1、大家好大家好1机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习机械工程控制基础机械工程控制基础Email：Tel: 18806351086主讲：陈林林主讲：陈林林聊城大学机械与汽车工程学院聊城大学机械与汽车工程学院2机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习目录3机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习一、填空题（共一、填空题（共10题，每题题，每题2分，共分，共20分）分）二、选择题（共二、选择题（共10题，每题题，每题2分，共分，共20分）分）三、计算题（共三、计算题（共6题，每题题，每题10分，共分，共60分）分）考试题型考试题型4机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习重要知识点
2、重要知识点机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务 u 机械工程控制论机械工程控制论研究研究机械工程中机械工程中广义系统广义系统的的动力动力学问题学问题。5机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习系统模型系统模型 系统的模型包括实物模型、物理模型、和数学系统的模型包括实物模型、物理模型、和数学模型等等。而数学模型又包括模型等等。而数学模型又包括静态模型静态模型和和动态模型动态模型。 动态模型在一定的条件下可以转换成静态模型动态模型在一定的条件下可以转换成静态模型。在控制理论或控制工程中，一般关心的是系统的。在控制理论或控制工程中，一般关心的是系统的动态特性，因此，往往需
3、要采用动态数学模型。动态特性，因此，往往需要采用动态数学模型。定义定义: :系统的系统的输出输出不断地、直接或间接地、全部或部不断地、直接或间接地、全部或部分地分地返回返回，并作用于系统并作用于系统，其实质就是信息的传递，其实质就是信息的传递与交互。与交互。反馈的定义反馈的定义6机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习自动控制系统有两种基本控制方式自动控制系统有两种基本控制方式：开环控制系开环控制系统统和和闭环控制系统闭环控制系统。 当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为反向联系时，称为开环控制系统开环控制系统； 当控制装置与受控对
4、象之间不但有顺向作用而当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为且还有反向联系时，称为闭环控制系统闭环控制系统。7机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 就就系统及其输入、输出系统及其输入、输出三者之间的动态关系而言，三者之间的动态关系而言，机械工程控制论的内容可归纳为如下机械工程控制论的内容可归纳为如下5 5个方面：个方面：（1 1）已知系统和输入，求系统的输出，即已知系统和输入，求系统的输出，即系统分析问题系统分析问题； （2 2）已知系统和系统的理想输出，设计输入，即）已知系统和系统的理想输出，设计输入，即最优控制最优控制问题问题； （3 3）已知输入和理想输出
5、时，设计系统，即）已知输入和理想输出时，设计系统，即最优设计最优设计问题问题； （4 4）输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信）输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的有关信息，此即息，此即滤波与预测滤波与预测问题；问题； （5 5）已知系统的输入和输出，求系统的结构与参数，即已知系统的输入和输出，求系统的结构与参数，即系系统辨识统辨识问题。问题。 系统输入输出8机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习对控制系统的基本要求对控制系统的基本要求1 1、稳定性稳定性 2 2、精确性精确性 3 3、快速性快速性 在经典控制理论中，线性定常系统常用的数学在经典控制理论中，线性定常系统常用
6、的数学模型有模型有 微分方程微分方程 、传递函数传递函数和和频率特性频率特性。常见常见控制系统控制系统微分方程的列写（总结）微分方程的列写（总结） 参见课件！参见课件！ 常考题型！常考题型！尤其是机械移动系统中的质量、弹簧和阻尼；尤其是机械移动系统中的质量、弹簧和阻尼；电气电气RLCRLC系统。系统。9机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习拉氏变换和拉氏反变换拉氏变换和拉氏反变换常用拉氏变换表常用拉氏变换表参见课件！参见课件！10机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习11机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习传递函数传递函数 传递函数的概念传递函数的概念 在在零初始条件零初始
7、条件下，线性定常系统输出量的拉下，线性定常系统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。比。 求传递函数求传递函数!q 质量质量- -弹簧弹簧- -阻尼系统的传递函数阻尼系统的传递函数 参见课件！参见课件！q R R- -L L- -C C无源电路网络的传递函数无源电路网络的传递函数 12机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习)()()()(11101110mnasasasabsbsbsbsXsXsGnnnnmmmmio系统传递函数的一般形式（系统传递函数的一般形式（有理多项式分式表有理多项式分式表达式达式）：( )( )( )oiXsG
8、s X s传递函数的传递函数的主要特点主要特点传递函数是一种以系统参数表示的线性定常系统传递函数是一种以系统参数表示的线性定常系统输入量与输出量之间的关系式；传递函数的概念输入量与输出量之间的关系式；传递函数的概念通常通常只适用于只适用于线性定常系统线性定常系统。 系统传递函数只与系统传递函数只与系统本身的结构参系统本身的结构参数数有有关，与关，与输入信号输入信号无关。无关。13机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习Xi(s)Xo(s)G(s)H(s)E(s)B(s)o( )( )/( )G sXsE so( )( )/( )H sB sXsk( )( )( )/( )( )GsG s
9、H sB sE s前向通道传递函数前向通道传递函数反馈通道传递函数反馈通道传递函数以反馈量以反馈量B B( (s s) )为输出的为输出的开环传递函数开环传递函数闭环控制系统的几个概念闭环控制系统的几个概念oBi( )( )( )( )1( )( )XsGsXG sG sssH闭环传递函数闭环传递函数 14机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习特征方程、零点和极点特征方程、零点和极点 参见课件！参见课件！ 特别注意闭环系统传递函数特别注意闭环系统传递函数零零极点增益表达式极点增益表达式的标准形式的标准形式！ ！注意：注意：开环传递函数和闭环传递函数都有零点开环传递函数和闭环传递函数都有零
10、点和极点。和极点。012012()()()( )( )( )( )( )()()()monib szszszXsM sG sX sN sa spspsp式中，式中， 为为闭环系统增益闭环系统增益。00ba15机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习要区分要区分闭环增益、开环增益、开环根轨迹增益闭环增益、开环增益、开环根轨迹增益！1212()()()( )()()()KmnK szszszGsspspsp221221(1)21( )(1)21miiiKnjjjKsssGssT sT sTsmn式中，式中， 为为开环根轨迹增益开环根轨迹增益。K式中，式中， 为为开环增益开环增益。 为系统型次。
11、为系统型次。Kv16机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习零点影响瞬态响应曲线的形状，不影响系统稳定性。零点影响瞬态响应曲线的形状，不影响系统稳定性。极点决定系统瞬态响应曲线的收敛性，即稳定性极点决定系统瞬态响应曲线的收敛性，即稳定性。 1( )( )0F sG s H s 特征方程特征方程17机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习典型环节及其传递函数典型环节及其传递函数 参见课件！参见课件！ 共讲了共讲了7个典型环节个典型环节系统传递函数方框图及其简化系统传递函数方框图及其简化参见课件！参见课件！ 重要知识点！重要知识点！注意：满足注意：满足梅森公式梅森公式条件的，可以利用梅条件
12、的，可以利用梅森公式化简求得系统的传递函数。森公式化简求得系统的传递函数。18机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习脉冲响应函数脉冲响应函数 初始条件啊为初始条件啊为0 0时，系统在单位脉冲输入作用下时，系统在单位脉冲输入作用下的输出响应的拉氏变换为：的输出响应的拉氏变换为：)()()()(sGsXsGsY即：即：11( ) ( ) ( )( )y tLG sLg tY sg g( (t t) )称为系统的脉冲响应函数（权函数）。称为系统的脉冲响应函数（权函数）。常考题型：已知系统的脉冲响应函数，求系统的常考题型：已知系统的脉冲响应函数，求系统的传递函数！传递函数！19机械工程控制基础机
13、械工程控制基础总复习总复习常见题型常见题型已知已知系统的单位脉冲响应函数系统的单位脉冲响应函数 2152h ttt 求系统的传递函数？求系统的传递函数？()( )GL h ts 解：解： 直接对直接对h(t)h(t)进行拉氏变换。进行拉氏变换。23(5)4sG sss20机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 特征根的特征根的实部影响自由响应项的收敛性实部影响自由响应项的收敛性： 若所有若所有特征根均具有负实部，则系统自由响应项收敛；特征根均具有负实部，则系统自由响应项收敛； 若存在特征根的实部为正，则系统自由响应项发散若存在特征根的实部为正，则系统自由响应项发散； 若存在特征根的实部为
14、零，其余的实部为负，若存在特征根的实部为零，其余的实部为负，则系统自由响应项为则系统自由响应项为等幅振荡等幅振荡； 系统稳定时，特系统稳定时，特征根实部绝对值的大小决定了自由响应衰减的快慢征根实部绝对值的大小决定了自由响应衰减的快慢程度。程度。绝对值越大响应速度越快绝对值越大响应速度越快。系统的特征根影响系统自由响应的收敛性和振荡系统的特征根影响系统自由响应的收敛性和振荡系统微分方程的特征根就是系统传递函数的极点。系统微分方程的特征根就是系统传递函数的极点。 不不同特征根对应不同的自由响应特性（收敛性、振荡）同特征根对应不同的自由响应特性（收敛性、振荡）。 特征根的特征根的虚部影响自由响应项的
15、振荡情况虚部影响自由响应项的振荡情况：虚部绝：虚部绝对值越大，自由响应项的振荡越剧烈。对值越大，自由响应项的振荡越剧烈。21机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习系统特征根对自由响应的影响系统特征根对自由响应的影响22机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习系统特征根对自由响应的影响系统特征根对自由响应的影响23机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习思考：思考：若存在特征根的实部为零若存在特征根的实部为零, ,其余的实部为负其余的实部为负, ,系统的自系统的自由响应项等幅振荡。由响应项等幅振荡。( (系统临界稳定系统临界稳定) )系统的自由响应？系统的自由响应？Im sRe系统
16、特征根分布图系统特征根分布图24机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习常用的典型输入信号常用的典型输入信号AsinAsin t t 正弦信号正弦信号 1 1 ( (t t) )，t t=0 =0 单位脉冲信号单位脉冲信号 单位加速度信号单位加速度信号 t t， t t 0 0 单位速度单位速度( (斜坡斜坡) )信信号号 u(u(t t) )，t t 0 0 单位阶跃信号单位阶跃信号 复数域表达式复数域表达式 时域表达式时域表达式 名名 称称 s121s31s22sA0,212tt25机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习一阶系统（惯性环节）一阶系统（惯性环节）( )( )( )o
17、oidx tTx tx tdtT时时间间常常数数 微微分分方方程程：称称为为一一阶阶系系统统的的，它它表表达达了了一一阶阶系系统统本本身身的的与与外外界界作作用用无无关关的的固固有有特特性性，故故也也称称为为一一阶阶系系统统的的特特征征参参数数。11)(TssG极点（特征根）：极点（特征根）：-1/-1/T T对应的传递函数为：对应的传递函数为： 参见课件！参见课件！26机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 一阶系统单位脉冲响应的特点一阶系统单位脉冲响应的特点 一阶系统单位阶跃响应的特点一阶系统单位阶跃响应的特点 一阶系统单位斜坡响应的特点一阶系统单位斜坡响应的特点总结总结 一阶系统单
18、位脉冲响应的特点一阶系统单位脉冲响应的特点q 瞬态响应瞬态响应：(1/(1/T T )e )e t t / /T T ；稳态响应稳态响应：0 0；q x xo o(0)=1/(0)=1/T T, ,随时间的推移，随时间的推移，x xo o( (t t) )指数衰减；指数衰减；例如：例如：27机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习q 系统的时间常数系统的时间常数T T愈小愈小, ,过渡过程的持续时间愈过渡过程的持续时间愈短短, ,系统的惯性愈小，反应的快速性能愈好。系统的惯性愈小，反应的快速性能愈好。q 20( )1otdx tdtT 常见题型常见题型常见题型多为常见题型多为填空、选择和判
19、断填空、选择和判断。28机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习二阶系统二阶系统 凡是可用凡是可用二阶微分方程二阶微分方程描述的系统称为二阶描述的系统称为二阶系统。其典型形式是系统。其典型形式是振荡环节振荡环节。 二阶系统传递函数的标准形式二阶系统传递函数的标准形式 设所研究的二阶系统的微分方程为：设所研究的二阶系统的微分方程为：2012( )( )( )( )oooid x tdx taax tx tdtdt对应的传递函数为：对应的传递函数为：201( )1( )( )1oiXsG sX sa sa s一般形式一般形式29机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习研究二阶系统时研究二阶
20、系统时, ,一般采用如下传递函数：一般采用如下传递函数：阻尼比阻尼比( (或无阻尼系数或无阻尼系数) )式中：式中：01/na01/2aa无阻尼固有频率无阻尼固有频率 ( (或自然频率或自然频率) )222( )( )( )2oninnXsG sXsss标准形式标准形式222221( )221nnnG sssT sTs另：其中，其中，T T为时间常数，也称为无阻尼自由振荡周期为时间常数，也称为无阻尼自由振荡周期； n n1/T1/T。30机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习若令二阶系统若令二阶系统传递函数的分母多项式为零传递函数的分母多项式为零，则有，则有：二阶系统的二阶系统的特征方程
21、特征方程0222nnss该特征方程的两个根该特征方程的两个根( (系统的闭环极点系统的闭环极点) )为：为：22221,224412nnnnns 显然，显然，二阶系统的时间响应取决于二阶系统的时间响应取决于 和和 n n这两个这两个特性参数特性参数。31机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习常见题型常见题型已知二阶系统传递函数，会求已知二阶系统传递函数，会求 和和 n n这两这两个特性参数。个特性参数。32机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 对于不同结构的二阶系统，对于不同结构的二阶系统， 和和 n n的物理含意不的物理含意不同。同。 随着随着 的取值不同的取值不同, ,二阶系
22、统的特征根也会不同：二阶系统的特征根也会不同：21,2(1)011 nnndsjj当时有一对具有负实部的共轭复有一对具有负实部的共轭复根，称根，称“欠阻尼二阶系统欠阻尼二阶系统”，即，即振荡环节振荡环节。21n0s平面平面n1s2s欠阻尼欠阻尼j其中，其中，21nd称为有称为有阻尼固有频率阻尼固有频率。33机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习1,2(2)0nsj 当时有一对共轭虚根，有一对共轭虚根，称称“无阻尼二阶系统无阻尼二阶系统”。n0s平面平面1s2sn无阻尼无阻尼j有一对相等的负实数根，有一对相等的负实数根，称称“临界阻尼二阶系统临界阻尼二阶系统”。1,2(3)1ns 当时0s
23、平面平面n1s2s临界阻尼临界阻尼j34机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习21,2(4)11nnsj 当时有一对不相等的负实数根，有一对不相等的负实数根，称称“过阻尼二阶系统过阻尼二阶系统”。s平面平面j01s2s过阻尼过阻尼35机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 二阶系统的二阶系统的单位脉冲响应单位脉冲响应 二阶系统的二阶系统的单位阶跃响应单位阶跃响应p 当当00 11时（欠阻尼）时（欠阻尼）p 当当 = 0= 0时（无阻尼）时（无阻尼）p 当当 = 1= 1时（临界阻尼）时（临界阻尼）p 当当 1 1时（过阻尼）时（过阻尼）总结结论总结结论36机械工程控制基础机械工程控
24、制基础总复习总复习例如：二阶系统的例如：二阶系统的单位阶跃响应的结论单位阶跃响应的结论q 二阶系统的阻尼比二阶系统的阻尼比 决定了其振荡特性：决定了其振荡特性： 0 0 时，阶跃响应发散，系统不稳定；时，阶跃响应发散，系统不稳定； 1 1 时，无振荡、无超调，过渡过程长；时，无振荡、无超调，过渡过程长；00 1m时终点趋向于原点时终点趋向于原点0,则系统稳定；否则，第一列系数符号改变的次数，就为特征方程在右半s平面的根数。130211aaaaab 150412aaaaab 170613aaaaab 121311bbaabc 131512bbaabc 0asasasasasDn1n2n21n1n
25、0 126机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习劳斯判据的两种特殊情况：劳斯判据的两种特殊情况： 1、某一行第一个元素为零，而其余各元 素均不为零、或部分不为零； 2、某一行所有元素均为零。对于劳斯判据，看明白课件上的例题就行对于劳斯判据，看明白课件上的例题就行了！了！127机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 稳定判据是稳定判据是利用开环频率特性判别闭利用开环频率特性判别闭环系统的稳定性环系统的稳定性。不仅能判断系统的绝对稳定性，。不仅能判断系统的绝对稳定性，可以分析系统的稳定和不稳定程度，而且可根据可以分析系统的稳定和不稳定程度，而且可根据相相对稳定对稳定的概念，讨论闭环系统
26、的瞬态性能，指出改的概念，讨论闭环系统的瞬态性能，指出改善系统性能的途径。它从代数判据脱颖而出，故可善系统性能的途径。它从代数判据脱颖而出，故可以说是一种以说是一种几何判据几何判据。128机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 G j H jG j H j 1 + G s H ss通通常常我我们们画画的的乃乃奎奎斯斯特特曲曲线线都都是是开开环环频频率率特特性性。乃乃奎奎斯斯特特稳稳定定判判据据正正是是一一种种将将开开环环频频率率特特性性与与闭闭环环特特征征多多项项式式在在右右半半 平平面面内内的的零零点点数数和和极极点点数数联联系系起起来来的的判判据据。129机械工程控制基础机械工程控制
27、基础总复习总复习系统各多项式间的关系系统各多项式间的关系sGB极点零点sF极点零点sGK极点零点系统稳定系统稳定GB(s)全部极点均位于复平面左半全部极点均位于复平面左半平面平面F(s)全部零点均位于复平面左半平全部零点均位于复平面左半平面；面；右半平面无零点右半平面无零点130机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习对于一个复变函数对于一个复变函数辐角原理辐角原理: s平面上不通过平面上不通过F(s)任何奇异点的封闭任何奇异点的封闭曲线曲线LS包围包围F(s)的的Z个零点和个零点和P个极点。当个极点。当s以顺时针以顺时针方向沿封闭曲线方向沿封闭曲线LS移动一周时，在移动一周时，在F(s)
28、平面上映射平面上映射的封闭曲线的封闭曲线LF将以顺时针方向绕原点旋转将以顺时针方向绕原点旋转N圈。圈。N，Z， P的关系为：的关系为：N=ZP。式中式中zi(i=1,2,m)为为F(s)的零点的零点, pj(j=1,2,n)为为F(s)的极点。的极点。它们位于它们位于s s平面上的某一封闭曲线平面上的某一封闭曲线LS内，内，封封闭曲线闭曲线LS不不通过通过F(s)的任何极点和零点的任何极点和零点。jnjimipszsKsF11)(辐角原理辐角原理131机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习若若 N=Z-P0 表示表示LF顺时针顺时针包围原点包围原点N N圈圈若若 N=Z-P=0 表示表示
29、LF顺时针顺时针旋转但不包围原点旋转但不包围原点若若 N=Z-P01() cKGj151机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习正相位裕量正相位裕量 线以上线以上180 L 0180gcdBgK0jGcc 0, 1 j 152机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习153机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习显然，显然， 0 0 系统稳定系统稳定 对数相频特性图横轴以上对数相频特性图横轴以上 极坐标图负实轴以下极坐标图负实轴以下 正相位裕度，有正的稳定性储备正相位裕度，有正的稳定性储备 0 0 系统不稳定系统不稳定 对数相频特性图横轴以下对数相频特性图横轴以下 极坐标图负实轴以上
30、极坐标图负实轴以上 负相位裕度，有负的稳定性储备负相位裕度，有负的稳定性储备154机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习正幅值裕量正幅值裕量0dB线以下线以下2 2、幅值裕量、幅值裕量当当 时，时， 开环开环幅频特性的倒数。幅频特性的倒数。1gggKG jHjggG jHjgKg在在BodeBode图上，以分贝表示图上，以分贝表示 120lg20lg20lgggggggKG jKH jG jH j dB= L 0180gcGHccgggG jHj正幅值裕量正幅值裕量11gKg相相位位穿穿越越频频率率dBgK0155机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习显然，显然， 对于稳定系统对于
31、稳定系统 Kg 1 1 ， Kg( (dB) )0 0 Kg( (dB) )在在0dB0dB线线以下以下 正幅值裕度，有正的稳定性储备正幅值裕度，有正的稳定性储备不稳定系统不稳定系统 KgKg 1 1 ， KgKg( (dBdB) )0 0 Kg(dB)在在0dB0dB线线以上以上 负幅值裕度，有负的稳定性储备负幅值裕度，有负的稳定性储备156机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习负幅值裕量负幅值裕量11gK负相位裕量负相位裕量 线以下线以下180jGccggK1 L0负幅值裕量负幅值裕量0dB线以上线以上 180c 具有负幅值裕量及负具有负幅值裕量及负相位裕量时，闭环不稳定。相位裕量时
32、，闭环不稳定。负相位裕量负相位裕量jG157机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习重要题型讲解重要题型讲解 11121 G sNyquists ss例例已已知知单单位位反反馈馈系系统统的的开开环环传传递递函函数数为为，画画出出开开环环频频率率特特性性图图的的概概略略图图形形，并并判判断断闭闭环环系系统统是是否否稳稳定定？ 1211jG22 2arctgarctg90jG 解：1121Gjjjj第一步第一步第二步第二步第三步第三步158机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习902180 令令：Gjarctgarctg2901210 70722 1 .2 即即两两边边取取正正切切，得得
33、即即为为曲曲线线与与负负实实轴轴交交点点的的频频率率arctgarctgNyquist0900270 GjGj 90 270 ,由由相相频频特特性性表表达达式式可可知知，其其相相角角范范围围从从因因此此必必与与负负实实轴轴有有交交点点第四步第四步第五步第五步第六步第六步159机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 为为该该交交点点距距原原点点的的距距离离 0.67 1707. 021707. 0707. 01707. 0jG22第七步第七步0 7070 7070 671 .2.曲曲线线与与负负实实轴轴交交点点的的频频率率曲曲线线与与负负实实轴轴交交点点 该该系系统统不不稳稳定定Nyqui
34、stNyquistG j0jGjVU00.67707. 0160机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 12122111 例例已已知知单单位位反反馈馈系系统统的的开开环环传传递递函函数数为为，画画出出开开环环频频率率特特性性图图的的概概略略图图形形，并并根根据据判判据据确确定定使使闭闭环环系系统统稳稳定定的的参参数数、应应满满足足的的条条件件？G sNyquists TT sNyquistTT161机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习2121TTTKT 22221211KATT12( )arctanarctan2TT 180211TT162机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总
35、复习 3112 e例例已已知知某某单单位位反反馈馈系系统统的的开开环环传传递递函函数数为为，其其单单位位阶阶跃跃响响应应曲曲线线如如图图所所示示，确确定定系系统统参参数数K K和和 ；当当输输入入量量x x时时，求求系系统统的的稳稳态态误误差差。KissKGssstt 1n思思路路： 先先求求闭闭环环系系统统传传递递函函数数，对对比比二二阶阶系系统统传传递递函函数数标标准准形形式式，列列写写、 与与参参数数 、 的的关关系系式式。再再根根据据性性能能指指标标公公式式和和给给出出的的曲曲线线列列写写关关系系式式，最最后后联联立立方方程程，求求出出参参数数 、 的的值值。KK163机械工程控制基础
36、机械工程控制基础总复习总复习 002121limlimlim=s思思路路：根根据据其其中中，已已知知，带带入入公公式式可可求求。稳稳态态偏偏差差公公式式sstsisittsssXsG s H sXsG s H s 1112，为为 型型系系统统，单单位位速速度度输输入入的的稳稳态态偏偏差差为为，所所以以可可以以直直接接利利用用求求思思路路： 由由出出的的参参数数 求求得得稳稳态态偏偏差差。于于KG s H sssKK164机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 420.1510.081 odeg例例已已知知系系统统的的开开环环传传递递函函数数为为，试试绘绘制制B B图图，求求幅幅值值裕裕度
37、度和和相相位位裕裕度度 ，并并判判断断闭闭环环系系统统的的稳稳定定性性。KGssssK106.0125.0200316106.0125.086.1106.0125.020031686.1106.0125.0106.0125.06106.0125.06)(2222222222jjjjjjjjjGK165机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习106.0125.06)(22jGK 06.025.090180arctgarctg1106.0125.06)(22cccKcjG08.4c得 68.3006.025.090180cccarctgarctg0200312得17.8g74.101log20
38、gKgjGK166机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 00.0.5i1aK6xt 265aK某某控控制制系系统统传传递递函函数数方方框框图图如如图图所所示示，试试求求：（ ），时时，确确定定系系统统的的阻阻尼尼比比 ，无无阻阻尼尼固固有有频频率率和和作作用用下下系系统统的的稳稳态态误误差差；（ ）在在保保证证，稳稳态态误误差差的的条条件件下下，确确定定参参数数 和和。例例的的值值t167机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习 6, outh某某控控制制系系统统传传递递函函数数方方框框图图如如图图所所示示，试试求求例例系系统统的的传传递递函函数数并并利利用用判判据据判判断断该该系系统统是是否否稳稳定定？oixsRxs168机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习7198 5.23例例看看教教材材的的题题P169机械工程控制基础机械工程控制基础总复习总复习170
