1、The Fundamentals(Elements,Principles )of Materials Science An Introduction to Materials Science珣珣 戎咏华戎咏华 沈耀沈耀实验 孟二扣 李晓玲 l材料(Materials)是国民经济的物质基础。l广义的材料包括人们的思想意识之外的所有物质(substance)l材料无处不在，无处不有工工农农业业生生产产国国防防科科学学技技术术人人民民生生活活材料材料能源 现代技术的三大支柱能源 现代技术的三大支柱信息信息材料品种材料品种数量国家现代化程度标志之一数量国家现代化程度标志之一质量质量l漫长而又曲折的历程
2、：漫长而又曲折的历程：简简单单复复杂杂单单一一性性能能综综合合性性能能结构材料功能材料结构材料功能材料单一材料复合材料单一材料复合材料（Stone Age）（Stone Age） 石器时代：石器时代： 石斧、凿、刀、铲、箭头、石斧、凿、刀、铲、箭头、 纺轮、钵等（西安半坡遗址）纺轮、钵等（西安半坡遗址）石斧 （Bronze Age)（Bronze Age)巨型司母戊鼎巨型司母戊鼎（河南安阳晚商遗址）（河南安阳晚商遗址）青铜器时代: 青铜器时代: 湖北江陵楚墓出土越王勾践宝剑中国古代铁器的金相组织湖南长沙砂子塘战国凹形铁锄ron Age（I）铁时 器器代代l明代后：封建统治、帝国主义侵略束缚了材
3、料的发展明代后：封建统治、帝国主义侵略束缚了材料的发展 停滞状态停滞状态l解放后：材料科学受到重视和发展，被列为现代技术三大支柱之一。解放后：材料科学受到重视和发展，被列为现代技术三大支柱之一。 一整套材料体系一整套材料体系 门类全齐门类全齐 数量数量 质量质量 钢铁突破两亿七千万吨钢铁突破两亿七千万吨 世界第一世界第一 原子弹、氢弹、人造卫星、火箭原子弹、氢弹、人造卫星、火箭长征三号运载火箭在发射架上的图片长征三号运载火箭在发射架上的图片宝钢高炉宝钢高炉氯2 23 33 34 42 2金金属属材材料料（M Me et ta al ll li ic c M Ma at te er ri ia
4、al ls s) ): :钢钢铁铁、铝铝、铜铜、钛钛合合金金陶陶瓷瓷材材料料（C Ce er ra am mi ic cs s）：A Al l O O 、S Si iC C、S Si i N N 、S Si iO O 、T Ti iN N 或或无无机机非非金金属属材材料料（I In no or rg ga an ni ic c M Ma at te er ri ia al ls s) )高高分分子子材材料料（H Hi ig gh h P Po ol ly ym me er rs s) )：纤纤维维、蛋蛋白白质质、聚聚乙乙烯烯、聚聚乙乙烯烯M Ma at te el l- -M Ma at tr
5、 ri ix x复复合合材材料料（C Co om mp po os si it te es s) )：C Co om mp po os si it te es sP Po ol ly ym me er r- -M Ma at tr ri ix x金金属属材材料料金金属属学学陶陶瓷瓷材材料料陶陶瓷瓷学学材材料料科科学学基基础础 突突出出材材料料共共性性教教学学高高分分子子材材料料高高分分子子物物理理材料科学基础是研究材料的成分、组织结构与性能之间关系材料科学基础是研究材料的成分、组织结构与性能之间关系、学：原原子子结结构构和和键键合合、固固体体结结构构、晶晶体体缺缺陷陷、材材料料的的变变形形与与
6、再再结结晶晶：扩扩散散、合合金金凝凝固固、相相图图材材料料物物理理、化化性性能能显微镜结构原理显微镜结构原理样品制备样品制备材料科学基础（）实验 显微摄影和暗室技术材料科学基础（）实验 显微摄影和暗室技术位错位错塑性变形与再结晶塑性变形与再结晶材料的微观结构材料的微观结构（Microstructure of Materials） 决定材料性质最为本质的内在因素：组成材料各元素原子结构，原子间相互作用，相互结合，原子或分子在空间的排列，运动规律，以及原子集合体的形貌特征 物质(Substance)是由原子（atom）组成在材料科学中，最为关心原子的电子结构原子的电子结构原子间键合本质决定材料分类
7、：金属 陶瓷 高分子 材料性能：物 化 力学一、物质的组成（Substance Construction）物质由无数微粒（Particles）聚集而成分子（Molecule）：单独存在 保存物质化学特性 dH2O=0.2nm M(H2)为2 M（protein）为百万原子（Atom）： 化学变化中最小微粒l18791879年年 J.J Thomson J.J Thomson 发现电子（发现电子（electron),electron),揭示了原子内部秘密揭示了原子内部秘密l19111911年年 E.RutherfordE.Rutherford提出原子结构有核模型提出原子结构有核模型l191319
8、13年年 N.BohrN.Bohr将将 lBohr atomic modelBohr atomic model M M. .P Pl la an nk k和和A A. .E Ei in ns st te ei in n量量子子论论原原子子结结构构的的量量子子理理论论R Ru ut th he er rf fo or rd d 原原子子有有核核模模型型-2-2H H-1-1AlAl原子（atom)原子（atom)r = 3.7 10 nmr = 3.7 10 nmr =1.43 10 nmr =1.43 10 nm- -2 27 7- -2 27 7- -3 31 1（p pr ro ot to
9、 on n）（n ne eu ut tr ro on n）质质子子：正正电电荷荷m m1 1. .6 67 72 26 61 10 0k kg g原原子子核核（n nu uc cl le eu us s) )：位位于于原原子子中中心心、带带正正电电中中子子：电电中中性性m m1 1. .6 67 74 48 81 10 0k kg g电电子子（e el le ec ct tr ro on n）：核核外外高高速速旋旋转转，带带负负电电，按按能能量量高高低低排排列列，如如电电子子云云（e el le ec ct tr ro on n c cl lo ou ud d） m m9 9. .1 10 0
10、9 95 5 1 10 0k kg g，约约为为质质子子的的1 1/ /1 18 83 36 6iinKLMNl (the orbital quantum number)主量子数 （the principal quantum number)： 决定原子中电子能量和核间距离(the energy of the electron)， 即量子壳层，取正整数1、2、3、4、5， 用 、 、 表示轨道动量量子数： 给出电子在同一量子壳层内所处的能级, 与电子运动的角动量有in1, spdfm the inner quantum number)(spatial orientation of an elec
11、tron cloud)1),1,0, ii关(shape of the electron subshell)， 取值为0，1，2，用 ， ， ， 表示磁量子数( ： 决定原子轨道或电子云在空间的伸展方向， 取值为-l，-(li1,s the spin quantum number)il自旋角动量量子数 ( ： 表示电子自旋（spin moment）的方向，11 取值为 或-22l描述原子中一个电子的空间和能量，可描述原子中一个电子的空间和能量，可用四个量子数用四个量子数（quantum numbersquantum numbers）表示表示l核外电子的排布（electron configura
12、tion)规律不可能有运动状态完全相同的电子， 同一亚层中电子尽量分占不同能级，2 2能能量量最最低低原原理理（M Mi in ni im mu um m E En ne er rg gy y p pr ri in nc ci ip pl le e) )电电子子总总是是占占据据能能量量最最低低的的壳壳层层 1 1s s- -2 2s s- -2 2p p- -3 3s s- -3 3p p- -4 4s s- -3 3d d- -4 4p p- -5 5s s- -4 4d d- -5 5p p- -P Pa au ul li i不不相相容容原原理理（P Pa au ul li i E Ex
13、xc cl lu us si io on n p pr ri in nc ci ip pl le e) ): : 2 2n nH Hu un nd d原原则则（H Hu un nd d R Ru ul le e) )自自全全充充满满半半充充满满 全全空空旋旋方方向向相相同同 l元素（元素（Element）：）：具有相同核电荷的同一类原子具有相同核电荷的同一类原子总称，共总称，共116种，核电荷数是划分元素的依据种，核电荷数是划分元素的依据l同位素（同位素（Isotope）：）：具有相同的质子数和不同中具有相同的质子数和不同中子数的同一元素的原子子数的同一元素的原子 l l元素有两种存在状态：游
14、离态和化合态（元素有两种存在状态：游离态和化合态（Free State& Combined Form)121314121314666666C C ，C ，C，C ，Cl7个横行（个横行（Horizontal rows)周期（周期（period）按原子序数（按原子序数（Atomic Number)递增的顺序从左至右排列递增的顺序从左至右排列l18个纵行（个纵行（column）16族（族（Group），），7个主族、个主族、7个副族、个副族、1个个族、族、1个零族（个零族（Inert Gases）最外层的电子数相同，按电子壳最外层的电子数相同，按电子壳层数递增的顺序从上而下排列。层数递增的顺序从上
15、而下排列。l原子序数核电荷数原子序数核电荷数 周期序数电子壳层数周期序数电子壳层数l主族序数最主族序数最 外外 层层 电电 子子 数数 零族元素最外层电子数为零族元素最外层电子数为8（氦为（氦为2）l 价电子数（价电子数（Valence electron） 电离核核电电荷荷 ，原原子子半半径径 能能 ，失失电电子子能能力力 ，得得电电子子能能力力 最最外外层层电电子子数数相相同同，电电子子层层数数 ，原原子子半半径径 电电离离能能 ，失失电电子子能能力力 ，得得电电子子能能力力 同同周周期期元元素素：左左右右，金金属属性性 ，非非金金属属性性 同同主主族族元元素素：上上下下，金金属属性性 ，非
16、非金金属属性性 l22原子间的键合原子间的键合 ( ( Bonding type with other atom)Bonding type with other atom)金属键（Metallic bonding）金属键（Metallic bonding）化学键（Chemical bonding）离子键（Ionic bonding）主化学键（Chemical bonding）离子键（Ionic bonding）主 价键primary interatomic bonds价键primary interatomic bonds共价键（covalent bonding）共价键（covalent bon
17、ding）物理键（physical bonding),次价键(Secondary bond物理键（physical bonding),次价键(Secondary bond ing)ing)，亦称Van der Waals bonding，亦称Van der Waals bonding氢键（Hydrogen-bondin氢键（Hydrogen-bondin和g) g) 介于化学键范德华力之间介于化学键范德华力之间l一、金属键（一、金属键（Metallic bondingMetallic bonding）典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子（典型金属原子结构：最外层电子数很少，即价电子（v
18、alence electronvalence electron）极易极易 挣脱原子核之束缚而成为自由电子（挣脱原子核之束缚而成为自由电子（Free electronFree electron），），形成电子云形成电子云（electron cloudelectron cloud）金属中自由电子与金属正离子之间构成键合称为金属键金属中自由电子与金属正离子之间构成键合称为金属键l特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构特点：电子共有化，既无饱和性又无方向性，形成低能量密堆结构l性质：良好导电、导热性能，延展性好性质：良好导电、导热性能，延展性好二、离子键（Ionic bonding
19、) 多数盐类、碱类和金属氧化物l 特点：以离子而不是以原子为结合单元，要求正负离子相间排列， 且无方向性，无饱和性l 性质：熔点和硬度均较高，良好电绝缘体静静 电电键键引引 力力 离离 子子 三、共价键（covalent bonding）l 亚金属（C、Si、Sn、 Ge），聚合物和无机非金属材料l实质：由二个或多个电负性差不大的原子间通过共用电子对而成 键电对键键两键间极极性性( (P Po ol la ar r b bo on nd di in ng g) ): :共共用用子子偏偏于于某某成成原原子子非非极极性性（N No on np po ol la ar r b bo on nd di
20、 in ng g) ): : 位位于于成成原原子子中中l特点：饱和性 配位数较小 ，方向性（s电子除外）l性质：熔点高、质硬脆、导电能力差l 实质： 金属原子 带正电的正离子（Cation） 非金属原子 带负电的负离子（anion） e l四、范德华力（Van der waals bonding) 电应邻电华偶偶极极矩矩的的感感作作用用近近原原子子相相互互作作用用荷荷位位移移偶偶极极子子( (d di ip po ol le es s）范范德德力力l包括：静电力(electrostatic)、诱导力(induction)和色散力(dispersive force)l属物理键 ，系次价键，不如化
21、学键强大，但能很大程度改变材料性质 l五、氢键（Hydrogen bonding） 极性分子键 存在于HF、H2O、NH3中 ，在高分子中占重要地位， 氢 原子中唯一的电子被其它原子所共有（共价键结合），裸露原子核 将与近邻分子的负端相互吸引氢桥 介于化学键与物理键之间，具有饱和性l33高分子链高分子链（High polymer Chain)High polymer Chain)链结构（Chain Structure)高分子结构聚集态结构（Structure of aggregation state)应 发剂过键将单单应 缩应 学应释产（p pl lo oy yc co on nd de en
22、 ns sa at ti io on n) ) （p po ol ly ya ad dd di it ti io on n) ) 加加聚聚反反添添加加引引通通共共价价分分子子聚聚合合 体体聚聚合合反反聚聚反反化化反反，放放出出副副品品 结结属学结链结远结结态链顺近近程程构构：一一次次构构 于于化化构构构构程程构构：二二次次构构 分分子子量量、形形、的的柔柔性性、构构象象l近程结构（short-range Structure)l一、结构单元的化学组成（the Chemistry of mer units)l1.碳链高分子 聚乙烯HHCCHHl主链以C原子间共价键相联结 加聚反应制得l如 聚乙烯，
23、聚氯乙烯，聚丙烯，聚甲基丙稀酸甲酯，聚丙烯l2. 杂链高分子 涤纶OOHHCCOCCOHH l主链除C原子外还有其它原子如O、N 、S等，并以共价键联接，缩聚反应而得，如聚对苯二甲酸乙二脂（涤纶）聚酯聚胺、聚甲醛、聚苯醚、聚酚等l3.元素有机高分子 硅橡胶 l l主链中不含C原子，而由Si、 B 、P 、Al、 Ti 、As等元素与O组成，其侧链则有机基团，故兼有无机高分子和有机高分子的特性，既有很高耐热和耐寒性，又具有较高弹性和可塑性，如硅橡胶l4.无机高分子 二硫化硅 聚二氯氮化磷33CHSiOCH/i/SSSSSiSSSClClPNPNClCll主链既不含C原子，也不含有机基团，而完全由
24、其它元素所组成，这类元素的成链能力较弱，故聚合物分子量不高，并易水解l1.均聚物结构单元键接顺序 单烯类单体中 除乙烯分子是完全对称的，其结构单元在分子链中的键接方法只有一种外，其它单体因有不对称取代，故有三种不同的键接方式（以氯乙烯为例）：头头22CHCHCHCHCHClClCl222CHCHCHCHCHClCl尾尾222CHCHCHCHCHClCl头尾双烯类高聚物中，则更复杂，除有上述三种，还依双键开启位置而不同 l2.共聚物的序列结构（Copolymers）l 按结构单元在分子链内排列方式的不同分为无规共聚物（Random copolymer）交替共聚物（ alteranting cop
25、olymer）嵌段共聚物（ block copolymer）接枝共聚物（graft copolymer）o线热变软动热链联线胶联变强韧状性性高高分分子子（l li in ne ea ar r p po ol ly ym me er rs s） : : 加加后后，甚甚至至流流，可可反反复复加加工工 塑塑性性（t th he er rm m p pl la as st ti ic c）支支高高分分子子（b br ra an nc ch he ed d p po ol ly ym me er rs s）：交交高高分分子子（c cr ro os ss sl li in nk ke ed d p po
26、ol ly ym me er r）：性性天天然然橡橡用用S S交交后后耐耐磨磨体体型型（立立体体网网）高高分分子子（n ne et tw wo or rk k o on n t th hr re ee e- -d di im me en ns si io on na al l p po ol ly ym me er r) ) 三、高分子链的结构（structure）不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦受热固化便不能改变形状热固性（thermosetting） l链的构型系指分子中原子在空间的几何排列，稳定的，欲改变之须通过化学键断裂才行l旋光异构体（stereoisomerism）l由烯烴单体合成
27、的高聚物 在其结构单元中有一不对称C原子，故存在两种旋光异构单元 ，有三种排列方式处链两侧两单处链边体间无规（syndisotactic configurations): （isotactic configurations):（atactic configurationR取代基交替地在主平面， 即旋光异构元交替R取代基全在主平面一， 即全部由一种旋光异构同立构全同立构立构链两侧规则s):R取代基在主平面不排列2CHCHRn几何异构（Geometrical isomerism） 双烯类单体定向聚合时，可得到有规立构聚合物。但由于含有双键，且双键不能旋转，从而每一双就可能有 顺顺式式（c ci i
28、s s- -s st tr ru uc ct tu ur re e) )反反式式（t tr ra an ns s- -s st tr ru uc ct tu ur re e) )顺无顺顺反序反交替全全反3HCHHHCCCCHH3HCHHCCCCHHH顺式 反式 两种异构体之分，对于大分子链而言就有称为几何异构二甲基丁二烯 二甲基丁二烯 l一、高分子的大小（Molecular Size）l高分子的相对分子质量M不是均一的，具有多分散性l平均相对分子质量数对质为数数对质为质数niiiniiiiiiiii均相分子量M =x M, x分子分 均相分子量M =x M, x分子分 numberaverag
29、e molecul numberaverage molecular weightar weight重均相分子量Mww M, w量分 重均相分子量Mww M, w量分 weight-average molecular weig weight-average molecular weighthtl高分子链中重复单元数目称为聚合度nMnm()nwMM不仅影响高分子溶液和熔体的流变性质，,kHV E a对加工和使用也有很大影响 。数均相对分子量每链节的质量,b对力学性能起决定作用，l二、高分子的形状（Molecular shape）l主链以共价键联结，有一定键长 d和键角，每个单键都能内旋转（Chai
30、n twisting）故高分子在空间形态有mn-1( m为每个单键内旋转可取的位置数，n为单键数目)l统计学角度高分子链取 伸直（straight）构象几率极小，呈卷曲（zigzag）构象几率极大l高分子链的总链长 l均方根sin2Lndrdn三、影响高分子链柔性的主要因素（the main influencing factors on the molecular flexibility）高分子链能改变其构象的性质称为柔性（Flexibility） 链结响决内势垒从酰响链链对称积响联响联单键内转碍联时主主构构的的影影：起起定定性性作作用用, ,C C- -O O, ,C C- -N N, ,S
31、 Si i- -O O旋旋的的比比C C- -C C低低，而而使使聚聚酯酯， 聚聚胺胺、聚聚胺胺酯酯，聚聚二二甲甲基基硅硅氧氧烷烷等等柔柔性性好好取取代代基基的的影影：取取代代基基的的极极性性，沿沿分分子子排排布布距距离离，在在主主上上性性，体体均均有有影影交交的的影影：因因交交附附近近的的旋旋受受阻阻，交交度度大大，柔柔性性 l第一章l 1.原子核外电子的空间位置和能量，应从哪几方面来进行l 描述？核外电子的排布应遵循哪些规律？l2.用原子结构的知识，说明元素周期表里的“周期”和“族”l 是按什么划分的？对于同周期和同主族元素而言，元素l 的金属性和非金属性是怎么递变的？Ag和Au的电子结构
32、l 类似，你认为何者较稳定？为什么？l3.已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，l 试指出它属于哪个周期，哪一族，是什么元素。l4.原子间的结合键共有几种？其特点如何？l5.铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31的Cr原l 子含有26个中子，83.76含有28个中子，且2.38含有l 30个中子，试求铬的原子量l6.铂的原子序数为78，它在 5d 电子亚层中只有9个电子，l 并且在 5f 电子亚层中没有电子，试从原子结构来决l 定出 Pt 的价数。l7. 右下图绘出三类材料金属、离子晶体和以范德l 瓦尔键结合的材料之能量距离曲线，试指出它们l 代表何种材料。l8. 简述高分
33、子链结构（包括近程结构和远程结构）热l 塑性和热周期性树脂的特点。E气气态态（g ga as s s st ta at te e）物物质质（s su ub bs st ta an nc ce e）液液态态（l li iq qu ui id d s st ta at te e）晶晶体体（c cr ry ys st ta al l）固固态态（s so ol li id d s st ta at te e）非非晶晶体体（a am mo or rp ph ho ou us s s so ol li id d）金的AFM 照片l 1晶体学基础l（Basis Fundamentals of crystal
34、lography） l晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间 呈周期性重复排列（periodic repeated array） ， 即存在长程有序（long-range order）l性能上两大特点： 固定的熔点（melting point）, 各向异性（anisotropy）一、晶体的空间点阵（Space lattice）1. 空间点阵的概念将晶体中原子或原子团抽象为纯几何点（阵点 lattice point），即可得到一个由无数几何点在三维空间排列成规则的阵列空间点阵（space lattice）特征：每个阵点在空间分布必须具有完全相同的周围环境(surrounding)2晶
35、胞（Unite cells） 代表性的基本单元（最小平行六面体）small repeat entities选取晶胞的原则： )选取的平行六面体应与宏观晶体具有同样的对称性；）平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；）当平行六面体的棱角存在直角时，直角的数目应最多；）在满足上条件，晶胞应具有最小的体积。 lattice parameterlattice parametera,b,ca,b,c棱边长（点阵常数）棱边长（点阵常数）描述晶胞描述晶胞, , 晶轴间的夹角, , 晶轴间的夹角uvwuvw阵点 r= ua+vb+ wc阵点 r= ua+vb+ wca体体积积V V( (b bc c) )简单晶
36、胞（初级晶胞）：只有在平行六面体每个顶角上有一阵点复杂晶胞： 除在顶角外，在体心、面心或底心上有阵点 或或用用点点阵阵矢矢量量a a, ,b b, ,c c 3.晶系与布拉菲点阵（Crystal System and Bravais Lattice） 七个晶系，14个布拉菲点阵晶系布拉菲点阵晶系布拉菲点阵三斜Triclinicabc ，单斜 Monoclinicabc， =90正交Orthorhombicabc，=90 简单三斜简单单斜底心单斜简单正交底心正交体心正交面心正交六方 Hexagonala1=a2a3c，=90 ， =120菱方 Rhombohedrala=b=c, =90 四方（
37、正方）Tetragonala=bc, =90 立方 Cubica=b=c， =90 简单六方简单菱方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方底心单斜简单三斜简单单斜底心正交简单正交面心正交体心正交简单菱方简单六方简单四方体心四方简单立方体心立方面心立方4. 4. 晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵 二、晶向指数和晶面指数（Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes）1阵点坐标晶向族：具有等同性能的晶向归并而成； （x,y,z）,(x1,x2,x3)二点连线的晶向指数：x2-x1,y2-y1,z2-z1 *指数看特征，正负看走
38、向 求法：1） 确定坐标系2） 过坐标原点，作直线与待求晶向平行；3） 在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z）， 若某一坐标值为负，则在其上加一负号。4） 将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号u v w即是。（代表一组互相平行，方向一致的晶向）2. 晶向指数（Orientation index）opxaybzc34 122！晶面族h k l中的晶面数：a）h k l三个数不等，且都0，则此晶面族中有 b）h k l有两个数字相等 且都0，则有， 如1 1 2c) h k l三个数相等，则有，d）h k l 有一个为0，应除以2，则有 有二个为0，应除以22，则有 3424！ 组
39、，如1 2 33!441113! 组，如3!4122组，如1 2 023!432!2 组，如1 0 0求法：求法：1 1） 在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o o，三棱边为三坐标轴，三棱边为三坐标轴x x，y y，z z2 2） 以棱边长以棱边长a a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距。为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距。 若某一截距为负，则在其上加一负号。若某一截距为负，则在其上加一负号。3 3） 取截距之倒数，并化为最小整数取截距之倒数，并化为最小整数h h，k k，l l并加以圆括号（并加以圆括号（h k lh k l）即是。）即是。 （代
40、表一组互相平行的晶面；指数相同符号相反晶面互相平行）（代表一组互相平行的晶面；指数相同符号相反晶面互相平行）晶面族晶面族hklhkl：晶体学等价的晶面总合。：晶体学等价的晶面总合。 3.晶面指数（Indices of Crystallographic Plane）4.六方晶系指数（Indices of hexagonal crystal system orhexagonal indices） 三坐标系 四轴坐标系a1，a2，c a1，a2，a3，c120 120 120 晶晶面面指指数数的的标标定定方方式式与与前前述述相相同同晶晶向向（h k i l h k i l ） i i- - （h h
41、k k）u v t w tu v t w t- - （u uv v）指三指数系统 四数系统三指数系统 四数系统threethreeindex system fourindex systemindex system fourindex system（h h k k l l） （ h h k k i i l l） i i- - （h hk k）U V W u v t wU V W u v t wU = u-t, V = v-t, W = w U = u-t, V = v-t, W = w 1111u =2U- V, v =2V -U, t = -(u+v), w = Wu =2U- V, v =2
42、V -U, t = -(u+v), w = W33335.晶带（Crystal zone） 所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带” （crystal zone） 此直线称为晶带轴（crystal zone axis），所有的这些晶面都称为共带面。 晶带轴n v w与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系 hu kv lw0 晶带定律 凡满足此关系的晶面都属于以h k l为晶带轴的晶带111111222222333333uvwuvwuvwuvw 0，则三个晶轴同在一个晶面上0，则三个晶轴同在一个晶面上uvwuvw面111111222222333333hklhklhklhk
43、l 0 0，则则三三个个晶晶同同属属一一个个晶晶带带hklhkl6晶面间距（Interplanar crystal spacing）两相邻平行晶面间的垂直距离两相邻平行晶面间的垂直距离晶面间距，用晶面间距，用d dhklhkl表示表示从原点作（从原点作（h k lh k l）晶面的法线，则法线被最近的（晶面的法线，则法线被最近的（h k lh k l）面所交截的距离即是面所交截的距离即是 hkl222a dhkl立立方方晶晶系系标hklhkl2222221 1直直角角坐坐系系d d hklhkl（ ）（ ）（ ）abcabchkl22221 d4 hhkkl3ac六方晶系（）（ ）上述公式仅适
44、用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响 fact 当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面： hkl2adhkl221，如1 0 0,1 1 02 hkl21d4 hhkkl3ac2221 ，如0 0 0面2（）（ ）h2k3nn0 1 2 3 当 （ ， ， ，），l=奇数，有附加面：通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小bcc 当hkl奇数时，有附加面： 如1 0 0,1 1 1六方晶系 立方晶系：点群（point group）晶体中所有点对称元素的集合根据晶体外形对称性，共有32种点群空间群（space group）晶体中原子组合所有可能方式根据宏观、微观对称元素在三维
45、空间的组合，可能存在230种空间群（分属于32种点群） 微观1 11 12 21 13 32 21 15 52 24 43 3滑滑动动面面 a a，b b，c c，n n，d d 螺螺旋旋轴轴 2 2 ；3 3 ，3 3 ；4 4 ，4 4 ，4 4 ；6 6 ，6 6 ，6 6 ，6 6 ，6 6三、晶体的对称性晶体的对称性 crystalline symmetry symmetrization of crystals若干个相同部分 假想的几何要素，变换 重合复原对称性晶体的基本性质 对称性元素（symmetry elements） 宏观回回转转对对称称轴轴（n n） 1 1， 2 2， 3
46、 3， 4 4， 6 6对对称称面面（m m）对对称称中中心心（i i）回回转转反反演演轴轴 1 1， 2 2， 3 3， 4 4， 6 6四、极射投影 Stereographic projection 极射投影原理（principle） 参考球，极点、极射面、大图、基图 Wulff网（wullf net）经线、 纬线、2等分沿赤道线 沿基圆读数 只有两极点位于吴氏经线或赤道上才能正确度量晶面、晶向间夹角标准投影：以某个晶面/投影面作出极射投影图。 （001）l五、倒易点阵五、倒易点阵（Reciprocal lattice）l布拉格方程： n = 2dsinl寻求一种新的点阵（抽象），使其每一
47、阵点对应着实际点阵中的一定晶面，而且既能反映该晶面的取向，又能反映其晶面间距。l晶体点阵（正点阵）三个基矢a、b、c与其相应的倒易点阵的基矢a*、b*、c*之间的关系如下：l )(1)(1)(1)(000bac)(babacacc)(baacbcbcbacbaVVV1ccbbaa0bcaccbabcabaa*,b*,c*与a,b,c的关系示意图 abcabcal1.标出出面心立方晶胞中（标出出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，）面上各点的坐标， (320)、(112)面及面及110、011、112、211方向方向l2.计算立方晶系（包括简单立方、面心立方、计算立方晶系（包括简单立方、面心
48、立方、 体心立方）体心立方） d（345）和六方晶系和六方晶系d（1122）的晶面间距的晶面间距l3.作出立方晶系作出立方晶系111晶面族的所有晶面晶面族的所有晶面l4.为什么密排六方结构属于简单六方点阵？画出（为什么密排六方结构属于简单六方点阵？画出（1012）、）、(2111)面面 和和1120、2111方向方向l5.正交点阵中画出以正交点阵中画出以001为晶带轴的所有晶面为晶带轴的所有晶面1 12 23 3面面心心立立方方结结构构（A A） f fa ac ce e- -c ce en nt tr re ed d c cu ub bi ic c l la at tt ti ic ce e
49、常常见见金金属属晶晶体体结结构构 体体心心立立方方结结构构（A A ） b bo od dy y- -c ce en nt tr re ed d c cu ub bi ic c l la at tt ti ic ce e 密密排排立立方方结结构构（A A ） h he ex xa ag go on na al l c cl lo os se e- -p pa ac ck ke ed d l la at tt ti ic ce e2 2 金属的晶体结构金属的晶体结构（Crystal Structure of Metals） 体心立方点阵面心立方点阵密排六方点阵表2.5三种典型金属结构的晶体学特点
50、 晶胞中的原子数（Number of atoms in unit cell） 28fcNNiN=N点阵常数（lattice parameter）a，c原子半径（atomic radius） R配位数（coordination number） N 致密度（Efficiency of space filling） 343nRnvKVV轴比（axial ratio） c/a 堆垛（Stacking）密排结构（close-packed crystal structure）最密排面(close-packed plane of atoms)fcc 1 1 1 ABCABCABChcp0 0 0 1 ABA
