1、 初中数学资源网圆周角圆周角 (1)(1)教者： 初中数学资源网.OBC答：相答：相 等等. .答答: :顶点在圆心的角叫圆心角顶点在圆心的角叫圆心角3.三角形的外角有什么性质？三角形的外角有什么性质？精品资料 你怎么称呼老师？ 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你是否会认为老师的教学方法需要改进？ 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ 教师的教鞭 “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我笨，没有学问无颜见爹娘 ” “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早” 初中数学资源网练一练练一练.如图，如图， O中，中，AOB=100，则，则AB弧的度弧的度数为数为_，AnB弧的度数为弧的度数为_
2、。AOBn.如图（如图（1），已知），已知A=30， B=20，则，则BCE= 度度 如图（如图（2）已知）已知OA=OB=OC， B=20， C=30，则，则BOC= 度度如图如图 （3）已知）已知A=60， B=40， C=30，则，则BDC 度EE 初中数学资源网 初中数学资源网24.124.1圆周角圆周角（第一课时）（第一课时） 初中数学资源网1.理解圆周角的概念理解圆周角的概念,掌握圆周掌握圆周角定理角定理.2.准确地运用圆周角定理进行准确地运用圆周角定理进行简单的证明计算简单的证明计算.学习目标学习目标: 初中数学资源网1.什么是圆周角？类比圆心角定义给圆周角下个什么是圆周角？类比
3、圆心角定义给圆周角下个定义？定义？2.圆周角有什么特征，用自己的话说一说？圆周角有什么特征，用自己的话说一说？ 初中数学资源网.OBCA 初中数学资源网图图图图图图图图图图 初中数学资源网在在同圆同圆或或等圆等圆中中, ,相等的相等的弧弧所对的所对的圆心角圆心角相等相等. . 为了解决这个问题为了解决这个问题, ,我们先探究一条弧所我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系对的圆周角和圆心角之间有的关系. . 画一画，想一想，画一画，想一想，一条弧所对的圆心角有一条弧所对的圆心角有多少个？圆周角有多少个多少个？圆周角有多少个 初中数学资源网 初中数学资源网AOC是是ABO的外角，的外角，
4、OABC21 一条一条弧弧所对的所对的圆圆周角周角等于它所对的等于它所对的圆圆心角心角的一半的一半. . 初中数学资源网过点过点B B作直径作直径BD.BD.由由1 1可得可得: :O21你能写出这个命题吗你能写出这个命题吗? ?ABCABD = AOD,CBD = COD,ABD = AOD,CBD = COD,2121 一条弧所对的一条弧所对的圆圆周角周角等于它所对的等于它所对的圆圆心角心角的一半的一半. . 初中数学资源网如果圆心不在圆周角的一边上如果圆心不在圆周角的一边上, ,结果会怎样结果会怎样? ?3.3.当当圆心圆心(O)(O)在圆周角在圆周角(ABC)(ABC)的外部的外部时时
5、, ,圆周角圆周角ABCABC与圆心角与圆心角AOCAOC的大小关系会怎样的大小关系会怎样? ?O21ABD = AOD,CBD = COD,ABD = AOD,CBD = COD,2121ABC 一条弧所对的一条弧所对的圆圆周角周角等于它所对的等于它所对的圆圆心角心角的一半的一半. . 初中数学资源网圆周角圆周角定理定理圆周角定理是承上启下的知识点圆周角定理是承上启下的知识点, ,要予以重视要予以重视. .OABCOABCOABC21 初中数学资源网BAO70 x.CAO.x120AO.120CDB 初中数学资源网求图中角求图中角x x的度数的度数x xx xx xx xxx xOOO701
6、203060358013035120 初中数学资源网OBACDE问题讨论问题讨论问题问题1 1：如图：如图, ,在在O O中中,ABCABC,ADCADC,AEC AEC 的大小有的大小有什么关系什么关系? ?为什么为什么? ?ABC = ADC= AEC想一想想一想 初中数学资源网O图图1问题问题3 3：如图：如图2 2，圆周角，圆周角BAC =90BAC =90，弦，弦BCBC经过经过圆心圆心O O吗？为什么？吗？为什么？BAC=90OBCA图图2想一想想一想 初中数学资源网方法归纳方法归纳想一想想一想 初中数学资源网AOCBD 初中数学资源网2.如图，圆心角如图，圆心角AOB=100，则
7、，则ACB=_。OABC1303、如图，在直径为如图，在直径为AB的半圆中，的半圆中，O为圆心，为圆心，C、D为半为半圆上的两点，圆上的两点，COD=500，则，则CAD=_25练一练练一练 初中数学资源网一、知识点一、知识点：圆周角圆周角定理定理一条弧所对的圆周角，等于该弧所对的一条弧所对的圆周角，等于该弧所对的圆心角的一半圆心角的一半。圆周角圆周角顶点在圆上顶点在圆上两边都和圆相交两边都和圆相交二、体现的数学思想：二、体现的数学思想：由特殊到一般和分类讨论的思想。由特殊到一般和分类讨论的思想。推论推论：1、在同圆和等圆中，相等的弧所对的圆周、在同圆和等圆中，相等的弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。角相等；相等的圆周角所对的弧相等。2、直径和半圆所对的圆周角是直角；、直径和半圆所对的圆周角是直角；90度度的圆周角的所对的弦是直径。的圆周角的所对的弦是直径。 初中数学资源网作业作业：CDPAB2.(拓展）如图， O中，弦AB、CD相交于O外点P，且AC、BD度数分别为80和20，则如何求APC的度数？O1.p87第4题 ,P88第12题
