1、第4节 离心运动1 1知道离心运动及物体做离心运动的条件。知道离心运动及物体做离心运动的条件。2. 2. 会应用动力学观点分析离心运动。会应用动力学观点分析离心运动。3. 3. 知道离心运动的应用与防止。知道离心运动的应用与防止。 重点：离心运动及物体做离心运动的条件。重点：离心运动及物体做离心运动的条件。难点：应用动力学观点分析离心运动的应用与防止。难点：应用动力学观点分析离心运动的应用与防止。一、离心运动一、离心运动1 1离心运动离心运动做圆周运动的物体，逐渐做圆周运动的物体，逐渐_圆心的运动。圆心的运动。2 2物体做离心运动的条件物体做离心运动的条件合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所
2、需的合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的_。 远离远离向心力向心力二、离心运动的应用与防止二、离心运动的应用与防止1 1离心运动的应用离心运动的应用离心离心_和离心沉淀器。和离心沉淀器。2 2离心运动的防止离心运动的防止车辆转弯时要车辆转弯时要_以及转动的砂轮和飞轮要以及转动的砂轮和飞轮要_。干燥器干燥器限速限速限速限速【判一判【判一判】（1 1）物体做离心运动是由于受到离心力的作用。）物体做离心运动是由于受到离心力的作用。( )( )（2 2）洗衣机的脱水筒是利用离心运动的原理工作的。）洗衣机的脱水筒是利用离心运动的原理工作的。( )( )（3 3）离心运动的轨迹还是圆。）离心运动的轨
3、迹还是圆。( )( )（4 4）变速圆周运动是离心运动。）变速圆周运动是离心运动。( )( )提示：提示：（1 1）物体做离心运动是因为合外力小于物体做圆周运动）物体做离心运动是因为合外力小于物体做圆周运动所需的向心力而导致物体远离圆心的现象，并非是受到离心力所需的向心力而导致物体远离圆心的现象，并非是受到离心力的作用，故（的作用，故（1 1）错。）错。 （2 2）当洗衣机的脱水筒快速转动时，脱水筒内衣物与水之间的）当洗衣机的脱水筒快速转动时，脱水筒内衣物与水之间的附着力小于水做圆周运动所需的向心力，水就与衣物脱离，甩附着力小于水做圆周运动所需的向心力，水就与衣物脱离，甩出脱水筒，故（出脱水筒
4、，故（2 2）对。）对。（3 3）当合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体）当合力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时，物体做离心运动，其轨迹不再是圆，故（做离心运动，其轨迹不再是圆，故（3 3）错误。）错误。（4 4）变速圆周运动中速率发生变化，但仍然是圆周运动，不是）变速圆周运动中速率发生变化，但仍然是圆周运动，不是离心运动，故（离心运动，故（4 4）错误。）错误。 离心现象离心现象1.1.（1 1）试探究做圆周运动的物体失去向心力的作用后的运动情）试探究做圆周运动的物体失去向心力的作用后的运动情况。况。提示：提示：如果向心力消失，物体由于惯性，会沿圆周的切线方向如果向心力消失
5、，物体由于惯性，会沿圆周的切线方向飞出去。飞出去。（2 2）如果物体所受的合力不足以提供向心力，物体会如何运动？）如果物体所受的合力不足以提供向心力，物体会如何运动？提示：提示：如果物体所受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿如果物体所受的合力不足以提供向心力，物体虽不能沿切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心，做离心运动。切线方向飞出去，但会逐渐远离圆心，做离心运动。2.2.试结合生活实际，举出物体做离心运动的例子，并选择两例试结合生活实际，举出物体做离心运动的例子，并选择两例说出这些物体的离心运动是如何发生的。说出这些物体的离心运动是如何发生的。提示：提示：（1 1）离心运动的例子：）离心运动的
6、例子：汽车转弯汽车转弯 洗衣机脱水洗衣机脱水 棉花糖棉花糖 魔盘游戏魔盘游戏 转动的砂轮打磨工件时脱落颗粒的转动的砂轮打磨工件时脱落颗粒的运动运动 制作无缝钢管制作无缝钢管（2 2）汽车转弯时的离心运动发生的原因：当汽车转弯时速度汽车转弯时的离心运动发生的原因：当汽车转弯时速度过大，所需要的向心力增大，而地面能够提供的最大静摩擦力过大，所需要的向心力增大，而地面能够提供的最大静摩擦力不足以提供向心力时不足以提供向心力时, ,会因离心运动造成交通事故。会因离心运动造成交通事故。洗衣机脱水时水滴做离心运动的原因：当洗衣机脱水筒转速洗衣机脱水时水滴做离心运动的原因：当洗衣机脱水筒转速增大时，湿衣服里
7、的水滴速度增大，所需要的向心力增大，当增大时，湿衣服里的水滴速度增大，所需要的向心力增大，当衣服对水的附着力不足以提供水滴所需要的向心力时，会因离衣服对水的附着力不足以提供水滴所需要的向心力时，会因离心运动造成水滴和衣服的分离。心运动造成水滴和衣服的分离。3.3.试用动力学观点分析物体做离心运试用动力学观点分析物体做离心运动的原因。动的原因。提示：提示：如图所示如图所示（1 1）提供的外力）提供的外力F F超过所需的向心力超过所需的向心力, ,物体靠近圆心运动。物体靠近圆心运动。（2 2）提供的外力）提供的外力F F恰好等于所需的向心力恰好等于所需的向心力, ,物体做匀速圆周运动。物体做匀速圆
8、周运动。（3 3）提供的外力）提供的外力F F小于所需的向心力小于所需的向心力, ,物体做远离圆心的运动。物体做远离圆心的运动。（4 4）当）当F=0F=0时物体将沿切线方向飞出，做直线运动。时物体将沿切线方向飞出，做直线运动。【知识点拨【知识点拨】离心现象的本质离心现象的本质1.1.做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是沿着圆周的做匀速圆周运动的物体，由于本身有惯性，总是沿着圆周的切线方向运动。向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如切线方向运动。向心力的作用效果是改变物体的运动方向，如果物体受到的外力恰好等于向心力，物体就做匀速圆周运动，果物体受到的外力恰好等于向心力，物体就做匀速圆周
9、运动，此时此时F=mrF=mr2 2。2.2.做圆周运动物体的向心力突然消失（做圆周运动物体的向心力突然消失（F=0F=0）或外力不足以提供）或外力不足以提供向心力（向心力（F Fmrmr2 2），则物体的速度方向将不再变化，由于惯），则物体的速度方向将不再变化，由于惯性，物体将沿此时的速度方向飞出或是逐渐远离圆心。性，物体将沿此时的速度方向飞出或是逐渐远离圆心。3.3.如果外力大于所需要的向心力（如果外力大于所需要的向心力（FmrFmr2 2），物体在做圆周运），物体在做圆周运动的同时将向圆心靠近，将做近心运动。动的同时将向圆心靠近，将做近心运动。【探究归纳【探究归纳】离心运动条件及其动力学
10、分析离心运动条件及其动力学分析1.1.离心运动：做圆周运动的物体逐渐远离圆心的运动。离心运动：做圆周运动的物体逐渐远离圆心的运动。2.2.物体做离心运动的条件：合外力突然消失或不足以提供圆周物体做离心运动的条件：合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力。运动所需的向心力。3.3.动力学分析动力学分析（1 1）匀速圆周运动）匀速圆周运动F=mrF=mr2 2; ;（2 2）离心运动）离心运动FmrFmrFmr2 2。【典例【典例1 1】一根长】一根长l=0.625 m=0.625 m的细绳，一端拴一质量的细绳，一端拴一质量m=0.4 kgm=0.4 kg的的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一
11、端做圆周运动，小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，(g(g取取10 10 m/sm/s2 2) )求：求：（1 1）小球通过最高点时的最小速度）小球通过最高点时的最小速度; ;（2 2）若小球以速度）若小球以速度v=3.0 m/sv=3.0 m/s通过圆周最高点时，绳对小球的通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动拉力多大？若此时绳突然断了，小球将如何运动? ?【思路点拨【思路点拨】解决此类问题的关键是解决此类问题的关键是: :（1 1）理解小球通过最高点的临界条件；）理解小球通过最高点的临界条件；（2 2）明确小球在最高点时由谁提供向心力；明确小球在最
12、高点时由谁提供向心力；（3 3）绳断后根据小球的受力情况判断运动情况。）绳断后根据小球的受力情况判断运动情况。【解析【解析】（1 1）如图所示，此时小球的速度）如图所示，此时小球的速度就是通过圆周最高点的最小速度就是通过圆周最高点的最小速度v v0 0，由向，由向心力公式有：心力公式有：解得：解得：（2 2）小球通过圆周最高点时，若速度）小球通过圆周最高点时，若速度v v大于大于最小速度最小速度v v0 0，所需的向心力，所需的向心力F F向将大于重力向将大于重力G G，这时绳对小球要，这时绳对小球要施拉力施拉力F F，此时有，此时有 即即若在最高点时绳子突然断了，小球只在重力作用下沿切线方向
13、若在最高点时绳子突然断了，小球只在重力作用下沿切线方向飞出做平抛运动。飞出做平抛运动。答案：答案：（1 1）2.5 m/s2.5 m/s (2)1.76 N (2)1.76 N 平抛运动平抛运动20mvmg l0vg2.5 m/s。l2mvFmg,l2mvFmg1.76 Nl【变式训练【变式训练】汽车在转弯时经常会因为车速过快而酿成事故。汽车在转弯时经常会因为车速过快而酿成事故。汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速度增大为原来的速度增大为原来的2 2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须倍时，则汽车转弯的轨道半径必须( )( )
14、A.A.至少增大到原来的至少增大到原来的4 4倍倍 B.B.至少增大到原来的至少增大到原来的2 2倍倍C.C.至少增大到原来的至少增大到原来的 倍倍 D.D.减小到原来的减小到原来的【解析【解析】选选A A。汽车在水平路面上转弯时，地面对汽车的摩擦力。汽车在水平路面上转弯时，地面对汽车的摩擦力提供汽车转弯时所需的向心力，根据牛顿第二定律可得：提供汽车转弯时所需的向心力，根据牛顿第二定律可得： 当汽车转弯时的速度增大为原来的当汽车转弯时的速度增大为原来的2 2倍时，要保证向心倍时，要保证向心力不变，则汽车转弯的轨道半径至少增大为原来的力不变，则汽车转弯的轨道半径至少增大为原来的4 4倍，正确答倍
15、，正确答案为案为A A。 2122mvfr。 离心运动的应用和防止离心运动的应用和防止1.1.试分析汽车为什么不能急转弯。试分析汽车为什么不能急转弯。提示：提示：汽车急速行驶时，需要的向心力随速度汽车急速行驶时，需要的向心力随速度v v的增加而增大，的增加而增大，如果所需向心力大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不如果所需向心力大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动而造成足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动而造成交通事故。交通事故。2.2.请观察现象：把一块湿布放在离心干燥器的金属网笼里，网笼请观察现象：把一块湿布放在离心干燥器的
16、金属网笼里，网笼转得比较慢时，湿布条不会变干，而当网笼转得比较快时，湿布转得比较慢时，湿布条不会变干，而当网笼转得比较快时，湿布条会变干，思考：原因是什么？条会变干，思考：原因是什么？提示：提示：网笼转得比较慢时：水滴跟物体的附着力网笼转得比较慢时：水滴跟物体的附着力F F足以提供所需足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动。的向心力，使水滴做圆周运动。 网笼转得比较快时：附着力网笼转得比较快时：附着力F F不不足以提供所需的向心力，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网足以提供所需的向心力，水滴就做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。笼外面。3.3.试分析用离心机把体温计中的水银甩回玻璃泡内的原理。
17、试分析用离心机把体温计中的水银甩回玻璃泡内的原理。提示：提示：体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测定体温计盛水银的玻璃泡上方有一段非常细的缩口，测定体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回体温后，升到缩口上方的水银柱因受缩口的阻力不能自动缩回玻璃泡内，在医院里将许多用过的体温计装入水袋内放在离心玻璃泡内，在医院里将许多用过的体温计装入水袋内放在离心机上，转动离心机，可把水银柱甩回到玻璃泡内。当离心机转机上，转动离心机，可把水银柱甩回到玻璃泡内。当离心机转得比较慢时，缩口的阻力得比较慢时，缩口的阻力F F足以提供所需的向心力，缩口上方的足以提供所需的向心力，缩口上方的水银
18、柱做圆周运动；当离心机转得很快时，阻力水银柱做圆周运动；当离心机转得很快时，阻力F F不足以提供所不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而回到玻璃泡内。需的向心力，水银柱做离心运动而回到玻璃泡内。4.4.试讨论日常生活中，我们见到的哪些现象（或机械）是防止试讨论日常生活中，我们见到的哪些现象（或机械）是防止出现离心运动的。出现离心运动的。提示：提示：例如汽车、火车在转弯时要限速，若速度超过允许范围，例如汽车、火车在转弯时要限速，若速度超过允许范围，就会因离心现象而造成严重交通事故。高速转动的砂轮，若转就会因离心现象而造成严重交通事故。高速转动的砂轮，若转速过大，使构成砂轮的砂粒间的作用力不足
19、以提供其所需的向速过大，使构成砂轮的砂粒间的作用力不足以提供其所需的向心力，就会引起砂轮某些组成部分的离心现象而造成事故，因心力，就会引起砂轮某些组成部分的离心现象而造成事故，因此砂轮要控制转速和半径。此砂轮要控制转速和半径。【探究归纳【探究归纳】1.1.应用：（应用：（1 1）离心干燥器）离心干燥器（2 2）离心沉淀器）离心沉淀器（3 3）洗衣机的脱水筒）洗衣机的脱水筒（4 4）离心水泵）离心水泵2.2.危害与防止危害与防止（1 1）汽车转弯问题）汽车转弯问题（2 2）转动的砂轮和飞轮要限速）转动的砂轮和飞轮要限速【规律方法【规律方法】离心运动的防止方法离心运动的防止方法（1 1）减小物体运
20、动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心）减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小。如车辆转弯时要减速，转动的砂轮和飞轮要限速。力减小。如车辆转弯时要减速，转动的砂轮和飞轮要限速。（2 2）增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。）增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力。如增大转弯路面的粗糙程度，可以增大车辆与路面间的最大静如增大转弯路面的粗糙程度，可以增大车辆与路面间的最大静摩擦力。摩擦力。 【典例【典例2 2】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，】如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两
21、个物体体A A和和B B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是线，则两个物体的运动情况是( )( )A.A.两物体均沿切线方向滑动两物体均沿切线方向滑动B.B.两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C.C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.D.物体物体B B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A A发生滑动，离圆发生滑
22、动，离圆盘圆心越来越远盘圆心越来越远【思路点拨【思路点拨】在分析类似问题时我们要注意应用动力学方法来分析，并注意在分析类似问题时我们要注意应用动力学方法来分析，并注意临界条件的应用，这是解决此类问题的关键。临界条件的应用，这是解决此类问题的关键。【解析【解析】选选D D。在烧断之前，每个物体的向心力均是由静摩擦力。在烧断之前，每个物体的向心力均是由静摩擦力及细线拉力的合力来提供，此时两物体随圆盘一起转动，具有共及细线拉力的合力来提供，此时两物体随圆盘一起转动，具有共同的角速度，所以刚好未发生滑动时有对同的角速度，所以刚好未发生滑动时有对A A物体物体F+fF+fmaxmax=m=m2 2R R
23、A A，对对B B物体物体f fmaxmax-F=m-F=m2 2R RB B, ,当细线被烧断时，当细线被烧断时，F=0F=0，A A物体所受的最大物体所受的最大静摩擦力小于它所需要的向心力，故静摩擦力小于它所需要的向心力，故A A物体做离心运动；物体做离心运动；B B物体所物体所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等为止，故受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等为止，故B B物物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，故体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，故D D正确。正确。【变式训练【变式训练】（20122012济南高一检测）高速列车已经成为世界济南高一检测）高速列车已经成为世界上重要的交通
24、工具之一，如图所示，北京至天津高速列车速度上重要的交通工具之一，如图所示，北京至天津高速列车速度可达可达360 km/h360 km/h。一辆高速列车以恒定的速率在半径为。一辆高速列车以恒定的速率在半径为2 000 m2 000 m的的水平面上做匀速圆周运动。则水平面上做匀速圆周运动。则( )( )A.A.乘客做圆周运动的加速度为乘客做圆周运动的加速度为5 m/s5 m/s2 2B.B.乘客做圆周运动的加速度为乘客做圆周运动的加速度为0.5 m/s0.5 m/s2 2C.C.列车进入弯道时一般要加速列车进入弯道时一般要加速D.D.乘客随列车运动时的速度不变乘客随列车运动时的速度不变【解析【解析
25、】选选A A。乘客随列车以。乘客随列车以360 km/h360 km/h的速率沿半径为的速率沿半径为2 000 m2 000 m的圆周运动，向心加速度的圆周运动，向心加速度 m/sm/s2 2=5 m/s=5 m/s2 2，A A对，对，B B错。乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，错。乘客随列车运动时的速度大小不变，方向时刻变化，D D错。错。列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从而确保安列车进入弯道时需要减小轨道给车提供的向心力从而确保安全，由公式全，由公式 知，列车一般要减速，知，列车一般要减速，C C错。错。22v100ar2 0002vFmr【温馨提示【温馨提示】生活
26、中的离心运动十分常见，为了更有效地利用生活中的离心运动十分常见，为了更有效地利用离心运动和防止有害离心运动的发生，我们常常要对有关离心离心运动和防止有害离心运动的发生，我们常常要对有关离心现象进行分析计算。现象进行分析计算。【典例】如图所示是离心试验器的原理图，【典例】如图所示是离心试验器的原理图，可以用离心试验器来研究过荷对人体的影可以用离心试验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力。离心试验器转动响，测试人的抗荷能力。离心试验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，现观察到时，被测试者做匀速圆周运动，现观察到图中的直线图中的直线ABAB（即垂直于座位的直线）与（即垂直于座位的直线）与水平杆成
27、水平杆成3030角，被测试者对座位的压力角，被测试者对座位的压力是他所受重力的多少倍？是他所受重力的多少倍？考查内容考查内容离心运动物体的受力计算离心运动物体的受力计算【思路点拨【思路点拨】解答本题时最好建立坐标系来分析，这样便于进行受力分析。解答本题时最好建立坐标系来分析，这样便于进行受力分析。【解析【解析】被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他所受重力被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他所受重力和座位对他的支持力的合力提供，如图所示，在竖直方向受力和座位对他的支持力的合力提供，如图所示，在竖直方向受力平衡，有平衡，有Nsin30Nsin30=mg=mg解之得解之得即被测试者对座位的压力是其重力的即被测试者对座位的压力是其重力的2 2倍。倍。答案：答案：2 2倍倍 mgN2mgsin30
