1、 新课导入新课导入 人人的的影影子是在光线下形成的。子是在光线下形成的。晷晷针针的的影影子是在光线下形成的。子是在光线下形成的。房内房内设施设施的的影影子是在光线下形成的。子是在光线下形成的。你知道你知道物体物体与与影影子有什么关系吗？子有什么关系吗？ 教学目标教学目标 【知识与能力知识与能力】 了解投影的有关概念，能根据光线的方了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。向辨认物体的投影。 通过实例了解中心投影和平行投影的含通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单的应用。义及其简单的应用。 了解正投影的含义，能根据正投影的性了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正
2、投影。质画出简单平面图形的正投影。 通过学生的回忆、操作、想像、推理、交流等通过学生的回忆、操作、想像、推理、交流等数学活动，初步建立空间观念，发展几何直觉。数学活动，初步建立空间观念，发展几何直觉。【过程与方法过程与方法】 乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用，感受中国古代劳动人民的智慧与中华民族用，感受中国古代劳动人民的智慧与中华民族传统文化的博大精深。传统文化的博大精深。【情感态度与价值观情感态度与价值观】 教学重难点教学重难点 区别平行投影和中心投影，及其在生活区别
3、平行投影和中心投影，及其在生活中的应用。中的应用。 数学与物理学科综合性问题的分析与应用。数学与物理学科综合性问题的分析与应用。 了解正投影的含义，能根据正投影的性了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。质画出简单平面图形的正投影。在数学中，影子与物体有着特殊的关系。在数学中，影子与物体有着特殊的关系。 一般地，用光线照射物体，在某一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的子叫做物体的投影投影（projection）。）。知识要点知识要点投影面投影面投影投影投影线投影线投影线、投影面投影线、投影面（照射光线）（
4、照射光线） （投影所在的平面）（投影所在的平面）物物体体影影子子光光照照射射投投影影面面 你还能举出生活中投影的实例吗？你还能举出生活中投影的实例吗？ 皮影戏皮影戏手影游戏手影游戏日全食、日偏食和日环食的形成日全食、日偏食和日环食的形成 在在八年级上册物理八年级上册物理第二章第二章 光现象中，我们学习光现象中，我们学习了了光线光线的概念。的概念。回顾回顾 为了表示光的传播情况，我们通常为了表示光的传播情况，我们通常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向。这样的直线叫做方向。这样的直线叫做光线光线。光线光线观察下列图片观察下列图片,你认为这些光线有什么特征？你认
5、为这些光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线平行光线。 探照灯光的一束光中的光线可以看成探照灯光的一束光中的光线可以看成平行光线平行光线。 由由平行光线平行光线形成的投影是形成的投影是平行投影平行投影（parallel projection）。）。知识要点知识要点 物体在太阳光的照射下形成的影子物体在太阳光的照射下形成的影子（简称（简称日影日影）就是平行投影。）就是平行投影。日晷日晷 日晷日晷是我国古是我国古代利用代利用日影日影测定时测定时刻的仪器，它由刻的仪器，它由“晷面晷面”与与“晷针晷针”组成，当太阳光照组成，当太阳光照在日晷上
6、时，晷针在日晷上时，晷针的影子就会投向晷的影子就会投向晷面，随着时间的推面，随着时间的推移，晷针的影子在移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，晷面上慢慢移动，古人以此来显示时古人以此来显示时刻。刻。 你能轻松量出篮球架上你能轻松量出篮球架上AB的长吗的长吗? 你认为这些光线有什么特征？你认为这些光线有什么特征？ 与太阳光线有什与太阳光线有什么不同？么不同？ 这些灯光的光线可以看成是从一点发出。这些灯光的光线可以看成是从一点发出。 由由同一点同一点（电（电光源）发出的光线光源）发出的光线形成的投影叫做形成的投影叫做中中心投影心投影（center projection）。）。知识要点知识要点 物体在灯泡
7、发出的光照射下形成影子就是物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影中心投影。平行投影和中心投影有什么区别和联系平行投影和中心投影有什么区别和联系?区别区别联系联系光线光线形状大小形状大小（物体与投影（物体与投影面平行时）面平行时）平行投影平行投影中心投影中心投影平行平行从一点从一点发出发出都是物体在光线的都是物体在光线的照射下，在某个平照射下，在某个平面内形成的影子面内形成的影子（即都是投影）（即都是投影） 把下列物体与它们的投影用线连接起来。把下列物体与它们的投影用线连接起来。 下面两幅图中的下面两幅图中的投影线投影线有什么区别？有什么区别？ 它们分别形成了什么它们分别形成了什么投影投影
8、？观观 察察中心投影中心投影平行投影平行投影投影线投影线集中于一点集中于一点互相平行互相平行下面两幅图中的下面两幅图中的投影线投影线有什么区别？有什么区别？它们分别形成了什么它们分别形成了什么投影投影？它们的它们的投影线投影线与与投影面投影面的位置关系有什么区别？的位置关系有什么区别？平行投影平行投影平行投影平行投影投影线投影线投影线与投影投影线与投影面的位置面的位置投影线投影线斜斜着着照射投影面照射投影面投影线投影线垂直垂直照射投影面照射投影面互相平行互相平行互相平行互相平行 投影线垂直于投影面产生的投影投影线垂直于投影面产生的投影叫做叫做正投影正投影。知识要点知识要点 固定投影面，改变小棒
9、的摆放位置和方向，固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？它的影子分别发生了什么变化？ ABABABPA1B1A2B2A3(B3)平行于投影面平行于投影面倾斜于投影面倾斜于投影面垂垂直直于于投投影影面面观观 察察正投影的特点正投影的特点平行于投影面平行于投影面 倾斜于投影面倾斜于投影面线段与正投线段与正投影的关系影的关系 形状大小相等形状大小相等垂直于投影面垂直于投影面 形状大小相等形状大小相等 正投影是一个点正投影是一个点QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3(C3)平行于投影面平行于投影面倾斜于投影面倾斜于投影面垂垂直直于于投投
10、影影面面平行于投影面平行于投影面 倾斜于投影面倾斜于投影面纸板与正投纸板与正投影的关系影的关系 形状大小形状大小相等相等垂直于投影面垂直于投影面 形状大小形状大小相等相等正投影是一条正投影是一条线段线段 当物体的某个面当物体的某个面平行于投影面平行于投影面时，时，这个面的正投影与这个面的这个面的正投影与这个面的形状、大小形状、大小完全相同完全相同。知识要点知识要点ABCDPBCDEFGP 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。上的正投影。 （1）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P； （2）正方体的一个面）正方体的一个面ABCD倾斜于
11、投影面倾斜于投影面P，上底面，上底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P。AH例题ABCDB1C1D1PBCDEFGF1A1D1C1B1G1PAH正投影为正方形正投影为正方形A1B1C1D1 正投影为矩形正投影为矩形F1G1C1D1A1从不同角度观察长方体的投影从不同角度观察长方体的投影观观 察察1. 投影：投影： 物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留会在地面或墙壁上留下它的影子下它的影子, ,这就是投影。这就是投影。2. 平行投影：平行投影： 一般由平行光线形成的投影是平行投影。一般由平行光线形成的投影是平行投影。3. 中心投影：中心投影： 由同一点（电光源）发出的光线
12、形成的投由同一点（电光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。影叫做中心投影。 课堂小结课堂小结 区别区别联系联系光线光线形状形状（物体与投影（物体与投影面平行时）面平行时）平行投影平行投影中心投影中心投影平行平行从一点从一点发出发出全等全等放大放大（位似变换）（位似变换）都是物体在光线的都是物体在光线的照射下，在某个平照射下，在某个平面内形成的影子面内形成的影子（即都是投影）（即都是投影）4. 平行投影与中心投影的异同：平行投影与中心投影的异同：5. 正投影：正投影： 投影线垂直于投影面产生的投影叫投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。做正投影。6. 正投影的性质：正投影的性质： 当物体的某
13、个面平行于投影面时，当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。完全相同。 1. 下图是两棵树在同一时刻的影子。请你下图是两棵树在同一时刻的影子。请你在图中画出形成树影的光线。在图中画出形成树影的光线。 这些光线是太阳这些光线是太阳光还是灯光光还是灯光? 因为光线不是平行光，所以不是太阳光，而是灯光的光线，灯光的光线是从一点发出的。灯光 随堂练习随堂练习 2. 下图是两棵树在同一时刻的影子。请你在图下图是两棵树在同一时刻的影子。请你在图中画出形成树影的光线。它们是太阳光还是灯光中画出形成树影的光线。它们是太阳光还是灯光?画出同一时
14、刻旗杆的影子。画出同一时刻旗杆的影子。AB线段 AB 即为旗杆的影子太阳光 3. 已知两根木杆及各自的影子，确定路灯灯已知两根木杆及各自的影子，确定路灯灯泡所在的位置。泡所在的位置。解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另 一根木杆的顶端作一条直线，两直线交 于一点O。点O就是路灯灯泡所在的位置。O 4. 与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的。灯光形成了那盆花的影子，树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？你能确定
15、此时路灯光源的位置吗？P 5. 小明和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他小明和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出小明大不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出小明大致活动的范围吗？致活动的范围吗？AB小明大致活动范围：线段AB。 只要小明的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！ 6. 学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画出乙木学校靠墙边有甲乙两根木杆。请画出乙木杆在地面上和墙上的投影的示意图。杆在地面上和墙上的投影的示意图。 甲甲乙乙 7. 在下列各图中，两根木棒的影子是在在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？同一时刻、一盏灯下形成的
16、中心投影吗？是是是是是不是不是 习题答案习题答案 1. 右边一幅照片是下午拍摄的，因为天安门坐右边一幅照片是下午拍摄的，因为天安门坐北朝南，太阳在南边，由人影在人身后右边，北朝南，太阳在南边，由人影在人身后右边，推知太阳在西南位置，此时是下午时间推知太阳在西南位置，此时是下午时间.2. 略略.3. 南偏西南偏西60.4. 上下底面的正投影是同一个正五边形，上下底面的正投影是同一个正五边形，5个侧个侧面的正投影分别是正五边形的面的正投影分别是正五边形的5条边条边. 只有天才和科学结了婚才能得到最好的结果。 斯宾塞 最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。 罗曼罗兰 在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦
17、沿着陡峭山路攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。 马克思 人只有为自己同时代人的完善，为他们的幸福而工作，他才能达到自身的完善。马克思 生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。 马克思 人的价值蕴藏在人的才能之中。 马克思 万事开头难，每门科学都是如此。 马克思 一切节省，归根到底都归结为时间的节省。 马克思 辛苦是获得一切的定律。 牛顿 提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。 爱因斯坦 天才出于勤奋。 高尔基 天才的十分之一是灵感，十分之
18、九是血汗。 列夫托尔斯泰 天才就是这样，终身努力，便成天才。 门捷列夫 天才免不了有障碍，因为障碍会创造天才。 罗曼.罗兰 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的血汗。 爱迪生 天才是由于对事业的热爱而发展起来的。简直可以说，天才就其本质而论只不过是对事业，对工作的热爱而已。 高尔基 天生我材必有用。 李白 天下兴亡，匹夫有责。 顾炎武 青年时种下什么，老年时就收获什么。 易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。 托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。 雷锋 人的天职在勇于探索真理。 哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。 雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。 罗曼.罗兰 勇于探索真理是人的天职。 哥白尼 有很多人是用青春的幸福作成功代价的。 莫扎特 越学习，越发现自己的无知。 笛卡尔 在观察的领域中，机遇只偏爱那种有准备的头脑。 巴斯德 在天才和勤奋两者之间，我毫不迟疑地选择勤奋，她是几乎世界上一切成就的催产婆。 爱因斯坦
