1、化工设备机械基础化工设备机械基础电话：Email：Page1绪论一、研究对象（为什么）化工机器及设备化工机器及设备：反应器、换热器、塔器各种泵、压缩机、离心机带搅拌的反应釜Page2Page3Page4 力学：研究物体机械运动一般规律的科学 历史(前前287-212)杠杠杆杆平平衡衡等等规规律律墨翟墨翟(前前468-382)“墨经墨经”：力，力，重心重心Page5Page6Page7Page8研究物体受力的简化及平衡条件（刚体）研究变形杆件的强度、刚度和稳定性（变形体）根据实际问题抽象建立力学模型根据实际问题抽象建立力学模型应用数学方法描述客观规律应用数学方法描述客观规律应用数学工具得到解决问
2、题的方法应用数学工具得到解决问题的方法研研究究方方法法Page9第一章、物体的受力分析和静力平衡方程1 静力学的基本概念2 约束和约束反力3 分离体和受力图4 平面汇交力系的简化与平衡5 平面力偶系的间化与平衡6 力的平移7 平面力系的简化 合力矩定理8 平面力系的平衡方程Page10一、力的基本概念力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态和形状发生改变。o 运动状态改变外效应（静力学）o 形状改变力的内效应（材料力学）o 力是一个矢量o 力的三要素：大小、方向、作用点1 静力学的基本概念Page11q(x)qPage12二、刚体的概念理想化理想化分子的集合看成连续体看成刚体看成质点
3、理想化Page13质点质点: :集中质量的数学模型。它没有大小，集中质量的数学模型。它没有大小，但具有质量。但具有质量。Page14载人飞船的对接载人飞船的对接研究轨道问题时研究轨道问题时质点质点 研究对接问题时研究对接问题时刚体刚体Page15三、静力学的公理v力系作用在物体上的一群力，称为力系。v平衡力系如果刚体在某个力系的作用下保持静止或匀速直线运动，则称这个力系为平衡力系。v等效力系如果作用在刚体上的一个力系能用另一个力系来代替，而不改变对刚体的作用效果，则这两个力系为等效力系（其中任一个力系是另一个力系的等效力系）。v合力如果一个力和一个力系等效，则称这个力是该力系的合力。Page1
4、6与某力系等效的力与某力系等效的力FR ：该力系的：该力系的合力合力(resultant force)Fi（i=1,2,n)：合力的：合力的分力分力(component force),21RnFFFF 对对刚体刚体不产生任何作用效果的力系。不产生任何作用效果的力系。作用在刚体上的力系满足什么条件时，物体保持平衡？作用在刚体上的力系满足什么条件时，物体保持平衡？Page17公理一（二力平衡公理）作用于刚体上的两个力平衡的充要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上。注意：这个公理只适用于刚体。FFFFFFPage18公理二（加减平衡力系公理）在作用于刚体上的任何一个力系上，添加或除去
5、一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。ABF1 ABF1 F1 F1BA F1Page19推论（力的可传性）作用在刚体的任何力，可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效果。注意：公理二和力的可传性也都只适用于刚体而不适用于变形体。FFPage20公理三（作用与反作用定律）两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，分别作用在这两个物体上。Page211-2 约束和约束反力自由体(free body):在空间可以自由运动，而获得任意位移的物体。非自由体(nonfree body):位移受到某些限制的物体。约束(constraint):限制非自由体运动的装置和设施约束反
6、力(constraint force):约束对物体的反作用力主动力(active force):主动引起物体运动状态改变和改变趋势的力（载荷）Page22几种常见的约束类型1.柔索约束（柔绳、链条、胶带构成的约束）Page23T1T2约束反力作用在接触点；约束反力作用在接触点；约束反力方向沿绳索中心背离非自由体。约束反力方向沿绳索中心背离非自由体。柔索约束Page242 .理想光滑面约束GGFN公切线公切线公法线公法线Page25GGFN光滑面约束：约束反力通过接触点沿公法线指向非自由体。Page263.圆柱铰链约束圆柱铰链约束：约束反力通过销钉中心，沿接触点公法线方向。通常用两个正交分量Fx
7、和Fy来表示。Page27铰支座：用圆柱铰链将一个构件与底座连接。分为固定铰支座和固定铰链支座固定铰链支座Page28约束反力通过销钉的中心垂直于支承面。Page29轴承约束轴承约束径向轴承止推轴承FxFyFzPage303 分离体和受力图 研究对象把所研究的物体与周围的物体分离开（隔离体或分离体）。 受力图在分离体上加全部所受之力。o 受力图的画法： 1.根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓把它单独画出。 2.画出分离体所受的主动力。 3.在原来存在约束的地方按照约束类型逐一画出约束反力。Page31ABCDO1O2Page32(b)G(a)G解除约束原理：解除约束原理：人为地解除约束后
8、，必须在接触人为地解除约束后，必须在接触点上用一个适当的约束力来代替约束的作用点上用一个适当的约束力来代替约束的作用AFDFBFPage33(a)(b)(d)(c)二力构件二力构件/二力杆二力杆Page34 反之，当投影反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出力已知时，则可求出力 F F 的的大小和方向：大小和方向：14 力的投影.合力投影定理一、力在坐标轴上的投影：一、力在坐标轴上的投影：cosxFF cosFFy2y2xFFFFFFFyxcos cos结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。间夹角的余弦。y y b
9、 b a a a ab bF FO Ox xB BF Fx xF Fy yPage35 由力矢由力矢F F 的始端的始端A A 和末端和末端B B向投影平面向投影平面oxyoxy引垂线，引垂线，由垂足由垂足A A到到B B所构成的矢量所构成的矢量A A B B ，就是力在平面，就是力在平面OxyOxy上上的投影记为的投影记为F Fxyxy。即：。即：cosFFxy注意：注意：力在轴上投影是代数值。力在轴上投影是代数值。力在平面上的投影是矢量。力在平面上的投影是矢量。二、力在平面上的投影：二、力在平面上的投影： x xy yO OA AB BA AB BF FF FxyxyPage36A AF
10、F2 2F F1 1(a)(a)F F3 3x xF F1 1F F2 2F FR RF F3 3A AB BC CD D(b)(b) 合力在任一轴上的投影等于它的各分力在同合力在任一轴上的投影等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。一轴上的投影的代数和。证明：证明： 以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F F1 1、F F2 2、F F3 3 如图。如图。三、合力投影定理：三、合力投影定理：Page37根据合力投影定理得根据合力投影定理得 合力的大小合力的大小() () ()222222zyxFFFFRxFRFRyFRzFRxFRyFRzxnx
11、xxFFFF21ynyyyFFFF21znzzzFFFF21合力合力R R 的方向余弦的方向余弦FRyFRzFRxFFFzyxgcos , cos , cosFRFRFRFRFRFRPage38O OA Ad dB BF F一、力矩的定义力F 的大小乘以该力作用线到某点O 间距离d，并加上适当正负号，称为力F 对O 点的矩。简称力矩。15 力矩 力偶二、力矩的表达式二、力矩的表达式: : 三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动三、力矩的正负号规定：按右手规则，当有逆时针转动的趋向时，力的趋向时，力F F 对对O O 点的矩取正值。点的矩取正值。四、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为四、
12、力矩的单位：与力偶矩单位相同，为 N.m N.m。( )FdFMOPage39 五、力矩的性质：五、力矩的性质：1 1、力沿作用线移动时，对某点的矩不变、力沿作用线移动时，对某点的矩不变2 2、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零、力作用过矩心时，此力对矩心之矩等于零3 3、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零、互成平衡的力对同一点的矩之和等于零4 4、力偶中两力对面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩、力偶中两力对面内任意点的矩等于该力偶的力偶矩Page40( )xyoyFxFFm六、力矩的解析表达式六、力矩的解析表达式yxOyFxFFxyAB 力对某点的矩等于该力沿坐标轴的分力对力对某点的矩等于该
13、力沿坐标轴的分力对同一点之矩的代数和同一点之矩的代数和Page41F F1 1F F2 2d d七、七、 力偶和力偶矩力偶和力偶矩1 1、力偶、力偶大小相等的二反向平行力。大小相等的二反向平行力。 、作用效果：引起物体的转动。、作用效果：引起物体的转动。、力和力偶是静力学的二基本要素。、力和力偶是静力学的二基本要素。 力偶特性二：力偶特性二： 力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶等效），因而也只能与力偶平衡。等效），因而也只能与力偶平衡。力偶特性一：力偶特性一：力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为一个力。一个力
14、。Page42工程实例工程实例Page432 2、力偶臂、力偶臂力偶中两个力的作用线力偶中两个力的作用线 之间的距离。之间的距离。3 3、力偶矩、力偶矩力偶中任何一个力的大力偶中任何一个力的大 小与力偶臂小与力偶臂d d 的乘积，加上的乘积，加上 适当的正负号。适当的正负号。F F1 1F F2 2d d力偶矩正负规定：力偶矩正负规定： 若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩若力偶有使物体逆时针旋转的趋势，力偶矩取正号；反之，取负号。取正号；反之，取负号。量纲：力长度，牛顿量纲：力长度，牛顿米（米（N Nm m）. .FdMPage44八、力偶的等效条件八、力偶的等效条件 同平面上力偶的等效条
15、件同平面上力偶的等效条件F Fd dF F d d 因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。因此，以后可用力偶的转向箭头来代替力偶。= = 作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等作用在刚体内同一平面上的两个力偶相互等效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。效的充要条件是二者的力偶矩代数值相等。Page451 1、概念：、概念： 用来表示力偶矩的大小、转向、作用面的有向线段。用来表示力偶矩的大小、转向、作用面的有向线段。2 2、力偶的三要素：、力偶的三要素： (1) (1)、力偶矩的大小。、力偶矩的大小。 (2) (2)、力偶的转向。、力偶的转向。 (3) (3)、力偶作用面的方位。、力偶作用面的
16、方位。3 3、符号：、符号：m九、力偶矩矢九、力偶矩矢F FF FmPage464 4、力偶矩矢与力矢的区别、力偶矩矢与力矢的区别力偶矩矢是自由矢量，而力矢是滑动矢量。力偶矩矢是自由矢量，而力矢是滑动矢量。指向人为规定，力矢指向由本身所决定。指向人为规定，力矢指向由本身所决定。5 5、力偶等效定理又可陈述为、力偶等效定理又可陈述为: :力偶矩矢相等的两个力偶是等效力偶。力偶矩矢相等的两个力偶是等效力偶。Page47十、力对点的矩与力偶矩的区别：十、力对点的矩与力偶矩的区别：相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改不同处：力对点
17、的矩可随矩心的位置改变而改 变，但一个力偶的矩是常量。变，但一个力偶的矩是常量。联联 系：力偶中的两个力对任一点的矩之和是系：力偶中的两个力对任一点的矩之和是 常量，等于力偶矩。常量，等于力偶矩。Page4832F FA AO Od dF FA AO Od dFF MA AO OF= = = 把力把力F F 作用线向某点作用线向某点O O 平移时，须附加一个力偶，平移时，须附加一个力偶，此附加力偶的矩等于原力此附加力偶的矩等于原力F F 对点对点O O 的矩。的矩。 证明：证明：一、力线平移定理：一、力线平移定理：FFF 16 力的平移( )FmFdM0Page49 二、几个性质：二、几个性质
18、：1 1、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附、当力线平移时，力的大小、方向都不改变，但附加力偶的矩的大小与正负一般要随指定加力偶的矩的大小与正负一般要随指定O O点的位点的位置的不同而不同。置的不同而不同。2 2、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内、力线平移的过程是可逆的，即作用在同一平面内的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力的一个力和一个力偶，总可以归纳为一个和原力大小相等的平行力。大小相等的平行力。3 3、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一、力线平移定理是把刚体上平面任意力系分解为一个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。个平面共点力系和一个平面力偶系的依据。P
19、age50Page5117 平面力系的简化合力矩定理 A A3 3O OA A2 2A A1 1F F1 1F F3 3F F2 21F2F3Fl1O Ol2l3RLOO O= = = 应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系中各个力应用力线平移定理，可将刚体上平面任意力系中各个力的作用线全部平行移到作用面内某一给定点的作用线全部平行移到作用面内某一给定点O O 。从而这力系。从而这力系被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为被分解为平面共点力系和平面力偶系。这种变换的方法称为力系向给定点力系向给定点O O 的简化的简化 点点O O 称为简化中心。称为简化中心。一、力系向给定点一、
20、力系向给定点O O 的简化的简化Page52 共点力系共点力系F F1 1 、 F F2 2 、 F F3 3 的合成结果为一作用点在的合成结果为一作用点在点点O O 的力的力F FR R 。这个力矢。这个力矢F FR R 称为原平面任意力系的主矢。称为原平面任意力系的主矢。 附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力附加力偶系的合成结果是作用在同平面内的力偶，这力偶的矩用偶，这力偶的矩用M MO O 代表，称为原平面任意力系对代表，称为原平面任意力系对简化中心简化中心 O O 的主矩。的主矩。321321FFFFFFFR( )( )( )3210FmFmFmM1+M2+M3MoooPage53
21、结论：结论： 平面任意力系向面内任一点的简化结果，是平面任意力系向面内任一点的简化结果，是一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心一个作用在简化中心的主矢；和一个对简化中心的主矩。的主矩。推广：推广：平面任意力系对简化中心平面任意力系对简化中心O O 的简化结果的简化结果主矩：主矩：主矢：主矢：( )( )( )( )FmFmFmFmMonooo210FFFFFRn21Page54二、几点说明：二、几点说明：1 1、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化、平面任意力系的主矢的大小和方向与简化中心的位置无关。中心的位置无关。2 2、平面任意力系的主矩与简化中心、平面任意力系的主矩与简化中心O O
22、 的位置的位置有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要有关。因此，在说到力系的主矩时，一定要指明简化中心。指明简化中心。Page55Page56方向余弦：方向余弦：2 2、主矩、主矩L Lo o可由下式计算：可由下式计算：三、主矢、主矩的求法：三、主矢、主矩的求法：1 1、主矢可接力多边形规则作图求得，或用解析主矢可接力多边形规则作图求得，或用解析 法计算。法计算。() ()2222yxFFFRxFRFRx()()Fxx,cosFRFR()()Fyy,cosFRFR( )( )( )( )FmFmFmFmM onooo210Page57O OR RM Mo o A AFRFR”FR= =1 1、
23、F FR R =0=0，而，而M MO O00，原力系合成为力偶。这时力系主，原力系合成为力偶。这时力系主矩矩M MO O 不随简化中心位置而变。不随简化中心位置而变。2 2、M MO O=0=0，而，而F FR R 00，原力系合成为一个力。作用于点，原力系合成为一个力。作用于点O O 的力的力F FR R 就是原力系的合力。就是原力系的合力。3 3、 F FR R 00， M MO O00， 原力系简化成一个力偶和一个原力系简化成一个力偶和一个作用于点作用于点O O 的力。这时力系也可合成为一个力。的力。这时力系也可合成为一个力。说明如下：说明如下：简化结果的讨论简化结果的讨论M MO O
24、O OFRO OR RM Mo o A AFR”= =( )FmFRMAO00FRPage58综上所述，可见综上所述，可见：4 4、 F FR R = =0 0，而，而M MO O= =0 0，原力系平衡。，原力系平衡。、平面任意力系若不平衡，则当主矢主矩均不、平面任意力系若不平衡，则当主矢主矩均不为零时，则该力系可以合成为一个力。为零时，则该力系可以合成为一个力。 、平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而主、平面任意力系若不平衡，则当主矢为零而主矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶矩不为零时，则该力系可以合成为一个力偶。Page59 平面任意力系的合力对作用面内任一点的平面任意力系的合力对作
25、用面内任一点的矩，等于这个力系中的各个力对同一点的矩的矩，等于这个力系中的各个力对同一点的矩的代数和。代数和。合力矩定理合力矩定理yxOyFxFFxyAB( )( )FmFRmoo( )( )( )yoxooFmFmFm( )xxoyFFm( )yyoxFFmPage60F F1 1F F2 2F F3 3F F4 4O OA AB BC C x xy y2m2m3m3m30306060例题例题 1-4 1-4 在长方形平板的在长方形平板的O O、A A、B B、C C 点上分别作用着有四点上分别作用着有四个力：个力：F F1 1=1kN=1kN，F F2 2=2kN=2kN，F F3 3=
26、=F F4 4=3kN=3kN（如图），试求以上四个力（如图），试求以上四个力构成的力系对点构成的力系对点O O 的简化结果，以及该力系的最后的合成结果。的简化结果，以及该力系的最后的合成结果。解：取坐标系解：取坐标系OxyOxy。1 1、求向、求向O O点简化结果：点简化结果：求主矢求主矢F FR R ：598. 030cos60cos432ooFFFFFRxxPage61 x xF FR R O OA AB BC Cy y22768. 01332130sin60sin421ooFFFFFyRy7940 22.FRyFRxFRx()614. 0 cosFRFRxx、FR()x652 , FR()789. 0 cosFRFRyy、FR()y5437 , FRPage62
