1、直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定一、背景分析一、背景分析二、教学目标分析二、教学目标分析三、课堂结构设计三、课堂结构设计四、教学媒体设计四、教学媒体设计五、教学过程设计五、教学过程设计六、教学评价设计六、教学评价设计一、背一、背 景景 分分 析析数学思想方法数学思想方法: : 转化、归纳、类比、猜想等转化、归纳、类比、猜想等, ,发展学生的合情推理能力和空间想象力发展学生的合情推理能力和空间想象力 ，培养，培养学生的质疑思辩、创新的精神学生的质疑思辩、创新的精神. . 教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直教学重点：操作确认并概括出直线与平面垂直 的定义和判定定理的定义和判定定理.
2、.学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用学习线面垂直的定义、判定定理及其初步运用. . 线与线垂直线与线垂直线与面垂直线与面垂直面与面垂直面与面垂直1.1.学习任务分析学习任务分析2.2.学生情况分析学生情况分析1.1.学习任务分析学习任务分析2.2.学生情况分析学生情况分析思维活跃，参与意识、自主探究能力有所思维活跃，参与意识、自主探究能力有所提高，具备学习本节课所需的知识，可采提高，具备学习本节课所需的知识，可采用用“类比类比”方法学习方法学习. . 教学难点：操作确认并概括出直线与平教学难点：操作确认并概括出直线与平面垂直的定义、判定定理及初步应用面垂直的定义、判定定理及初步应用. .
3、 2.2.学生情况分析学生情况分析1.1.学习任务分析学习任务分析一、背一、背 景景 分分 析析抽象概括能力、空间想象力有待提高抽象概括能力、空间想象力有待提高. .1.1.课程标准课程标准 2.2.本节课目标本节课目标1.1.课程标准课程标准 （1 1）通过直观感知、操作确认，归通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直的判定定理纳出直线与平面垂直的判定定理. . （2 2）能运用直线与平面垂直的判定定能运用直线与平面垂直的判定定理证明一些空间位置关系的简单命题理证明一些空间位置关系的简单命题. .1.1.课程标准课程标准 二、教学目标设计二、教学目标设计（1 1）知识与技能：）知识与技能
4、：提炼直线与平面垂直的定提炼直线与平面垂直的定义，归纳直线与平面垂直的判定定理，证明一义，归纳直线与平面垂直的判定定理，证明一些空间位置关系的命题。些空间位置关系的命题。（2 2）过程与方法：）过程与方法：发展合情推理的能力，同发展合情推理的能力，同时感悟和体验相互转化的数学思想。时感悟和体验相互转化的数学思想。 （3 3）情感态度与价值观）情感态度与价值观 提高严谨与求实的学提高严谨与求实的学习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。习作风，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。1. 1. 课程标准课程标准 2.2.本节课目标本节课目标2.2.本节课目标本节课目标创设情境创设情境感知概念感知概念
5、观察归纳观察归纳形成概念形成概念辨析讨论辨析讨论深化概念深化概念尝试练习尝试练习巩固定理巩固定理三、课堂结构设计三、课堂结构设计分析实例分析实例猜想定理猜想定理动手操作动手操作确认定理确认定理质疑反思质疑反思深化定理深化定理线面垂直判定定理的线面垂直判定定理的探究探究线面垂直定义的建构线面垂直定义的建构线面垂直判定定理的线面垂直判定定理的初步应用初步应用总结反思总结反思提高认识提高认识布置作业布置作业自主探究自主探究（约需（约需7 7分钟）分钟）（约需（约需1313分钟）分钟）（约需（约需1515分钟）分钟）（约需（约需2 2分钟）分钟）（约需（约需1 1分钟）分钟）复习引入复习引入（约需（约
6、需2 2分钟）分钟）四、教学媒体设计四、教学媒体设计教学教学2 2学生自备学具：三角形纸片学生自备学具：三角形纸片3 3设计科学合理的板书设计科学合理的板书四、教学媒体设计四、教学媒体设计2.3.12.3.1直线与平面垂直的判直线与平面垂直的判定定（1 1）定义）定义 -（2 2）定理）定理 -练习练习2 2-投影区投影区练习练习3 3-练习练习4 4-前黑板前黑板后黑板后黑板五、教学过程设计五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直定义的建构 线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用线面垂直判定定理的应用 总结反思总结反思提高认识提高认识布置作业布置作业自主探究自
7、主探究复习引入复习引入复习引入复习引入尝试练习尝试练习巩固定理巩固定理复习引入复习引入问题问题1 1：空间一条直线与平面有哪几：空间一条直线与平面有哪几种位置关系？种位置关系？问题问题2 2：在我们的身边有没有能反映：在我们的身边有没有能反映出直线和平面垂直位置关系的实际例出直线和平面垂直位置关系的实际例子呢？（通过课件给出几个现实生活子呢？（通过课件给出几个现实生活中线面垂直的例子）中线面垂直的例子）五、教学过程设计五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直定义的建构 线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用线面垂直判定定理的应用 总结反思总结反思提高认识提高认识
8、布置作业布置作业自主探究自主探究线面垂直定义的建构线面垂直定义的建构创设情境创设情境感知概念感知概念观察归纳观察归纳形成概念形成概念辨析讨论辨析讨论深化概念深化概念复习引入复习引入（1 1）创设情境）创设情境感知概念感知概念 、线面垂直定义的建、线面垂直定义的建构构 将书打开直立于桌面，观察书脊与将书打开直立于桌面，观察书脊与桌面的位置关系，书脊与每一书页下桌面的位置关系，书脊与每一书页下边缘有何位置关系？边缘有何位置关系？ 、线面垂直定义的建构、线面垂直定义的建构（2 2）观察归纳）观察归纳形成概念形成概念 观看在阳光下直立于地面旗杆及它观看在阳光下直立于地面旗杆及它在地面的影子的幻灯片，并
9、回答问题在地面的影子的幻灯片，并回答问题: :（1 1）旗杆）旗杆ABAB所在的直线与影子所在的直线与影子BCBC所在所在直线是否垂直？直线是否垂直？（2 2）旗杆）旗杆ABAB与地面上任意一条不过旗与地面上任意一条不过旗杆底部的直线杆底部的直线 BC BC是否垂直？是否垂直？（3 3）辨析讨论）辨析讨论深化概念深化概念判断正误：判断正误：如果一条直线垂直于一个平面内的如果一条直线垂直于一个平面内的无无数数条直线，那么条直线，那么, ,这条直线就与这个平这条直线就与这个平面垂直。面垂直。若若a a,b b ，则，则a ab b。五、教学过程设计五、教学过程设计线面垂直定义的建构线面垂直定义的建
10、构 线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用线面垂直判定定理的应用 总结反思总结反思提高认识提高认识布置作业布置作业自主探究自主探究 线面垂直判定定理的探究线面垂直判定定理的探究分析实例分析实例猜想定理猜想定理动手操作动手操作确认定理确认定理质疑反思质疑反思深化定理深化定理复习引入复习引入（1 1）分析实例）分析实例猜想定理猜想定理 、线面垂直判定定理的探究、线面垂直判定定理的探究在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，棱棱BBBB1 1与底面与底面ABCD ABCD 垂直。垂直。观察观察BBBB1 1与与ABAB、B
11、C BC 的位置的位置关系关系, ,由此你认为保证由此你认为保证BBBB1 1底面底面ABCDABCD的条件是什的条件是什么？么？D D1 1C C1 1B BA AC CD DB B1 1A A1 1D 、线面垂直判定定理的探究、线面垂直判定定理的探究（2 2）动手操作）动手操作确认定理确认定理折纸折纸实验：实验：过过ABC ABC 的顶点的顶点A A 翻折纸片，翻折纸片，得到折痕得到折痕AD AD ，将翻折后的纸片竖起放置，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（在桌面上，（BDBD、DC DC 与桌面接触）与桌面接触）D DC CB BA A（3 3）质疑反思）质疑反思强化定理强化定理 如果一
12、条直线与平面内的两条如果一条直线与平面内的两条平行平行直直线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？线都垂直，那么该直线与此平面垂直吗？1 1、如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边；梯形的两边；圆、如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边。则能保证该直线与平面垂直的是（的两条直径；正六边形的两条边。则能保证该直线与平面垂直的是（ ） A. A. B. B. C. C. D. D.2 2、如图：直四棱柱、如图：直四棱柱 ABCD-ABCD ABCD-ABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形底面
13、四边形ABCDABCD满足满足_条件时，条件时，ACBD ACBD 3 3、如图，已知空间四边形、如图，已知空间四边形ABCDABCD的边的边BC=ACBC=AC，AD=BD,AD=BD,作作BEBECDCD, ,E E为垂足为垂足, ,作作 AHAH BEBE于于H H，求证：，求证：AHAH平面平面BCDBCD4 4、如图：在正方体、如图：在正方体 ABCD-A ABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,P,P为为DDDD1 1中点，中点，O O为为ABCDABCD中心中心. .求证：求证：B B1 1OO平平面面PACPAC 、尝试练习巩固定理1 1、通过本节课的学习，
14、你学会了哪些判断直线与平面、通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？垂直的方法？2 2、判断直线与平面垂直的方法提现了什么数学思想？、判断直线与平面垂直的方法提现了什么数学思想？3 3、在证明线面垂直时应注意哪些问题？、在证明线面垂直时应注意哪些问题？ 、线线线线垂垂直直线线面面垂垂直直线线线线平平行行 、（1 1）如图，点如图，点P P 是平行四边形是平行四边形ABCD ABCD 所在平面外一点，所在平面外一点，O O 是是对角线对角线ACAC与与BDBD的交点，且的交点，且PA PA = =PC PC PB PB = =PD .PD .求证：求证：POPO平面平面ABCDA
15、BCDCABDOP（2 2）课本课本P74 P74 练习练习2 2六、教学评价设计六、教学评价设计1 1关注学生在学习过程中的表现：关注学生在学习过程中的表现：包括包括学生学生的投入程度和思维水平的发展的投入程度和思维水平的发展. .2 2通过练习检测学生对知识的掌握情况通过练习检测学生对知识的掌握情况 出现的问题：几何作图不够直观、符号语出现的问题：几何作图不够直观、符号语言表述不清、推理论证不够严密、讲解不言表述不清、推理论证不够严密、讲解不够流畅等够流畅等. . 3 3根据学生在课堂小结中的表现和课后作业根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏情况，查缺补漏. .精品课件精品课件！精品课件精品课件！
