1、学习要一步一个脚印3.3.3 升幂排列与降幂排列单项式多项式单项式整式整式系数系数：单项式中的数字因数。单项式中的数字因数。次数次数:所有字母的指数的和。所有字母的指数的和。单项式项项：式中的每个单项式叫多项式的项。式中的每个单项式叫多项式的项。（其（其中不含字母的项叫做常数项）中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数。多项式中次数最高的项的次数。多项式3复习提问复习提问 什么叫单项式，什么叫多项式？什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项单项式式；几个单项式的和叫做；几个单项式的和叫做多项式多项式。n单项式单项式a
2、bc的系数是的系数是_，次数是，次数是_.多项式多项式 ,四次项系数为四次项系数为_，三次项系数为三次项系数为_，常数项为，常数项为_.153223yxzyyx15351学习目标学习目标1、学会把一个多项式按某一 字母作降幂排列或升幂排列.2、培养个人审美观. 我们已经学习了多项式的概念，我们已经学习了多项式的概念，知道知道多项式多项式是是几个单项式的和几个单项式的和.单项式+单项式+单项式+ . =多项式如多项式x-x+1就是单项式x， -x， 1的和.问题问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？与原多项式是否相等？为什
3、么？问题问题2.任意交换任意交换 x -x +1 中各项的位置，可以得到中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来几种不同的排列方式？请一一列举出来.相等（根据加法交换律）可以得到6种不同的排列方式，即x-x+1， -x+x+1， -x+1+x， x+1-x， 1-x+ x， 1+x-x.问题问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？x-x+1 ，1-x+ x这样的排列比较整齐.问题问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.235
4、321xxx例如：按x的指数从大到小的顺序排列按x的指数从小到大的顺序排列32x25x3x132x25x3x1按x的降幂排列按x的升幂排列次次次次次次次次（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.升（降）幂排列的定义(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.注意：（1）升（降）幂排列与系数无关.（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.提问：这样的排列你认为有什么好处？其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.降幂排列降幂排列12 xx升幂排列升幂排列按某个字母的指数的大小来排序从小到大从小到大从大到小从大到小xx2-1叫把多项式按这个字母叫把多项式按这个字母按一定的标
5、准排好后，可防止书写时漏写.第一项前没有符号的在交换位置时，需要添“+”解：解： 按r的升幂排列为：324213rrr 12 r2r343r重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动次次3次次0次次1次次按r的降幂排列为：123423rrr12 r2r343r,12 r2r343r按r的升幂排列 正确 排列为：12 r2r343r按r的升幂排列 错误 排列为：注意：在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”把多项式把多项式 重新排列重新排列.bbaaab322333322333abbaba注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1） 按按a升幂排列；
6、（升幂排列；（2）按）按a降幂排列。降幂排列。解：（1） 按a升幂排列为：323233abaabb232333babbaa（2）按a降幂排列为：想一想（1）按b升幂排列:（2）按b降幂排列: 结果会怎样呢？aabbba322333例:把多项式 按x升幂进行排列.yxxx3221（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.解: 按x的升幂排列为：yxxx3221抢答：的升幂排列的是按多项式xxxx24362) 1 ( )42236xxx24326xxx42236xxx63224xxxC.D.B.A.CD（
7、 ）2123.34xxxA342213.xxxB433221.xxxC2123.34xxxD的降幂排列的是按多项式xxxx342321)2(抢答：BA是多项式23233)4(babbaa( )Aa的降幂排列 B. a的升幂排列 C. b的降幂排列 D. b的升幂排列是多项式yxxxyy3234234) 3 ( )Ax的降幂排列 B. x的升幂排列 C. y的降幂排列 D. y的升幂排列16例例2、把多项式、把多项式 重新排列重新排列.3233223abbaba注意：注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.（1） 按按a升幂排列升幂排列 ； （2）按）按b升幂排
8、列升幂排列解：解：（1） 按按a升幂排列为升幂排列为babaab32233233223233abbaba（2）按）按b降幂排列为降幂排列为想一想：想一想：如果是（如果是（1） 按按b降幂排列降幂排列 ； （2）按）按a降幂排列，结果回怎样呢？降幂排列，结果回怎样呢？17例例3、把多项式、把多项式 按按x升幂排列升幂排列. 3223432xyxxyyyxyxxy2332423解：解：按x的升幂排列为：18 开放题开放题 写一个含有字母写一个含有字母x,y的多项式的多项式,满足下列条件满足下列条件:六次四项式。每一项的系数是六次四项式。每一项的系数是1或或-1。不。不含常数项。每一项必须同时含字母
9、含常数项。每一项必须同时含字母x,y,但不能但不能含其他字母。按含其他字母。按x的升幂排列。的升幂排列。拓展拓展 把把 看成一个看成一个”字母字母”,把代数式把代数式: 按按 的降的降 幂排列幂排列 .)(ba)( 5)( 23)( 723bababa)(ba1. 在代数式在代数式中，若把中，若把 看成一个看成一个“字母字母”，请按请按“字母字母”（2x-y) 2x-y) 作升幂排列。作升幂排列。yxyxyx2421232yx 2我一定能我一定能行！行！思维升级把 看成一个“字母”，把代数式按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列. 若2x-y，试求这个代数式的值.yxyxyx2421232yx
10、 2、练习，103P2、多项式 是按 的降幂排列的，则m=（ ）42723xyxyxmmxA、2，3 B、2, 1C、 D、3 , 2, 13, 1, 2C C交流反思1什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？2你认为多项式排列时要注意什么？（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列.(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.（3）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“”符号.(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列. 我学会了我学会了 使我感触最深的是使我感触最深的是 我发现生活中我发现生活中 我还感到疑惑的是我还感到疑惑的是第一项前没有符号的在交换位置时，需 要添“+”；交换位置时，每一项都要带上符号(即正负号)；书写时，常常按照其中某一字母的升幂 或降幂排列.（可防止书写时漏写） 聪明在于勤奋 天才在于积累老师寄语老师寄语
