1、3.6 3.6 带电粒子在匀强磁场中带电粒子在匀强磁场中 的运动的运动2020年9月28日2图图12020年9月28日3（一）（一）质谱仪质谱仪测量带电粒子的质量测量带电粒子的质量分析同位素分析同位素二、实际应用二、实际应用（二）（二）回旋加速器回旋加速器1 1、作用：产生高速运动的粒子、作用：产生高速运动的粒子2 2、原理、原理1 1）两）两D D形盒中有匀强磁场无电形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。场，盒间缝隙有交变电场。2 2）交变电场的周期等于粒子做）交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。匀速圆周运动的周期。3 3）粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）粒子最后出
2、加速器的速度大小由盒的半径决定。例题例题3 3、注意、注意1 1、带电粒子在匀强磁场中的运动周期、带电粒子在匀强磁场中的运动周期 跟跟运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和运动速率和轨道半径无关，对于一定的带电粒子和一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。一定的磁感应强度来说，这个周期是恒定的。2 mTqB2 2、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期、交变电场的往复变化周期和粒子的运动周期T T相同，相同，这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。这样就可以保证粒子在每次经过交变电场时都被加速。3 3、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只能把粒子、由于侠义相对论的限制，回旋加速器只
3、能把粒子加速到一定的能量。加速到一定的能量。 回旋加速器中磁场的磁感应强度为回旋加速器中磁场的磁感应强度为B B，D D形盒的直形盒的直径为径为d d，用该回旋加速器加速质量为，用该回旋加速器加速质量为mm、电量为、电量为q q的粒子，的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：设粒子加速前的初速度为零。求：（1 1） 粒子的回转周期是多大？粒子的回转周期是多大？（2 2）高频电极的周期为多大？）高频电极的周期为多大？（3 3） 粒子的最大动能是多大？粒子的最大动能是多大？（4 4） 粒子在同一个粒子在同一个D D形盒中相形盒中相邻两条轨道半径之比邻两条轨道半径之比一：一：实验演示实验演示a a、不
4、加磁场时观察电子束的径迹、不加磁场时观察电子束的径迹b b、保持初射电子的速度不变，改、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强度，观察电子束径迹的变磁感应强度，观察电子束径迹的变化变化c c、保持磁感应强度不变，改变出、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速度，观察电子束径迹射电子的速度，观察电子束径迹的变化的变化实验结论实验结论沿着与磁场垂直的方向射入磁场的沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。运动。磁场强度不变，粒子射入的速度磁场强度不变，粒子射入的速度增加，轨道半径也增大。增加，轨道半径也增大。粒子射入速度不变，磁场强度增粒子射入
5、速度不变，磁场强度增大，轨道半径减小。大，轨道半径减小。二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动1 1、理论推导、理论推导 沿着与磁场沿着与磁场垂直垂直的方向射入磁场的带的方向射入磁场的带电粒子，在电粒子，在匀强匀强磁场中做匀速圆周运动磁场中做匀速圆周运动问题问题3 3：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径半径r r和运动周期和运动周期T T，与粒子的速度，与粒子的速度v v和磁场和磁场的强度的强度B B的关系表达式的关系表达式1 1）圆周运动的半径）圆周运动的半径mvRqB2 2）圆周运动的周期）圆周运动的周期2 mTqB2vq
6、vBmR2 RTv2020年9月28日11三三:带电粒子做圆周运动的圆心、半径带电粒子做圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定：及运动时间的确定：1：圆心的确定：圆心的确定：（1）：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。）：圆心一定在与速度方向垂直的直线上。（2）：圆心一定在粒子运动轨迹任两点连线）：圆心一定在粒子运动轨迹任两点连线的中垂线上。的中垂线上。2：半径在圆心确定后根据几何知识计算。：半径在圆心确定后根据几何知识计算。3：运动时间的确定：运动时间的确定：（1）：）：t= a /360*T a圆心角圆心角（2）：）：t=l/v= a r/v a圆心角（圆心角（弧度）弧度）2020年9月28日
7、12四：带电粒子做圆周运动中常用结论四：带电粒子做圆周运动中常用结论1：粒子偏向角等于圆心角，并等于弦切角的2倍。2：从同一边界射出的粒子，从同一边界射出时速度与边界的夹角相等。3：在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出。dBev1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以以速度速度V V垂直射入磁感应强度为垂直射入磁感应强度为B B、宽度、宽度为为d d的匀强磁场，穿透磁场时的速度的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向与电子原来的入射方向的夹角为的夹角为30300 0。求。求 : : (1) (1) 电子的质量电子的质量m=? m=?
8、(2) (2) 电子在磁场中的运电子在磁场中的运动时间动时间t=?t=? 2 2、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为里一带负电的质量为mm电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AOAO的方向射入，并从的方向射入，并从C C点射出点射出磁场磁场AOCAOC120120o o则此粒子在磁场中则此粒子在磁场中运行的时间运行的时间t t_( (不计重力不计重力) ) ABRvvO120120C3 3、如图所示，在直线、如图所示，在直线MNMN的右侧有磁感应强的右侧
9、有磁感应强度为度为B B的匀强磁场，方向垂直向里。电子的匀强磁场，方向垂直向里。电子( (电电量量e e、质量、质量m)m)以速度以速度v v从从MNMN上的孔上的孔A A，垂直，垂直于于MNMN方向射入匀强磁场，途方向射入匀强磁场，途经经P P点，并最终打在点，并最终打在MNMN上的上的C C点、已知点、已知APAP连线与速度方向连线与速度方向的夹角为的夹角为，不计重力。求，不计重力。求（1 1）A A、C C之间的距离之间的距离（2 2）从）从A A运动到运动到P P点所用的时间。点所用的时间。ANMPv2020年9月28日164 4、如图所示，一带正电粒子质量为、如图所示，一带正电粒子质
10、量为mm，带电量，带电量为为q q，从隔板，从隔板abab上一个小孔上一个小孔P P处与隔板成处与隔板成4545角垂直于磁感线射入磁感应强度为角垂直于磁感线射入磁感应强度为B B的匀强磁的匀强磁场区，粒子初速度大小为场区，粒子初速度大小为v v，则，则 (1)(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)(2)到达点与到达点与P P点相距多远？点相距多远？ （不计粒子的重力）（不计粒子的重力）abPv2020年9月28日175 5、长为、长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为匀强磁场，如图所示，磁场强度为
11、B B，板间，板间距离也为距离也为L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为mm，电量，电量为为q q的带正电粒子（不计重力），从左边极板的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度间中点处垂直磁场以速度v v平行平行极板射入磁场，欲使粒极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子不打在极板上，则粒子入射速度子入射速度v v应满足什应满足什么条件？么条件？+qmvLLB2020年9月28日18bBaOr6 6、在真空中半径、在真空中半径r=3r=310102 2mm的圆形区域内有的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度一匀强磁场，磁感应强度B=0.2TB=0.2T，方向如图所，方向如图所示。一带正电的粒子以示。一带正电的粒子以v v0 0=1.2=1.210106 6m/sm/s的初速的初速度从磁场边界上直径度从磁场边界上直径abab端的端的a a点射入磁场，已知点射入磁场，已知粒子比荷粒子比荷 =10 =10 8 8C/KgC/Kg，不计粒子重力，则粒，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？子在磁场中运动的最长时间为多少？qm19谢谢您的指导THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！汇报人：云博图文日期：20XX年10月10日
