1、整整理和和复复习习圆柱和圆锥圆柱和圆锥1.将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。圆柱圆柱圆锥圆锥问题一圆柱的特征底面底面高侧面oo圆柱是由2个底面和1个侧面围成。圆柱的底面都是圆。并且大小一样。两个底面之间的距离叫做的高。问题一底面底面底面的周长底面底面高长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高。圆柱的展开图底面的周长问题二圆柱的侧面积与表面积底面底面高侧面底面底面高底面的周长S表面积S侧面积2S底面积S侧面积底面周长高圆锥的特征从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。底面Orh高圆锥的底面是个圆，侧面是一个扇形。问题一顶点长方体体积长方体体积底面
2、积底面积高高圆柱体积圆柱体积=底面积底面积高高长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。 V=Sh 圆锥的体积正好等于与它等底圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。等高的圆柱体积的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（ ）、圆锥的体积是圆柱体积的、圆锥的体积是圆柱体积的 。（。（ ）3 3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（、一个圆柱形杯子的
3、体积等于它的容积。（ ）4 4、一个圆柱的高缩小、一个圆柱的高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它的倍，它的 体积不变。（体积不变。（ ）5 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（一个正方形。（ ）31 判断：判断： 6 6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶 的容积。（的容积。（ ）7 7、圆柱底面直径扩大、圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩倍，高不变，它的体积也扩 大大2 2倍。（倍。（ ）8 8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一、圆
4、柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一 定是正方形。（定是正方形。（ ）9 9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求 圆柱的表面积。（圆柱的表面积。（ ） 判断：判断： 3.14(102)220=1570（cm3）答：至少用了答：至少用了785cm2布料，这个水壶大约能装布料，这个水壶大约能装1.57L水。水。=3.14500=1.57（L）（1）求用了多少布料？）求用了多少布料？（2）求大约能装多少升水？）求大约能装多少升水？3.1410(10220)=3.141025=3.14250=785（cm2）回答下面的问题，并列出算式：回答下面的
5、问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径一个圆柱形无盖的水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分米。分米。1.1.给这个水桶加个箍，是求什么？给这个水桶加个箍，是求什么？2.2.求这个水桶的占地面积，是求什么？求这个水桶的占地面积，是求什么？ 3.3.做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ 4.4.这个水桶能装多少水，是求什么？这个水桶能装多少水，是求什么？ 基本练习：基本练习： 23.14103.141023.1410223.1410203.1410220 拓展练习：拓展练习： 一个圆柱一个圆柱长长10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表
6、面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：）求底面半径：=6.283.142=1（cm）（1）求原来的圆柱体积：）求原来的圆柱体积：3.141210=31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是答：原来圆柱的体积是31.4cm3。3.14 (122)293.14(22)2912=3.14 3243.14108=3.14216=678.24（cm3）1（dm3）答：一块蜂窝煤大约需要用煤答：一块蜂窝煤大约需要用煤1dm3。=0.67824（dm3）).(.0201052262
7、831 =23.550.2=117.75（m）2cm=0.02m答：能铺答：能铺117.25m。3.14(42)24=3.1416=50.24(dm3)答：这个圆柱的体积是答：这个圆柱的体积是50.24dm2。 课堂小结圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积圆柱的侧面积 + 两个底面的面积两个底面的面积圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的表面积怎样计算呢？圆柱的侧面积圆柱的侧面积 = 底面周长底面周长 高高圆柱和圆锥的特征与关系圆柱和圆锥的特征与关系两个，圆形。完全相同，互两个，圆形。完全相同，互相平行。相平行。一个，圆形。一个，圆形。无数条，一样
8、长。无数条，一样长。 一个，曲面，展开后是长方一个，曲面，展开后是长方形或正方形或平行四边形。形或正方形或平行四边形。 一个，曲面，展开后一个，曲面，展开后是扇形。是扇形。一条（顶点到底面圆一条（顶点到底面圆心）。心）。S表表=2S底底+S侧侧 S侧侧=ChV=ShSh31V 圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆圆柱柱 和和 圆圆锥锥圆圆 锥锥圆圆 柱柱圆锥体积圆锥体积的计算的计算圆锥的圆锥的认识认识圆柱的特征圆柱的特征圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积1.有两个底面有两个底面：2.一个侧面：一个侧
9、面：面积相等面积相等宽宽长长高高底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。距离叫做圆锥的高。圆柱表面积圆柱表面积= 基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积= 圆圆 锥锥 体积体积= 圆圆 柱柱 体积体积= 底面周长底面周长高高侧面积底面积2底面积高 返回返回判断：判断：1.1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.2.圆柱底面直径扩大圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩大倍，高不变，它的体积也扩大2
10、2倍。倍。3.3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。方形。4.4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。表面积。XXX选择题选择题1.1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆 柱体积的（柱体积的（ ），圆柱体积是圆锥体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（ ），）， 削去部分体积是圆锥体积（削去部分体积是圆锥体积（ ）。削去部分体积是）。削去部分
11、体积是 圆柱体积的（圆柱体积的（ ） 。 A - B - C 2A - B - C 2倍倍 D 3D 3倍倍 E E2312132.2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3 3：5 5，体积的，体积的 比是（比是（ ）。）。 A 3A 3：5 B 55 B 5：3 C 93 C 9：25 D 2525 D 25：9 9EDC AA回答下面的问题，并列出算式：回答下面的问题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径一个圆柱形无盖的水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分米。分米。1. 1.给这个水桶加个箍，是求什么？给这个水桶加个箍，是求什么？ .
12、.求这个水桶的占地面积，是求什么？求这个水桶的占地面积，是求什么？ . .做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ . .这个水桶能装多少水，是求什么？这个水桶能装多少水，是求什么？ 底面周长底面周长底面积底面积表面积表面积容积容积23.14103.1410223.141020 3.141023.141022020cm3dm 仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。的翅膀，看看你能提出什么样的问题。 20cm3dm1.1.把这
13、个木头横着放，滚动一圈，滚动的把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？面积是多少？ 3.143.14X2020X30 =1884（平方厘米）（平方厘米）3dm = 30cm20cm3dm2.2.把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？面积有多大？S侧：侧： 3.14X20X30=1884 （平方厘米）（平方厘米）S底：底： 3.14X （ 202 ）2 =314（平方厘米）（平方厘米）S表：表：1884 + 3142 =2512（平方厘米）（平方厘米）3dm = 30cm20cm3dm3.3.这个木桩的体积是多少？这个木桩的体积是多少？ 3.14 X
14、（ 202 ）2 X30 =314 X30 =9420（立方厘米）（立方厘米）3dm = 30cm20cm3dm4.4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？那么这个圆锥形的木桩体积是多少？20cm3dm20cm3dm4.4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？那么这个圆锥形的木桩体积是多少？h=30cm d=20cm313.14( 202 )230=3140(cm3)20cm3dm5.削掉部分占这个圆柱体积的削掉部分占这个圆柱体积的几分之几？几分之几？ 20c
15、m3dm6.有一个圆锥和圆柱等底等体积，那么，有一个圆锥和圆柱等底等体积，那么，圆锥的高是多少圆锥的高是多少dm?20cm3dm9dm20cm3dm6.6.沿着底面直径把这个圆柱切开，沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少那么，它的表面积增加了多少 ？30202=1200(cm2)2个长方形的面积个长方形的面积20cm3dm7.7.把这个圆柱切成两段，它的表面积把这个圆柱切成两段，它的表面积增加了多少？增加了多少？2个底面积个底面积3.14（202）22=628（cm2）一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径底面直径是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,
16、把酒把酒瓶塞紧后倒置瓶塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒这时酒深深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗多少毫升来吗?1020308如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?( 单位单位:厘米厘米)2641号题号题1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（ ）。）。 A、高一定相等高一定相等 B、侧面积一定相等侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D、侧
17、面积和高都不相等侧面积和高都不相等20厘米厘米15厘厘米米1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（ ）。）。 A、高一定相等高一定相等 B、侧面积一定相等侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等B5.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是( )。QPQPQBACBPB6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体
18、积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a C. 3a D. a的立方 C10.把一个棱长是把一个棱长是2分米的正方体削成一个最分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方）平方厘米。厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 125622223.141B切成两段后增加了两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。 一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米,把把它截成它截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. 表面积表面积增加了增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圆截后每段圆柱体积是多少立方分米？柱体积是多少立方分米？ 一个圆柱高一个圆柱高10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？
