1、1.1.2 集合的表示方法 试写出下列集合中的每一个元素： 1不等式2x+315的所有自然数的解构成的集合； 28的所有正约数构成的集合； 创设情境，兴趣导入 解：1.集合中的元素有0，1，2，3，4，5； 2.集合中的元素有1，2，4，8 例 写出不等式2x315的所有自然数的解构成的集合 解 0，1，2，3，4，5，6，7，8 动脑思考，探索新知一般的，将集合的元素一一列举出来，并且放在一个大括号内这种表示集合的方法叫做列举法注意：1用列举法表示集合时，不必考虑元素的前后次序，要注意不重不漏例如，1，2与2，1表示同一个集合2区分a与a：a表示一个集合，该集合只有一个元素a表示这个集合的一
2、个元素3列举法适用情况：集合是有限集，元素不太多集合是有限集，元素较多，有一定的规律（或有规律的无限集），可列出几个元素作为代表，其他元素用省略号代表例如，小于1000的正整数的全体构成的集合，可表示为1，2，3，999动脑思考，探索新知例1 用列举法表示下列集合：（1）方程x22x0的解集；（2）大于1且小于9的所有偶数构成的集合；（3）二次函数y 1的图像与两坐标轴交点构成的集合巩固知识，典型例题解（3）二次函数yx21的图像与x轴的交点是（1，0 ）,（1，0 ），与y轴的交点是（0，1 )， 所以它的图像与两坐标轴的交点构成的集合是 （1，0 ），（1，0 ），（0，1 ） 解（1）解
3、方程x22x 0得x10，x22， 故解集为0，2；解（2）2，4，6，82x31yxyx1. 用列举法表示下列各集合: （1）中国的首都； （2）方程x25x60的解集； （3）方程组 的解集应用知识，强化练习 问题：不等式2x315的所有实数解构成的集合，这个集合的元素是什么？怎么表示？ 创设情景，兴趣导入 这个集合中的元素无法一一列举出来，不能用列举法表示但这个集合中的元素都具有明显的特征：都是实数且小于6 我们可以表示成xRx6 大括号竖线左边x表示这个集合的任一元素，并标出元素的取值范围U在竖线的右边写出只有集合内的元素x才具有的特征性质p这种用集合的特征性质表示集合的方法叫做描述法
4、用描述法表示的集合一般记为AxUp动脑思考，探索新知例2 用描述法表示下列集合： （1）不等式2x1x6的解集； （2）小于4的全体有理数解 （1）AxRx7； （2）BxQx4巩固知识，典型例题应用知识，强化练习2. 用描述法表示下列各集合：（1）所有的直角三角形；（2）直线y2x1上的点；（3）不等式x25x6的解集；（4）所有的正奇数 在研究函数时,常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号 一般的，axb，axb，axb， axb，上述四种不等式可以对应实数x的四种集合这四种集合都可用区间的形式来表示，实数a和b称为相应区间的端点 动脑思考，探索新知动脑思考，探索新知xba集合表示区间表示名称数轴表示x|axbx| axbx| axbx| axba，b（a，b）a，b)(a，b闭区间开区间半开半闭区间xbaxbabax动脑思考，探索新知axbxaxbx集合表示集合表示区间表示区间表示数轴表示数轴表示x|xax| xb x| xa x| xba，）（，b（a，）（，b）应用知识，强化练习3. 用区间的形式表示下列各集合：（1）x|5x2 ； （2）x |3x8； （3）x|x1 ； （4）x |x5区间的有关概念归纳小结，强化思想列举法 集合的表示方法描述法教材章节1.1.2练习册 第2、3、4题用列举法和描述法表示一些集合继续探索，作业探究再 见
