1、第四章卫星轨道与分辨率第四章卫星轨道与分辨率（Satellite Orbit & Resolution ） l4.1 卫星轨道（卫星轨道（Orbits of Satellite）l4.1.1 坐标系和太阳同步轨道（坐标系和太阳同步轨道（Coordinate Systems & Sun-Synchronous Orbit）l4.1.2 地球同步轨道或地球静止轨道（地球同步轨道或地球静止轨道（Geo-Synchronous Orbit or Geostationary Orbit）l4.1.3 高度计卫星轨道（高度计卫星轨道（Altimeter Satellite Orbit）l4.1.4 精确的
2、循环轨道（精确的循环轨道（Exactly Recurring Orbit）l4.2 分辨率（分辨率（Resolution）l4.2.1 夫琅和费圆孔衍射（夫琅和费圆孔衍射（Fraunhofer Diffraction of a Round Hole）l4.2.2 光学分辨率（光学分辨率（Optical Resolution）l4.2.3 微波雷达的分辨率（微波雷达的分辨率（Resolution of Microwave Radar）4.1 卫星轨道（卫星轨道（Orbits of Satellite）4.1.1 坐标系和太阳同步轨道（坐标系和太阳同步轨道（Coordinate Systems &
3、 Sun-Synchronous Orbit）4.1.2 地球同步轨道或地球静止轨道（地球同步轨道或地球静止轨道（Geo-Synchronous Orbit or Geostationary Orbit）4.1.3 高度计卫星轨道（高度计卫星轨道（Altimeter Satellite Orbit）4.1.4 精确的循环轨道（精确的循环轨道（Exactly Recurring Orbit）地球观测卫星的轨道分为两部分，一部分是卫星绕地球观测卫星的轨道分为两部分，一部分是卫星绕地球转动的轨道；一部分是随地球绕太阳公转的轨地球转动的轨道；一部分是随地球绕太阳公转的轨道。道。 4.1.1 坐标系和太
4、阳同步轨道坐标系和太阳同步轨道（Coordinate Systems & Sun-Synchronous OrbitCoordinate Systems & Sun-Synchronous Orbit）太阳周年视运动在天球上的路径，就是太阳周年视运动在天球上的路径，就是黄道黄道。地球赤道平面与天球相交的大圆是天赤道。地球赤道平面与天球相交的大圆是天赤道。天赤道平面和黄道平面之间约有天赤道平面和黄道平面之间约有23.5度的黄度的黄赤交角。天赤道和黄道有两个交点，即赤交角。天赤道和黄道有两个交点，即春分春分点和秋分点点和秋分点(每年每年3月月21日左右日左右) 。 春分点沿黄道不断地向西移动；由于
5、日、地、月复杂的关系以地球为中心的坐标系和太阳同步卫星轨道的示意图以地球为中心的坐标系和太阳同步卫星轨道的示意图 OX轴是自原点指向春分点的一条射线轴是自原点指向春分点的一条射线 ,OZ轴自原轴自原点指向北极点指向北极,OY轴与轴与OX和和OZ 两轴垂直两轴垂直 轨道倾角i:卫星轨道平面与赤道平面的夹角;如果轨道倾角i 90，这颗卫星就能经过南极和北极地区，这样的卫星轨道被称为太阳同步极轨轨道或近极轨轨道。卫星在地球表面的投影被称为星下点（sub-satellite point）卫星星下点轨迹与赤道的交点被称为节点N （node）。 当卫星由南向北方运行时，被称为当卫星由南向北方运行时，被称为
6、“升轨升轨” ，由北向南运行时，由北向南运行时 被称为被称为“降轨降轨” 。OX轴与轴与ON 方向的夹角方向的夹角被称为升轨点的被称为升轨点的天赤经天赤经。 使用倾角（使用倾角（inclination）i和天赤经和天赤经这两个角就可以确定卫星这两个角就可以确定卫星轨道平面的方位。轨道平面的方位。 卫星每绕地球完成一圈公转（卫星每绕地球完成一圈公转（revolution）在）在地球表面上都形成一个不闭合的星下点轨迹地球表面上都形成一个不闭合的星下点轨迹。 月球的视运动轨道为白道，与黄道的夹角平均值为月球的视运动轨道为白道，与黄道的夹角平均值为5度度9分，在分，在4度度59分和分和5度度18分之间
7、变化。月球从北向南穿过黄道为升交点，相反为降分之间变化。月球从北向南穿过黄道为升交点，相反为降交点。由于太阳引力的作用，交点沿月球运动相反方向，自东向西移交点。由于太阳引力的作用，交点沿月球运动相反方向，自东向西移动，大约动，大约19度度34分每年，分每年，18.61儒略年（儒略年（365.25平太阳日）交点回转平太阳日）交点回转一周。一周。4.1.2太阳同步轨道太阳同步轨道l用于地球观测的四个主要轨道类型包括太阳同用于地球观测的四个主要轨道类型包括太阳同步轨道、地球同步轨道、高度计轨道和近赤道步轨道、地球同步轨道、高度计轨道和近赤道低倾角轨道。低倾角轨道。 l如果卫星的轨道平面以地球的公转速
8、率围绕太如果卫星的轨道平面以地球的公转速率围绕太阳旋转，那么这种轨道被称为太阳同步轨道阳旋转，那么这种轨道被称为太阳同步轨道（Sun-synchronous orbit）。）。l该轨道上的卫星总是在每天（白天）同一个时该轨道上的卫星总是在每天（白天）同一个时间穿过赤道。太阳同步轨道卫星总是在相同的间穿过赤道。太阳同步轨道卫星总是在相同的当地时间飞越地球表面同一点的上空。当地时间飞越地球表面同一点的上空。 进动进动 d/dt表示卫星轨道平面的角速度，该角速度被表示卫星轨道平面的角速度，该角速度被称为卫星相对于恒星的称为卫星相对于恒星的“进动率进动率”。太阳同步卫。太阳同步卫星的轨道平面的进动率星
9、的轨道平面的进动率d/dt = 2弧度弧度/太阳年太阳年= 360o/(365.24d)1o/d 沿太阳同步轨道运行的卫星在环绕地球旋转的同沿太阳同步轨道运行的卫星在环绕地球旋转的同时又绕太阳旋转。时又绕太阳旋转。l太阳同步轨道卫星的轨道平面一般采用大约97110的倾角（总是大于90），相对于地球西向逆行。多数太阳同步轨道卫星高度大约700800 km，轨道周期大约90100分钟，每天围绕地球旋转大约1416圈。 此图显示了此图显示了MODIS/TERRA卫星星下点的地面轨迹，这是太阳同步极轨轨道的一个典型卫星星下点的地面轨迹，这是太阳同步极轨轨道的一个典型例子。例子。 EOS-AM（TERR
10、A）卫星在降轨点穿越赤道的当地太阳时是）卫星在降轨点穿越赤道的当地太阳时是10:30am，它的轨，它的轨道倾角道倾角i =98.2。沿极轨或近极轨太阳同步轨道运行的卫星可以观察全球或者除两极区沿极轨或近极轨太阳同步轨道运行的卫星可以观察全球或者除两极区域以外的绝大部分地球表面。域以外的绝大部分地球表面。ERS-1/2卫星在降轨点穿越赤道的当地太阳时是卫星在降轨点穿越赤道的当地太阳时是10:30AM，它的轨道倾角它的轨道倾角i = 98，这意味着该卫星能够观测，这意味着该卫星能够观测82N82S的全球海域。对于的全球海域。对于Geosat和和Seasat卫星，轨道倾角卫星，轨道倾角i =108，
11、这意味着该卫星能够观测，这意味着该卫星能够观测72N72S的全球海域。的全球海域。MODIS EOS-AM/ TERRA卫星的星下点地面轨迹卫星的星下点地面轨迹 4.1.2 地球同步轨道或地球静止轨道地球同步轨道或地球静止轨道（Geo-Synchronous Orbit or Geostationary OrbitGeo-Synchronous Orbit or Geostationary Orbit）l如果卫星环绕地球角速度的纬向分量等于地球如果卫星环绕地球角速度的纬向分量等于地球自转角速度自转角速度,则卫星轨道是地球同步的。则卫星轨道是地球同步的。l地球自转角速度地球自转角速度7.2921
12、0-5rad/s，地球自转，地球自转周期周期23.93小时。小时。l24小时是相邻的两个正午的间隔，这是地球自小时是相邻的两个正午的间隔，这是地球自转和公转联合作用的结果。转和公转联合作用的结果。l l当当i = 0时，地球同步轨道称为地球静止轨道，时，地球同步轨道称为地球静止轨道，这时在地球上观察到的卫星是静止的。地球同这时在地球上观察到的卫星是静止的。地球同步卫星的周期是步卫星的周期是23.93个小时个小时 。l万有引力定律万有引力定律F=（GM）m/r2 l惯性离心力：惯性离心力： m2rlh代表卫星高度，代表卫星高度，m代表卫星质量代表卫星质量, R = 6378km代表地代表地球半径
13、，球半径， GM = 398,600 km3s-2代表地球引力常数，代表地球引力常数，T = 86164s（秒）代表地球的一个太阳日运行周期。在（秒）代表地球的一个太阳日运行周期。在地球静止轨道情况下，地球自转角速度是地球静止轨道情况下，地球自转角速度是=2/T ，得，得到到h = 35,786km 22.vmrmrmFma在平面转动参照系中在平面转动参照系中4.1.3 高度计卫星轨道（高度计卫星轨道（Altimeter Satellite OrbitAltimeter Satellite Orbit） l这种轨道上的高度计卫星有这种轨道上的高度计卫星有TOPEX/POSEIDON和和JASO
14、N-1。 l高度计卫星不能使用太阳同步轨道，因高度计卫星不能使用太阳同步轨道，因为太阳同步为太阳同步轨道不能分辨潮汐。轨道不能分辨潮汐。半日潮和全日潮叠加在一起半日潮和全日潮叠加在一起的潮汐正好与太阳同步轨道卫星的位相相同或的潮汐正好与太阳同步轨道卫星的位相相同或接近接近 。太阳同步轨道的高度计会将S1和S2分潮误认为零频率，将P1、K1、K2、T2和R2分潮误认为年变化的频率（Stewart 1985）。 卫星轨道位于卫星轨道位于1,2001,400公里之间的较公里之间的较高高度，所以高高度，所以卫星会受到较卫星会受到较小的阻力小的阻力 高度计卫星不能采用沿极轨和近极轨方式运行l卫星在卫星在
15、“升轨升轨”运行时其星下点在地球表面形成一条投影运行时其星下点在地球表面形成一条投影线，在线，在“降轨降轨”运行时其星下点在地球表面又形成一条投运行时其星下点在地球表面又形成一条投影线。为了更好地分析表面斜率的两个分量，相交的两条影线。为了更好地分析表面斜率的两个分量，相交的两条星下点投影线的夹角应该接近星下点投影线的夹角应该接近90。对于极轨和近极轨卫星，。对于极轨和近极轨卫星，由于轨道倾角太大，其相交的两条星下点投影线的夹角太由于轨道倾角太大，其相交的两条星下点投影线的夹角太小。高度计卫星需要在轨道设计上采用较小的轨道倾角；小。高度计卫星需要在轨道设计上采用较小的轨道倾角；然而，较小的倾角
16、又限制了卫星对于极地区域的探测。然而，较小的倾角又限制了卫星对于极地区域的探测。 TOPEX/Poseidon高度计卫星的轨道倾角高度计卫星的轨道倾角i = 66，这意味，这意味着该星只能够在着该星只能够在66N66S的区域内运行，而不能达到的区域内运行，而不能达到极地地区。极地地区。 l相邻两个升轨点之间的时间区间被称为节点周期（相邻两个升轨点之间的时间区间被称为节点周期（nodal period）或）或者轨道周期（者轨道周期（orbit period）。在一个节点周期内，卫星环绕地球完）。在一个节点周期内，卫星环绕地球完成一圈公转（成一圈公转（revolution）。）。l与最北端之间的星
17、下点轨迹被称为一个与最北端之间的星下点轨迹被称为一个“PASS”，对应的时间长度等，对应的时间长度等于半个节点周期；于半个节点周期；l卫星环绕地球多圈后回到原来位置对应的星下轨迹被称为一个卫星环绕地球多圈后回到原来位置对应的星下轨迹被称为一个“CYCLE”。一个。一个“CYCLE” 对应着一个重复周期（对应着一个重复周期（repeat period）。）。 l例如，对于例如，对于TOPEX/Poseidon高度计而言，它的重复周期高度计而言，它的重复周期T= 9.9156 天（天（9 days，21 hours，58 minutes，31.3 seconds）10天，节天，节点周期点周期t =
18、112.0 分，在一个重复周期内完成的全部公转（分，在一个重复周期内完成的全部公转（revolution）圈数圈数N=127，即一个，即一个CYCLE包含包含127个公转圈数。根据定义，一个个公转圈数。根据定义，一个PASS等于半个等于半个REVOLUTION，故一个，故一个CYCLE 包含着包含着 254个个 PASS。 高度计数据中经常用到的术语高度计数据中经常用到的术语4.1.4 4.1.4 精确的循环轨道（精确的循环轨道（Exactly Recurring OrbitExactly Recurring Orbit）l卫星环绕地球多圈后能恰好回到原来轨道位置，这样的轨道是卫星环绕地球多圈
19、后能恰好回到原来轨道位置，这样的轨道是精确的精确的循环轨道（循环轨道（exactly recurring orbit）或回归轨道或回归轨道 。l如果用如果用T表示精确表示精确循环周期循环周期（exactly recurrent period），用），用t表示表示轨道周期（轨道周期（orbit period），用），用N表示在一个循环周期内完成的全部表示在一个循环周期内完成的全部公转（公转（revolution）圈数，那么，它们的关系是）圈数，那么，它们的关系是 l式中式中dE/dt =2 rad/ddE/dt =2 rad/d（弧度（弧度/ /天）是地球自转的角速度率，天）是地球自转的角速度率
20、，d/dt =2/ 365.24 rad/dd/dt =2/ 365.24 rad/d是地球围绕太阳旋转的角速度率。是地球围绕太阳旋转的角速度率。Td/rad2)dtddtd(tNEl高度计卫星高度计卫星TOPEX/PoseidonTOPEX/Poseidon采用了精确的循环轨道，采用了精确的循环轨道，T=9.9155 T=9.9155 天，天，t=112.0 t=112.0 分，分，N=127N=127。在从在从1985年年5月到月到1986年年9月飞行的第一阶段，美国海军地球物理卫星月飞行的第一阶段，美国海军地球物理卫星Geosat没有采用循环轨道，它在地球表面的轨迹是非重没有采用循环轨道
21、，它在地球表面的轨迹是非重复轨迹，其目的是测量大地水准面和重力异常（复轨迹，其目的是测量大地水准面和重力异常（geoid and gravity anomalies）；在从）；在从1986年年9月到月到1989年年12月飞行的第二阶段，月飞行的第二阶段，Geosat采用了精确的循环轨道，以采用了精确的循环轨道，以完成对海洋变化（完成对海洋变化（oceanic variability）的测量任务。在）的测量任务。在Geosat任务的第二阶段，任务的第二阶段，T=17天，天，t =100.3分钟，分钟，N=244。Geosat 的后续卫星的后续卫星GFO（Geosat Follow-On）有大约有
22、大约17天的精确天的精确循环周期。循环周期。 l许多卫星采用近似的循环轨道，这样的轨道被称为准循环许多卫星采用近似的循环轨道，这样的轨道被称为准循环轨道或准回归轨道。这样的卫星环绕地球多圈后不能正好轨道或准回归轨道。这样的卫星环绕地球多圈后不能正好回归到原来的轨道位置，但能近似地回归到原来的轨道位回归到原来的轨道位置，但能近似地回归到原来的轨道位置。当这样的卫星从出发到近似地回归到原来的轨道位置，置。当这样的卫星从出发到近似地回归到原来的轨道位置，对应的时间区间也称为循环周期（对应的时间区间也称为循环周期（recurrent period）或）或回归周期。回归周期。l例如，欧洲空间局的例如，欧
23、洲空间局的ERS 1/2和美国的和美国的EOS卫星（卫星（AQUA、TERRA）都是太阳同步准循环轨道卫星。）都是太阳同步准循环轨道卫星。ERS-1曾采用曾采用循环周期为循环周期为3天、天、35天和天和168天的三种运行方式，天的三种运行方式，ERS-2和和Envisat只采用了循环周期为只采用了循环周期为35天的一种运行方式。天的一种运行方式。循环周期（循环周期（recurrent period）、重复周期（）、重复周期（repeat period）、再访问时间（）、再访问时间（revisit time）比较区分：）比较区分：l卫星的重复周期（卫星的重复周期（repeat period of
24、 the satellite）指卫星从某）指卫星从某地上空开始运行，经过若干时间的运行后回到原地上空时所需地上空开始运行，经过若干时间的运行后回到原地上空时所需要的天数。卫星的重复周期也被称为卫星地面轨迹的重复周期要的天数。卫星的重复周期也被称为卫星地面轨迹的重复周期（ground track repeat period of the satellite）。对于采用）。对于采用循环轨道的卫星，重复周期等于循环周期。例如高度计卫星的循环轨道的卫星，重复周期等于循环周期。例如高度计卫星的重复周期（重复周期（repeat period）和循环周期（）和循环周期（recurrent period）经常
25、被等价地使用。经常被等价地使用。l传感器的重复周期（传感器的重复周期（repeat period of sensor）是卫星装载的）是卫星装载的传感器对目标完成一次全部或全球覆盖的时间周期。传感器对目标完成一次全部或全球覆盖的时间周期。l再访问时间（再访问时间（revisit time）指地球上某一局部地点被传感器先）指地球上某一局部地点被传感器先后两次观测的时间区间。再访问时间与观测地点的纬度有关，后两次观测的时间区间。再访问时间与观测地点的纬度有关，例如例如QuickBird卫星，它的传感器对地球表面的再访问时间是卫星，它的传感器对地球表面的再访问时间是1 6天，随纬度而变化。一般地，一个
26、传感器对赤道地区的再天，随纬度而变化。一般地，一个传感器对赤道地区的再访问时间比对高纬度地区的再访问时间要长。访问时间比对高纬度地区的再访问时间要长。l对于具有一定扫描宽度的卫星传感器，传感器的重复周期对于具有一定扫描宽度的卫星传感器，传感器的重复周期（repeat period of sensor）一般比卫星的重复周期要短。）一般比卫星的重复周期要短。 例子：例子： 1997年美国发射的装载着宽视场海洋观测传感器年美国发射的装载着宽视场海洋观测传感器SeaWiFS的的SeaStar卫星的循环周期（卫星的循环周期（recurrent period）是）是16天，传感器天，传感器SeaWiFS完
27、成全球覆完成全球覆盖的重复周期为盖的重复周期为2天，每个重复周期（天，每个重复周期（repeat period）包含约）包含约29个轨道周期，个轨道周期，每个轨道周期（每个轨道周期（orbit period）为）为1.648 小时。在低纬度地区，小时。在低纬度地区，SeaWiFS的的再访问时间（再访问时间（revisit time）是）是2天；在高纬度地区，天；在高纬度地区，SeaWiFS的再访问时间的再访问时间（revisit time）是）是1天。类似地，携带天。类似地，携带MODIS的的EOS卫星的循环周期卫星的循环周期（recurrent period）也是）也是16天。然而，天。然而
28、，MODIS完成全球覆盖的重复周期位完成全球覆盖的重复周期位于于1天和天和2天之间。天之间。 l对高度计卫星，重复周期和循环周期经常被等价地使用。一般地，三种时间对高度计卫星，重复周期和循环周期经常被等价地使用。一般地，三种时间概念的关系是概念的关系是：循环周期（：循环周期（recurrent period）重复周期（重复周期（repeat period）再访问时间（再访问时间（revisit time）。4.2 分辨率（分辨率（ResolutionResolution）l4.2.1 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射l4.2.2 光学分辨率光学分辨率l4.2.3 微波雷达的分辨率微波雷达的分辨
29、率4.2.1 夫琅和费圆孔衍射夫琅和费圆孔衍射（Fraunhofer Diffraction of a Round Hole） 电磁波的电磁波的相干条件相干条件是：是：频率相同频率相同的两光波在相遇点有的两光波在相遇点有相同的振动方向相同的振动方向和和固定的位相固定的位相差；差；如果两束相遇光的光程差是其波长的整数倍，则两束光在相如果两束相遇光的光程差是其波长的整数倍，则两束光在相遇处保持相同的位相，这样干涉的结果是光强度增大；反之，遇处保持相同的位相，这样干涉的结果是光强度增大；反之，如果光程差是其半波长的奇数倍，则两束光位相相反，干涉如果光程差是其半波长的奇数倍，则两束光位相相反，干涉相消
30、。相消。夫琅和费圆孔衍射现象夫琅和费圆孔衍射现象当平行光通过一个小孔时，在正对着小孔的前方屏幕上能生成明暗相间的光环：当平行光通过一个小孔时，在正对着小孔的前方屏幕上能生成明暗相间的光环：光环的中心亮盘被称为爱里斑（光环的中心亮盘被称为爱里斑（Airy diskAiry disk），），爱里斑中心的光强度爱里斑中心的光强度8484。爱里斑的边缘暗爱里斑的边缘暗纹的坐标位置是纹的坐标位置是1.22/D 设从圆孔中心到爱里斑两侧连线的夹角为设从圆孔中心到爱里斑两侧连线的夹角为 ,爱里斑直径为爱里斑直径为d，是光的波长是光的波长, D是圆是圆孔孔径孔孔径, H 是孔和屏幕的距离。是孔和屏幕的距离。D
31、44.2DH44.2d4.2.2 4.2.2 光学分辨率（光学分辨率（Optical ResolutionOptical Resolution）来自无穷远处来自无穷远处物体的光通过物体的光通过凸透镜，在其凸透镜，在其焦平面上形成焦平面上形成一个夫琅和费一个夫琅和费圆孔衍射图像圆孔衍射图像.地面上两个发地面上两个发光点光点A和和B在凸在凸透镜的焦平面透镜的焦平面分别形成了两分别形成了两个爱里斑。个爱里斑。A点衍射的爱里斑中心与点衍射的爱里斑中心与B点衍射点衍射的爱里斑第一暗环重合的时候，的爱里斑第一暗环重合的时候，两个爱里斑恰可分辨。两个爱里斑恰可分辨。能够使两个像元恰可分辨的两个能够使两个像元
32、恰可分辨的两个物体的最小角距离被称为物体的最小角距离被称为光学仪光学仪器的角分辨率器的角分辨率，最小空间距离，最小空间距离被称为被称为光学仪器的空间分辨率光学仪器的空间分辨率d。 D44.2DH44.2d是光的波长，是光的波长，D是望远镜物镜的孔径，是望远镜物镜的孔径，H是望远镜和地球表面的距离是望远镜和地球表面的距离 4.2.3 微波雷达的分辨率微波雷达的分辨率（Resolution of Microwave Radar）DHd微波雷达的空间分辨率微波雷达的空间分辨率d式中式中是电磁波的波长是电磁波的波长, D是接是接收天线的长度收天线的长度, H是天线距离地是天线距离地面的高度。面的高度。
33、无论是光学装置还是微波雷达，它们的角分无论是光学装置还是微波雷达，它们的角分辨率由辨率由D唯一确定；它们的空间分辨率由唯一确定；它们的空间分辨率由、D和和H三个参数确定。三个参数确定。电磁波的波长越短，分辨率越高；相机或雷电磁波的波长越短，分辨率越高；相机或雷达的孔径越大，分辨率越高。达的孔径越大，分辨率越高。因为可见光的波长比微波要小的多，它们的因为可见光的波长比微波要小的多，它们的比值是比值是10-5的量级，所以可见光波段的相机的量级，所以可见光波段的相机的分辨率一般要远远高于雷达。的分辨率一般要远远高于雷达。请注意，合成孔径雷达的分辨率原理不同于请注意，合成孔径雷达的分辨率原理不同于此。此。对应的角分辨率对应的角分辨率= /D第三章结束第三章结束作业作业
