1、u怎样利用相似三角形的有关知怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度？识测量旗杆的高度？想一想想一想怎样测量旗怎样测量旗杆的高度呢？杆的高度呢？c cc、旗杆的高度、旗杆的高度是线段是线段 ；旗杆的高度与它旗杆的高度与它的影长组成什么的影长组成什么三角形？三角形？（ ）这个）这个三角形有没有哪三角形有没有哪条边可以直接测条边可以直接测量？量？BCABC6m6m2 2、人人的高度与它的的高度与它的影长组成什么三角形？影长组成什么三角形？（ ）这个三）这个三角形有没有哪条边可角形有没有哪条边可以直接测量？以直接测量？AB C 3 3、 ABCABC与与ABAB C C 有什么关系？试说明有什么关
2、系？试说明理由理由. .1.2m1.2m1.6m1.6m求旗杆高度的方法求旗杆高度的方法: :旗杆的高度旗杆的高度和影长组成和影长组成的三角形的三角形人身高和人身高和影长组成影长组成的三角形的三角形因为旗杆的高度不能直因为旗杆的高度不能直接测量，我们可以利用接测量，我们可以利用再利用相似三角形对再利用相似三角形对应边成比例来求解应边成比例来求解. .相似于相似于 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”. .塔的个斜面正对塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约东南西北四个方向，塔基呈正方
3、形，每边长约多米多米.据考证，为建成大金字塔，共动用了万人据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间花了年时间. .原高米，但由于经过原高米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀. .所以高度有所所以高度有所降低降低 . . 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图所示，为了测量金字塔的高度法：如图所示，为了测量金字塔的高度OBOB，先竖一根，先竖一根已知长度的木棒已知长度的木棒OBOB，比较棒子的影长，比较棒子的影长ABAB与金与金字塔的影长字塔的影长ABAB，即可近似算出金字塔的高度，即可近似算出
4、金字塔的高度OBOB如果如果OB1，AB2，AB274，求金字塔的高度，求金字塔的高度OB.ABOOBA1.按上面按上面“大刚设计的方案大刚设计的方案”中的测量方法，测得中的测量方法，测得教学楼在地面上的影子长为教学楼在地面上的影子长为24m，2m高的标杆竖立高的标杆竖立在地面上的影子长为在地面上的影子长为3m. .教学楼的高度为多少？教学楼的高度为多少？2.为了测量埃及金字塔的高度，在太阳光下，先竖一为了测量埃及金字塔的高度，在太阳光下，先竖一根已知长度的标杆，然后测量标杆和金字塔影子的长根已知长度的标杆，然后测量标杆和金字塔影子的长度，就可以近似求出金字塔的高度度，就可以近似求出金字塔的高
5、度. .如图所示，某人如图所示，某人某时刻测得金字塔的影长某时刻测得金字塔的影长AB= =274m，标杆的长，标杆的长OB= =2m，标杆的影长，标杆的影长AB= =4m. .求金字塔的高度求金字塔的高度OB. .2 2416m3h 274 2137m4OBABO BA BABO BOBA B 二、例题学习二、例题学习例例 如图，有一河流如图，有一河流.请你设计一个方请你设计一个方案测量这条河流的宽度案测量这条河流的宽度.1、写出方案，画出示意图；、写出方案，画出示意图；2、指出要测量的线段；、指出要测量的线段；3、根据测量的数据求出河的宽度、根据测量的数据求出河的宽度.河1.1.如图，为了估
6、算河的宽度，我们可以在河对岸选定如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点一个目标作为点A A，再在河的这一边选点，再在河的这一边选点B B和和C C，使，使ABABBCBC，然后，再选点，然后，再选点E E，使，使ECECBCBC，用视线确定，用视线确定BCBC和和AEAE的交点的交点D D此时如果测得此时如果测得BD120米，米，DC60米，米，EC50米，求米，求两岸间的大致距离两岸间的大致距离ABADCEB2.2.为了测量一池塘的宽为了测量一池塘的宽ABAB，在岸边找到了一点，在岸边找到了一点C C，使使ACACABAB，在，在ACAC上找到一点上找到一点D D，在，在
7、BCBC上找到一点上找到一点E E，使使DEDEACAC，测出，测出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE=30mDE=30m，那么，那么你能算出池塘的宽你能算出池塘的宽ABAB吗？吗？ABCDE点评点评 测量金字塔、旗杆等的高度及估测量金字塔、旗杆等的高度及估算河、池塘等的宽度，实质上是转化算河、池塘等的宽度，实质上是转化为两个相似三角形，再利用相似三角为两个相似三角形，再利用相似三角形对应边成比例来求解形对应边成比例来求解. 我们还可以在河对岸选定一目标点我们还可以在河对岸选定一目标点A A，再在河的，再在河的一边选点一边选点D D和和 E E，使，使DEADDEAD，然
8、后，再选点，然后，再选点B B，作，作BCBCDEDE，与视线，与视线EAEA相交于点相交于点C.C.此时，测得此时，测得DE DE ， BCBC， BD BD， 就可以求两岸间的大致距离就可以求两岸间的大致距离ABAB了了. .探究：结合上题你还能想出别的方法测量河宽吗？练习练习:1.1.某一时刻树的影长为某一时刻树的影长为8 8米，同一时刻身高为米，同一时刻身高为1.51.5米的人米的人的影长为的影长为3 3米，则树高为米，则树高为 . . 2.铁道的栏杆的短臂为铁道的栏杆的短臂为OA=1米，米，长臂长臂OB=10米，短臂端下降米，短臂端下降AC=0.6米，则长臂端上升米，则长臂端上升BD
9、= 米米.AODBC4米米63.(深圳市中考题深圳市中考题)如图如图:小明在打网球时，要使球恰好能打小明在打网球时，要使球恰好能打过网过网 ，而且落在离网米的位置上，则拍击球的高度，而且落在离网米的位置上，则拍击球的高度应为（）应为（） .m10m0.9mhA、2.7米米 B、1.8米米 C、0.9米米 D、 6米米 二、例题学习二、例题学习例例 如图，如图，D、E是是ABC的边的边AB、AC上的点，且上的点，且ADE= C.求证：求证：ADAB=AEAC.BCADE二、例题学习二、例题学习例例 如图，如图，D是是ABC的边的边BC上的点，上的点，且且ADB= BAC.1、图中有相似的三角形吗
10、？为什么？、图中有相似的三角形吗？为什么？2、求证：、求证：AB2=BCBD.BCAD1.如图，厨房角柜的一个台面为三角形如图，厨房角柜的一个台面为三角形. .要把它的各要把它的各边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余边中点连线所围成的三角形铺成红色大理石，其余部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大部分铺成白色大理石，红色大理石的面积与白色大理石的面积的比是多少？理石的面积的比是多少？1：32.如图，如图，D为为RtABC的边的边BC上一点上一点. .点点D在什么位在什么位置时，可使图中的两个直角三角形相似？置时，可使图中的两个直角三角形相似？.DADCBACBACADC 当当点点
11、 运运动动到到使使的的位位置置时时，课堂小结课堂小结:一一 、相似三角形的应用主要有如下两个方面、相似三角形的应用主要有如下两个方面 1 测高测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的不能直接使用皮尺或刻度尺量的) 2 测距测距(不能直接测量的两点间的距离不能直接测量的两点间的距离)2 、测高的方法、测高的方法 测量不能到达顶部的物体的高度，构造相似三测量不能到达顶部的物体的高度，构造相似三角形求解角形求解3 、测距的方法、测距的方法 测量不能到达两点间的距离，常构造相似测量不能到达两点间的距离，常构造相似三角形求解三角形求解 有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
