1、圆柱的认识圆柱的认识 -平面图形平面图形 长方形长方形正方形正方形圆形圆形平行四边形平行四边形三角形三角形梯形梯形-立体图形 正方体正方体长方体长方体圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体图形图形平面图形平面图形立体图形立体图形长方形，正方形，平行长方形，正方形，平行四边形，三角形，梯形，四边形，三角形，梯形，圆形等圆形等长方体，正方体，圆柱体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥体，球体等圆锥体，球体等客家围屋客家围屋蜡烛蜡烛比萨斜塔比萨斜塔这些物体的形状有这些物体的形状有什么共同特点？什么共同特点？圆柱圆柱你还见过那些圆柱形的物体？你还见过那些圆柱形的物体？硬币硬币罐头罐头柱子柱子拿一个圆柱形的实物，看一拿一个
2、圆柱形的实物，看一看圆柱是由哪几部分组成的，看圆柱是由哪几部分组成的，有什么特征？有什么特征？1圆柱的上、下两圆柱的上、下两个面是什么形状的？个面是什么形状的？有什么特点？叫做有什么特点？叫做什么？什么？圆柱的上、下两个圆柱的上、下两个面是面是大小大小一样的两一样的两个圆。个圆。底面底面侧面用手摸一摸圆用手摸一摸圆柱周围的面，你柱周围的面，你发现什么？发现什么？底面底面底面底面oo高高侧侧面面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的上、下两个面叫做底面底面。它们是完全相同的两个圆。它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做圆柱有一个曲面，叫做侧面侧面。两个底面之间的距离叫做两个底面之间的距离叫做高高。绿
3、色圃中小学教育网http:/ 底面底面侧面高OO圆柱两个底圆柱两个底面之间的距面之间的距离叫做什么？离叫做什么？在哪里？有在哪里？有几条？几条？绿色圃中小学教育网http:/圆柱有什么特征？圆柱有什么特征？圆柱体圆柱体面面底面底面侧面侧面 两个，圆形，两个，圆形， 大小相同，互相平行。大小相同，互相平行。 一个，曲面，一个，曲面，高高 无数条，一样长，无数条，一样长，在生活中，圆柱的高会有不同的称呼。在生活中，圆柱的高会有不同的称呼。厚厚深深长长把一张长方形的硬纸贴在把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动，会转木棒上，快速转动，会转出什么形状？出什么形状？由此得到由此得到 以长方形的一边以长方
4、形的一边所在直线为旋转所在直线为旋转轴，其余三边旋轴，其余三边旋转形成的面所围转形成的面所围成的旋转体叫做成的旋转体叫做圆柱圆柱 12165201815圆柱的侧面展开后是什么形状？圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开剪一剪，再展开底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面高底面圆柱的侧面展开图中圆柱的侧面展开图中的长与圆柱底面的周的长与圆柱底面的周长有什么关系？长有什么关系？宽与圆柱的高有什么关系？宽与圆柱的高有什么关系？落归根 观察发现中学观察发现中学底面周长底面周长高底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面的周长长方体长方体正方体正方体圆柱圆
5、柱圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？状？长方形长方形说明圆柱的侧面说明圆柱的侧面是长方形是长方形一根圆木把它从中间截开，一根圆木把它从中间截开，截面是什么形状呢？截面是什么形状呢？圆形圆形说明圆柱的说明圆柱的底面是圆形底面是圆形32467C =125.6C =125.6C =157C =188.4长长 =125.6 宽宽 = 60 长长 =188.4 宽宽 = 60 （单位：厘米）（单位：厘米）15C =188.4132467C =125.6C =125.6C =157C =188.4长长 =125.6 宽宽 = 60 长长 =188.4 宽宽 = 60 （单位：
6、厘米）（单位：厘米）C =188.45132467C =125.6C =125.6C =157C =188.4长长 =125.6 宽宽 = 60 （单位：厘米）（单位：厘米）5C =188.4长长 =188.4 宽宽 = 60 底面底面底面底面底面的周长底面的周长高高思考：圆柱体侧面展开是思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能一个长方形，有没有可能是其他形状呢？是其他形状呢？ 思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没思考：圆柱体侧面展开是一个长方形，有没有可能是其他形状呢？有可能是其他形状呢？ 操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试操作：用长方形、平行四边形、梯形的纸各一张，试试哪
7、些纸能围成圆柱形的纸筒？试哪些纸能围成圆柱形的纸筒？能能不能不能能能观察发现中学观察发现中学底面的周长底面的周长底面底面底面底面高高也就是说圆柱体侧面展开也就是说圆柱体侧面展开也可以是平行四边形也可以是平行四边形观察发现中学观察发现中学l指出下列圆柱体的底面、侧面和高。指出下列圆柱体的底面、侧面和高。侧侧面面底底 面面底底 面面高高底面底面底面底面侧侧面面高高底底面面底底面面侧面侧面高高自我感知中学自我感知中学1. 圆柱的高只有一条。圆柱的高只有一条。 （ ）2. 圆柱两个底面的直径相等。（圆柱两个底面的直径相等。（ ）3. 圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是圆柱的底面周长和高相等时
8、，展开后的侧面一定是个正方形。（个正方形。（ ） 自我感知中学自我感知中学4、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）5、圆柱的侧面展开一定是个长方形。（、圆柱的侧面展开一定是个长方形。（ ）1 1已知圆柱的底面直径是已知圆柱的底面直径是4 4厘米，高是厘米，高是2 2厘米。厘米。 侧面展开的长方形的长（侧面展开的长方形的长（ ）厘米）厘米, ,宽是宽是 ( )( )厘米。厘米。2 2把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形， 这个圆柱体底面半径是这个圆柱体底面半径是3 3厘米，圆柱的高厘米，圆柱的高 是是( )(
9、 )厘米。厘米。 自我感知中学自我感知中学长方形长方形当圆柱体的底面周当圆柱体的底面周长和高不相等时长和高不相等时正方形正方形当圆柱体的底面当圆柱体的底面周长和高相等时周长和高相等时侧面展开侧面展开侧面展开侧面展开圆圆柱柱体体圆柱体圆柱体面面底面底面侧面侧面 两个，圆形，两个，圆形， 大小相同，互相平行。大小相同，互相平行。 一个，曲面，一个，曲面，高高 无数条，一样长，无数条，一样长，展开后是一个长方形展开后是一个长方形或正方形或平行四边或正方形或平行四边形。形。小小结结底面：侧面：高：底面底面高侧 面底面底面侧面侧面高高两个圆形两个圆形 完全相同完全相同一一 个个 曲曲 面面无数条无数条
10、都相等都相等底面底面1、圆柱上下两个面叫做底面、圆柱上下两个面叫做底面。2、圆柱有一个曲面叫做侧面。、圆柱有一个曲面叫做侧面。3、圆柱两个底面之间的距离叫做高。、圆柱两个底面之间的距离叫做高。4、把圆柱侧面沿圆柱的高剪开，展开后得到一、把圆柱侧面沿圆柱的高剪开，展开后得到一个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周个长方形。这个长方形的长就等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长与圆柱的高相等时，沿圆柱的高剪开，展开后长与圆柱的高相等时，沿圆柱的高剪开，展开后得到一个正方形。得到一个正方形。小小 结结圆圆柱柱 和和 圆圆锥锥圆圆 锥
11、锥圆圆 柱柱圆锥体积圆锥体积的计算的计算圆锥的圆锥的认识认识圆柱的特征圆柱的特征圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积1.有两个底面有两个底面：2.一个侧面：一个侧面：面积相等面积相等宽宽长长高高底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。距离叫做圆锥的高。圆柱表面积圆柱表面积= 基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积= 圆圆 锥锥 体积体积= 圆圆 柱柱 体积体积= 底面周长底面周长高高侧面积底面积2底面积高 返回返回判断：判断：1.1.计算
12、圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积。2.2.圆柱底面直径扩大圆柱底面直径扩大2 2倍，高不变，它的体积也扩大倍，高不变，它的体积也扩大2 2倍。倍。3.3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一定是正方形。方形。4.4.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。5.5.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。表面积。XXX选择题选择题1.1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆把一个圆柱削成一个
13、最大的圆锥，圆锥的体积是圆 柱体积的（柱体积的（ ），圆柱体积是圆锥体积的（），圆柱体积是圆锥体积的（ ），）， 削去部分体积是圆锥体积（削去部分体积是圆锥体积（ ）。削去部分体积是）。削去部分体积是 圆柱体积的（圆柱体积的（ ） 。 A - B - C 2A - B - C 2倍倍 D 3D 3倍倍 E E2312132.2.有两个底面半径相等的圆柱，高的比是有两个底面半径相等的圆柱，高的比是3 3：5 5，体积的，体积的 比是（比是（ ）。）。 A 3A 3：5 B 55 B 5：3 C 93 C 9：25 D 2525 D 25：9 9EDC AA回答下面的问题，并列出算式：回答下面的问
14、题，并列出算式： 一个圆柱形无盖的水桶，底面半径一个圆柱形无盖的水桶，底面半径1010分米，高分米，高2020分米。分米。1. 1.给这个水桶加个箍，是求什么？给这个水桶加个箍，是求什么？ . .求这个水桶的占地面积，是求什么？求这个水桶的占地面积，是求什么？ . .做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ . .这个水桶能装多少水，是求什么？这个水桶能装多少水，是求什么？ 底面周长底面周长底面积底面积表面积表面积容积容积23.14103.1410223.141020 3.141023.141022020cm3dm 仔细观察这根木头，结合圆柱和圆锥的仔细观察这根
15、木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开你们想象知识，以及我们的生活实际，展开你们想象的翅膀，看看你能提出什么样的问题。的翅膀，看看你能提出什么样的问题。 20cm3dm1.1.把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的把这个木头横着放，滚动一圈，滚动的面积是多少？面积是多少？ 3.143.14X2020X30 =1884（平方厘米）（平方厘米）3dm = 30cm20cm3dm2.2.把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的把这根木头全都刷上油漆，刷油漆的面积有多大？面积有多大？S侧：侧： 3.14X20X30=1884 （平方厘米）（平方厘米）S底：底： 3.14X （ 202 ）2 =314
16、（平方厘米）（平方厘米）S表：表：1884 + 3142 =2512（平方厘米）（平方厘米）3dm = 30cm20cm3dm3.3.这个木桩的体积是多少？这个木桩的体积是多少？ 3.14 X （ 202 ）2 X30 =314 X30 =9420（立方厘米）（立方厘米）3dm = 30cm20cm3dm4.4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？那么这个圆锥形的木桩体积是多少？20cm3dm20cm3dm4.4.把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，把这个圆柱形的木桩削成最大的圆锥形，那么这个圆锥形的木桩体积是多少？那么这个圆
17、锥形的木桩体积是多少？h=30cm d=20cm313.14( 202 )230=3140(cm3)20cm3dm5.削掉部分占这个圆柱体积的削掉部分占这个圆柱体积的几分之几？几分之几？ 20cm3dm6.有一个圆锥和圆柱等底等体积，那么，有一个圆锥和圆柱等底等体积，那么，圆锥的高是多少圆锥的高是多少dm?20cm3dm9dm20cm3dm6.6.沿着底面直径把这个圆柱切开，沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少那么，它的表面积增加了多少 ？30202=1200(cm2)2个长方形的面积个长方形的面积20cm3dm7.7.把这个圆柱切成两段，它的表面积把这个圆柱切成两段，它的表
18、面积增加了多少？增加了多少？2个底面积个底面积3.14（202）22=628（cm2）一个酒瓶里面深一个酒瓶里面深30厘米厘米,底面直径底面直径是是8厘米厘米,瓶里有酒深瓶里有酒深10厘米厘米,把酒把酒瓶塞紧后倒置瓶塞紧后倒置(瓶口向下瓶口向下),这时酒这时酒深深20厘米厘米,你能算出酒瓶的容积是你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗多少毫升来吗?1020308如图如图,想想办法想想办法,你能否求你能否求它的体积它的体积?( 单位单位:厘米厘米)2641号题号题1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（
19、接头处不重叠），成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（ ）。）。 A、高一定相等高一定相等 B、侧面积一定相等侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相等侧面积和高都不相等20厘米厘米15厘厘米米1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米， 宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（那么围成的圆柱（ ）。）。 A、高一定相等高一定相等 B、侧面积一定相等侧面积一定相等 C、侧面积和高都相等侧面积和高都相等 D、侧面积和高都不相
20、等侧面积和高都不相等B5.如下图,有三块不同的硬纸片,让它们分别绕PQ边旋转一周,它们所掠过的空间是圆锥体的是( )。QPQPQBACBPB6.一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（ ）立方米。 A. a3 B. 2a C. 3a D. a的立方 C10.把一个棱长是把一个棱长是2分米的正方体削成一个最分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方）平方厘米。厘米。 A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 125622223.141B切成两段后增加了两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。 一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米,把把它截成它截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体. 表面积表面积增加了增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圆截后每段圆柱体积是多少立方分米？柱体积是多少立方分米？ 一个圆柱高一个圆柱高10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？体积是多少立方厘米？
