1、一、教材内容分析一、教材内容分析二、教学目标二、教学目标三、学情分析三、学情分析四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计 一、教材内容分析一、教材内容分析 这节课是一节新授课。本节是北京版第十三章这节课是一节新授课。本节是北京版第十三章三角形三角形的的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的广泛的应用。在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决
2、；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理证明能力，加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理证明能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。 二、教学目标二、教学目标 1.知识与技能：（知识与技能：（1）经历探索三角形全等的条件，体会利用操作、归纳获）经历探索三角形全等的条件，体会利用操作、
3、归纳获得数学结论的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。（得数学结论的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。（2）掌握边角边公理）掌握边角边公理的内容，能运用边角边公理证明两个三角形全等。的内容，能运用边角边公理证明两个三角形全等。 2过程与方法：（过程与方法：（1）经历探索三角形全等的过程，培养学生分析图形能）经历探索三角形全等的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。（力、动手能力。（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法。流解法，巩固三角形全等的证明方法。 3.情感与态度：（情感与态度：（1
4、）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。（思考能力、概括能力和语言表达能力。（2）在教学过程中，使学生获得用所学）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升运用数学的意识。数学知识解决实际问题的成功体验，提升运用数学的意识。 三、学情分析三、学情分析 学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明、书写学生应逐步学会几何证明，几何证明题的推理证明、书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以
5、前学生已经学对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生已经学习了一些简单的图形和简单的证明，从这章开始出现了几习了一些简单的图形和简单的证明，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中找全等条件是一个图形的变换或叠加，学生在解题过程中找全等条件是一个难点。个难点。引导学生投入到探索与交流的学习活动中引导学生投入到探索与交流的学习活动中 。1.全等三角形的定义是什么？2.全等三角形的性质有哪些？1、想一想、想一想o 要画一个三角形与原三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件2.做一做 只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等
6、吗？不一定不一定如果给出两个条件呢？给出两个条件画三角形时，有几种可能情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？（1）两个角（2）一边一角 （3）两条边 1、2组探究3、4组探究5、6组探究组长定好边长或角度，看看你们画完后的三角形是否全等不一定不一定l如果给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能情况？ （1）两边一角（2）两角一边 （3）三条边 （4）三个角 那么我们先来研究一下，两边一角的情况。从边角的位置出发，两边一角可分为什么情况？两种情况：（1）两边及夹角（2）两边及一边对角那么我们先画“两边及其夹角”情况试一试 画一个三角形，使它的两边分别为画一个三角形，使它的两边分别为5cm5cm
7、、3cm3cm，且这两边的夹角为，且这两边的夹角为4545, ,把把你画的三角形剪下来与同学的进行比较、你画的三角形剪下来与同学的进行比较、交流，你发现了什么？交流，你发现了什么？34、56组可以换值及时总结：（大胆猜想）证明两个三角形全等，我们至少需要3个条件。通过以上探究活动，你发现了什么？得出结论得出结论同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的。这就是判别三角形全等的一种简便的方法。 探索是数学的生命线。探索是数学的生命线。 两边和它们的夹角对应相等的两个三角两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等形全等（可以简写成（可以简写成“边角边边
8、角边”或或“SAS”SAS”）。）。三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法： 边角边公理边角边公理两边两边夹角夹角 几何语言：几何语言： 在ABCABC和和DEFDEF中，中， AB=DEAB=DE B=E B=E BE=CF BE=CF ABCABC DEF DEF (SAS)SAS)ABCDEF3.3.已知已知: : 如图，如图，AC=ADAC=AD，CAB=DAB. CAB=DAB. 求证求证: : BACD练习 书P92 22.已知：如图，ABCD，且AB=CD。 求证：已知：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC.证明：AEF BCD拓展拓展()
9、探索是数学的生命线。探索是数学的生命线。SSASSA不能不能证明两个三角形全等！证明两个三角形全等！ 有两条边和一个角对应相等有两条边和一个角对应相等的两个三角形就一定全等吗？的两个三角形就一定全等吗？ SASSAS使用时一定要注意条件的位置和顺序，使用时一定要注意条件的位置和顺序，一定要是两边、夹角。一定要是两边、夹角。 自检自检BAOCD 已知：如图，OA=OB，OC=OD，AOB=COD. 求证： 课堂小结课堂小结1.1.边角边公理：有两边和它们的边角边公理：有两边和它们的_对应相等的对应相等的 两个三角形全等（两个三角形全等（SASSAS）夹角2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（
10、包括画边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、实验、猜想、分析、归纳等图、实验、猜想、分析、归纳等.)3.边角边公理的应用中所用到的数学方法边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等） 证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等.转化转化1. 公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 2. 公理中涉及的角必须是两边的夹角公理中涉及的角必须是两边的夹角.3. 要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等对顶角等用公理证明两个三角形全等需注意用公理证明两个三角形全等需注意
