1、1 确定平面内点的位置确定平面内点的位置 画画两两条条数数轴轴互相垂直互相垂直 有公共原点有公共原点 读点与描点读点与描点 象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标 建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系 用坐标表用坐标表示位置示位置 坐标系的应用坐标系的应用 用坐标表用坐标表示平移示平移 有关有关x、y轴对称和关于原点对称轴对称和关于原点对称 2 特殊位置点的特殊坐标：特殊位置点的特殊坐标： 坐标轴上点坐标轴上点P（x，y） 连线平行于坐连线平行于坐标轴的点标轴的点 点点P（x，y）在各象）在各象限的坐标特点限的坐标特点 象限角平分象限角平分线上的点线上的点
2、x轴轴 y轴轴 原点原点 平行于平行于平行于平行于第一第一第二第二第三第三第四第四一三一三x轴轴 y轴轴 象限象限 象限象限 象限象限 象限象限 象限象限 二四象二四象限限 纵坐标纵坐标横坐标横坐标x0 x 0 x0 x0 (m,m) (m,-m) (x,0) (0,y) (0,0) 相同相同 相同相同 y0 y 0 y0 y0 3 特殊点的坐标特殊点的坐标 y 平行于平行于x轴轴的直线的直线在平面直角坐标系内描在平面直角坐标系内描（，（，y） 出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),上的各点的上的各点的纵坐纵坐依次连接各点依次连接各点标相同标相同,横坐标不横坐标不,从中你发从中
3、你发现了什么现了什么同同. ? 在平面直角坐标系在平面直角坐标系平行于平行于y轴轴的直线上的直线上内描出内描出(-2,3), 的各点的的各点的横坐标相横坐标相x (-2,2),(-2,0),(-2,-2),同同,纵坐标不同纵坐标不同. 依次连接各点依次连接各点,从中从中（x，），） 你发现了什么你发现了什么? 1 -1 0 1 -1 4 对称点的坐标对称点的坐标 B(-a,b) y P(a,b) 1 -1 0 1 -1 x C(-a,-b) A(a,-b) 5 (1) 点点P(1,2)关于关于y 轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是 . 点点P(-3,4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的
4、点的坐标是 . (2)点点A在在x轴上轴上,且与原点的距离是且与原点的距离是4,则点则点 y A的坐标是的坐标是 . C (3)如图如图,正方形的边长为正方形的边长为2,则正则正 D B x O A 方形的各顶点坐标分别为方形的各顶点坐标分别为 . (4)点点A(x1,-5) ,B(2,y2), 若若A,B关于关于x轴对称轴对称,则则x1= ,y2= ; 若若A,B关于关于y轴对称轴对称,则则x1= ,y2= ; 若若A,B关于原点对称关于原点对称,则则x1= ,y2= . 6 如下图所示如下图所示, ,在直角坐标系中在直角坐标系中, ,图图1 1中的图案中的图案”A”A”经过经过变换分别变成
5、图变换分别变成图2 2至图至图6 6中的相应图案中的相应图案 ( (虚线对应于原虚线对应于原 图案图案),),试写出图试写出图2 2至图至图6 6中各顶点的坐标中各顶点的坐标 , ,探索每次变探索每次变 换前后图案发生了什么变化换前后图案发生了什么变化 , ,对应点的坐标之间有什对应点的坐标之间有什 么关系么关系. . y 4 2 y y 图图1 y 4 2 4 2 图图2 8 x 4 2 图图3 7 o 2 4 x o 2 4 8 y 4 o 2 4 8 y 4 x o 2 4 x 图图4 2 图图5 2 图图6 7 o 2 4 x o 2 4 x 1.点的坐标是（，），则点在第点的坐标是（
6、，），则点在第 象象四四 限限 若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点，则点 在第在第 一或三一或三 象限；象限； 若点（若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，且在，且在x轴上方，轴上方，二二 象限象限 则点在第则点在第 若点的坐标是（，），则它到若点的坐标是（，），则它到 x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 4点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是、，则点的坐轴的距离分别是、，则点的坐标为标为 (1,2) 、 (1,-2) 、 (-1,2) 、 (-1,-2) 8 5、点、点P（a-1，a -9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点点坐标是坐标是 -4
7、， 0 （） 。 6、三角形、三角形ABC中中BC边上的中点为边上的中点为M，在把三角，在把三角形形ABC向左平移向左平移2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3个单位后，个单位后，得到三角形得到三角形A1B1C1的的B1C1边上中点边上中点M1此时的坐标此时的坐标为（为（-1，0），则），则M点坐标为点坐标为 。 -3） （1，7、已知点、已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直），且直线线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 -1 。 28 、把、把A(a,-3)点向左平移点向左平移3 个单位，所得的像个单位，所得的像与点与点A关于关于y轴对称轴对称, 求求a的值。的值。 9 9、
8、点（、点（4，3）与点（）与点（4，- 3）的关系是【）的关系是【 B 】. （A）关于原点对称）关于原点对称 （B）关于）关于 x轴对称轴对称 （C）关于）关于 y轴对称轴对称 （D）不能构成对称关系）不能构成对称关系 10、点（、点（2，3）向右平移）向右平移2个单位，则像的坐标个单位，则像的坐标（4，3） 是是 ，再向上平移，再向上平移3个单位，则像的坐标个单位，则像的坐标 是是 。（4，6） 11、已知点、已知点A（2m+n，3），），B（-3，m-2n） （1）若）若A与与B关于关于X轴对称，求出轴对称，求出m，n （2）若）若A与与B关于关于Y轴对称，求出轴对称，求出m，n 10
9、巩固练习：巩固练习： 四四 象限象限; ;点（点（-1.5-1.5，-1-1） 1.1.点（点（3 3，-2-2）在第）在第_三三 象限；点（象限；点（0 0，3 3）在）在_y 轴上；轴上； 在第在第_-1 若点（若点（a+1a+1，-5-5）在）在y y轴上，则轴上，则a=_. a=_. 2.2.点点A A在在x x轴上，距离原点轴上，距离原点4 4个单位长度，则个单位长度，则A A点的坐标是点的坐标是 (4,0)或或(-4,0) 。 _12 3.3.点点 M M（- 8- 8，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_， 8 到到 y y轴的距离是轴的距离是_. _. 4 4. .若
10、点若点P P在第三象限且到在第三象限且到x x轴的距离为轴的距离为 2 2 ， 到到y y轴的距离为轴的距离为1.51.5，则点，则点P P的坐标是的坐标是_。 5.5.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于）关于y y轴对称，轴对称， 4 5 。 则则a=_,b=_a=_,b=_ （-1.5，-2） 11 6.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,已知点已知点P ( a , b ), 且且a b 1 a0 围是围是_，b b的取值范围的取值范围_。 9.实数实数 x，y满足满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点，则点 P（ x，y）在）在B B 【 】.
11、（A）原点）原点 （B）x轴正半轴轴正半轴 （C）第一象限）第一象限 （D）任意位置）任意位置 12 13、方格纸上、方格纸上B、A两点，如图所示，若两点，如图所示，若以以B点为原点，建立点为原点，建立直角坐标系，则直角坐标系，则A点点坐标为（坐标为（3，4），若），若以以A点为原点建立直点为原点建立直角坐标系，则角坐标系，则B点坐点坐标为标为 。 y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 . . 13 14. 已知点已知点A（1,3）,点点B（5，1），在），在X轴上是否存在点轴上是否存在
12、点P使使得得P到到A的距离与的距离与P到到B的距离之的距离之和最短和最短 y 7 6 5 4 A 3 2 B 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -1 x -2 -3 -4 -5 -6 -7 . . 14 12.已知四边已知四边ABCO， （1）求出四边形各顶点的坐标）求出四边形各顶点的坐标 （2）求出四边形的周长及面积）求出四边形的周长及面积 y 7 6 A 5 4 3 2 B 1 O 1 2 3 4 5 6 C -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 x . . -2 -3 -4 -5 -6 -7 15 14.已知等腰梯形已知等腰梯形ABCD，DAB=60DA
13、B=60度，度，AD=3,DC=2AD=3,DC=2，建立适当的坐标系（建立适当的坐标系（ 1 1）求各个顶点的坐标）求各个顶点的坐标 （2 2）求梯形的面积）求梯形的面积 A D C B O 15.以正方形以正方形ABCD两条对角线为坐标轴建立坐标系，两条对角线为坐标轴建立坐标系，以以CA所在直线为所在直线为X轴，若正方形的边长为轴，若正方形的边长为 2，写出各，写出各个顶点的坐标。个顶点的坐标。 16 16.已知点已知点A(3x-1,2x)到到x轴轴y轴的距离相等，求轴的距离相等，求X的值的值 17.已知已知A（x+2,3),B(-6,y-2)在第一象限和第二象限夹在第一象限和第二象限夹角的平分线上，求角的平分线上，求X,Y的值的值 18.已知已知A(2,0),|AB|=2,B与与A在同以坐标轴上，求点在同以坐标轴上，求点 B的坐标。的坐标。 3试判断试判断ABC的形的形19。已知。已知A(1,0),B(3,0),C(2, ),状。状。 x?y? 0，则，则A在（在（ ） 20.点点A(x,y)的坐标满足的坐标满足 A.横轴上横轴上 B.纵轴上纵轴上 C.横轴上横轴上 或纵轴上或纵轴上 D.坐标原点坐标原点 2217 18
