1、绪绪 论论第一章第一章 检测技术基础检测技术基础 第八章第八章 信号变换技术信号变换技术目目 录录第四章第四章 电阻应变传感器及其应用电阻应变传感器及其应用第五章第五章 电容传感器及其应用电容传感器及其应用第六章第六章 电感传感器及其应用电感传感器及其应用第十章第十章 创新设计专题创新设计专题第二章第二章 误差理论基础误差理论基础第七章第七章 其它常用传感器其它常用传感器第九章第九章 抗干扰技术抗干扰技术第三章第三章 传感器概述传感器概述绪绪 论论检测技术是人类感觉器检测技术是人类感觉器官的扩展和延伸官的扩展和延伸，是人，是人类观察自然和测量自然界类观察自然和测量自然界各种现象的电路手段，是各
2、种现象的电路手段，是把各种非电量转化为电量把各种非电量转化为电量的一种过程。的一种过程。检测的最重要技术：传感器，是现代检测的最重要技术：传感器，是现代信息产业（信息产业（计算机、通讯及传感器计算机、通讯及传感器）三大支柱之一。三大支柱之一。据有关部门统计，全球目前生产出的据有关部门统计，全球目前生产出的传感器已达万多种，它们被广泛地传感器已达万多种，它们被广泛地应用于各行各业。应用于各行各业。检测技术是一门检测技术是一门实用型实用型、综合型综合型的新的新兴兴边沿学科边沿学科, ,其应用领域非常广泛其应用领域非常广泛。实用性实用性: :1 1、各种检测仪器和仪表各种检测仪器和仪表2 2、各种系
3、统装备中的关键技术或部件各种系统装备中的关键技术或部件综合性：综合性：传感器技术、误差理论、信号处理、电传感器技术、误差理论、信号处理、电子技术、微处理器技术、微电子技术子技术、微处理器技术、微电子技术、人工智能、模糊处理技术等等。、人工智能、模糊处理技术等等。边沿学科：边沿学科：检测技术渗透在各个学科领域：机械、检测技术渗透在各个学科领域：机械、电气、信息、采矿、勘探、环保、化电气、信息、采矿、勘探、环保、化工、建筑、生物、医学等等。工、建筑、生物、医学等等。当今最新技术与检测技术当今最新技术与检测技术当今最新四大技术当今最新四大技术 原子能、半导体、计算机、激光器。原子能、半导体、计算机、
4、激光器。 原子能：原子能：核辐射检测技术在医疗诊断、材料探伤等方面的应用；核辐射检测技术在医疗诊断、材料探伤等方面的应用；半导体：半导体：电子集成电路及半导体材料大大促进了传感检测技术的发展电子集成电路及半导体材料大大促进了传感检测技术的发展计算机：计算机：为检测技术的数据智能处理等方面提供了先进的手段；为检测技术的数据智能处理等方面提供了先进的手段；激光器：激光器：激光传感检测技术在制导、测距等方面得到广泛的应用。激光传感检测技术在制导、测距等方面得到广泛的应用。爱国者导弹爱国者导弹实战录象实战录象检测技术在军事上的应用一检测技术在军事上的应用一检测技术在军事上的应用二检测技术在军事上的应用
5、二实弹录象实弹录象检测技术在军事上的应用二检测技术在军事上的应用二 中国火箭炮中国火箭炮检测技术在医疗领域的应用检测技术在医疗领域的应用核磁供振仪核磁供振仪同位素扫描仪同位素扫描仪 煤矿顶板支架监测煤矿顶板支架监测 检测技术在安全监测方面的应用检测技术在安全监测方面的应用 煤矿矿井调度监测中心煤矿矿井调度监测中心 机车铁轨杂散电流检测机车铁轨杂散电流检测火灾报警火灾报警检测技术在其它领域中的应用检测技术在其它领域中的应用航天飞机运行状态的监测航天飞机运行状态的监测石油的勘探石油的勘探外星的探索外星的探索检测技术在现代汽车工业的应用：检测技术在现代汽车工业的应用：1.1.提高性能提高性能2.2.
6、确保安全确保安全检测技术急需解决的问题检测技术急需解决的问题黄金、纸币真伪识别的问题。黄金、纸币真伪识别的问题。汽汽 车车 防防 撞撞 问问 题题火灾早期预警问题火灾早期预警问题癌症早期诊断问题癌症早期诊断问题 蔬菜农药残留快速检测蔬菜农药残留快速检测人体生物电信息检测人体生物电信息检测宝宝 石石 的的 检检 测测检测技术涉及到许许多多的创新和发明。检测技术涉及到许许多多的创新和发明。例如：例如：1 1、温度计的发明、温度计的发明2 2、压力计的发明、压力计的发明3 3、x x光检测技术的发明光检测技术的发明4 4、声纳的发明、声纳的发明亚历山大亚历山大 电话电话爱迪生爱迪生- -电灯等电灯等
7、法拉弟法拉弟- -发电机发电机伽利略伽利略- -单摆、温度计等单摆、温度计等5 5、雷达的发明、雷达的发明动脑筋动脑筋, ,想想我们周围需要检测的事例想想我们周围需要检测的事例? ?点滴流量的监测点滴流量的监测原则原则: 1.: 1.实用性实用性 2. 2.新颖性新颖性 3. 3.可行性可行性要有实用价要有实用价值或广泛的值或广泛的应用前景。应用前景。要有创新，不要重要有创新，不要重复别人或仿造别人复别人或仿造别人的发明。的发明。要论证技术上的可行要论证技术上的可行性，对研究探索方面，性，对研究探索方面，往往会经历从不可能往往会经历从不可能到可能的过程。到可能的过程。? ?演唱水平的检测演唱水
8、平的检测网络监测系统网络监测系统局域网络监测系统局域网络监测系统无线监测装置无线监测装置便携式检测仪器便携式检测仪器检测技术的主要应用产品检测技术的主要应用产品1 1、自动感应出水装置（、自动感应出水装置（KFCKFC）2 2、传统滚轮鼠标和光电鼠标、传统滚轮鼠标和光电鼠标3 3、手机的语音拨号功能、手机的语音拨号功能4 4、楼宇声光控电子开关、楼宇声光控电子开关5 5、数码（摄）相机中的、数码（摄）相机中的CCDCCD技术和传统相机技术和传统相机第一节第一节 测量方法及分类测量方法及分类第二节第二节 真值和平均值真值和平均值第三节第三节 检测装置的基本性能检测装置的基本性能第四节第四节 测量
9、系统的静态特性测量系统的静态特性第五节第五节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性2 2、掌握各种检测方法的特点和应用场合掌握各种检测方法的特点和应用场合1 1、掌握检测技术的基本原理和基本概念掌握检测技术的基本原理和基本概念3 3、了解检测系统静态特性的特点和指标了解检测系统静态特性的特点和指标4 4、了解检测系统动态特性的特点和指标了解检测系统动态特性的特点和指标采用各种手段将被测量与同类采用各种手段将被测量与同类标准量进行比较标准量进行比较，从而确定，从而确定出被测量大小的方法。出被测量大小的方法。 测量结果与被测量真值的差别测量结果与被测量真值的差别。测量测量：误差误差： 第一节第一节
10、 测量方法及分类测量方法及分类被测量被测量同类标准量同类标准量1 1、测重量、测重量砝码砝码2 2、测气体、测气体标准气体标准气体 测量方法的分类测量方法的分类 根据获得测量结果的方法不同，可以分为根据获得测量结果的方法不同，可以分为直接测量、间接测量和组合测量。直接测量、间接测量和组合测量。在仪表上直接读出被测量的在仪表上直接读出被测量的大小而无须经过任何运算。大小而无须经过任何运算。直接测量：直接测量：如汽车油位如汽车油位表、油温表表、油温表优点：简单、迅速优点：简单、迅速 缺点：精度差缺点：精度差1.1 1.1 直接测量、间接测量和组合测量直接测量、间接测量和组合测量首先测出与被测量有确
11、定函数首先测出与被测量有确定函数关系的物理量，再经过函数运关系的物理量，再经过函数运算求出被测量的大小。算求出被测量的大小。 又称又称“联立测量联立测量”，即被测物，即被测物理量必须经过求解联立方程才理量必须经过求解联立方程才能导出结果。能导出结果。间接测量：间接测量：组合测量：组合测量：如：测如：测电阻率电阻率lRd4/2组合测量举例：组合测量举例：测量一金属导线的温度系数测量一金属导线的温度系数)1 (0TRRTT故不同故不同 、，测得、，测得 、1T2T1TR2TR由由 )1 (101TRRTT)1 (202TRRTT由近似值得由近似值得T0R温度系数温度系数动脑筋想想？动脑筋想想？测量
12、人体肥胖的程度应采用什么测量方法？测量人体肥胖的程度应采用什么测量方法？直接测量法直接测量法测量脂肪测量脂肪间接测量法间接测量法测量身高和体重测量身高和体重组合测量法组合测量法测量身高、体重和脂肪测量身高、体重和脂肪 根据测量条件相同与否，分为等精度测根据测量条件相同与否，分为等精度测量和不等精度测量。量和不等精度测量。 1.1.2 2等精度测量和不等精度测量等精度测量和不等精度测量等精度测量：等精度测量：在测量过程中，影响测量误在测量过程中，影响测量误差的各种因素不改变。差的各种因素不改变。不等精度测量：不等精度测量：改变测量条件的测量。改变测量条件的测量。名名 词词 解解 释释等精度测量：
13、等精度测量：不等精度测量：不等精度测量：例如测量一高炉的温度例如测量一高炉的温度 采用同一测温仪器，采用同一测温仪器，用相同的测量方式，在用相同的测量方式，在相同的条件下测量多次。相同的条件下测量多次。测量次数 1 2 3 4测量温度 1010 1008 1014 1005例如对瓦斯检测仪器进行温度试验例如对瓦斯检测仪器进行温度试验 采用相同的仪器，在采用相同的仪器，在不同的温度条件下对某不同的温度条件下对某一浓度的甲烷气体测量。一浓度的甲烷气体测量。试验温度 0 0C20 0C40 0C检测结果 0.96%1.00%1.05% 1. 1.3 3其它测量方法其它测量方法接触测量和非接触测量接触
14、测量和非接触测量静态测量和动态测量静态测量和动态测量 接触被测对象的测量接触被测对象的测量远离被测对象的测量远离被测对象的测量测量对象的稳态值测量对象的稳态值如重量、压力等等如重量、压力等等测量对象随时间的变化值测量对象随时间的变化值如振动、加速度等等。如振动、加速度等等。 接触测量接触测量非接触测量非接触测量举例说明：举例说明：请判断下面的检测属哪种检测方法？请判断下面的检测属哪种检测方法？1.1.接触测量或非接触测量？接触测量或非接触测量？2.2.静态测量或动态测量静态测量或动态测量? ?体温测量体温测量测量塔的倾角测量塔的倾角电动机转速测量电动机转速测量: :1.1.用测速发电机用测速发
15、电机? ? 2.2.用光电检测法用光电检测法? ?烟雾报警烟雾报警红外测温红外测温汽车速度测量汽车速度测量 测量的目的在于寻求被测量的真值。测量的目的在于寻求被测量的真值。 设设 、代表各次的观测值，代表各次的观测值，n n为测为测量次数，则平均值有如下几种：量次数，则平均值有如下几种：1x2xnx第二节第二节 真值和平均值真值和平均值在科学试验中，通常用平均值代替真值。在科学试验中，通常用平均值代替真值。nxnxxxniinx121nnGxxxx21nxxxxnu222211.1.算术平均值：算术平均值：2.2.几何平均值：几何平均值：3.3.均方根平均值：均方根平均值：常用来表示常用来表示
16、测量真值测量真值 衡量检测装置性能的指标主要有精度，衡量检测装置性能的指标主要有精度，稳定性等等稳定性等等. .1.1.精度：精度：精密度精密度在相同条件下，对同一在相同条件下，对同一个量进行重复测量时，个量进行重复测量时，这些测量值之间的相互这些测量值之间的相互接近程度（离散程度）接近程度（离散程度）反映了随机反映了随机误差的大小误差的大小第三节第三节 检测装置的基本性能检测装置的基本性能准确度准确度 它表示测量仪器指它表示测量仪器指示值对真值的偏离示值对真值的偏离程度程度反映系统误反映系统误差的大小差的大小精确度精确度它是精密度和准确它是精密度和准确度的综合反映度的综合反映反映系统综反映系
17、统综合误差的大小合误差的大小例：打靶结果评价：例：打靶结果评价：精密度高精密度高准确度差准确度差精密度高精密度高准确度好准确度好精密度低精密度低准确度差准确度差2.2.稳定性：稳定性：测值随时间的变化程度测值随时间的变化程度在一定条件下，保持输在一定条件下，保持输入信号不变，输出信号入信号不变，输出信号随时间而变化随时间而变化时间时间t t延长延长灵敏度下降灵敏度下降零点漂移：零点漂移： 灵敏度变化：灵敏度变化：灵敏度的衰减反映使用的寿命指标！灵敏度的衰减反映使用的寿命指标！对任何一个测量系统，在一定条对任何一个测量系统，在一定条件下，输出输入存在着一定的函件下，输出输入存在着一定的函数关系，
18、即静态特性数关系，即静态特性)(xfy 输出量输出量输入量输入量一般形式有：一般形式有：nnxaxaxaay2210第四节第四节 测量系统的静态特性测量系统的静态特性1.1.灵敏度灵敏度灵敏度灵敏度传感器或检测仪表在稳态传感器或检测仪表在稳态下输出量的变化量下输出量的变化量y y与与输入量的变化量输入量的变化量x x之比，之比，用用K K表示表示xyK 如果输入输出特性为线性的传感器或仪表，则如果输入输出特性为线性的传感器或仪表，则xyKnnxaxaxaay2210 对一般的非线性对一般的非线性输出灵敏度可近似认为输出灵敏度可近似认为: K: Ka a1 1例如：例如： 某铂丝热敏传感器某铂丝
19、热敏传感器1.1.在小测量温度范围内，其阻值与温度可近似在小测量温度范围内，其阻值与温度可近似 看作线性关系，有看作线性关系，有 R RR R0 0(1+(1+ t tT)T)R RT T0 00 0C C时的阻值时的阻值温度系数温度系数灵敏度为：灵敏度为：K KdR/dTdR/dT=R=R0 0 t t2.2.将此铂丝构成电桥进行温度测量，输出电压将此铂丝构成电桥进行温度测量，输出电压 信号与温度的关系呈非线性关系，有信号与温度的关系呈非线性关系，有 U=aU=a0 0+a+a1 1T-aT-a2 2T T2 2a a1 1、a a2 2、a a3 3是常数。是常数。U UT T灵敏度为：灵
20、敏度为：K=aK=a1 12. 2. 分辨率分辨率分辨率分辨率灵敏度阈值，引起输出量灵敏度阈值，引起输出量产生微小变化所需的最小产生微小变化所需的最小输入量的变化量输入量的变化量1 1。对数字显示的测量系统，分辨率是数字显。对数字显示的测量系统，分辨率是数字显 示的最后一位所代表的量度。示的最后一位所代表的量度。2 2。对指针式测量仪表，分辨率与人们的观察能。对指针式测量仪表，分辨率与人们的观察能 力和仪表的灵敏度有关。力和仪表的灵敏度有关。举例说明：举例说明：1.1.数字天平数字天平2.2.指针式称重计指针式称重计天平的分辨率是多少天平的分辨率是多少? ?0.01g0.01g 人们所能观察的
21、指针偏移量为人们所能观察的指针偏移量为0.3mm0.3mm。设称重计的灵敏度设称重计的灵敏度S S10mm/Kg10mm/Kg分辨率分辨率 x/S=0.3/10=0.03Kgx/S=0.3/10=0.03Kg3. 3. 线性度线性度线性度线性度检测输入输出特性对理想线性输检测输入输出特性对理想线性输入输出特性的近似程度。入输出特性的近似程度。用实测输入输出特性与理想输入用实测输入输出特性与理想输入输出特性的最大偏差对量程之比输出特性的最大偏差对量程之比的百分数表示。的百分数表示。 maxmax0 0A A输出输出输入输入100100线性度线性度= =%100Amax最大偏差最大偏差量程量程1.
22、1.某一天平压力传感检测装置某一天平压力传感检测装置, ,测量量程为测量量程为1000g1000g， 实测输入输出特性与理想输入输出特性的最实测输入输出特性与理想输入输出特性的最 大偏差为大偏差为5g5g，其线性度为：，其线性度为： =5/1000=0.5%=5/1000=0.5%线性度线性度 也叫也叫“非线性误差非线性误差”2.2.某超声波测距传感装置，检测范围为某超声波测距传感装置，检测范围为0 0500m500m， 在整个测量范围内，与理想线性输出的最大误差在整个测量范围内，与理想线性输出的最大误差 为为3m3m，其非线性误差为：，其非线性误差为： =3/500=0.6%=3/500=0
23、.6%举例说明：举例说明：4.4.迟滞（滞环）迟滞（滞环）滞环滞环 说明测量系统正向（输入量说明测量系统正向（输入量增大）和反向（输入量减小）增大）和反向（输入量减小）特性不一致的程度特性不一致的程度最大滞环误差率：最大滞环误差率：%100AmmE输出输出输入输入0 0A A100100 m m5.5.重复性重复性 在同样的工作条件下，输入按在同样的工作条件下，输入按同一方向作全量程多次（三次以同一方向作全量程多次（三次以上）往复变化时，测量系统刻度上）往复变化时，测量系统刻度特性曲线的一致性特性曲线的一致性%100Amm输出输出输入输入0 0A A100100 m m动态特性是描述系统输入输
24、出与时间的关系。动态特性是描述系统输入输出与时间的关系。动态特性常用微分方程表示。动态特性常用微分方程表示。检测系统的动态特性又称检测系统的动态特性又称“动态响应动态响应”。 分析检测系统的动态特性常用时域分析方法，分析检测系统的动态特性常用时域分析方法，如用传递函数进行分析。通常取输入信号为阶如用传递函数进行分析。通常取输入信号为阶跃信号，分析输出的响应。跃信号，分析输出的响应。第五节第五节 测量系统的动态特性测量系统的动态特性1.1.一阶检测系统一阶检测系统 一阶检测系统又称惯性系统，它的运动方程一阶检测系统又称惯性系统，它的运动方程是：是：KxKydtdyfy y输出量输出量x x输入量
25、输入量f f阻尼系数阻尼系数K K常数常数( (动力学的刚度动力学的刚度 系数系数) )检测系统的传递函数为：检测系统的传递函数为：1111)(TssKfsWT=f/KT=f/K称为时间常数称为时间常数表示检测系统的滞后表示检测系统的滞后程度。程度。 一阶检测系统在阶跃输入下的响应特性一阶检测系统在阶跃输入下的响应特性: :Tteyyy00y y0 0Y Yt t0 0T T响应时间响应时间 输出达到稳态值的输出达到稳态值的90%90%或或95%95%所需的时间所需的时间. .时间常数时间常数T T反映反映响应的快慢响应的快慢. .2.2.二阶检测系统二阶检测系统二阶检测系统又称振荡系统，它的
26、运动方程二阶检测系统又称振荡系统，它的运动方程是：是：KxKydtdyfdtydm22传递函数为传递函数为: :11)(2skfsKmsW12122TssT式中式中, ,KmT Tw10W W0-0-系统固有频率系统固有频率mKf2阻尼比阻尼比 二阶检测系统在阶跃输入下的响应特性二阶检测系统在阶跃输入下的响应特性: :y yt t0 0 =0.2=0.2 =0.6=0.6 =1=1 =2=2 =5=5 1 1 1 惯性特性惯性特性响应时间定义与一阶响应时间定义与一阶系统相同系统相同. .超调量超调量 %=%=峰值峰值/ /稳态值稳态值 100%100%第第 一一 章章 小小 结结1 1、基本概
27、念、基本概念测量和误差、真值和平均值、精度、稳定性等测量和误差、真值和平均值、精度、稳定性等2 2、检测方法的分类和特点、检测方法的分类和特点直接测量、间接测量和组合测量；等精度测量和不等精度直接测量、间接测量和组合测量；等精度测量和不等精度测量；静态测量和动态测量；接触测量和非接触测量等测量；静态测量和动态测量；接触测量和非接触测量等3 3、检测系统的静态特性、检测系统的静态特性灵敏度、线性度、分辨率、迟滞和重复性等灵敏度、线性度、分辨率、迟滞和重复性等4 4、检测系统的动态特性、检测系统的动态特性一阶系统和二阶系统的特征一阶系统和二阶系统的特征 响应时间响应时间第一节第一节 误差的表示方法
28、误差的表示方法第二节第二节 测量误差的分类测量误差的分类第三节第三节 误差分析与处理方法误差分析与处理方法第四节第四节 测量误差的综合处理测量误差的综合处理第五节第五节 测量系统的误差分配原则测量系统的误差分配原则第二章第二章 误差理论基础误差理论基础学学 习习 要要 求求1 1、掌握误差的表示方法、特点和计算；、掌握误差的表示方法、特点和计算；2 2、熟悉三种误差类型、特点和判断方法；、熟悉三种误差类型、特点和判断方法；3 3、了解减小或消除误差的基本方法；、了解减小或消除误差的基本方法；4 4、掌握误差综合的计算方法。、掌握误差综合的计算方法。学习误差的意义学习误差的意义: :1.1.正确
29、认识误差的性质正确认识误差的性质, ,分析误差产生的原分析误差产生的原因因, ,以便消除或减小它以便消除或减小它; ;2.2.正确处理数据正确处理数据, ,合理计算所得结果合理计算所得结果, ,以便在以便在一定条件下一定条件下, ,得到更接近真实值的数据得到更接近真实值的数据; ;3.3.正确组成检测系统正确组成检测系统, ,合理设计检测系统或选合理设计检测系统或选用测量仪表用测量仪表, ,正确选择检测方法正确选择检测方法, ,以便在最经济以便在最经济的条件下的条件下, ,得到理想的测量结果得到理想的测量结果. .0 xxx测量值测量值1.1 1.1 绝对误差：绝对误差：被测量真值，通被测量真
30、值，通常无法知道，常常无法知道，常用较高精度的仪用较高精度的仪器示值代替器示值代替第一节第一节 误差的表示方法误差的表示方法如铂电阻温度计指示的如铂电阻温度计指示的温度相对于普通温度计温度相对于普通温度计而言是真值而言是真值. .如如0.1kg0.1kg如如AAmAx310110001+ +表示偏大表示偏大; ;- -表示偏小表示偏小. .为什么？为什么？ 举例说明举例说明1.1.用温度仪测量温度，绝对误差是用温度仪测量温度，绝对误差是 1 10 0C C对测量对测量100010000 0C C的炉温，精度很高；但对测量的炉温，精度很高；但对测量人体体温则误差太大。人体体温则误差太大。2.2.
31、一只钟的误差是一只钟的误差是1 1秒，误差是否大？秒，误差是否大？是工作一天的误差还是一年的误差？是工作一天的误差还是一年的误差？1.21.2相对误差相对误差-绝对误差与被测量真值之比绝对误差与被测量真值之比. .%1000 xx科学研究中常用算术平均值代替真值；科学研究中常用算术平均值代替真值；工程上常用测量显示值代替真值。工程上常用测量显示值代替真值。举例说明：举例说明：例例1.1.测量温度的绝对误差为测量温度的绝对误差为 1 10 0C C，测量水的沸点，测量水的沸点 温度温度1001000 0C C，测量的相对误差是多少？，测量的相对误差是多少？%1%1001001例例2.2.某电子天
32、平的相对误差是某电子天平的相对误差是0.5%0.5%，测量，测量500g500g 重物的误差是多少？重物的误差是多少？gxx5 . 0%1 . 0500 相对误差比较符合实际检测需要，一般地，测相对误差比较符合实际检测需要，一般地，测量范围越小，要求的绝对误差越小。比如量程为量范围越小，要求的绝对误差越小。比如量程为1000Kg1000Kg的秤，相对误差为的秤，相对误差为1 1，则测量，则测量10Kg10Kg重物的重物的误差为误差为0.1Kg0.1Kg，而测量，而测量500Kg500Kg重物的误差为重物的误差为5Kg5Kg。%100Amx1.3 1.3 引用误差引用误差-是一种特殊的相对误差表
33、示法，常用于是一种特殊的相对误差表示法，常用于 连续刻度的仪表中，实质给出仪表的最连续刻度的仪表中，实质给出仪表的最 大绝对误差。大绝对误差。 引用误差引用误差A A满量程刻度值满量程刻度值 x xm m测量中最大绝对误差测量中最大绝对误差 指示仪表通常按指示仪表通常按 进行分类。例如进行分类。例如电工仪表按电工仪表按 大小分为大小分为7 7级：级：0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0 0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0 对一定级别的仪表，其绝对误差对一定级别的仪表，其绝对误差 为一常数，为一常数， x= x= A , A ,不随示值刻度不随示值刻度发生变
34、化，但示值相对误差则不同，越发生变化，但示值相对误差则不同，越接近仪表满刻度，示值相对误差越小，接近仪表满刻度，示值相对误差越小，反之则越大。反之则越大。引用误差的用途引用误差的用途例：满刻度为例：满刻度为100v, 100v, =2.5% =2.5% 的电的电 压表压表其绝对误差其绝对误差vAx5 . 2%5 . 2100若测量电压为若测量电压为25v,25v,其示值相对误差其示值相对误差%10255.2xx大于引用大于引用相对误差相对误差结论：在使用电工仪表进行测量，结论：在使用电工仪表进行测量，要选择合适的量程，一般要求被测要选择合适的量程，一般要求被测量工作在不小于满刻度的量工作在不小
35、于满刻度的2/32/3区域区域在同一条件下，多次重复测量同一量在同一条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小和符号保持不变或按时，误差的大小和符号保持不变或按一定规律变化。这叫一定规律变化。这叫“系统误差系统误差”。它又分为两类：它又分为两类：恒值系统误差恒值系统误差 指在一定条件指在一定条件下，大小和符号都保持不变的系统下，大小和符号都保持不变的系统误差误差2.12.1系统误差：系统误差：第二节第二节 测量误差的分类测量误差的分类变值系统误差变值系统误差 在一定条件下，在一定条件下，按某一确定规律变化的系统误差。根按某一确定规律变化的系统误差。根据变化规律有以下三种情况：据变化规律有以下三种
36、情况：指在整个测量过指在整个测量过程中，误差的数值向一个方向变化。程中，误差的数值向一个方向变化。指在测量过程中，指在测量过程中，数值是按周期性变化的。数值是按周期性变化的。指误指误差变化的规律复杂，一般用表格、差变化的规律复杂，一般用表格、曲线或公式表示。曲线或公式表示。A.A.累进性系统误差累进性系统误差。B.B.周期性系统误差周期性系统误差。C.C.按复杂规律变化的系统误差按复杂规律变化的系统误差。产生系统误差的原因主要是：产生系统误差的原因主要是：仪器不良，如零点未校准刻度不准；仪器不良，如零点未校准刻度不准；测试环境的变化，如外界湿度、温测试环境的变化，如外界湿度、温度、压力变化等；
37、度、压力变化等；安装不当；安装不当；测试人员的习惯偏向，如读数偏高；测试人员的习惯偏向，如读数偏高；测量方法不当。测量方法不当。2.2 2.2 随机误差：随机误差： 在一定测量条件下的多次重复测量，在一定测量条件下的多次重复测量，误差出现的数值和正负号没有明显的规误差出现的数值和正负号没有明显的规律。这叫律。这叫“随机误差随机误差”。 这类误差是由许多复杂因素微小变这类误差是由许多复杂因素微小变化的总和引起的，分析较困难，对于某化的总和引起的，分析较困难，对于某一次具体测量，不能在测量过程中设法一次具体测量，不能在测量过程中设法把它去除。把它去除。 随机误差具有随机变量的一切特点，在随机误差具
38、有随机变量的一切特点，在多次测量中服从统计规律。多次测量中服从统计规律。 随机误差是没有规律的，如何估计它的大小？随机误差是没有规律的，如何估计它的大小？ 随机误差表现了测量的分散性。在误差随机误差表现了测量的分散性。在误差分析时，常用精密度表示随机误差的大小。分析时，常用精密度表示随机误差的大小。随机误差愈小，精密度愈高。而系统误差随机误差愈小，精密度愈高。而系统误差则用准确度表示。则用准确度表示。2.3.2.3.疏失误差疏失误差 又称又称“过程误差过程误差”或或“粗大误差粗大误差”，简称简称“粗差粗差”，这是一种由于测量人，这是一种由于测量人员的粗心或过度疲劳造成的误差。员的粗心或过度疲劳
39、造成的误差。 具有疏失误差的测量值称为具有疏失误差的测量值称为“坏坏值值”，在实际计算中应舍去。，在实际计算中应舍去。3.1 3.1 系统误差系统误差1.1.系统误差的判别系统误差的判别a)a)实验对比法实验对比法 采用多台更同类或相近的仪器进行同样的测试采用多台更同类或相近的仪器进行同样的测试和比较，分析测量结果的差异，可判断系统误差是和比较，分析测量结果的差异，可判断系统误差是否存在。否存在。(1)(1)恒值系统误差的判断恒值系统误差的判断-这种方法常用于新仪器的研制。这种方法常用于新仪器的研制。第三节第三节 误差分析与处理方法误差分析与处理方法b)b)改变测量条件法改变测量条件法 通过改
40、变产生系统误差的条件进行同一通过改变产生系统误差的条件进行同一量的测量量的测量, ,可发现测量条件引起的系统误可发现测量条件引起的系统误差。差。 也可用更高精度的仪器来校正，判断系统也可用更高精度的仪器来校正，判断系统误差的大小。误差的大小。c)c)理论计算与分析法理论计算与分析法 对于因测量方法或测量原理引起的恒值系统对于因测量方法或测量原理引起的恒值系统误差，可以通过理论计算和分析加以判断和修正。误差，可以通过理论计算和分析加以判断和修正。a)a)残余误差观察法残余误差观察法: : 对被测量对被测量x x0 0进行多次测量后得测量列进行多次测量后得测量列x x1 1,x,x2 2, ,.,
41、x.,xn n, ,得到相应的残余误差得到相应的残余误差U U1 1,U,U2 2, ,.,U.,Un n。xxUii对残余误差进行列表或作图进行观察。对残余误差进行列表或作图进行观察。0 0n nU U0 0U Un n0 0U Un n无系统误差无系统误差线性系统误差线性系统误差周期性系统误差周期性系统误差(2)(2)变值系统误差的判断变值系统误差的判断b)b)残余误差之和相减法残余误差之和相减法( (马利科夫判据马利科夫判据):): 当测量次数较多时，将测量列前一半的残余误当测量次数较多时，将测量列前一半的残余误差之和，减去测量列后一半的残余误差之和。差之和，减去测量列后一半的残余误差之
42、和。nkiikiiUUM11若若M M接近于零，说明不存在变化的系统误差；接近于零，说明不存在变化的系统误差；若若M M显著不为零，则认为存在变化的系统误差。显著不为零，则认为存在变化的系统误差。式中，式中，n n为测量次数，为测量次数，K Kn/2 n/2 或或 k=(n+1)/2k=(n+1)/22. 2. 系统误差的消除与削弱系统误差的消除与削弱(1)(1)固定不变的系统误差消除法固定不变的系统误差消除法: : 代替法代替法-在一定的条件下在一定的条件下, ,选择一个大选择一个大小适当并可调的已知标量去代替测量中的被小适当并可调的已知标量去代替测量中的被测量测量, ,并使仪表的指示值保持
43、原值不变并使仪表的指示值保持原值不变. .此时此时该标准量即为被测的数值该标准量即为被测的数值. .例如例如: : 代替法测量精密电阻代替法测量精密电阻R Rx x。R R1 1R R2 2R R3 3R Rx xR R1 1R R2 2R R3 3R RN N调调R R2 2使使电桥平衡电桥平衡调调R RN N电桥平电桥平衡。衡。R RN NR Rx x交换法交换法-在测量中将引起系统误差的某些在测量中将引起系统误差的某些条件（如被测物的位置）相互交换，而保持条件（如被测物的位置）相互交换，而保持其它条件不变，使产生系统误差的因素对测其它条件不变，使产生系统误差的因素对测量起相反的作用，取两
44、次测量的平均值作为量起相反的作用，取两次测量的平均值作为测量结果，以消除系统误差。测量结果，以消除系统误差。例如：用等臂天平称某物重量。例如：用等臂天平称某物重量。(2)(2)线性系统误差消除法：线性系统误差消除法：最常用的方法是最常用的方法是“对称测量法对称测量法”例例: :测量电阻测量电阻R Rx x。U Ux xU UN NK KE ER RR Rx xR RN Ni ii it t0 0标准电阻标准电阻R RN N已知，有，已知，有，R Rx x=U=Ux xR RN N/U/UN N但是，用于但是，用于U Ux x和和U UN N测量时间的不同，产生误差。测量时间的不同，产生误差。由
45、于电池的放电由于电池的放电E E 减小而产生。减小而产生。t t1 1t t2 2t t3 3i it t0 0i ii-ei-eI-2eI-2e消除误差的处理：消除误差的处理：取等距时间间隔，取等距时间间隔， t=tt=t2 2-t-t1 1=t=t3 3-t-t2 2得到对应的电流变化。得到对应的电流变化。t t1 1时刻，测得时刻，测得R Rx x上的电压：上的电压： U U1 1iRiRx xt t2 2时刻，测得时刻，测得R RN N上的电压：上的电压： U U(i-e)R(i-e)RN Nt t3 3时刻，测得时刻，测得R Rx x上的电压：上的电压：U U3 3=(i-2e)R=
46、(i-2e)Rx x联立求解，得：联立求解，得：NxRUUUR2312(3)(3)周期性变化的系统误差消除法：周期性变化的系统误差消除法：可用可用半周期读数法：半周期读数法： 设误差为周期性变化，经过设误差为周期性变化，经过1801800 0后，误差变后，误差变号，利用此特点，每隔半号，利用此特点，每隔半个周期进行一次测量，取个周期进行一次测量，取两次读数的平均值作为两次读数的平均值作为测值，即可消除周期性测值，即可消除周期性误差。误差。0 0U Un n周期性系统误差周期性系统误差需要准确确定误差的周期。需要准确确定误差的周期。3.2 3.2 随机误差分析方法随机误差分析方法1. 1. 随机
47、误差的统计特性随机误差的统计特性 就随机误差个体而言，其大小和方向都无法就随机误差个体而言，其大小和方向都无法预测，但就随机误差的总体而言，都具有统计预测，但就随机误差的总体而言，都具有统计规律。规律。 在检测系统中，绝大多数随机误差近似服在检测系统中，绝大多数随机误差近似服从正态分布。从正态分布。P P 0 0P-P-随机误差的概率密度随机误差的概率密度 - - 随机误差随机误差2. 2. 随机误差的估计随机误差的估计问题问题: :用算术平均值作为真值的近似值，误差用算术平均值作为真值的近似值，误差 有多大有多大?-?-对随机误差的估计对随机误差的估计 均方根估计最适合服从正态分布的随机误差
48、均方根估计最适合服从正态分布的随机误差的估计。的估计。(1)(1)测量列的均方根误差测量列的均方根误差设测量列为设测量列为x x1 1,x,x2 2, ,.,x.,xN N。列均方根误差为：列均方根误差为：1-n)(n12iixx反映测量列的离散反映测量列的离散程度，从而反映测程度，从而反映测量的精密度。量的精密度。列均方根误差与误差估计的置信概率列均方根误差与误差估计的置信概率P Px x0 0 xxx3x3x测量值典型测量值典型正态分布曲线正态分布曲线可见：可见：a)a)全部测量值分全部测量值分布在算术平均值布在算术平均值附近；附近；B)B)测量值误差在测量值误差在 - - + + 的概率
49、的概率 为为68.27%68.27%；在；在2 2 +2+2 的概率为的概率为95.45%95.45%。 在在3 3 +3+3 的概率为的概率为99.73%99.73%。(2)(2)算术平均值的均方根误差算术平均值的均方根误差 对某量测量对某量测量n n次，可得到一个算术平均值次，可得到一个算术平均值重复上述过程重复上述过程m m次，可得次，可得m m个算术平均值，即，个算术平均值，即，1xmxxx,21 以上算术平均值相对于真值的离散程度可以用以上算术平均值相对于真值的离散程度可以用算术平均值的均方根误差算术平均值的均方根误差 表示：表示：x 可以证明，列均方根误差可以证明，列均方根误差 与
50、与算术平均值的均算术平均值的均方根误差方根误差 有以下关系：有以下关系：xnx测量结果的表示方法：测量结果的表示方法：xxxxxx3或或测量值的算术平均值；测量值的算术平均值；2）测量值的均方根误差；）测量值的均方根误差；3 3）测量结果的表达。）测量结果的表达。求求: :解：1）78.20101021 xxxx2）)(07.011012gnxxii3）)(02.010 xggxxx02. 078.203.3 3.3 疏失误差或粗大误差的处理疏失误差或粗大误差的处理1. 1. 粗大误差产生的原因粗大误差产生的原因1)1)测量人员主观的原因：测量人员主观的原因： 包括测量人员的经验不足、操作不当
