1、第二十九章第二十九章 投影与视图投影与视图29.1 29.1 投影投影1 1、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的、了解投影、投影面、平行投影和中心投影的 概念；概念；2 2、关注生活中有关投影的数学问题，提高数学、关注生活中有关投影的数学问题，提高数学 的应用意识的应用意识. .晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的子都是在光线下形成的. .欣赏欣赏 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系形成影子，影子与物体的形状有密切的关系你知道物体与影子有什么关系吗
2、？你知道物体与影子有什么关系吗？投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线，投影面投影面投影投影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的影子叫做物体的投影投影（projection）例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就例如：物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影日影的方向可以反映时间，是平行投影日影的方向可以反映时间，有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一
3、束光中的光线，由平行光线形成的投影是的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影平行投影我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的思考：还有其他光线的投影吗？思考：还有其他光线的投影吗？ 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术幕（投影面）上的表演艺术物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面灯光与太阳灯光与太阳光线有什么光线有什么不同？不同？ 手电筒、路灯和台灯的光线可手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的以看成是从一点出发的. .由同一点（点光源）发出的光
4、线形成的投影叫做由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影中心投影例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影中心投影思考思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?把下列物体与它们的投影用线连接起来：把下列物体与它们的投影用线连接起来：【例例1 1】（1 1）它们）它们是太阳的光线还是是太阳的光线还是灯光的光线灯光的光线? ?它们不是平行光线，它们不是平行光线，是发散光线是发散光线 它们是灯光的光线！它们是灯光的光线！（2 2）下图是两棵小树在同一时刻的影子）下图是两棵小树在同一时刻的影子. .请你在
5、图中画出请你在图中画出形成树影的光线形成树影的光线. .它们是太阳的光线下形成的还是灯光下它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的形成的? ?画出同一时刻旗杆的影子画出同一时刻旗杆的影子, ,并与同伴交流这样做的并与同伴交流这样做的理由理由. .AB线段线段AB即为旗杆的影子即为旗杆的影子【解析解析】过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另过一根木杆的顶端及其影端作一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点一根木杆的顶端及其影端作一条直线，两直线交于一点O.O.点点O O就是路灯灯泡所在的位置就是路灯灯泡所在的位置. .O怎样确定一个点？怎样确定一个点？【例例2 2】确
6、定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置. .【例例3 3】 同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子一根木棒的影子. . 【例例4 4】与一盏路灯相对与一盏路灯相对, ,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙, ,幕墙前面的地面幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树上有一盆花和一棵树. .晚上晚上, ,幕墙反射路灯灯光形成了那幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子盆花的影子, ,树影是路灯灯光形成的树影是路灯灯光形成的. .你能确你能确定此时路灯光源的位置吗？定此时路灯光源的位置吗？P1.1.一个人离开灯光的过程中人的影长（一个人离开灯光的过程中人
7、的影长（ ）A A、不变、不变 B B、变短、变短 C C、变长、变长 D D、不确定、不确定2.2.同一灯光下两个物体的影子可以是（同一灯光下两个物体的影子可以是（ ）A A、同一方向、同一方向 B B、不同方向、不同方向 C C、相反方向、相反方向 D D、以上都有可能、以上都有可能3.3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ） A A、两根都垂直于地面、两根都垂直于地面 B B、两根平行斜插在地上、两根平行斜插在地上 C C、两根竿子不平行、两
8、根竿子不平行 D D、一根倒在地上、一根倒在地上C CD DC C4.4.下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子. .你能判你能判断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是在在太阳光下形太阳光下形成的吗？成的吗？【答案答案】左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成左图是在太阳光下形成的，右图是在灯光下形成的的5.5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列：其一天中发生的先后顺序排列：【答案答案】 区别区别联系联系 光线光线物体与投影面物体与投
9、影面平行时的投影平行时的投影平行平行投影投影平行的投射线平行的投射线全等全等都是物体在光都是物体在光线的照射下，线的照射下，在某个平面内在某个平面内形成的影形成的影子子.(.(即都是投即都是投影影) )中心中心投影投影从一点出发的投射从一点出发的投射线线放大放大( (位似变换位似变换) ) 一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。一个不注意小事情的人，永远不会成功大事业。卡耐基卡耐基 一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。巴尔扎克巴尔扎克 一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什么。一个人的价值，应当看他贡献了什么，而不应当看他取得了什
10、么。爱因斯坦爱因斯坦 一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。 雨果雨果 一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有一个人追求的目标越高，他的才力就发展得越快，对社会就越有益。益。高尔基高尔基 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思马克思 浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。浪费别人的时间是谋财害命，浪费自己的时间是慢性自杀。列列宁宁 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅鲁迅 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文达尔文 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克巴尔扎克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔笛卡尔 成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。 爱因斯坦爱因斯坦
