1、.1数学文化数学文化（诗文数学）（诗文数学）一、数学入诗一、数学入诗二、二、数字入词数字入词 三、三、数字入联数字入联 四、四、妙题入联妙题入联五诗歌趣题五诗歌趣题 .2引言引言文学与数学看似两条风马牛不相及的跑车，实则它文学与数学看似两条风马牛不相及的跑车，实则它们有着奇妙的统一性。其统一性来源于人类两种基们有着奇妙的统一性。其统一性来源于人类两种基本思维方式：艺术思维与科学思维。本思维方式：艺术思维与科学思维。虽然方向不同，实质则为同一。而文学与数学的统虽然方向不同，实质则为同一。而文学与数学的统一性归根结底是符号的统一，数学揭示的是隐秘的一性归根结底是符号的统一，数学揭示的是隐秘的物质世
2、界运动规律的符号体系，而文学则是揭示隐物质世界运动规律的符号体系，而文学则是揭示隐密的精神世界的符号体系。文学与数学的统一可提密的精神世界的符号体系。文学与数学的统一可提高人类的素质，可重建世界的和谐高人类的素质，可重建世界的和谐 。 文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，文学是以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果，而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。而数学则是以理性思维的形式描述人类的感觉经验。文学是文学是“以美启真以美启真”，数学是，数学是“以真启美以真启美”。.3数学到了最后就遇到想像，在圆锥曲线、数学到了最后就遇到想像，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想像成了计算
3、的对数、概率、微积分中，想像成了计算的系数，于是数学也成了诗。系数，于是数学也成了诗。 雨果雨果 越往前走，艺术越要科学化，同时，科学越往前走，艺术越要科学化，同时，科学也要艺术化，二者在山麓分手，又在山顶也要艺术化，二者在山麓分手，又在山顶汇合。汇合。 福楼拜福楼拜.4人们把数学对于我们社会的贡献比人们把数学对于我们社会的贡献比喻为空气和食物对生命的作用，我喻为空气和食物对生命的作用，我们大家都生活在数学的时代们大家都生活在数学的时代我我们的文化已们的文化已 数化字数化字 。 哈弗大学哈弗大学, , 亚瑟亚瑟杰肥杰肥.5数学语言来喻事论理数学语言来喻事论理 其中：其中：A代表成功，代表成功，
4、X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动， Y代表正确方法，代表正确方法，Z代表少说空话。代表少说空话。 成功的秘诀：成功的秘诀：A = X + Y + Z爱因斯坦爱因斯坦.6天才公式：天才公式：天才天才 = 1%的灵感的灵感 + 99%的血汗。的血汗。爱迪生爱迪生.7人生分数：人生分数：一个人好比分数，他的实际才能好一个人好比分数，他的实际才能好比分子，而他对自己评估好比分母。比分子，而他对自己评估好比分母。分母越大，则分数的值就越小。分母越大，则分数的值就越小。托尔斯泰说托尔斯泰说.8大圆与小园：大圆与小园：古希腊哲学家芝诺对学生说：古希腊哲学家芝诺对学生说：“如果如果用小圆代表你们所掌握的知识，
5、用大用小圆代表你们所掌握的知识，用大圆代表我所掌握的知识，那么大圆的圆代表我所掌握的知识，那么大圆的面积是多一点，也就是说，我的知识面积是多一点，也就是说，我的知识比你们多一些。但两圆之外的空白，比你们多一些。但两圆之外的空白，都是我们的无知面，圆越大，其圆周都是我们的无知面，圆越大，其圆周接触的无知面就越多。接触的无知面就越多。” .9人生的坐标人生的坐标 在人生的坐标中，时间是横轴，价值是纵轴。在人生的坐标中，时间是横轴，价值是纵轴。若把人的一生逐点描在上面。我们就会发现，若把人的一生逐点描在上面。我们就会发现，一些一些“点点”处于高峰，光辉闪烁；一些处于高峰，光辉闪烁；一些“点点”置于谷
6、底，平淡无奇，如果闪烁的点密密麻麻，置于谷底，平淡无奇，如果闪烁的点密密麻麻，连成极有价值的连成极有价值的“实实”线，人们就会感觉自慰：线，人们就会感觉自慰：我没虚度一生；如果暗淡的点比比皆是，他们我没虚度一生；如果暗淡的点比比皆是，他们就难免惆怅叹息；如果横轴的下面还存在就难免惆怅叹息；如果横轴的下面还存在“负负点点”，那将是羞耻和悔恨。，那将是羞耻和悔恨。.10一、数学入诗一、数学入诗这是宋代邵雍描写一路景物的这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共诗，共20个字，把个字，把10个数字全个数字全用上了。这首诗用数字反映远用上了。这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自近、村落、亭台和花，通俗自
7、然，脍炙人口。然，脍炙人口。一去二三里，烟村四五家，一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。亭台六七座，八九十枝花。1. .112. 一片二片三四片，五片六片七八片。一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。九片十片无数片，飞入梅中都不见。 这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表这是明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花。难分是雪花还是梅花。.123. 一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，一窝二窝三四窝
8、，五窝六窝七八窝，食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。 这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的这是宋代政治家、文学家、思想家王安石写的一道一道麻雀麻雀诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱诗。他眼看北宋王朝很多官员，饱食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻食终日，贪污腐败，反对变法，故把他们比作麻雀而讽刺之。雀而讽刺之。.134.4.一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。 这是清代纪晓岚的十这是清代纪晓岚的十“一一”诗。据说乾隆皇帝南诗。据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船
9、荡桨而来，就叫巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一一”字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也字。纪晓岚很快吟出一首，写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味，难怪乾隆连说：写了情态，自然贴切，富有韵味，难怪乾隆连说：“真是奇才真是奇才”。 .145.一进二三堂，床铺四五张，一进二三堂，床铺四五张，烟灯六七盏，八九十枝枪。烟灯六七盏，八九十枝枪。 清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎清末年间，鸦片盛行，官署上下，几乎无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。无人不吸，大小衙门，几乎变成烟馆。有人仿邵雍写了这首启蒙诗
10、以讽刺。有人仿邵雍写了这首启蒙诗以讽刺。 .156.6. 西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都西汉时，司马相如告别妻子卓文君，离开成都去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻去长安求取功名，时隔五年，不写家书，心有休妻之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成之念。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着：都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着：一二三四五六七八九十百千万一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一万千百十九八七六五四三二一聪明的卓文君读后，泪流满面。一行数字中唯独少聪明的卓文君读后，泪流满面。一行数字中唯独少了一个了一个“
11、亿亿”，无亿岂不是表示夫君对自己，无亿岂不是表示夫君对自己“无意无意”的暗示？她，心凉如水。怀着十分悲痛的心情，她的暗示？她，心凉如水。怀着十分悲痛的心情，她立即回写了一首如诉如泣的立即回写了一首如诉如泣的怨郎诗怨郎诗，其诗曰，其诗曰 ：.16一一别之后，别之后，二二地相悬地相悬。只说是只说是三四三四月，又谁月，又谁知知五六五六年年。七七弦琴无心抚弹，弦琴无心抚弹，八八行书无信可行书无信可传，传，九九连环从中折断，连环从中折断，十十里长亭我眼望穿里长亭我眼望穿。百百思想，思想，千千系念，系念，万万般无奈般无奈把郎怨把郎怨 。万万语语千千言言道不完道不完 ，百百无聊赖无聊赖十十凭栏。重凭栏。重九
12、九登登高看孤雁，高看孤雁，八八月中秋月圆人不圆月中秋月圆人不圆。 七七月半月半, ,秉秉烛烛烧香问苍天，烧香问苍天，六六月伏天人人摇扇我心寒月伏天人人摇扇我心寒。 五五月石榴月石榴似水，似水，偏遇阵阵冷雨浇花端偏遇阵阵冷雨浇花端。四四月月枇杷未黄枇杷未黄, ,我欲对镜心意乱。我欲对镜心意乱。忽匆匆，忽匆匆，三三月桃月桃花随水转花随水转 。飘零零，。飘零零，二二月风筝线儿断。噫，月风筝线儿断。噫，郎呀郎，巴不得下郎呀郎，巴不得下一一世你为女来我为男。世你为女来我为男。 .17司马相如看完妻子的信，不禁惊叹司马相如看完妻子的信，不禁惊叹妻子之才华横溢。遥想昔日夫妻恩妻子之才华横溢。遥想昔日夫妻恩爱
13、之情，羞愧万分，从此不再提遗妻爱之情，羞愧万分，从此不再提遗妻纳妾之事，亲自回四川把卓文君接纳妾之事，亲自回四川把卓文君接到长安。从此，他一心做学问，终于到长安。从此，他一心做学问，终于成为一代文豪。这首诗便成了卓文成为一代文豪。这首诗便成了卓文君一生的代表作数字诗。细细品读，君一生的代表作数字诗。细细品读，其爱恨交织之情跃然纸上。其爱恨交织之情跃然纸上。.18二、二、数字入词数字入词 乾隆皇帝制词谜乾隆皇帝制词谜 乾隆皇帝（爱新觉罗乾隆皇帝（爱新觉罗弘历弘历1771-1799）是位风流天子，传说他曾经作过一首艳情词：是位风流天子，传说他曾经作过一首艳情词：下珠帘焚香去卜卦下珠帘焚香去卜卦,问
14、苍天侬的人儿落在谁家？问苍天侬的人儿落在谁家？恨王郎全无一句真心话，恨王郎全无一句真心话，于于( )罢不能侬，罢不能侬，吾把口儿压！论交情不差，吾把口儿压！论交情不差，染成皂难言清白话。染成皂难言清白话。分明一对好鸳鸯却被刀割下分明一对好鸳鸯却被刀割下, 抛得奴力尽又乏，细思量口与心俱是假。抛得奴力尽又乏，细思量口与心俱是假。 此词好像描写一个此词好像描写一个妇人埋怨遭丈夫遗妇人埋怨遭丈夫遗弃的痛苦心情，实弃的痛苦心情，实际上是隐含十个数际上是隐含十个数字的词谜。字的词谜。.19句一：句一：“下下”字去字去“卜卜”就是就是“一一”；句十：句十：“思思”字去字去“口口”、“心心”就是就是“十十”
15、。句八：句八：“分分”字去字去“刀刀”就是就是“八八”；句七：句七：“皂皂”字去字去“白白”就是就是“七七”；句六：句六：“交交”字去字去“乂乂yi”就是就是“六六”；句五：句五：“吾吾”字去字去“口口”就是就是“五五”；句三；句三；“王王” 字去字去“一（一（ ）”就是就是“三三”； 句二：句二：“天天” 字去字去“人人”就是就是“二二”；句四：句四：“ ”字去字去“能能”就是就是“四四”；句九：句九：“抛抛”字去字去“力力”、“手手( )”就是就是“九九”；.20三数字入联三数字入联 1. 明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游明代书画家徐文长，一天邀请几位朋友荡游西湖。结果一位朋友迟到，
16、徐文长作一上联，西湖。结果一位朋友迟到，徐文长作一上联，罚他对出下联。罚他对出下联。 徐文长的上联是：徐文长的上联是： 一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，一叶孤舟，坐了二、三个游客，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。 迟到友人的下联是：迟到友人的下联是： 十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦十年寒窗，进了九、八家书院，抛却七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。读五经四书，考了三番两次，今日一定要中。 .212. 据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一据说明朝中叶，江西九江有一船夫，见一位连中位连中“三元
17、三元”的状元坐在他的船里，就道出一的状元坐在他的船里，就道出一个上联给这位状元去对。这位状元冥思苦想，还个上联给这位状元去对。这位状元冥思苦想，还是对不出。以后也无人对出，成了绝对是对不出。以后也无人对出，成了绝对:一孤舟，一孤舟，二客商，二客商，三四五六水手，三四五六水手，扯起七八尺风帆，扯起七八尺风帆，下九江，下九江，还有十里。还有十里。 .22时过几百年，直到解放后的时过几百年，直到解放后的1959年，佛山一工年，佛山一工人用轮船装运木料人用轮船装运木料“九里香九里香”（一种名贵香樟（一种名贵香樟木），触发灵感，对出下联木），触发灵感，对出下联: 十里运，十里运，九里香，九里香，八七六五
18、号轮，八七六五号轮，虽走四三年旧道，虽走四三年旧道，只二日，只二日，胜似一年。胜似一年。 .233. 南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联：南阳诸葛武候的祠堂里有一副对联： 取二川，排八阵，六出七擒，取二川，排八阵，六出七擒，五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三顾。五丈原明灯四十九盏，一心只为酬三顾。平西蜀，定南蛮，东和北拒，平西蜀，定南蛮，东和北拒，中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。中军帐变卦土木金爻，水面偏能用火攻。 此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩，而且用上此副对联不仅概述了诸葛亮的丰功伟绩，而且用上了了“一二三四五六七八九十一二三四五六七八九十”各个数字和各个数字和“东南西东南西北中金木水火
19、土北中金木水火土”十个字，真是意义深远，结构奇十个字，真是意义深远，结构奇巧。巧。 .24 一年春节前夕，清代书画家、文学家郑板桥去一年春节前夕，清代书画家、文学家郑板桥去郊外办事，路过一家门前，看见门上贴着一副对联：郊外办事，路过一家门前，看见门上贴着一副对联： 4.上联是：上联是： 二三四五二三四五 下联是：下联是： 六七八九六七八九 横批是：南北。横批是：南北。 郑板桥读后，掉头就往自己家里跑。不一会儿，他郑板桥读后，掉头就往自己家里跑。不一会儿，他扛来一袋粮食，还拿着几件衣服和一块肉，急匆匆扛来一袋粮食，还拿着几件衣服和一块肉，急匆匆地走进那户人家。只见屋里的人缺吃少穿，愁眉苦地走进那
20、户人家。只见屋里的人缺吃少穿，愁眉苦脸，送来的粮食、衣物正好救了他们的急，一家老脸，送来的粮食、衣物正好救了他们的急，一家老小十分感激郑板桥。小十分感激郑板桥。 上联缺上联缺“一一”与衣谐音；与衣谐音；下联缺下联缺“十十”，与食谐音。，与食谐音。对联的意思是对联的意思是“缺衣少食缺衣少食”，横批的意思是横批的意思是“缺少东西缺少东西”. .25四、四、妙题入联妙题入联尺蛇入穴，量量九寸零十分；尺蛇入穴，量量九寸零十分；七鸭浮江，数数三双多一只。七鸭浮江，数数三双多一只。 上联是讲蛇的长度上联是讲蛇的长度:九寸加十分是一尺九寸加十分是一尺（旧制长度单位进率是（旧制长度单位进率是1尺尺10寸，寸，
21、1寸寸10分）；分）；下联是讲鸭的只数下联是讲鸭的只数: 三双加一只是七只。三双加一只是七只。 1. 蛇长度蛇长度,鸭只数鸭只数.26 清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全清乾隆五十年，朝廷为了表示国泰民安，把全国国65岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大岁以上的老人请到京城，为他们举行一次盛大宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高宴会。在宴会上，乾隆看见一位老寿星，年高141岁，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上岁，非常高兴，就以这位寿星的岁数为题，说出上联，并要纪晓岚对出下联联，并要纪晓岚对出下联2.乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七岁月。乾隆帝的上联是：花甲重开，又加三七
22、岁月。纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。纪晓岚的下联是：古稀双庆，更多一度春秋。上联的上联的“花甲花甲”是指是指60岁，岁，“重开重开”就是两个就是两个60岁，岁，“三七三七”是是21岁，就是岁，就是60 27 3141（岁）。（岁）。下联的下联的“古稀是指古稀是指70岁，岁，“双庆双庆”就是两个就是两个70岁，多岁，多“一度春秋一度春秋”就是多就是多1岁，也就是岁，也就是70 21141（岁）。（岁）。 .27五诗歌趣题五诗歌趣题 甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后， 戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬， 所得这般一群凑，再添半群
23、小半群，所得这般一群凑，再添半群小半群， 得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？ 1.百羊问题百羊问题明代数学家程大位明代数学家程大位:算法统宗算法统宗题意是：题意是：一牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。一牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：有一牵着一只羊的人从后面跟来，并问牧羊人：“你你的这群羊有的这群羊有100只吗？只吗？” 牧羊人说：牧羊人说：“如果我再有这如果我再有这样一群羊，加上这群羊的一半又样一群羊，加上这群羊的一半又1/4群，连同你这一只群，连同你这一只羊，就刚好满羊，就刚好满100只。只。” 求这群羊有多
24、少只？求这群羊有多少只？.28 解得：（解得：（1001） （111/21/4）36只只 解解设有羊设有羊 x 只，只， 则有方程：则有方程：11110024xxxx.292. 李白打酒李白打酒 李白街上走，提壶去打酒；李白街上走，提壶去打酒；遇店加一倍，见花喝一斗；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？试问酒壶中，原有多少酒？ 这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着这是一道民间算题。题意是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，酒壶边喝边打酒，每次遇到酒店将壶中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（每次遇到花就
25、喝去一斗（1斗斗10升），这样遇店见升），这样遇店见花各花各3次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？次，把酒喝完。问壶中原来有酒多少？ 设壶中原来有酒设壶中原来有酒 x斗。斗。解得：解得：x 7/8。 2 2 21110 x .303.百馍百僧百馍百僧 明代大数学家程大位著的明代大数学家程大位著的算法统宗算法统宗中有这样一题：中有这样一题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无增；一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各几丁？小僧三人分一个，大小和尚各几丁？ 设老和尚有设老和尚有x 个，小和尚有个，小和尚有3x个，则有方程个，则有方程 解得：解得：25x 即老和尚有即老和尚有25人，小和
26、尚有人，小和尚有75人。人。4100 x 3100 xx 或或.31广告中的数学广告中的数学星期天看电视，在一则广告中发现了数学：星期天看电视，在一则广告中发现了数学：某钙片买一盒多送某钙片买一盒多送6 6片，加量片，加量20%20%。问原来有几片？问原来有几片？ 现在有几片？现在有几片？ 解法：解法： 100% / 20% = 5， 原整盒里有几个原整盒里有几个6片：片： 5*6=30片片 30+6=36片片 就是加了就是加了6片以后现在的片数了片以后现在的片数了.32附附. 标点标点符号符号趣闻趣闻很久以前，有个地主专门欺压长工，长工们在田里很久以前，有个地主专门欺压长工，长工们在田里从早
27、干到晚，却连肚子都填不饱。有个秀才想治治从早干到晚，却连肚子都填不饱。有个秀才想治治这个坏蛋，给大伙出出这口气。于是，他假意说要这个坏蛋，给大伙出出这口气。于是，他假意说要到地主家做长工，还写了一首没有标点的诗：到地主家做长工，还写了一首没有标点的诗：无鸡鸭也可无鱼肉也可青菜一碟足以无鸡鸭也可无鱼肉也可青菜一碟足以语言就是符号，符号语言就是符号，符号就是一种语言。就是一种语言。.33 怎么现在出怎么现在出尔反尔呀？尔反尔呀？” 就这样，让他留下来了。午餐时，地主就这样，让他留下来了。午餐时，地主让厨房端上了一碟青菜。谁知，那秀才让厨房端上了一碟青菜。谁知，那秀才说：说：“东家，当初我们说的可不是这样东家，当初我们说的可不是这样的，您明明不是同意：的，您明明不是同意：“地主一看，乐坏了：这个长工吃得可省了，地主一看，乐坏了：这个长工吃得可省了，“无鸡鸭也可，无鱼肉也可，青菜一碟足以无鸡鸭也可，无鱼肉也可，青菜一碟足以”。这下这下,地主可哑口无言了。地主可哑口无言了。 无鱼无鱼,肉也可肉也可,青菜一碟足以青菜一碟足以 ？无鸡无鸡, ,鸭也可鸭也可;
