1、3.1 匀变速直线运动的规律匀变速直线运动的规律l 1基本知识l (1)匀变速直线运动l 定义：物体的 保持不变的直线运动l 特点：物体在直线运动过程中，加速度的 和都不变，即 为一恒量l 分类：l ()匀加速直线运动：加速度与速度 ，速度 l ()匀减速直线运动：加速度与速度 ，速度 匀变速直线运动的特点及速度匀变速直线运动的特点及速度 变化规律变化规律 加速度加速度大小大小方向方向a同向同向增加增加反向反向减小减小l (2)匀变速直线运动的速度变化规律l 速度公式：vt ，若v00，则vt.l 速度时间图象：l () 图311l vt图线是一条倾斜的v0atat直线直线l ()图象提供的信
2、息：一是直观反映物体运动速度随变化的规律，二是可以求出某时刻物体运动_ _或物体达到某速度所需要的 ，三是可以利用图线的斜率求出物体的 时间时间速度的速度的大小大小 时间时间加速度加速度l2思考判断l(1)在匀变速直线运动的速度公式中，若a0，则一定加速，若a0，则一定减速()l(2)匀变速直线运动的速度时间图象一定是一条过原点的倾斜直线()l(3)匀变速直线运动的速度时间图象的斜率代表加速度，反映了速度变化的快慢()l3探究交流l一个做直线运动的物体的vt图象如图312所示，在t1时刻物体的加速度为零吗？l【提示】由图象可知，物体做匀变速直线运动，其加速度不变，在t1时刻速度为零，但此时的速
3、度是变化的，所以t1时刻的加速度不为零.图图312 l1.基本知识l(1)位移公式的推导过程 匀变速直线运动的位移变化规律匀变速直线运动的位移变化规律 l(2)位移时间图象l匀变速直线运动的st图象是抛物线，如图313所示：从st图象中我们可以直观地看出物体的运动过程中位移随 的变化情况，并可求出不同时间物体的 l(3)速度位移关系式：.图图313 时间时间位移位移l3探究交流lvt图象中图线与时间轴所围成的面积有时在时间轴上方，有时在时间轴l下方，这时物体的位移有何不l同？l【提示】据vt图象的物理意义，图线在时间轴上方，表明物体向正方向运动，图线与时间轴所围的面积代表物体的位移为正值，位移
4、沿正方向；同理图线与时间轴所围的面积在时间轴的下方表明物体的位移是负值，位移沿负方向图图314 l【问题导思】l1做匀变速直线运动的物体只是加速度的大小保持不变吗？l2做匀变速直线运动的物体在相等的时间内速度变化一定相等吗？l3在匀变速直线运动的vt图象中，图线在时间轴的上方或下方分别表示物体具有什么运动特征？匀变速直线运动的速度变化规律匀变速直线运动的速度变化规律 l1对速度公式vtv0at的理解l(1)速度公式vtv0at的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析l(2)公式vtv0at中各符号的含义lv0、vt分别表示物体的初、末速度，a为物体的
5、加速度，且a为恒量，t表示物体运动的时间l(3)公式的矢量性l公式vtv0at是矢量式，一般规定v0方向为正方向，其他量如果和v0方向相同则取正，和v0方向相反则取负l(4)当v00时，vtat，表示物体从静止开始做匀加速直线运动，速度与时间成正比l2解读vt图象l(1)匀变速直线运动的vt图象l如图315所示，匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线l图315l直线a反映了速度随着时间是均匀增加的， 为匀加速直线运动的图象l直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的图象l直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直线运动l(2)对vt
6、图象的几点说明l纵截距：表示物体的初速度l横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零l与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻，如图316中直线c的t1时刻和图317中的t2时刻l图线折点：表示加速度方向改变的时刻，如图317中的t1时刻l两图线的交点：表示两物体具有相同的速度图图316 图图317 l1vt图象只描述直线运动，无法描述曲线运动l2vt图象描述的是物体的速度随时间变化的规律并不表示物体运动的轨迹lA、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，如图318所示l图318l(1)A、B各做什么运动？l求其加速度；l(2)两图象交点的意义；l(3)求1
7、s末A、B的速度；l(4)求6 s末A、B的速度 l【审题指导】解答该题的关键是弄清vt图象的意义及截距、交点、斜率的意义l【答案】(1)A做匀加速直线运动，1 m/s2，方向与规定正方向相同，B在前4 s做匀减速运动，4 s后做反方向匀加速运动，2 m/s2，方向与规定正方向相反l(2)在该时刻速度相等l(3)3 m/s与初速度同向，6 m/s与初速度同向l(4)8 m/s与初速度同向，4 m/s与初速度反向lvt图象的意义l1可求出物体在任一时刻的速度和物体达到某一速度所需要的时间l2图线的斜率等于物体的加速度l3图线与坐标轴所围“面积”表示位移在时间轴的上方位移为正，在时间轴的下方位移为
8、负l4图线在时间轴的上方表示物体向正方向运动，在时间轴的下方表示物体向负方向运动匀变速直线运动的位移变化规律匀变速直线运动的位移变化规律 l (3)公式的矢量性l 公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值若位移的计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向与规定的正方向相反l 关键：注意各量正负号的含义l如图319所示，一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s.求
9、这艘快艇在8 s末的速度和8 s内经过的位移l图319l【审题指导】该快艇做匀加速直线运动，它的运动情况满足匀变速直线运动规律已知加速度、初速度和运动时间这三个物理量，可以直接得出结果由于加速度和速度都有方向，必须选取一个正方向，一般以初速度方向为正方向l【答案】22 m/s112 ml运用速度公式和位移公式时，由于速度、加速度、位移都是矢量，因此要注意矢量的方向，将各矢量的方向和规定的正方向进行比较，从而确定其正负，然后再代入公式中进行计算l【问题导思】l1一段时间内的匀变速直线运动的初、末速度分别为v0、vt，则这段时间内的中间时刻的瞬时速度是多少？中间位置的瞬时速度又是多少？l2对于匀变
10、速直线运动在连续相邻相等的时间内的位移差有何特点？匀变速直线运动的三个结论匀变速直线运动的三个结论 l1以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题l2推论式ssaT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度l从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，开出12 s后，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动直至停车汽车从开出最大速度l【答案】5 m/sl对于多阶段的匀变速直线运动的问题，要明确每一个过程的特点，寻找它们的联系，可逐个求解，也可整体求解；在公式的选取中应用基本推论有时要比公式法简捷l末速度为零的匀减速直线运动是初速度为零、加速度大小相等的反向匀加速直线运动的逆运
11、动设物体的初速度为v0，加速度大小为a，做匀减速直线运动至速度为零，则可将此运动逆向看成初速度为0、加速度大小为a的匀加速直线运动，末速度为v0.然后应用初速度为零的匀加速直线运动的规律轻松求解综合解题方略综合解题方略逆向思维法的应用逆向思维法的应用 l做匀减速直线运动的物体经4 s停止，若在4 s内的位移是32 m，则最后1 s内的位移是()lA3.5 mB2 mlC1 mD0l【审题指导】利用“逆向思维法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动 l【答案】B【规范解答】【规范解答】 4 s 内的位移内的位移 s12at2，最后，最后 1 s 内的位移内的位移s12at2，所以，所以sst2t2，s2 m，故选项，故选项 B 正确正确 l1运用逆向思维分析和解决问题的方法叫做逆向思维法所谓逆向思维，简单来说就是“倒过来想一想”l2利用逆向思维法可简化问题的处理过程，但要注意过程与逆过程的速度、加速度、位移的大小相等，方向相反
