1、1、非负数a的算术平方根记为_aa的算术平方根被开方数a0a02)a(=a|a|a2、2a3、=a0- a(a0)(a=0)(a0)222212360（ ）求， （）， （），的值。，则，则）（练习：练习： m31m. 12。的取值范围是的取值范围是，则，则）（若若aa22a.2 4或-2a222222425490（ ）求（），（），（），（）的值能否用两个面积为能否用两个面积为1 dm2的小正方形的小正方形拼成一个面积为拼成一个面积为2 d 的大正方形？的大正方形？探究探究?解解: 设大正方形的边长为设大正方形的边长为x dm。则则22x 由算术平方根的定义，得由算术平方根的定义，得所以大正
2、方形的边长为所以大正方形的边长为 dm2x 22m有多大呢有多大呢221122412222）（= 2所以所以你能不能得到你能不能得到 的更精确的范围？的更精确的范围？2因为因为21.41.9621.52.25221.411.988121.422.0614221.4141.99939621.4152.0022252 因为因为所以所以 1.4 1.5因为因为所以所以1.41 1.42因为因为所以所以1.414 1.4152=2.414213562373 2是一个无限不循环小数。有许多正有理数的算术平方根，例如 ， ， 等，都是无限不循环小数75341421356. 12 7320508. 13 2
3、360679. 25 6 = 2.44948976 = 2.449489723567810， ， ， ， ， ，6457513. 27 例1：估计大小 与与）（101121402与与）（2123153与与）（ 231例 ：求的整数部分和小数部分。531的整数部分是的整数部分是解：解：53131 的小数部分是的小数部分是小数部分=原数-整数部分。的整数部分与小数部分的整数部分与小数部分思考：思考：77 1、估计 的值在（ ） A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间2、估计 的值（ ） A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间1011CB1、
4、若 1.414，则 ， 20.022002、已知 3.606， 1.140，根据以上信息， 可求得 的近似值是（结果精确到0.01） ( ) A.36.06 B.0.36 C.11.40 D.0.11131.30.141414.140.13B例例1 1 用计算器求下列各式的值：用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）313620.001解：(1) 依次按键 3136 显示：56 3136562用计算器求算术平方根用计算器求算术平方根 (2) 依次按键 2 显示：1.414213562 21.414利用计算器计算，并将计算结果填在表中，利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现
5、了什么规律？你发现了什么规律？ 6.256256250625004探究规律探究规律0.06250.62562.5被开方数每扩大被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大倍，其算术平方根就扩大10倍倍0.250.7912.57.912579.1250被开方数没扩大被开方数没扩大10000倍，其算术平方根就扩大倍，其算术平方根就扩大100倍倍被开方数小数点向右（左）移动被开方数小数点向右（左）移动2位，其算术平方根小数点向右（左）移动位，其算术平方根小数点向右（左）移动1位，位，被开方数小数点向右（左）移动被开方数小数点向右（左）移动4位，其算术平方根小数点向右（左）移动位，其算术平方根小数点向右
6、（左）移动2位，位，被开方数小数点向右（左）移动被开方数小数点向右（左）移动6位，其算术平方根小数点向右（左）移动位，其算术平方根小数点向右（左）移动4位，位，以此类推以此类推。；那么那么，若若 125. 0125118. 125. 1535. 35 .12. 1。那么那么；，若已知若已知 y9 .272y729. 245. 7. 211.180.3535745003.将一个正方形的面积扩大为原来的 6 倍，那么这个正方形的边长扩大为原来的 倍6u被开方数的小数点每向右(或左)移动两位, 则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动一位.xx例例2 比较大小比较大小： .5 .0215与5例题讲解
7、例题讲解解解： 54， ， ， 52512 11 510.52 小丽想用一块面积为400 cm2为的长方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5例题讲解例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？你能将这个问题转化为数学问题吗？5例题讲解例题讲解50 x 3 50cm因为 5049，得 7 ，所以 3721，比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片503 50解：设
8、剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则3x2x=30026x=3002x=50因此长方形的长是 ，。；的算术平方根是2212516. 1。），则（若252452. 3xx。的算术平方根为时，当aaa39. 42。的关系为与此时，的最大值为baba5. 52132560-5互为相反数6、 如果是一个整数，那么最小的正整数a是 。a200202、请估算 在哪两个整数之间 2045227.230,_yzxyz已知（ ）则2: 15, 18, 27, 29变式中最接近5的数是_27观察下列式子：11 11121 11112321 11111234321 、12345678987654321_、从上述式子你发现了什么？、若 =111111，则x= .x1234565432111111111121200420052004aaaaa、若数 满足求的值22662_yxxx、若y=+2，则的算术平方根是33、一个自然数的算术平方根为a，则下一个相邻的 自然数是 ；a2+14、一个自然数的平方为a，那么比这个自然数大1的数是 ；1a5.519xx试求出满足整数
