1、.1软测量方法原理及实际应用实例软测量方法原理及实际应用实例主讲：邢文杰主讲：邢文杰 专业：材料加工工程专业：材料加工工程.2 主要内容：主要内容：v1 软测量介绍软测量介绍 v2 软测量技术的数学描述和结构软测量技术的数学描述和结构v3 软测量建模方法软测量建模方法v4 影响软测量性能的因素影响软测量性能的因素v5 基于参数辨识的软测量方法的实际应用基于参数辨识的软测量方法的实际应用.31 软测量介绍软测量介绍1.1 软测量技术软测量技术v软测量技术是一门有着广阔发展前景的新兴工业技软测量技术是一门有着广阔发展前景的新兴工业技术，已成为过程检测技术与仪表研究的主要方向之术，已成为过程检测技术
2、与仪表研究的主要方向之一。一。v软测量是在成熟的硬件传感器基础上，以计算机技软测量是在成熟的硬件传感器基础上，以计算机技术为核心，通过软测量模型运算处理完成的。术为核心，通过软测量模型运算处理完成的。v软测量技术主要由辅助变量的选择、数据采集和处软测量技术主要由辅助变量的选择、数据采集和处理、软测量模型及在线校正理、软测量模型及在线校正 四个部分组成四个部分组成.41.2 软测量技术的提出软测量技术的提出v在实际生产过程中，存在着许多因为技术或经济原因无法通在实际生产过程中，存在着许多因为技术或经济原因无法通过传感器进行直接测量的过程变量过传感器进行直接测量的过程变量, ,如精馏塔的产品组分浓
3、如精馏塔的产品组分浓度度. .v传统的解决方法有两种：一是采用间接的质量指标控制，如传统的解决方法有两种：一是采用间接的质量指标控制，如精馏塔灵敏板温度控制、温差控制等，存在的问题是难以保精馏塔灵敏板温度控制、温差控制等，存在的问题是难以保证最终质量指标的控制精度；二是采用在线分析仪表控制，证最终质量指标的控制精度；二是采用在线分析仪表控制，但设备投资大、维护成本高、存在较大的滞后性，影响调节但设备投资大、维护成本高、存在较大的滞后性，影响调节效果效果v软测量技术应运而生软测量技术应运而生.51.3 软测量技术的概念与思想软测量技术的概念与思想v软测量技术软测量技术也称为也称为软仪表技术软仪表
4、技术，就是利用易测过程变量（称，就是利用易测过程变量（称为辅助变量或二次变量），依据这些易测过程变量与难以直为辅助变量或二次变量），依据这些易测过程变量与难以直接测量的待测过程变量（称为主导变量）之间的数学关系接测量的待测过程变量（称为主导变量）之间的数学关系（软测量模型），通过各种数学计算和估计方法，从而实现（软测量模型），通过各种数学计算和估计方法，从而实现对待测过程变量的测量对待测过程变量的测量 v软测量软测量的的基本思想基本思想是把自动控制理论与生产工艺过程知识有是把自动控制理论与生产工艺过程知识有机结合起来，应用计算机技术，对于一些难于测量或暂时不机结合起来，应用计算机技术，对于一些
5、难于测量或暂时不能测量的重要变量（主导变量），选择另外一些容易测量的能测量的重要变量（主导变量），选择另外一些容易测量的变量（辅助变量），通过构成某种数学关系来推断和估计，变量（辅助变量），通过构成某种数学关系来推断和估计，以软件来代替硬件功能以软件来代替硬件功能.61.4 软测量的意义与适用条件软测量的意义与适用条件v软测量的意义软测量的意义：1.1.能够测量目前由于技术或经济的原能够测量目前由于技术或经济的原因无法或难以用传感器直接检测的重要的过程参数因无法或难以用传感器直接检测的重要的过程参数,2.,2.有助有助于提高控制性能于提高控制性能v软测量的适用条件：软测量的适用条件：1.1.无
6、法直接检测被估计变量，或无法直接检测被估计变量，或直接检测被估计变量的自动化仪器仪表较贵或维护困难；直接检测被估计变量的自动化仪器仪表较贵或维护困难；2.2.通过软测量技术所得到的过程变量的估计值必须在工艺过程通过软测量技术所得到的过程变量的估计值必须在工艺过程所允许的精确度范围内；所允许的精确度范围内；3.3.能通过其他检测手段根据过程变能通过其他检测手段根据过程变量估计值对系统数学模型进行校验；量估计值对系统数学模型进行校验；4.4.被估计过程变量具有被估计过程变量具有灵敏性、精确性、鲁棒性等特点灵敏性、精确性、鲁棒性等特点 .72 软测量技术的数学描述和结构软测量技术的数学描述和结构v软
7、测量的数学描述：软测量的数学描述： 软测量的目的就是利用所有可以获得的信息求取主导变量软测量的目的就是利用所有可以获得的信息求取主导变量的最佳估计值，即构造从可测信息集的最佳估计值，即构造从可测信息集到到 的映射，其中可测的映射，其中可测信息集信息集包括所有的可测主导变量包括所有的可测主导变量y y 和和辅助变量辅助变量 、控制变量、控制变量u u 和可测扰动和可测扰动d d ： = (d ,u ,(d ,u ,) ) 主导变量 辅助变量 干扰 控制变量 .8 v 软测量的结构：软测量的结构：.93 软测量建模方法的分类软测量建模方法的分类v目前主要软测量建模的方法目前主要软测量建模的方法:
8、机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、机理建模、回归分析、状态估计、模式识别、人工神经网络、模糊数学、基于支持向量机人工神经网络、模糊数学、基于支持向量机(SVM)方法、过程层析成像、相关分析和方法、过程层析成像、相关分析和现代优化算法现代优化算法等等多种建模方法。多种建模方法。.10 v基于工艺机理分析的软测量方法：基于工艺机理分析的软测量方法： 主要是运用物料平衡、主要是运用物料平衡、 能量平衡、化学反应动力学等能量平衡、化学反应动力学等原理，通过对过程对象的机理分析，找出不可测主导变量与原理，通过对过程对象的机理分析，找出不可测主导变量与可测辅助变量之间的关系（建立机理模型），从而实现
9、对某可测辅助变量之间的关系（建立机理模型），从而实现对某一参数的软测量。一参数的软测量。 对于工艺机理较为清楚的工艺过程，该方法能构造出性对于工艺机理较为清楚的工艺过程，该方法能构造出性能良好的软仪表；但是对于机理研究不充分、尚不完全清楚能良好的软仪表；但是对于机理研究不充分、尚不完全清楚的复杂工业过程，则难以建立合适的机理模型。的复杂工业过程，则难以建立合适的机理模型。.11 v基于回归分析的软测量方法：基于回归分析的软测量方法： 通过实验或仿真结果的数据处理，可以得到回归模型通过实验或仿真结果的数据处理，可以得到回归模型 经典的回归分析是一种建模的基本方法，应用范围相当经典的回归分析是一种
10、建模的基本方法，应用范围相当广泛。以最小二乘法原理为基础的回归技术目前已相当成熟，广泛。以最小二乘法原理为基础的回归技术目前已相当成熟，常用于线性模型的拟合。对于辅助变量较多的情况，通常要常用于线性模型的拟合。对于辅助变量较多的情况，通常要借助机理分析，首先获得模型各变量组合的大致框架，然后借助机理分析，首先获得模型各变量组合的大致框架，然后再采用逐步回归方法获得软测量模型。为简化模型，也可采再采用逐步回归方法获得软测量模型。为简化模型，也可采用主元回归分析法和部分最小二乘回归法等方法。用主元回归分析法和部分最小二乘回归法等方法。 基于回归分析的软测量建模方法简单实用，但需要足够基于回归分析的
11、软测量建模方法简单实用，但需要足够有效的样本数据，对测量误差较为敏感。有效的样本数据，对测量误差较为敏感。.12 v基于状态估计的软测量方法：基于状态估计的软测量方法： 基于某种算法和规律，基于某种算法和规律， 从已知的知识或数据出发，估从已知的知识或数据出发，估计出过程未知结构和结构参数、计出过程未知结构和结构参数、 过程参数。对于数学模型过程参数。对于数学模型已知的过程或对象，在连续时间过程中，从某一时刻的已知已知的过程或对象，在连续时间过程中，从某一时刻的已知状态状态y(k)估计出该时刻或下一时刻的未知状态估计出该时刻或下一时刻的未知状态x(k)的过程就的过程就是状态估计。如果系统的主导
12、变量作为系统的状态变量关于是状态估计。如果系统的主导变量作为系统的状态变量关于辅助变量是完全可观的，那么软测量问题就转化为典型的状辅助变量是完全可观的，那么软测量问题就转化为典型的状态观测和状态估计问题。态观测和状态估计问题。 采用采用Kalman滤波器和滤波器和Luenberger观测器是解决问题的观测器是解决问题的有效方法。前者适用于白色或静态有色噪声的过程，而后者有效方法。前者适用于白色或静态有色噪声的过程，而后者则适用于观测值无噪声且所有过程输入均已知的情况。则适用于观测值无噪声且所有过程输入均已知的情况。.13 v基于知识的软测量方法基于知识的软测量方法： 基于基于人工神经网络人工神
13、经网络的软测量建模方法是近年来研究最多、的软测量建模方法是近年来研究最多、发展很快和应用范围很广的一种软测量建模方法。由于能适发展很快和应用范围很广的一种软测量建模方法。由于能适用于高度非线性和严重不确定性系统，因此它为解决复杂系用于高度非线性和严重不确定性系统，因此它为解决复杂系统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。统过程参数的软测量问题提供了一条有效途径。 基于基于模糊数学模糊数学的软测量模型也是一种知识性模型。该方的软测量模型也是一种知识性模型。该方法特别适合应用于复杂工业过程中被测对象呈现亦此亦彼的法特别适合应用于复杂工业过程中被测对象呈现亦此亦彼的不确定性，且难以用常规数学定量描
14、述的场合。实际应用中不确定性，且难以用常规数学定量描述的场合。实际应用中常将模糊技术和其他人工智能技术相结合，例如将模糊数学常将模糊技术和其他人工智能技术相结合，例如将模糊数学和人工神经网络相结合构成模糊神经网络，将模糊数学和模和人工神经网络相结合构成模糊神经网络，将模糊数学和模式识别相结合构成模糊模式识别，这样可互相取长补短，以式识别相结合构成模糊模式识别，这样可互相取长补短，以提高软仪表的效能。提高软仪表的效能。.14 v基于知识的软测量方法：基于知识的软测量方法： 基于基于模式识别模式识别的软测量方法是采用模式识别的方法对工的软测量方法是采用模式识别的方法对工业过程的操作数据进行处理，从
15、中提取系统的特征，构成以业过程的操作数据进行处理，从中提取系统的特征，构成以模式描述分类为基础的模式识别模型。基于模式识别方法建模式描述分类为基础的模式识别模型。基于模式识别方法建立的软测量模型与传统的数学模型不同，它是一种以系统的立的软测量模型与传统的数学模型不同，它是一种以系统的输入、输出数据为基础，通过对系统特征提取而构成的模式输入、输出数据为基础，通过对系统特征提取而构成的模式描述模型。该方法的优势在于它适用于缺乏系统先验知识的描述模型。该方法的优势在于它适用于缺乏系统先验知识的场合，可利用日常操作数据来实现软测量建模。在实际应用场合，可利用日常操作数据来实现软测量建模。在实际应用中，
16、这种软测量建模方法常常和人工神经网络以及模糊技术中，这种软测量建模方法常常和人工神经网络以及模糊技术等结合在一起使用。等结合在一起使用。 基于基于现代优化算法现代优化算法的软测量是利用易测过程信息（辅助变的软测量是利用易测过程信息（辅助变量，它通常是一种随机信号），采用先进的信息优化处理技量，它通常是一种随机信号），采用先进的信息优化处理技术，通过对所获信息的分析处理提取信号特征量，从而实现术，通过对所获信息的分析处理提取信号特征量，从而实现某一参数的在线检测或过程的状态识别。某一参数的在线检测或过程的状态识别。.15 v基于基于回归支持向量机回归支持向量机的方法的方法 建立在统计学习理论基础
17、上的支持向量机建立在统计学习理论基础上的支持向量机SVM (support vector machine)已成为当前机器学习领域的一个研究热点。已成为当前机器学习领域的一个研究热点。支持向量机采用结构风险最小化准则，在有限样本情况下，支持向量机采用结构风险最小化准则，在有限样本情况下，得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的得到现有信息下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优值，解决了一般学习方法难以解决的问题。最优值，解决了一般学习方法难以解决的问题。 SVM的方法最早是针对模式识别问题提出的，推广应用到非的方法最早是针对模式识别问题提出的，推广应用到非线性回归估计中，得到了
18、用于回归估计的标准线性回归估计中，得到了用于回归估计的标准SVM方法，称方法，称之为回归支持向量机之为回归支持向量机SVR (support vector regressor）.16 v基于基于过程层析成像过程层析成像的软测量建模的软测量建模 基于过程层析成像基于过程层析成像PT( process tomography)的软测量建模的软测量建模方法与其它软测量建模方法不同，它是一种以医学层析成像方法与其它软测量建模方法不同，它是一种以医学层析成像CT (computerized tomography)技术为基础的在线获取过技术为基础的在线获取过程参数二维或三维的实时分布信息的先进检测技术，即一
19、般程参数二维或三维的实时分布信息的先进检测技术，即一般软测量技术所获取的大多是关于某一变量的宏观信息，而采软测量技术所获取的大多是关于某一变量的宏观信息，而采用该技术可获取关于该变量微观的时空分布信息。用该技术可获取关于该变量微观的时空分布信息。v基于基于相关分析相关分析的软测量建模的软测量建模 基于相关分析的软测量建模方法是以随机过程中的相关分析基于相关分析的软测量建模方法是以随机过程中的相关分析理论为基础，利用两个或多个可测随机信号间的相关特性来理论为基础，利用两个或多个可测随机信号间的相关特性来实现某一参数的软测量建模方法。目前这种方法主要应用于实现某一参数的软测量建模方法。目前这种方法
20、主要应用于难测流体难测流体(即采用常规测量仪表难以进行有效测量的流体即采用常规测量仪表难以进行有效测量的流体)流流速或流量的在线测量和故障诊断。速或流量的在线测量和故障诊断。.174 影响软测量性能的因素影响软测量性能的因素v辅助变量的选择辅助变量的选择v测量数据的处理测量数据的处理v软仪表的在线校正软仪表的在线校正.184.1 辅助变量的选择辅助变量的选择变量的选择：变量的选择：v首先，明确软测量的任务，确定主导变量。首先，明确软测量的任务，确定主导变量。v 其次，深人了解和熟悉软测量对象及有关装置的工其次，深人了解和熟悉软测量对象及有关装置的工艺流程，通过机理分析可以初步确定影响主导变量艺
21、流程，通过机理分析可以初步确定影响主导变量的相关变量的相关变量辅助变量。辅助变量。v辅助变量的选择包括变量类型、变量数目和检测点辅助变量的选择包括变量类型、变量数目和检测点位置的选择。这三个方面互相关联、互相影响，由位置的选择。这三个方面互相关联、互相影响，由过程特性所决定的。在实际应用中，还受经济条件、过程特性所决定的。在实际应用中，还受经济条件、维护的难易程度等外部因素制约。维护的难易程度等外部因素制约。v辅助变量选择的方法往往从间接质量指标出发辅助变量选择的方法往往从间接质量指标出发.19 v辅助变量的选择原则：辅助变量的选择原则： 过程适用性过程适用性：工程上易于在线获取并有一定的测量
22、精度：工程上易于在线获取并有一定的测量精度 灵敏性灵敏性：对过程输出或不可测扰动能做出快速反应：对过程输出或不可测扰动能做出快速反应 特异性特异性：对过程输出或不可测扰动之外的干扰不敏感：对过程输出或不可测扰动之外的干扰不敏感 准确性准确性：构成的软测量仪表应能够满足精度要求：构成的软测量仪表应能够满足精度要求 鲁棒性鲁棒性：对模型误差不敏感等：对模型误差不敏感等.20 v变量数目的选择变量数目的选择： 从过程机理入手分析，从影响被估计变量的变量中去挑从过程机理入手分析，从影响被估计变量的变量中去挑选主要因素，因为全部引入既不可能也没必要。选主要因素，因为全部引入既不可能也没必要。 如果缺乏机
23、理知识，则可用回归分析的方法找出影响被如果缺乏机理知识，则可用回归分析的方法找出影响被估计变量的主要因素，这需要大量的观测数据。估计变量的主要因素，这需要大量的观测数据。 受系统自由度的限制，辅助变量的个数不能小于被估计受系统自由度的限制，辅助变量的个数不能小于被估计变量的个数。辅助变量最佳数目的选择与过程的自由度、测变量的个数。辅助变量最佳数目的选择与过程的自由度、测量噪声以及模型的不确定性有关，一般建议从系统的自由度量噪声以及模型的不确定性有关，一般建议从系统的自由度出发，先确定辅助变量的最小个数，再结合实际过程中的特出发，先确定辅助变量的最小个数，再结合实际过程中的特点适当增加，以便更好
24、地处理动态特性的问题。点适当增加，以便更好地处理动态特性的问题。 .21 v检测点位置的选择：检测点位置的选择： 对于许多工业工程，与各辅助变量相对应的检测点位置的对于许多工业工程，与各辅助变量相对应的检测点位置的选择是相当重要的。可供选择的检测点很多，而且每个检测选择是相当重要的。可供选择的检测点很多，而且每个检测点所能发挥的作用各不相同。一般情况下，辅助变量的数目点所能发挥的作用各不相同。一般情况下，辅助变量的数目和位置常常是同时确定的，用于选择变量数目的准则往往也和位置常常是同时确定的，用于选择变量数目的准则往往也被用于检测点位置的选择。被用于检测点位置的选择。 检测点的选择方法：采用奇
25、异值分解的确定；采用工业控检测点的选择方法：采用奇异值分解的确定；采用工业控制仿真软件确定制仿真软件确定 确定的检测点往往需要在实际应用中加以调整确定的检测点往往需要在实际应用中加以调整.224.2 测量数据的处理测量数据的处理v为了保证软测量精度，数据的正确性和可靠性就十分重要。为了保证软测量精度，数据的正确性和可靠性就十分重要。v采集采集 的的 数数 据必须进行处理，包含两个方面，即换算据必须进行处理，包含两个方面，即换算(sealing)和数据误差处理。和数据误差处理。v数据误差主要分为随机误差和过失误差两类，前者是随机因数据误差主要分为随机误差和过失误差两类，前者是随机因素的影响，如操
26、作过程微小的波动或测量信号的噪声等，常素的影响，如操作过程微小的波动或测量信号的噪声等，常用滤波的方法来解决用滤波的方法来解决;后者包括仪表的系统误差后者包括仪表的系统误差(如堵塞、校如堵塞、校正不准等正不准等)以及不完全或不正确的过程模型以及不完全或不正确的过程模型(受泄漏、热损失受泄漏、热损失等不确定因素影响等不确定因素影响)。.234.3 软测量模型的在线校正软测量模型的在线校正v由于软测量对象的时变性、非线性以及模型的不完整性等因由于软测量对象的时变性、非线性以及模型的不完整性等因素，必须考虑模型的在线校正，才能适应新工况。素，必须考虑模型的在线校正，才能适应新工况。v软测量模型的在线
27、校正可表示为模型结构和模型参数的优化软测量模型的在线校正可表示为模型结构和模型参数的优化过程，具体方法有自适应法、增量法和多时标法。过程，具体方法有自适应法、增量法和多时标法。v对模型结构的修正往往需要大量的样本数据和较长的计算时对模型结构的修正往往需要大量的样本数据和较长的计算时间，难以在线进行。为解决模型结构修正耗时长和在线校正间，难以在线进行。为解决模型结构修正耗时长和在线校正的矛盾，提出了短期学习和长期学习的校正方法。的矛盾，提出了短期学习和长期学习的校正方法。v短期学习由于算法简单、学习速度快而便于实时应用。长期短期学习由于算法简单、学习速度快而便于实时应用。长期学习是当软测量仪表在
28、线运行一段时间积累了足够的新样本学习是当软测量仪表在线运行一段时间积累了足够的新样本模式后，重新建立软测量模型。模式后，重新建立软测量模型。.245 基于参数辨识的软测量方法的实际应用基于参数辨识的软测量方法的实际应用v基本原理基本原理v应用实例应用实例.25 5.1 基本原理基本原理v基于基于辨识的软测量方法辨识的软测量方法就是把软测量转化为对对象的模就是把软测量转化为对对象的模型辨识，把可以获知的参数作为辅助变量，在对象模型型辨识，把可以获知的参数作为辅助变量，在对象模型结构已知的情况下，把对象模型参数作为主导变量，对结构已知的情况下，把对象模型参数作为主导变量，对其进行参数辨识，辨识结果
29、就是参数软测量值。其进行参数辨识，辨识结果就是参数软测量值。v假设过程数学模型为：假设过程数学模型为：v对于大多数过程模型，模型参数对于大多数过程模型，模型参数 不一定有明确的物理意义，但是它们和特定的或难测的不一定有明确的物理意义，但是它们和特定的或难测的物理参数有着一定的隐含关系，从而为软测量提供了间物理参数有着一定的隐含关系，从而为软测量提供了间接途径。接途径。(1)( )(1)()101( )( ).( )( )( ).( )nmnmy ta yta ytb u tbutb ut1201,.,.,nma aa b bb.26系统辨识过程框图系统辨识过程框图.27 v设模型参数和物理参数
30、的间接关系为：设模型参数和物理参数的间接关系为： 辨识获得模型参数的估计值辨识获得模型参数的估计值 ，求取对应的被测参数，求取对应的被测参数 。基本过程如下图所示：。基本过程如下图所示：( )g p1( )pg.28 v基于辨识的软测量过程实际就是在常规的参数辨基于辨识的软测量过程实际就是在常规的参数辨识的识的 基础上，把待辨识模型参数通过理论模型建基础上，把待辨识模型参数通过理论模型建立与已知物理参数的关系，从而达到间接测量的立与已知物理参数的关系，从而达到间接测量的目的。目的。v基于辨识的软测量方法的优点：基于辨识的软测量方法的优点： 不需要确切的过程模型不需要确切的过程模型 选择模型方案
31、多选择模型方案多 模型辨识可以离线进行模型辨识可以离线进行 模型辨识较为简单模型辨识较为简单.295.2 应用实例应用实例铝电解生产过程阳极效铝电解生产过程阳极效应的判定应的判定v问题分析：问题分析：阳极效应是电解法生产过程中的常见现象，阳极效应是电解法生产过程中的常见现象，出现阳极效应是，电解电流效率下降，耗能急剧增大。出现阳极效应是，电解电流效率下降，耗能急剧增大。但多数情况下，从主要仪表参数电流和电压上看，测量但多数情况下，从主要仪表参数电流和电压上看，测量值并无太大变化，因此无法及时检测阳极效应的发生。值并无太大变化，因此无法及时检测阳极效应的发生。阳极效应的生产并不都能从电压和电流等
32、常规参数反映阳极效应的生产并不都能从电压和电流等常规参数反映出来，但它和电解槽槽电阻及槽电阻变化率有密切关系。出来，但它和电解槽槽电阻及槽电阻变化率有密切关系。如果能建立槽电阻变化的数学模型，就能利用基于辨识如果能建立槽电阻变化的数学模型，就能利用基于辨识的软测量方法检测阳极效应，即通过对电解模型的参数的软测量方法检测阳极效应，即通过对电解模型的参数辨识，获得与阳极效应相关的槽电阻变化率参数，进而辨识，获得与阳极效应相关的槽电阻变化率参数，进而检测判定是否发生阳极效应。检测判定是否发生阳极效应。.30 v过程分析及建立电解过程数学模型：过程分析及建立电解过程数学模型：在铝电解过程中，在铝电解过
33、程中，槽电阻逐渐增大，可以建立槽电阻变化率的动态模型，槽电阻逐渐增大，可以建立槽电阻变化率的动态模型，k k时刻的槽电阻可用时刻的槽电阻可用f(k)和白噪声和白噪声e(k)来描述来描述( )( )( )( )(1)( )(1)( )( )(1)(1)( )R kf ke kaf kf kR kf ke kaR kR kae ke k式中式中a表示表示f(k)从从k-1到到k时刻的变化率时刻的变化率.31 v过程分析及建立电解过程数学模型：过程分析及建立电解过程数学模型： 动态模型：动态模型： 写成最小二乘形式：写成最小二乘形式：123( )(1)(1)( )R ka R kaa e ke k取
34、正常电解生产过程中的槽电阻数据，用增广最小递推算取正常电解生产过程中的槽电阻数据，用增广最小递推算法进行参数辨识，得到正常情况下的槽电阻动态模型为：法进行参数辨识，得到正常情况下的槽电阻动态模型为：123( )(1)1(1)( )aR kR ke kae ka( )0.95 (1)0.150.96 (1)( )R kR ke ke k.32 v结论：结论：通过模型验证，证明基于参数辨识的软测量方法通过模型验证，证明基于参数辨识的软测量方法中的上述动态模型是可靠的中的上述动态模型是可靠的 由图由图4.8可以看出，在可以看出，在t1时刻前，动态模型参数较为稳定，电解生产正常。时刻前，动态模型参数较
35、为稳定，电解生产正常。在在t1时刻槽电阻产生较大波动，导致模型参数发生变化，可以判定出现异常。时刻槽电阻产生较大波动，导致模型参数发生变化，可以判定出现异常。由图由图4.9可以看出，可以看出，t2时刻前后槽电阻波动不大，不能判定发生阳极效应，时刻前后槽电阻波动不大，不能判定发生阳极效应，但由于槽电阻变化率增加，槽动态特性发生变化，模型参数相应变化，可但由于槽电阻变化率增加，槽动态特性发生变化，模型参数相应变化，可以判定发生阳极效应。以判定发生阳极效应。.33软测量技术其他应用实例软测量技术其他应用实例v基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用基于模糊数学的软测量在粮情测控系统中的应用v基于支持向量机的软测量在污水处理过程检测的应基于支持向量机的软测量在污水处理过程检测的应用用.34 谢谢大家！
