1、电力系统分析电力系统分析南京理工大学自动化学院电气工程系2022-5-24南京理工大学2课程简介 课程内容 教学进度 考查方式 联系方法2022-5-24南京理工大学3课程内容 电力系统巴巴西西依依泰泰普普水水电电站站2022-5-24南京理工大学4课程内容 电力系统中中国国三三峡峡电电站站2022-5-24南京理工大学5课程内容 电力系统水电机组水电机组2022-5-24南京理工大学6课程内容 电力系统变压器变压器2022-5-24南京理工大学7课程内容 电力系统输输电电线线路路2022-5-24南京理工大学8课程内容电力系统分析 两个模型v 电力系统等值电路模型v 电力系统转子运动模型三大
2、计算v 潮流计算v 短路计算v 稳定计算2022-5-24南京理工大学9课程内容 电力系统的基本概念 电网等值 电力系统潮流计算 电力系统运行方式的调整和控制 电力系统故障分析 电力系统稳定性分析2022-5-24南京理工大学10课程内容回答八个问题：回答八个问题：1)什么是电力系统？2)怎样将电力系统用一个电网络表示？3)怎样用计算机进行电力系统潮流计算？4)发电机节点有功功率是已知的，它是怎么确定出来的？5)变压器变比是已知的，它是怎么确定出来的？6)发电机等值电路中，电势源和电抗怎么计算？7)任意不对称的三相相量都可以分解为三组相序不同的分量之和吗？8)电力系统在不断变动中，它能保持稳定
3、运行吗？2022-5-24南京理工大学11课程内容 先修课程电路原理电磁场电机学 2022-5-24南京理工大学12教学进度 总学时数：5664 课堂教学：48-52 实践环节：8-12 学时分配 电力系统的基本概念：2 电网等值：8-10 电力系统潮流计算：10 电力系统运行方式的调整和控制：10 电力系统故障分析：10 电力系统稳定性分析：8-102022-5-24南京理工大学13考查方式 平时成绩：20% 实验成绩：10% 闭卷考试：70%2022-5-24南京理工大学14联系方法 授课教师：江宁强 教研室：自动化学院电气工程系 电话：84315147 Email:2022-5-24南京
4、理工大学15目录 第一章电力系统的基本概念 第二章电网等值 第三章电力系统潮流计算 第四章电力系统运行方式的调整和控制 第五章电力系统故障分析 第六章电力系统稳定性分析2022-5-24南京理工大学16第一章 电力系统的基本概念 1.1电力系统概述 1.2我国的电力系统 小结2022-5-24南京理工大学171.1 电力系统概述 1.1.1电力系统的形成和发展 1.1.2电力系统的组成 1.1.3 电力系统的特点和运行的基本要求 1.1.4电力系统的基本参量和接线图 1.1.5电力系统的接线方式和中性点接地方式2022-5-24南京理工大学181.1.1电力系统的形成和发展 电磁感应定律 法拉
5、第，1831 世界上第一个完整的电力系统 1882，法国 三相变压器和三相异步电动机1891 直流电力系统和交流电力系统爱迪生和西屋2022-5-24南京理工大学191.1.2电力系统的组成 电力系统发电厂、输电和配电网络、用户 电网、电力系统和动力系统 一次设备和二次设备2022-5-24南京理工大学201.1.3 电力系统的特点和运行的基本要求 电力系统的特点1 电能与国民经济各部门、国防和日常生活之间的关系都很密切2 对电能质量的要求比较严格3 电能不能大量储存4 电力系统中的暂态过程十分迅速 运行的基本要求1 可靠性 可以满足用户的用电需求：不断电，频率、电压、波形 质量符合要求 负荷
6、按供电可靠性要求分为三类2 安全性 保证系统本身设备的安全。 要求电源容量充足，电网结构合理3 经济性%4 减小对环境的不利影响2022-5-24南京理工大学211.1.4电力系统的基本参量、接线图 衡量电力系统规模的基本参量总装机容量额定有功功率之和年发电量最大负荷最高电压等级 接线图地理接线图、电气接线图2022-5-24南京理工大学221.1.5电力系统的接线方式和中性点接地方式 接线方式 无备用接线 特点：简单、经济、运行方便灵活。 供电可靠性差，电能质量差 有备用接线 特点：供电可靠，电能质量高 运行操作和继电保护复杂，经济性差 中性点接地方式（小接地方式和大接地方式） 不接地 供电
7、可靠性高，绝缘成本高。 110kv电网2022-5-24南京理工大学231.2我国的电力系统（1） 4个发展阶段195x：城市电网196x：省网19701990：区域电网1990：区域电网互联 电力系统的规模2004 400GW2010 535GW2020 790GW2022-5-24南京理工大学241.2我国的电力系统（2） 电压等级（KV） 发电机 3.15, 6.3, 10.5, 15.75, 23.0 用电设备 3,6,10,35,110,220,330,500,750(60,154已不再发展）3 企业内部 6、10配电电压（6用于高压电机负荷）110、220:高压。110：区域网，中
8、小电力系统主干线 220：大电力系统主干线330、500、750:超高压 750:特高压提高输电电压的利弊：减小载流截面和线路电抗，利于提高线路功率极限和稳定性，增加绝缘成本2022-5-24南京理工大学251.2我国的电力系统（3） 电力系统的电压与输电容量和输电距离线路电压(kv)输送容量(MV) 输送距离(km) 6 0.10.241510 0.22.062035 2102050110105050150220100500100300330200800200600500100015002508502022-5-24南京理工大学261.2我国的电力系统（4） 额定电压：发电机、变压器、用电设
9、备等正常运行时最经济的电压 在同一电压等级中，电力系统的各个环节（发电机、变压器、电力线路、用电设备）的额定电压各不相同。某一级的额定电压是以用电设备为中心而定的。用电设备的额定电压是其他元件的参考电压。用电设备端压允许在额定电压UN的5%内波动输电线路的额定电压为线路的平均电压 UN(1+5%)+UN(1-5%)/2=UN2022-5-24南京理工大学271.2我国的电力系统（5）发电机的额定电压 UN(1+5%)变压器的额定电压为变压器两侧的额定电压，以变比表示为 k= U1N / U2Nv一次侧直接与发电机相连： U1N = UN(1+5%)35kv 联络（相当于用电设备）： U1N =
10、 UNv二次侧相当于发电机空载 U2N = UN(1+5%) 带负载 U2N = UN(1+10%)（内部压降约5%）Us%7.5或直接连负载时U2N = UN(1+5%)v额定电压指主接头的空载电压 2022-5-24南京理工大学281.2我国的电力系统（6） 我国电力工业的发展方针 继续续发展煤电厂，提高能源效率，减小环 境污染 加速水力资源的开发利用和水电厂的建设 发展核电技术并适度发展核电厂 开发风力和潮汐等可再生能源 加速建设输、配、变电工程，西电东送，促 进区域电网互联，并最终形成全国电力系统2022-5-24南京理工大学29例题 确定图中电力系统各元件的额定电压GMT1T2T3T
11、410kv110kv35kv10kv6kv380vXG:10.5kvT1:10.5/121kv T2:110/38.5/11kv T3:35/6.3kv T4:10kv/400vM: 6kv L:220v2022-5-24南京理工大学30第一章小结 电力系统由发电机、电网和用户组成，是动力系统的一部分。由于电能不能大量储存、暂态过程迅速，为保证可靠性、安全性和经济性要求，需要合理地对电力系统进行规划、设计、运行调度和故障恢复。 在同一电压等级中，电力系统的各个环节的额定电压各不相同。某一级的额定电压是以用电设备为中心而定的。 电力系统分析的任务是建立电力系统的等值模型，计算稳态潮流，并确定故障
12、和扰动对系统的影响。2022-5-24南京理工大学31第二章电网等值 2.1 概述 2.2 输电线路的等值电路 2.3 变压器和电抗器的等值电路 2.4 发电机等值电路 2.5 负荷模型 2.6 电力网的等值电路 小结2022-5-24南京理工大学322.1 概述 本章计算电力线路和变压器的等值电路 假定系统的三相结构和三相负荷都完全对称，即讨论三相电流和电压的正序分量。2022-5-24南京理工大学332.2 输电线路的等值电路 2.2.1 输电线路的种类架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具组成电力电缆包括三部分：导体、绝缘层、保护层 2.2.2 架空线路的等值电路分布参数与集中参数单
13、导线线路分裂导线2022-5-24南京理工大学34单回线路的等值电路（1）有效电阻 交流电阻，一般大于直流电阻。 原因：集肤效应和临近效应电力网计算中常采用较大的电阻率。 原因：绞线长度比导线长度大23%， 实际截面小于额定截面， 交流电阻略大于直流电阻。0/rS0/rS0/ (/)rSkm 电阻（20 ）101(20)(/)rrtkm铜0.00382/铝0.0036/ 2022-5-24南京理工大学35单回线路的等值电路（2） 电抗导线流过交流电流时，由于导线的内部和外部交变磁场的作用而产生电抗。循环换位的三相输电线路每相导线单位长度的电抗为402(4.6lg0.5) 10 (/)eqrDx
14、fkmr2022-5-24南京理工大学36单回线路的等值电路（3）vDeq 为三相导线间的互几何间距vr 为导线的计算半径v r 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁系数为1v第一项为外电抗，第二项为内电抗3123eqDD D D00.1445lg0.0157(/)eqrDxkmr2022-5-24南京理工大学37单回线路的等值电路（4）v导线电抗与r成对数关系。对不同截面的导线，当Deq为常数时，电抗变化不大，工程上常取x0=0.4 /km。00.1445lg(/)eqsDxkmDvDs为导线的自几何均距非铁磁材料单股线Ds=0.779r 非铁磁材料多股线Ds=0.7240.771r
15、 钢芯铝线Ds=0.770.9r,计算中常取0.81r2022-5-24南京理工大学38单回线路的等值电路（5） 电纳由导线间的电容和导线与大地间的电容决定。电容电纳电缆线路的电纳比架空线路大得多600.02410 (/)lg/eqcF kmDr607.5810 ( /)lg/eqbS kmDr2022-5-24南京理工大学39单回线路的等值电路（6） 电导反映由电晕现象和绝缘子泄露引起的有功功率损耗电晕：导线周围的电场强度超过2.1kv/cm时，导线周围会发生空气电离现象，产生光环，发出放电声。危害：消耗电能、干扰通信、表面腐蚀电晕产生的有功功率损耗称为电晕损耗。110kv以上线路与电压有关
16、的有功功率损耗主要由电晕损耗引起。2022-5-24南京理工大学40单回线路的等值电路（7） 架空线路产生电晕的临界线电压 ， m1 : 导线表面光滑系数。单股线=1，对绞线=0.830.87 m2：气象系数。干燥晴朗=1，恶劣天气=0.8 ： 空气相对密度 b ： 大气压力（Pa）(一个大气压为101325帕) ： 空气温度（） 1249.3lgeqcrDUm mrr3.92 b=1333.22 (273+ )2022-5-24南京理工大学41单回线路的等值电路（8） 关于电晕损耗的测量和计算是高电压技术讨论的内容。 输电线路电晕损耗（包括泄漏损耗）对应的电导为20( /)gPgS kmU2
17、022-5-24南京理工大学42单回线路的等值电路（8） 线路方程及等值电路线路每相的等值参数是沿线路均匀分布的。1U2UlxdxxIxU1z dx1y dxxxId IxxUdU111zrjx111ygjb2022-5-24南京理工大学43单回线路的等值电路（9） 距离线路末端x处，压降和电流增量为11xxxxdIU ydxdUI zdx11/xxxxdI dx U ydU dx I z221 1221 1/xxxxd I dxzy Id U dxzyU2222sinhcoshcoshsinhxxcUIxIxZcUUxI Zx2022-5-24南京理工大学44单回线路的等值电路（10） 线路
18、的传播系数实部反映行波振幅的衰减特性，虚部反映行波相位的变化特性 线路的特征阻抗（也称波阻抗）11/( )cZzy11jz y2022-5-24南京理工大学45单回线路的等值电路（11） 无损线路的自然功率自然功率用来衡量线路的输电能力，一般20kv以上线路的输电能力大致接近自然功率 行波波长波长时（1500km），两端相位差9022ecUPZ11112216000kmLCfLC2022-5-24南京理工大学46单回线路的等值电路（12） 线路的 型等值电路x=l 时，1U2U z1212coshsinh1sinhcoshclZlUUllIIZc2Y2Y1U2U2Y2Y2022-5-24南京理
19、工大学47单回线路的等值电路（13） Z=Z1l， Y=Y1lsinhtanh22lZZllYYl2022-5-24南京理工大学48单回线路的等值电路（14） 等值电路 短线路（35kv,100km的架空线路、短电缆线路） 中等长度线路（ 110330kv,100300km架空线路、330kv, 300km架空线路、100km电缆线路）1U2U1U2U2bBjKrxK RjK X2bBjK2112211111211131()6112rxblKx br blKx bxlKx b2022-5-24南京理工大学50分裂导线 采用分裂导线可增加导线的等值半径 电阻减小 电抗减小 电导减小00/brrn
20、00.01570.1445lg0.1445lg( /)eqeqreqsbDDxkmrnD112131neqndd dd20( /)gPgS kmU1nnsbseqDD d2022-5-24南京理工大学51分裂导线 电纳增大 电晕临界电压增大1249.3lgeqcrneqDUm mrfr12(1)sinnnfrndn607.5810 ( /)lg/eqeqbS kmDr1nneqeqrrd2022-5-24南京理工大学522.3 变压器和电抗器的等值电路 双绕组三相变压器等值电路参数归算到变压器的一侧，用哪一侧的额定电压，结果就归算到哪一侧2220022%1000100%1000100kNkNT
21、TNNNTTNNPUUURXSSPISGBUU2022-5-24南京理工大学532.3 变压器和电抗器的等值电路 三绕组三相变压器用等值的Y/Y接线来分析，并用一相等值电路来反映三相运行情况额定容量比有三类：100/100/100， 100/100/50， 100/50/100各绕组的容量比按电压从高到低排列。三绕组变压器的容量指容量最大的绕组的容量。其他绕组的容量是相对于该绕组的容量而言。2022-5-24南京理工大学542.3 变压器和电抗器的等值电路 电阻额定容量比为100/100/100时1(1 2)(1 3)(2 3)2(1 2)(2 3)(1 2)3(1 3)(2 3)(1 2)(
22、)/2()/2()/2kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP222123123222,100010001000KNKNKNTTTNNNP UP UP URRRSSS2022-5-24南京理工大学552.3 变压器和电抗器的等值电路v上述的Pk与额定容量相对应。额定容量比为100/100/50，100/50/100时，厂方给出的各绕组间铜耗指容量较小的绕组达到本身的额定电流时的损耗，需归算到额定容量下。2022-5-24南京理工大学562.3 变压器和电抗器的等值电路v额定容量比为 100/50/100 100/100/50(1 2)(1 2)22(2 3)(2 3)321(3 1)(
23、3 1)3()()KKNKKNNKKNPPSPPSSPPS21(1 2)(1 2)222(2 3)(2 3)3(3 1)(3 1)()()NKKNNKKNKKSPPSSPPSPP2022-5-24南京理工大学572.3 变压器和电抗器的等值电路 电抗（厂方一般提供已折算数据）1(1 2)(1 3)(2 3)2(1 2)(2 3)(1 2)3(1 3)(2 3)(1 2)%(%)/2%(%)/2%(%)/2kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU222123123%,100100100KNKNKNTTTNNNUUUUUUXXXSSS2022-5-24南京理工大学582.3 变压器和电抗器
24、的等值电路 激磁支路导纳与双绕组三相变压器计算方法一样0022%1000100NTTNNPISGBUU2022-5-24南京理工大学59例 一台三相三绕组降压变压器的额定电压为一台三相三绕组降压变压器的额定电压为220/121/11kV,额定容量为额定容量为120/120/60MVA。 短路损耗短路损耗 短路电压百分数短路电压百分数 空载损耗空载损耗 空载电流百分数空载电流百分数 求变压器归算到求变压器归算到220KV侧的参数侧的参数(1 2)601SPKW(1 3)182.5SPKW(2 3)132.5SPKW(1 2)%14.85Su(1 3)%28.25Su(2 3)%7.96Su0%0
25、.663I0135PKW2022-5-24南京理工大学602.3 变压器和电抗器的等值电路 双绕阻单相变压器铭牌给出的容量、损耗 都是一相的数值，计算参数时，要乘以3，UN仍用线电压。 三绕阻单相变压器与双绕阻单相变压器一样，SN ,PK，P0都乘以3，UN仍用线电压。2022-5-24南京理工大学612.3 变压器和电抗器的等值电路 自耦变压器等值电路与三绕阻变压器相同。第三绕阻容量较小，一般短路数据未经折算。(1 2)(1 2)2(2 3)(2 3)32(3 1)(3 1)3()()KKNKKNNKKNPPSPPSSPPS(1 2)(1 2)(2 3)(2 3)3(3 1)(3 1)3%(
26、)%()%KKNKKNNKKNUUSUUSSUUS2022-5-24南京理工大学622.3 变压器和电抗器的等值电路 电抗器3%100100%1003rNRrrrNrNrRrNIXXXUUXXI2022-5-24南京理工大学632.4 发电机等值电路 忽略定子绕组的电阻 用电势源与电抗串联表示2022-5-24南京理工大学642.5 负荷模型 综合负荷:变电所用户的等值负荷 负荷模型静态模型动态模型2022-5-24南京理工大学652.6电力网的等值电路 基本级多电压级网中各元件处于不同的电压等级，元件参数在所处电压等级求得，需归算到同一个电压等级称为基本级K:向基本级一侧的电压/待归算一侧的
27、电压例（教案25页)2212122212121212()()/()/()()/()RR K KXXK KGGK KBBK KUU K KIIK K2022-5-24南京理工大学662.6电力网的等值电路 有名制与标么制标么值=有名值/基准值基准值：4个基准值中只有两个可以任选线电压和三相功率相电压和单相功率3333ppUZIUSUIS.333331/BBBB Bp B BpBB BpBBSU IUISUZ IUZY2022-5-24南京理工大学672.6电力网的等值电路 ZB是一相阻抗的基准相值 不同基准下，阻抗标幺值的换算*2()*2/NN BNNBBBZZ ZZSUZZ ZZSU*22/(
28、/)/(/)BNBBNNZZ ZZSUSU2022-5-24南京理工大学68答疑 什么是变压器的容量?变压器的容量指容量最大的那个绕组的容量2022-5-24南京理工大学692.6电力网的等值电路 建立标幺值电路的两种方法（方法方法1）先归算到一个电压级，再用 一组基准值得到标幺值电路（方法方法2）计算各个电压等级的基准 值，然后直接用有名值计算 标幺值电路共同点：都要先确定电压基准和功率基准2022-5-24南京理工大学702.6电力网的等值电路（方法方法2）计算各个电压等级的基准 值，然后直接用有名值计算 标幺值电路 每一级的基准值为2122121212/()()/()()BBBBBBBB
29、BBZZK KYYK KUUK KIIK KSS2022-5-24南京理工大学712.6电力网的等值电路 （方法方法2）确定每一级基准电压的依据是什么?非标准变比的概念：变比的标幺值确定每一级基准电压的依据：变比的标幺值=1例（教案28页）2022-5-24南京理工大学722.6电力网的等值电路问题： 图：电网中出现闭环 解决办法：用线路的平均额定电压作为基准电压，相应的，变压器的变比称为平均额定变比平均额定电压（教案24页）例：采用平均额定变比计算网络等值电路（教案25页）2022-5-24南京理工大学732.6电力网的等值电路这是一种近似计算方法,误差较小.用线路的平均额定电压作为基准电压
30、以后,不需要知道其它变压器的信息,只根据局部电网的电压等级就可以计算出本地电网中各个元件的标幺值了.2022-5-24南京理工大学742.6电力网的等值电路作业：对上例中的系统，以6KV为基本级，功率基准为100MVA，计算（1）采用额定变比的等值电路和标幺值电路（2）采用平均额定变比的等值电路和标幺值电路2022-5-24南京理工大学75第二章小结 单位长度电力线路电阻、电抗、电导、电纳的物理意义和计算方法。 线路的电晕临界电压。 三类线路的单相等值电路。 变压器等值电路参数。 多电压级网络参数和变量的归算方法。 标么值的定义和计算方法。2022-5-24南京理工大学76第三章电力系统潮流计
31、算 3.1电力网的电压降落和功率损耗 3.2输电线路的运行特性 3.3简单网络的潮流计算 3.4 电力系统潮流的计算机算法 小结2022-5-24南京理工大学773.1电力网的电压降落和功率损耗潮流计算：确定电网的电压和功率分布3.1.1 电压降落元件两端电压的相量差。U1=U2+dU2 U2=U1-dU1222222222P RQ XP XQ RdUjUUUU 111111111PRQ XPXQ RdUjUUUU 纵分量和横分量2022-5-24南京理工大学783.1电力网的电压降落和功率损耗 电压损耗 两端电压的数值差电压偏移 实际电压与额定电压之差(百分比)电压调整 线路末端空载电压与负
32、载电压之差 功率损耗阻抗支路对地支路 线路 变压器222222ZPQPQSRjXUU22111122YLSGUjBU22YTTTSG UjB U2022-5-24南京理工大学793.2输电线路的运行特性 空载运行特性忽略电阻和电导时线路末端电压高于始端电压 输电线路的传输功率极限1222BXUUU2222222P RQ XP XQ RdUjUU2022-5-24南京理工大学803.2输电线路的运行特性因为没有有功功率损耗没有有功功率损耗，所以线路输送的有功功率无功功率（忽略第一式的横分量）22122211cossinQ XP XUUjUUUjU1212sinU UPPX1222()UU UQX
33、2022-5-24南京理工大学813.2输电线路的运行特性 提高线路输送能力的途径提高线路的电压等级v原因:阻抗基准值增大,电抗标幺值减小v代价大减小线路的电抗v分裂导线v串联电容器2022-5-24南京理工大学823.3简单网络的潮流计算 辐射型网络电压降落公式中用到同一点的电压和功率,实际电网中往往只知道负荷功率和供电节点的电压,这时怎样确定各点电压和功率呢?运算负荷的概念:节点电压用线路额定电压计算。例2022-5-24南京理工大学833.3简单网络的潮流计算 例：辐射型网络1234SL1SL2SL3已知节点1的电压，节点2、3、4的负荷功率， 求： 节点2、3、4 的电压， 各条线路的
34、功率损耗， 以及节点1的注入功率。2022-5-24南京理工大学843.3简单网络的潮流计算 计算例：V1=10.5KV234P2+jQ2求： 节点1的注入功率。1P3+jQ3P4+jQ4Z12Z23Z24S2=0.3+j0.2MVA, S3=0.5+j0.3MVA, S4=0.2+0.15MVA, Z12=1.2+j2.4, Z23=1.0+j2.0, Z24=1.5+j3.02022-5-24南京理工大学853.3简单网络的潮流计算 闭式电力网电气连接图中存在闭合环路简单环形网两端供电网2022-5-24南京理工大学863.3简单网络的潮流计算简单环形网GT-1T-2T-3L-1L-2L-
35、31234562022-5-24南京理工大学873.3简单网络的潮流计算 简单环形网络计算步骤(1)网络的简化(2)用计算负荷计算功率分布(3)电压损耗的计算(4)功率损耗的计算例2022-5-24南京理工大学883.3简单网络的潮流计算两端供电网T-1T-2T-3L-1L-2L-3123456G1G22022-5-24南京理工大学893.3简单网络的潮流计算 两端供电网1、概念:循环功率2、两端供电网计算步骤(1)网络的简化(2)求功率分点(3)计算功率分布(4)电压损耗的计算(5)功率损耗的计算例2022-5-24南京理工大学903.3简单网络的潮流计算例 已知VA1,VA2，计算不计功率
36、损耗和电压损耗时的初始功率分布A1S2A2I2S1I1ZIZIIZIIISIIISIIIIISIIIIIII122022-5-24南京理工大学913.3简单网络的潮流计算 例 简单环形网可以看作特殊的两端供电网2022-5-24南京理工大学923.3简单网络的潮流计算例110KVZ3SBABGCZ2Z1SC Z1=2+j4欧，Z2=3+j6欧，Z3=4+j8欧SB=10+j5MVA，SC=30+j15MVA，求潮流分布和B点电压2022-5-24南京理工大学933.3简单网络的潮流计算作业 Z1=1.7+j3.8欧，Z2=0.68+j1.52欧，Z3=0.51+j1.14欧，Z4=0.9+j0
37、.8欧SC=2.6+j1.6MVA，SD=0.6+j0.2MVASE=0.3+j0.16MVA 求潮流分布和最低的节点电压。ABSEEZ1Z2Z3SCCDSD10.5 0KV10.4 0KVZ42022-5-24南京理工大学943.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式节点类型： PQ,PV,平衡节点节点电压方程：方程个数少于回路个数节点导纳矩阵：n节点系统 nxn矩阵功率平衡方程：求有功、无功功率偏差2022-5-24南京理工大学953.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式电压降落公式：知道同一点的电压和功率开式电力网：知道供电点电压和负荷功率 数据不配套，需要反复
38、计算实际的电力系统：节点已知量的类型有三种节点类型： PQ节点 m个 PV节点 n-m-1个 平衡节点 1个 哪些量需要计算？共n个节点2022-5-24南京理工大学963.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式物理量总个数: 4 n已知量个数 : 2 n PQ节点 PV节点 平衡节点 V 0 n-m-1 1 0 0 1 P m n-m-1 0 Q m 0 02022-5-24南京理工大学973.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式未知量个数: 2 n PQ节点 PV节点 平衡节点 V m 0 0 m n-m-1 0 P 0 0 1 Q 0 n-m-1 12022-5
39、-24南京理工大学983.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式节点电压方程：共n个，方程个数少于回路个数 I=YVI : n个节点的净注入电流V: n个节点的电压Y:节点导纳矩阵, n n维 2022-5-24南京理工大学993.4电力系统潮流的计算机算法例: n=4TL1L3L2123SG14G1G2SG2SL4SL12022-5-24南京理工大学1003.4电力系统潮流的计算机算法等值电路和节点电压方程Ty121234I1I2I3I4y120y210y13y23y130y310y230y320y34y340y402022-5-24南京理工大学1013.4电力系统潮流的计算机算
40、法简化电路y121234I1I2I3I4y13y23y10y20y34y30y402022-5-24南京理工大学1023.4电力系统潮流的计算机算法节点电压方程1110121312132212201213231323301323343433344034440000IUyyyyyyyyyyIUyyyyyyyIUyyyIU 2022-5-24南京理工大学1033.4电力系统潮流的计算机算法节点导纳矩阵 对角元: 与节点相连的所有导纳之和 非对角元: 支路导纳的负值10121312131220121323132330132334343440340000yyyyyyyyyyYyyyyyyyyyy202
41、2-5-24南京理工大学1043.4电力系统潮流的计算机算法节点i的净注入功率 *iiiGLiiiiijijjiSSSPjQUIUYU2022-5-24南京理工大学1053.4电力系统潮流的计算机算法节点i的净注入功率 ()()(cossin)(cossin)(sincos)jijjiijijjj iijijijijijj iijijijijijj iijijijijijj iUeGjB U eUU GjBjUU GBjUU GB2022-5-24南京理工大学1063.4电力系统潮流的计算机算法节点i的净注入功率问题: 功率是用节点电压的幅值和相角表示的, 共含有多少个未知量?(cossin)
42、(sincos)iijijijijijj iiijijijijijj iPUU GBQUU GB2022-5-24南京理工大学1073.4电力系统潮流的计算机算法未知量12112,.,.,nmV VV 2022-5-24南京理工大学1083.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组 * 对PQ节点和PV节点可列出n-1个有功 功率方程*对PQ节点可列出m个无功功率方程 n+m-1个方程联立,求解n+m-1个未知量.(cossin),11(sincos),1iijijijijijj iiijijijijijj iPUU GBinQUU GBim 2022-5-24南京理工大学1093.4电力系统
43、潮流的计算机算法功率平衡方程组求出n-1个节点的电压幅值和相角以后，所有节点的电压幅值和相角都已确定，然后计算 * n-m-1个PV节点的无功功率*平衡节点的有功功率和无功功率.(cossin),(sincos),1iijijijijijj iiijijijijijj iPUU GBinQUU GBmin 2022-5-24南京理工大学1103.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组：有功功率 .11211211111111( ,.,.,)(cossin)0nmjjjjjjfV VVPPUUGB 21211222222222( ,.,.,)(cossin)0nmjjjjjjfV VVPPUU
44、GB 1121121111,1,1,1,1( ,., ,.,)(cossin) 0nnmnnnjnjnjnjnjj nfV VVPPUU GB 2022-5-24南京理工大学1113.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组：无功功率 .1211211111111( ,.,.,)(sincos)0nnmjjjjjjfV VVQQUUGB 11211222222222( ,.,.,)(sincos)0nnmjjjjjjfV VVQQUUGB 112112,1,( ,., ,.,)(cossin) 0n mnmmmmjm jm jnjm jj mfV VVQQUU GB 2022-5-24南京理工
45、大学1123.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组计算机计算潮流就是求解这个方程组.1112212111000000nnnnn mmfPfQfPfQfPfQ 2022-5-24南京理工大学1133.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组方程组简记为 f(x)=0,12112,nmxVVVV12112()nmPPPPfxQQQQ2022-5-24南京理工大学1143.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法在解附近二次收敛单变量非线性方程的求解多变量非线性方程组的求解Jacobi矩阵修正方程：求节点电 压修正量2022-5-24南京理工大学1153.4电力系统潮流的计算机算法
46、 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解f(x)0 xx(0)x(1)x(2)x(3)f(x(0)f(x(1)f(x(2)f(x(3)2022-5-24南京理工大学1163.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解初值：x(0)(0)(0)(0)(0)2(0)(0)x(0)(0)xf(x*)=0 =f(x+ x)df(x)(0) = f(x)+ xdxdf(x)f(x)+ xdxxO2022-5-24南京理工大学1173.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解(0)-1(0)(0)xdf(x)xf(x) dx
47、(1)(0)(0)xxx2022-5-24南京理工大学1183.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解k=0,1,2,.中止条件:|x(k+1)-x(k)|(k)-1(k)(k)xdf(x)xf(x) dx (k+1)(k)(k)xxx2022-5-24南京理工大学1193.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解初值：x(0)=x1(0) ，x2(0) ， xn+m-1(0) T(0)(0)(0)i(0)(0)i(0)(0)(0)iii1212xx2(0)in+m-1n+m-1xf (x*)=0i=1,2,.,n+m-
48、1 =f (x+ x)f (x)f (x) = f (x)+ x+ xxxf (x)(0)+. xxxO2022-5-24南京理工大学1203.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)n+m-1(0)(0)iijj=1jxf (x)f (x)+ x0,x1,2,.,1inm2022-5-24南京理工大学1213.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)11112n+m-1(0)(0)11222(0)(0)2212n+m-1(0)n+m-1n+n+m-1n+m-1n+m-112n+m-1xf (x)f (x)f
49、(x)xxxf (x)xf (x)f (x)f (x)f (x)xxxx+f(x)xf(x)f(x)f(x)xxx(0)m-102022-5-24南京理工大学1223.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)(0)(0)xf(x)+Jx02022-5-24南京理工大学1233.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)(0)-1(0)xxJf(x) (1)(0)(0)xxx2022-5-24南京理工大学1243.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解 k=0,1,2,. 中止
50、条件:|x(k+1)-x(k)|(k)(k)-1(k)xxJf(x) (k+1)(k)(k)xxx2022-5-24南京理工大学1253.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法修正方程：求节点电 压修正量（功率平衡方程组见106页）(k)(k)-1(k)xxJf(x) (k+1)(k)(k)xxx2022-5-24南京理工大学1263.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法修正方程：求节点电 压修正量J矩阵：(n-1) (n-1)(n-1) m(n+m-1) (n+m-1)m (n-1)m mHNJ=KL,PPHNVQQKLV2022-5-24南京理工大学127
