1、推门推门 一、一、力矩力矩 1、力矩的定义、力矩的定义 、符号、符号 、计算公式、计算公式 ；2、力矩的计算方法；、力矩的计算方法；3、了了解合力矩定理的定义解合力矩定理的定义、应用。应用。 一、一、力矩力矩 从实践中知道：从实践中知道： - 力力 能使物体能使物体 开门开门 或或 关门关门用用 扳手拧螺母扳手拧螺母 移动移动 - 踢足球踢足球转动转动 - 1、什么是力矩？（定义）、什么是力矩？（定义） 力使物体产生转动的效应，称为力使物体产生转动的效应，称为 力对点之矩力对点之矩 ， 简称简称 。 符号：符号： MO(F)力矩力矩定义定义实例：实例： 扳手拧螺母的过程扳手拧螺母的过程： 力力
2、 F 越大，转动越快越大，转动越快 力臂力臂 r 大大，转动也越快；，转动也越快； 2、力矩大小、力矩大小 与哪些因素与哪些因素 有关？有关？rr力矩大小力矩大小 - 与与 力力F 、力臂、力臂 r 有关有关 r 力臂，力臂，O点到力点到力F作用线的垂直距离作用线的垂直距离力臂力臂 rFO点点（矩心）（矩心） MO(F) = F r F 力的大小力的大小 O点点 矩心；矩心； r 力臂力臂3、力矩力矩 的计算公式的计算公式 力臂力臂 rF力矩的转向力矩的转向 （正负号）（正负号） 规定规定：力使物体绕矩心作力使物体绕矩心作逆时针逆时针方向转动，方向转动， 力矩取正号，力矩取正号，反之取负号。反
3、之取负号。力矩的转向力矩的转向 逆时针逆时针 +顺时针顺时针 -r（1） F = 0，力矩为零；，力矩为零； （2）力臂力臂r = 0 力矩为零；力矩为零； （ 力的作用线通过矩心时，力的作用线通过矩心时， 力臂力臂 r =0 ） 力矩力矩 = 0rr思考思考 ？公式：公式：MO(F) = F r 力矩与力矩与矩心矩心O的位置的位置 有关有关 . 力矩的力矩的计算公式：计算公式：（根据力矩的（根据力矩的定义定义） MO(F) = F r 任务任务 二：二： 实例实例 - 练习册练习册P15 2 - 70 r 力矩的力矩的计算公式：计算公式： （根据力矩的（根据力矩的定义定义） MO(F) =
4、F r r = L r = 0r = L sina r任务任务 二：二： 实例实例 - 练习册练习册P15 2 - 70MO(F) = + F r = F LMO(F) = 0 MO(F)= +F r = F L sina 力力的作用线通过矩心时，的作用线通过矩心时，力臂力臂 r = 0三角函数三角函数 对边对边Sin= 斜边斜边 邻边邻边Cos = 斜边斜边对边对边斜边斜边邻边邻边 复复 习习 合力合力对任一点之矩，等于对任一点之矩，等于各分力各分力对同一点之矩的代数和。对同一点之矩的代数和。 在计算力矩时，在计算力矩时，若力臂若力臂 不容易求出不容易求出，常将，常将合力分解为：两个容易确定
5、力臂的分力（通常是正合力分解为：两个容易确定力臂的分力（通常是正交分解），然后应用合力矩定理交分解），然后应用合力矩定理 - 计算力矩。计算力矩。 二、合力矩定理二、合力矩定理用途用途合力合力F1 F2 各合力各合力 二、合力矩定理二、合力矩定理M Mo o（F F) ) = M= Mo o(F(Fh h) ) + + M Mo o(F(Fr r) ) 在力臂不容易求出时在力臂不容易求出时合力合力合力合力分力分力方法方法1 在力臂已知或容易求出时，按在力臂已知或容易求出时，按力矩定义力矩定义 计算计算 力矩计算公式：力矩计算公式： MO(F) = F r任务三：小结任务三：小结 - 求力矩的方
6、法求力矩的方法M Mo o（F F) ) = M= Mo o(F(F1 1 ) ) + + M Mo o( F( F2 2 ) ) 方法方法2 在力臂不容易求出时，按在力臂不容易求出时，按合力矩定理合力矩定理求解求解 。攻螺纹力偶实例 二、二、力力 偶偶 二、二、力力 偶偶用两个手指拧动水龙头用两个手指拧动水龙头 司机两手转动司机两手转动 汽车汽车 方向盘方向盘 工人用丝锥攻螺纹工人用丝锥攻螺纹 力偶力偶 - 由两个大小相等、方向相反的平行力组成的二力。由两个大小相等、方向相反的平行力组成的二力。 符号（符号（ F, F ） 两个力之间的垂直距离两个力之间的垂直距离 - 力偶臂力偶臂 两个力两
7、个力 所决定的平面所决定的平面 - 力偶的作用面力偶的作用面。 1、力力 偶的定义偶的定义 力偶三要素：力偶三要素： 力偶的大小、转向、作用面。力偶的大小、转向、作用面。 力偶矩力偶矩 - - 力偶对物体转动效应力偶对物体转动效应的度量的度量 。 符号：符号：M或或M （ F ， F ) ) 与力矩产生的转动效应相同与力矩产生的转动效应相同 。力偶矩：力偶矩： M =Fd 2、力力偶矩偶矩计算公式：计算公式：力偶力偶 （ F ， F ) 对平面内任意一点对平面内任意一点o的的力矩力矩 力偶矩：力偶矩： M =Fd 2、力力偶矩偶矩Mo (F，F) = M0 （ F）+ M0（F ） = - F
8、（d+a）+ F a = - F d （负号（负号-顺时针转动顺时针转动)计算公式：计算公式：力偶力偶 （ F ， F ) 对平面内任意一点对平面内任意一点o的的力矩力矩 力偶矩力偶矩 - - 力偶对物体转动效应力偶对物体转动效应的度量的度量 。 与力矩产生的转动效应相同与力矩产生的转动效应相同 。力偶矩：力偶矩： M =Fd注意：注意：（1）力偶的作用效果力偶的作用效果 - 与力与力F、力偶臂（、力偶臂（d）有关）有关 与矩心无关与矩心无关（2） 规定：顺时针为负，逆时针为正。规定：顺时针为负，逆时针为正。 - 与力矩与力矩 相同相同 2、力力偶矩偶矩1）力矩）力矩 MO(F) = F r
9、- 其大小、转向其大小、转向 与矩心的选择有关。与矩心的选择有关。2）力偶矩）力偶矩 M = Fd - 其大小、转向其大小、转向与矩心无关。与矩心无关。 力矩、力矩、力力偶矩偶矩 的区别的区别r平移定理：平移定理：作用于刚体上的力，可平移到刚体上的作用于刚体上的力，可平移到刚体上的任一点，任一点，但必须附加一力偶但必须附加一力偶，其附加力偶矩等于原，其附加力偶矩等于原力对平移点的力矩力对平移点的力矩 。 附加力偶矩为：附加力偶矩为： M = Fd = MO(F) 力的平移定理力的平移定理 M = + Fd = MO(F)单手攻螺纹时铰杠的受力单手攻螺纹时铰杠的受力单手攻螺纹时铰杠的受力力向一点
10、平移的结果力向一点平移的结果 - 应用应用 因为作用在板手一端因为作用在板手一端的力的力F F 与作用点与作用点0 0的一的一个力个力F F和一个力偶和一个力偶M M 等效等效，这个力偶使丝，这个力偶使丝锥转动，而锥转动，而力力F F却易使却易使丝锥产生折断。丝锥产生折断。课本课本 P19动画动画分析单手用丝锥攻螺纹分析单手用丝锥攻螺纹1、平衡方程的定义、平衡方程的定义、意义。意义。2、力在坐标轴上的投影。、力在坐标轴上的投影。3、建立平衡方程，、建立平衡方程，求出未知力。求出未知力。是通过力在坐标轴上的投影为基础建立起来的。 已知 力F 作用于构件点A （图a） 建立平面直角坐标系 0 xy
11、 (图b) 1、力、力F 在坐标轴在坐标轴x、y轴上的轴上的 投影投影两个分力：两个分力：注意：分力有方向 (1）力F 在X轴上投影- FX 表示 在Y轴上投影 - FY 表示（2）正负规定 ：投影的指向与坐标轴正向一致为正值； 反之为负。1、力、力F 在坐标轴在坐标轴x、y轴上的轴上的 投影投影FX= + F cos Fy= + F sin 注意：投影只有大小 平衡方程平衡方程（一般式一般式） Fx0 两个投影方程 Fy=0 MO(F)0 一个力矩方程或2、 平衡力系的平衡条件平衡力系的平衡条件 平衡条件：平衡条件： 作用于刚体上的合力作用于刚体上的合力 FR =0 合力偶矩合力偶矩 M =
12、0 （1）确定研究对象，受力分析确定研究对象，受力分析（ ），）， 画出受力图画出受力图 根据根据 约束类型约束类型 画约束反力画约束反力 或3、建立平衡方程的、建立平衡方程的 步骤步骤（2 2）建立坐标系建立坐标系（3 3）列平衡方程，列平衡方程，求未知量。求未知量。主动力、主动力、约束反力约束反力1、如图，求、如图，求A、B支座的约束反力，支座的约束反力，并在原图中画出来并在原图中画出来 。 练习册练习册P18六六 计算题计算题1、a）- 平面受平行力时平面受平行力时 的的平衡方程平衡方程例题例题桥梁桥梁 - 如图。如图。桥梁桥梁的受力的受力- 平行力平行力 FAFByx- 平面受平行力时
13、平面受平行力时 的的平衡方程平衡方程例题例题如图，求如图，求A、B支座的约束反力，并在原图中画出来支座的约束反力，并在原图中画出来 。解：解： 在原图中画受力图，在原图中画受力图，- 取取A点坐标原点点坐标原点O平衡方程平衡方程 F y0 FA + FB F = 0 -M0(F)0 FB 2L F L = 0 - 由由 式式 F FB B = 1/2 = 1/2F F ( (N N ) ) 式式 F FA A = 1/2 = 1/2F F ( (N N ) )FAFByx- 平面受平行力时平面受平行力时 的的平衡方程平衡方程例题例题如图，求如图，求A、B支座的约束反力，并在原图中画出来支座的约束反力，并在原图中画出来 。解：解： 在原图中画受力图，取在原图中画受力图，取A点坐标系原点点坐标系原点O平衡方程平衡方程 F y0 FA + FB F = 0 -M0(F)0 FB 2L F L = 0 - 由由 式式 FB = 1/2F (N ) 式式 FA = 1/2F (N )作业题作业题:P18 计算题计算题
