1、1PPT课件一一 轮轨接触动力力学的研究内容与对象轮轨接触动力力学的研究内容与对象二二 轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率轮轨接触几何关系和滚动接触蠕滑率三三 Hertz接触理论（法向解开创工作）接触理论（法向解开创工作）四四 Carter二维滚动接触理论（切向解开创工作）二维滚动接触理论（切向解开创工作）五五 Vermeulen-Johnson无自旋三维滚动接触理论无自旋三维滚动接触理论六六 Kalker线性蠕滑理论线性蠕滑理论七七 沈氏理论沈氏理论八八 Kalker简化理论简化理论九九 Kalker三维弹性体非三维弹性体非Hertz滚动接触理论滚动接触理论十十 轮轨黏着问题研究简介轮轨黏着问
2、题研究简介十一十一 三维弹塑性滚动接触有限元建模简介三维弹塑性滚动接触有限元建模简介十二十二 轮轨接触载荷与伤损研究简介轮轨接触载荷与伤损研究简介十三十三 快速接触算法开发快速接触算法开发十四十四 接触问题杂谈接触问题杂谈十五十五 轮轨试验台简介轮轨试验台简介2PPT课件1). 法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；2). 切向接触：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。By J.J. Kalker可解析的滚动接触理论数值滚动接触理论3PPT课件4PPT课件1 Kalker简化理论 （程序FASTSIM）；2 Kalker精确理论 （程序CONTACT）FAST SIMplified t
3、heory Influence Function MethodsBEM FEM method, displacement method Principle of Virtual work5PPT课件2 Kalker2 Kalker简化理论简化理论FASTSIMFASTSIMl Kalker于1973年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型简化理论。l 假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。l 并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹
4、簧没有关系。 Kalker J J. Simplified theory of rolling contact. Delft Progress Report 1, 1973, 110Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113 柔度系数柔度系数6PPT课件2.1 2.1 应力应力位移关系简化位移关系简化线弹性条件下：l假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。l很强的假设
5、，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快1000倍。7PPT课件轮轨接触斑处面力分别为 123,wwwwpppp123,rrrrppppwr ppp牛顿第三定律 1nwiwiiIFupdiag rrirLup12300diag00 ,00EEiEELLLEr wL接触斑处的弹性位移差为 diag wRiLuuupiwiriLLL柔度系数待求？diag wwiwLup8PPT课件2.2 2.2 法向问题法向问题 122212123120 ( ,), 0 ( ,) x xCg x xAxBxux xC考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件 0332221LpBxAxCxx),(2122
6、222132221321311bxaxLBxAxLxxp接触斑的正压力分布为抛物面分布 1212222213213CCdxdxbxaxLdxdxpP利用 求得压力分布最大值32 PLabmax3 (2Ppab椭球面形式)9PPT课件简化理论中所用法向压力为 221232221 xxPpabab其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调性。这和Hertz压力是有区别的。法向柔度系数为 32abLP2212322312xxPpabab直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：2220axbycz22222xyzab220axbycz2222xyzab32 PLab10
7、PPT课件不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用Kalker线性蠕滑理论模型求得L1和L2，考虑接触斑没有滑动的特殊情况没有滑动的特殊情况，则滑动方程可写成 11321 0 uxx113211 0 pxLxdiag wRiLuuup 211 22213112221231111xDxxLpxDxLxp沿x1方向积分 为积分时产生的且与x2有关的待定函数 22311 0 uxx223 121 0 pxLx2.3 2.3 切向问题切向问题 11PPT课件 121221bxax 021 pp在沿滚动方在沿滚动方向接触斑的向接触斑的前沿前沿 满足：满足： 11321021222212
8、310221 () 11() ()2pxxxLpxxxaxL 1212220bxax在C内积分 Kalker线性理论 2111211323221222283834dca bFp dx dxLa ba bFp dx dxLL 4 ,38 ,38232222111GCbaaLGCaLGCaL1213202122210230221 () 11() ()2DxxxLDxxxL 211 22213112221231111xDxxLpxDxLxp11 1222233abGCabG CabC12PPT课件13PPT课件稳态情况下的一般性滑动方程一般性滑动方程 1212211211xuxvxuxv311121
9、111312212221pxLvLLxpxL vLLxdiag wRiLuuup2111211323221222283834dca bFp dx dxLa ba bFp dx dxLL 311121 0121322212 0221pxLvLLxpxL vLLxL2 代替L214PPT课件311121 0121322212 0221pxLvLLxpxL vLLx121212120002, , , , ,xxppPxxppzabfzfzab, ,20221011LfzanLfzan23312020200, , iiiabaawfz Lfz Lfz v L1112 112221 21pwnxxpwn
10、xx无量纲处理无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等号即上式等号两端同时乘两端同时乘以以a a/ /fzfz0 0求解不同蠕滑、自旋条件下求解不同蠕滑、自旋条件下p p1 1，p p2 2，只能用数值方法求解，只能用数值方法求解15PPT课件矢量形式 1x pws12 w ww12 121 2 nxnx s12111 ppxxxp已知量 未知量 1/21/210wspp10101/2/21/2/21100(), ()xxhxxhhhxxwwsspppp在FASTSIM程序中，步长h大约为矩形条长度的1/10考虑右图中单位圆上任一平
11、行于水平轴的长方形带，从带中任一点x1=(x0 -h)到x0 ，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：条形理论的处理策略条形理论的处理策略 16PPT课件需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形 ：1/211/211/211 0, ;2 0, , , 0 ()fzfz 取待定wpwpwp30/zpz H01/21/21H def pppswp通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力F1和F2及粘滑区的分布。1/21/210wspp101/2（）pps01H1/21H1Hif | |0fzppwpppH1HH1
12、/2if | |(/ |), 0fzfzppppwHH11/21H1H1H (| /) (1 | | /) with | | /1 0fzfzfz pppwpppppp黏着滑移黏着滑移17PPT课件Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: rolling contact. Vehicle System D
13、ynamics, 1982, 11: 113 113 18PPT课件世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；所以，理解、质疑，但不鄙视。19PPT课件lInputMX: Number of steps along x, same for all slicesMY: Number of slices without refinementTOL: Lower limit of slice widthC1, C2 & C3: Kalker coefficientsB: Length of semi-axis b. a 1Creepages and spin20PPT课件lOutpu
14、tsCreep forcesTangential tractionSlip21PPT课件lResultsASSSSSSSSAAAAAVNo spinPure spin0 x 0y Pure large spinGeneral22PPT课件lResults误差不大于5% 23PPT课件lNot suitable for large spin当自旋较大时，出现了10%的误差 24PPT课件由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000倍，误差仅有10%，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。 lResults25PPT课件lPolach (1999)Motivation: Creep
15、 force calculation faster than FASTSIMResults: 17 faster than FASTSIMUsed for VSD simulationO. Polach, A fast wheelrail forces calculation computer code, Vehicle Syst. Dyn. Suppl. 33 (1999) 728739.见：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code； ICTAM_2000_Vortrag-Influence of lo
16、comotive tractive effort on the forces between wheel and rail26PPT课件lnon-elliptic contact modelsJ. Piotrowski,W. Kik, A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problems and its application in rail vehicle dynamic simulations, Veh. Syst.Dyn.46(12) (2008) 2748. J. Ayasse, H.
17、Chollet, Determination of the wheel rail contact patch in semi- Hertzian conditions,Veh. Syst. Dyn. 43(3) (2005) 161172. K. Knothe, L.-T.Hung, A method for the analysis of the tangential stresses and the wear distribution between two elastic bodies of revolution in rolling contact, Int. J. Solids Struct. 21(8) (1985) 889906. 27PPT课件Any questions? Thank you for your attention!Thank you for your attention!? ?28PPT课件
