1、2022-5-23编制：吕亚清1机械设计基础主讲：吕亚清机电工程学院机械设计研究室2022-5-23编制：吕亚清2第三章 凸轮机构Cam Mechanisms凸轮机构常用于将主凸轮机构常用于将主动件的连续动件的连续转动转变转动转变为从动件的为从动件的往复移动往复移动或摆动或摆动，能使从动件，能使从动件获得任意预先给定的获得任意预先给定的运动规律运动规律，因而广泛，因而广泛用于各种机械、仪表用于各种机械、仪表和操作装置中。和操作装置中。2022-5-23编制：吕亚清3第三章 凸轮机构Cam Mechanisms31凸轮机构的组成、应用和分类凸轮机构的组成、应用和分类32从动件常用运动规律从动件常
2、用运动规律33图解法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓34凸轮机构设计中的几个问题凸轮机构设计中的几个问题2022-5-23编制：吕亚清4一、组成一、组成u 由三个构件组成的一种高副机由三个构件组成的一种高副机构构u 凸轮凸轮camcam：具有曲线轮廓或凹：具有曲线轮廓或凹槽的构件槽的构件u 推杆推杆/ / 从动件从动件followerfollower，运动，运动规律由凸轮廓线和运动尺寸决定规律由凸轮廓线和运动尺寸决定u 机架机架 frameframe推杆推杆凸轮凸轮内燃机内燃机配气机构配气机构机架机架31凸轮机构的组成、应用和分类2022-5-23编制：吕亚清5二、特点二、特点优点：优点：u实现
3、各种复杂的运动要求实现各种复杂的运动要求u结构简单、紧凑结构简单、紧凑u设计方便设计方便缺点：缺点：u点、线接触，易磨损，不适合高速、点、线接触，易磨损，不适合高速、重载重载推杆凸轮机架2022-5-23编制：吕亚清6三、分类及应用三、分类及应用1.1.按凸轮的形状分按凸轮的形状分2.2.按从动件的形状分按从动件的形状分3.3.按从动件的运动形式分按从动件的运动形式分4.4.按从动件的布置形式分按从动件的布置形式分5.5.按凸轮与从动件维持高副接触的方按凸轮与从动件维持高副接触的方法分法分6.6.小结小结推杆凸轮机架2022-5-23编制：吕亚清71 1 . . 按凸轮的形状分按凸轮的形状分盘
4、形凸轮盘形凸轮plate, 应用应用u凸轮呈向径变化的盘形凸轮呈向径变化的盘形u结构简单结构简单, 应用最广泛应用最广泛移动凸轮移动凸轮traslating, 应用应用u凸轮呈板型凸轮呈板型, 直线移动直线移动圆柱凸轮圆柱凸轮cylindrical, 应用应用u空间凸轮机构空间凸轮机构u凸轮轮廓做在圆柱凸轮轮廓做在圆柱体上体上u空间运动空间运动推杆推杆凸轮凸轮凸轮凸轮推杆推杆推杆推杆凸轮凸轮2022-5-23编制：吕亚清82. 2. 按从动件的形状分按从动件的形状分尖顶推杆尖顶推杆 Knife-edgeu尖顶始终能够与凸轮轮廓尖顶始终能够与凸轮轮廓保持接触，可实现复杂的保持接触，可实现复杂的运
5、动规律运动规律u易磨损，只宜用于轻载、易磨损，只宜用于轻载、低速低速滚子推杆滚子推杆 Rolleru耐磨、承载大，较常用耐磨、承载大，较常用平底推杆平底推杆 Flat-facedu接触面易形成油膜，利于接触面易形成油膜，利于润滑，常用于高速运动润滑，常用于高速运动u配合的凸轮轮廓必须全部配合的凸轮轮廓必须全部外凸外凸尖顶推杆尖顶推杆滚子推杆滚子推杆平底推杆平底推杆平底推杆平底推杆2022-5-23编制：吕亚清93 . 3 . 按从动件的运动形式分按从动件的运动形式分直动推杆直动推杆translatingu往复移动往复移动u轨迹为直线轨迹为直线摆动推杆摆动推杆oscillatingu往复摆动往复
6、摆动u轨迹为圆弧轨迹为圆弧尖顶推杆尖顶推杆滚子推杆滚子推杆平底推杆平底推杆直动推杆直动推杆摆动推杆摆动推杆动画动画2022-5-23编制：吕亚清104 . 4 . 按从动件的布置形式分按从动件的布置形式分对心对心in-line直动推杆直动推杆偏置偏置offset直动直动推杆推杆尖顶推杆尖顶推杆滚子推杆滚子推杆2022-5-23编制：吕亚清115.5.按凸轮与从动件维持高副接触的方法分按凸轮与从动件维持高副接触的方法分力封闭型（力锁合）力封闭型（力锁合）Force-closed形封闭型（形锁合）形封闭型（形锁合）Form-closed2022-5-23编制：吕亚清126. 6. 小结小结 一般凸
7、轮机构的命名原则一般凸轮机构的命名原则: :u布置形式布置形式+ +运动形式运动形式+ +推杆形状推杆形状+ +凸轮形状凸轮形状对心对心直直动动尖顶尖顶推杆推杆盘盘形凸轮形凸轮机构机构偏置偏置直直动动滚子滚子推杆推杆盘盘形凸轮形凸轮机构机构摆摆动动平底平底推杆推杆盘形盘形凸轮机构凸轮机构2022-5-23编制：吕亚清133 31 1从动件的常用运动规律从动件的常用运动规律 Follower Motion Curves一一凸轮与从动件的运动关系凸轮与从动件的运动关系二二从动件常用运动规律从动件常用运动规律2022-5-23编制：吕亚清141.1.基圆、基圆半径基圆、基圆半径 r rb b2.2.
8、向径向径 r r3. 3. 推程、推程角推程、推程角 4. 4. 上停程上停程 ( (远休远休) ) 上停程角上停程角 ( (远休止角远休止角) ) s s5. 5. 回程、回程角回程、回程角 6. 6. 下停程下停程 ( (近休近休) ) 下停程角下停程角 ( (近休止角近休止角) ) s s 7. 7. 转角转角 、位移位移S S8. 8. 行程行程 ( (升程升程)h )h total follower travel or liftrrbSh ssw一一. .凸轮与从动件的运动关系凸轮与从动件的运动关系2022-5-23编制：吕亚清15一.凸轮与从动件的运动关系（续）可见可见: 从动件的
9、运动规律是与凸轮轮廓曲线的形状相从动件的运动规律是与凸轮轮廓曲线的形状相对应的。对应的。从动件位移从动件位移s、速度、速度、加速度、加速度a a随凸轮转角（时间随凸轮转角（时间t t）的变化规律，称为）的变化规律，称为从动件运动规律从动件运动规律。2022-5-23编制：吕亚清161. 1. 等速运动规律等速运动规律Constant Velocity Motion Curve ( (直线位移运动规律、直线位移运动规律、 一次多项式运动规律一次多项式运动规律) )Sdd0HVdd0adHwd0d0特点：特点：设计简单、匀速进给、设计简单、匀速进给、a amaxmax 最大。最大。 始点、末点有刚
10、性冲击。始点、末点有刚性冲击。 二二. .从动件常用运动规律从动件常用运动规律2022-5-23编制：吕亚清172. 2. 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律Constant Acceleration and Deceleration ( (抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律抛物线位移运动规律、二次多项式运动规律) )Sdd0HVdd0ad2Hwd0d04Hw2d0d0H特点特点: : a amaxmax 最小最小 惯性力小。惯性力小。 起、中、末点有软性起、中、末点有软性( (柔性）柔性） 冲击冲击. .Sd2022-5-23编制：吕亚清18ad3.3.余弦加速度运动规律余弦加速度
11、运动规律Cosine Acceleration ( (简谐简谐Simple Harmonic运动位移运动规律运动位移运动规律) )d0H0 1 2 3 4 5 6 7 812345678SdVd0 1 2 3 4 5 6 7 8d0pHw2d0012345678p2Hw22d020123456特点特点: : 加速度变化连续平缓加速度变化连续平缓. . 始、末点有软性冲击始、末点有软性冲击. .0 1 2 3 4 5 6 7 8d0782022-5-23编制：吕亚清19add0pHw2d0201246780 1 2 3 4 5 6 7 834.4.正弦加速度运动规律正弦加速度运动规律 Sine
12、AccelerationVd2Hwd00123468d00 1 2 3 4 5 6 7 8557Hp特点：特点： 加速度变化连续加速度变化连续. . a amaxmax 最大最大. . ( (摆线投影位移运摆线投影位移运动动Cycloid Motion规规律律) )d01 2 3 4 5 6 7 8dH123456S7002022-5-23编制：吕亚清20AAAAAAAAAAA A Au解析法、作图法解析法、作图法u相对运动原理法相对运动原理法:(:(也称反转也称反转法法):):principle of inversion对整个系统施加对整个系统施加- -运动运动此时，凸轮保持不动此时，凸轮保
13、持不动推杆作复合运动推杆作复合运动= =反转运反转运动动(-(-) +) +预期运动预期运动( (s)s)A Ar0w w-w wr03 33 3图解法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓Graphical Synthesis of the cam Contour一、凸轮廓线设计的基本原理一、凸轮廓线设计的基本原理2022-5-23编制：吕亚清21二、作图法设计凸轮廓线二、作图法设计凸轮廓线作图步骤：作图步骤：1 1 根据从动件的运动规律：作出位根据从动件的运动规律：作出位移线图移线图S S2 2-1 1，并等分角度，并等分角度2 2 定基圆定基圆3 3 作出推杆在作出推杆在反转运动反转运动中依次占
14、据中依次占据的位置的位置4 4 据运动规律，求出从动件在据运动规律，求出从动件在预期预期运动运动中依次占据的位置中依次占据的位置5 5 将两种运动复合，就求出了从动将两种运动复合，就求出了从动件尖端在复合运动中依次占据的件尖端在复合运动中依次占据的位置点位置点6 6 将各位置点联接成光滑的曲线将各位置点联接成光滑的曲线7 7 在理论轮廓上再作出凸轮的实际在理论轮廓上再作出凸轮的实际轮廓轮廓1 1 对心直动尖顶推杆对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构盘形凸轮机构2 2 对心直动滚子推杆对心直动滚子推杆盘形凸轮机构盘形凸轮机构3 3 对心直动平底推杆对心直动平底推杆盘形凸轮机构盘形凸轮机构4 4 偏置直动
15、尖顶推杆偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构盘形凸轮机构5 5 摆动推杆盘形凸轮摆动推杆盘形凸轮机构机构6 6 小结小结2022-5-23编制：吕亚清221 1 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构Plate Cam with in-line Translating Knife-edge Follower已知：已知：r r0 0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动设计：设计：凸轮廓线凸轮廓线解：解： 1. 1. 定比例尺定比例尺l l 2. 2. 初始位置及推杆位移曲初始位置及推杆位移曲线线3. 3. 确定推杆确定推杆反转运动反转运动占据占据的各位置
16、的各位置4. 4. 确定推杆确定推杆预期运动预期运动占据占据的各位置的各位置5. 5. 推杆高副元素族推杆高副元素族6. 6. 推杆高副元素的包络线推杆高副元素的包络线sd0h1200600900902022-5-23编制：吕亚清232 2 对心直动滚子推杆盘形凸轮机构对心直动滚子推杆盘形凸轮机构已知：已知：r r0 0，推杆运动规律，滚子半径，推杆运动规律，滚子半径r rr r, , 凸轮逆时针方向转动凸轮逆时针方向转动设计：设计：凸轮廓线凸轮廓线解：解： 1. 1. 定比例尺定比例尺l l 2. 2. 初始位置及推杆位移曲线初始位置及推杆位移曲线注：两条廓线，理论注：两条廓线，理论实际廓线
17、实际廓线实际廓线基圆实际廓线基圆r rminmin理论廓线基圆理论廓线基圆r r0 03. 3. 确定推杆确定推杆反转运动反转运动占据的各占据的各位置位置4. 4. 确定推杆确定推杆预期运动预期运动占据的各占据的各位置位置5. 5. 推杆高副元素族推杆高副元素族6. 6. 推杆高副元素的包络线推杆高副元素的包络线sd0h120060090090理论轮廓理论轮廓实际轮廓实际轮廓2022-5-23编制：吕亚清24sd0h1200600900903 3 对心直动平底推杆盘形凸轮机构对心直动平底推杆盘形凸轮机构已知：已知：r r0 0，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动，推杆运动规律，凸轮逆时针方向转动
18、设计：设计：凸轮廓线凸轮廓线解：解： 1. 1. 定比例尺定比例尺l l 2. 2. 初始位置及推杆位移曲线初始位置及推杆位移曲线3. 3. 确定推杆确定推杆反转运动反转运动占据的占据的各位置各位置4. 4. 确定确定推杆预期推杆预期运动占据的运动占据的各位置各位置5. 5. 推杆高副元素族推杆高副元素族6. 6. 推杆高副元素的包络线推杆高副元素的包络线了解了解实际轮廓实际轮廓2022-5-23编制：吕亚清25sd0h1200600900904 4 偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构已知：已知：r r0 0，偏置圆半径，偏置圆半径e e，推杆运动规律，凸轮，推杆运动规律
19、，凸轮逆时针方向转动逆时针方向转动设计：设计：凸轮廓线凸轮廓线解：解： 1. 1. 定比例尺定比例尺l l 2. 2. 初始位置及推杆位移曲线初始位置及推杆位移曲线偏距圆、基圆偏距圆、基圆3. 3. 确定推杆确定推杆反转运动反转运动占据的占据的各位置各位置4. 4. 确定推杆确定推杆预期运动预期运动占据的占据的各位置各位置5. 5. 推杆高副元素族推杆高副元素族6. 6. 推杆高副元素的包络线推杆高副元素的包络线了解了解2022-5-23编制：吕亚清265 5 摆动推杆盘形凸轮机构摆动推杆盘形凸轮机构r0wr0w分析：分析：-w2022-5-23编制：吕亚清27摆动推杆盘形凸轮机构摆动推杆盘形
20、凸轮机构设计设计已知：已知：r r0 0，机架长度，推杆运，机架长度，推杆运动规律，凸轮逆时针方向动规律，凸轮逆时针方向转动转动设计：设计：凸轮廓线凸轮廓线解：解： 1. 1. 定比例尺定比例尺l l 2. 2. 初始位置及推杆位移曲线初始位置及推杆位移曲线3. 3. 确定推杆确定推杆反转运动反转运动占据的占据的各位置各位置4. 4. 确定推杆确定推杆预期运动预期运动占据的占据的各位置各位置5. 5. 推杆高副元素族推杆高副元素族6. 6. 推杆高副元素的包络线推杆高副元素的包络线2d10F120060090090w2122232425262728292102112122022-5-23编制：
21、吕亚清286 6 小结小结应用反转法时应注意：应用反转法时应注意：u要能正确理解凸轮要能正确理解凸轮实际廓线实际廓线和和理论廓线理论廓线的关系的关系u要正确确定推杆的反转方向要正确确定推杆的反转方向u正确确定推杆在反转运动中占据的位置正确确定推杆在反转运动中占据的位置一一直动推杆：直动推杆：推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸推杆在反转前后两位置线的夹角应等于凸轮的转角轮的转角二二摆动推杆：摆动推杆：反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连反转前后推杆摆动中心和凸轮轴心的两连线之间的夹角应等于凸轮的转角线之间的夹角应等于凸轮的转角u正确确定推杆的位移或摆角正确确定推杆的位移或摆角一一直动推杆：直动
22、推杆：位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点位移等于推杆所在位置与理论廓线的交点和与基圆交点之间的距离和与基圆交点之间的距离二二摆动推杆：摆动推杆：角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置角位移等于推杆所在位置与推杆起始位置之间的夹角之间的夹角2022-5-23编制：吕亚清29实际廓线曲率半径：实际廓线曲率半径： a a理论廓线曲率半径：理论廓线曲率半径： 滚子半径：滚子半径： r rr r1 1 内凹凸轮廓线内凹凸轮廓线 a a= = +r+rr r理论廓线最小理论廓线最小结论：结论：无论滚子半径多大，总能由无论滚子半径多大，总能由理论廓线得到理论廓线得到实际廓线实际廓线一、滚子半径的选择一、滚子
23、半径的选择2 2 外凸凸轮廓线外凸凸轮廓线 a a= = -r-rr r r rr r， a a00，实际廓线平滑，实际廓线平滑 =r=rr r， a a=0=0，实际廓线，实际廓线变尖变尖 r rr r， a a0rrrr a= -rr0 r rr r实际设计时，应保证实际设计时，应保证 aminamin = = minmin -r -rr r a a =35 =35 mmmm2022-5-23编制：吕亚清311.1.压力角压力角a 与驱动力与驱动力 F Fa a a F2 F1 效率效率当当 a a 大于一定值大于一定值, , 将自锁将自锁. .一般一般, , 推程推程 aa = 30 =
24、 30 ( (移动移动) ) 3535 45 45 ( (摆动摆动) ) 回程回程 aa = 70 = 70 80 80 a a 过大过大将造成将造成滑脱滑脱QQ二二. .凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角F2F1FF1F （有效分力）（有效分力）F2F （有害分力）（有害分力）2022-5-23编制：吕亚清322.2.压力角压力角a与基圆半径assa基圆基圆r r0 0 越小越小 结构紧凑结构紧凑 压力角压力角a a 效率效率原则原则 a amax max a a 基圆越大基圆越大凸轮推程廓凸轮推程廓线越平缓线越平缓压力角压力角a a越小；越小； 基圆越小，凸轮推程廓基圆越小，凸轮推程廓线越陡
25、峭，线越陡峭，压力角压力角a a越大；导越大；导致磨损加剧，甚至引起机构致磨损加剧，甚至引起机构自锁。自锁。2022-5-23编制：吕亚清33O2. 2. 压力角压力角 a a 与基圆半径与基圆半径 r r0 0（续）（续）tga a = CPBC=OP - - OCBC其中：其中： 据三心定理据三心定理 VP1 = VP2 OC = e BC =即即: OPw w = V 得得: OP = V/w wS + S0= S +r02 - - e2从而从而 tga a =V/w w - - eS +r02 - - e2 CBPa123S0显然显然, R0 a a 3. 3. 偏置方向与压力角偏置方
26、向与压力角凸轮逆时针转动凸轮逆时针转动, 从动杆应右偏置从动杆应右偏置;凸轮顺时针转动凸轮顺时针转动, 从动杆应左偏置从动杆应左偏置. SwwVer02022-5-23编制：吕亚清34三、三、 基圆半径的确定基圆半径的确定 ( (直动从动杆直动从动杆) )升程运动角升程运动角许用压力角（升程）许用压力角（升程）诺模图诺模图2022-5-23编制：吕亚清35a aa a例题例题1 1已知已知: : 凸轮逆时针转动凸轮逆时针转动, , 求求 : : 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径, , 转动转动9090 之后的压力角之后的压力角解：解：理论轮理论轮廓廓基圆基圆基圆基圆2022-5-23编制：吕亚清36a aa a例题例题2 2已知已知: : 凸轮逆时针转动凸轮逆时针转动, , 求求 : : 凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径, , 转动转动9090 之后的压力角之后的压力角解：解：基圆基圆速度方向？理论轮廓理论轮廓基圆基圆
