1、 20212021 年四川宜宾中考数学试题及答案年四川宜宾中考数学试题及答案 一、选择题；本大题共一、选择题；本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上 1. 2 的绝对值是（ ） A. 2 B. 12 C. 12 D. 2 【答案】A 2. 下列图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 2021 年宜宾市中考人数已突破 64000 人，数据 640
2、00 用科学记数法表示为（ ） A. 364 10 B. 46.4 10 C. 50.64 10 D. 56.4 10 【答案】B 4. 若长度分别是a、3、5 的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】C 5. 一块含有 45的直角三角板和直尺如图放置，若155，则2 的度数是（ ） A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 【答案】B 6. 下列运算正确的是（ ） A. 23aaa+= B. ()32622aa= C. 623aaa= D. 325aaa= 【答案】D 7. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形
3、B. 平行四边形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分 【答案】D 8. 若关于x的分式方程322xmxx=有增根，则m的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 【答案】C 9. 如图， 在ABC中， 点O是角平分线AD、BE的交点， 若ABAC10，BC12， 则 tanOBD的值是 （ ） A. 12 B. 2 C. 63 D. 64 【答案】A 10. 若m、n是一元二次方程x23x90 的两个根，则24mmn+的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 12 【答案】C 11. 在我国远古时期， 人们通过在绳子上打结来记录数量，
4、 即 “结绳计数” ， 类似现在我们熟悉的 “进位制” 如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A 27 B. 42 C. 55 D. 210 【答案】B 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E、F分别在矩形的边AB、AD上，将矩形纸片沿CE、CF折叠，点B落在H处，点D落在G处，点C、H、G恰好在同一直线上，若AB6，AD4，BE2，则DF的长是（ ） A. 2 B. 74 C. 3 22 D. 3 【答案】A 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4
5、 4 分，共分，共 2424 分，请把答案直接填在答题卡对应题分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上中横线上 13. 不等式 2x11 的解集是_ 【答案】1x 14. 分解因式：322aaa+=_ 【答案】()21a a 15. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是 88.9，方差分别是2222.25,1.81,3.42SSS=甲乙丙，你认为最适合参加决赛的选手是_（填“甲”或“乙”或“丙” ） 【答案】乙 16. 据统计，2021 年第一季度宜宾市实现地区生产总值约 652 亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960 亿元，设该市第二、三季度地区生
6、产总值平均增长率为x，则可列方程_ 【答案】()2652 1960 x+= 17. 如图，O的直径AB4，P为O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是_ 【答案】2 18. 如图，在矩形ABCD中，AD3AB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止） ，点N是AD上一动点，且满足MON90，连结MN在点M、N运动过程中，则以下结论中，点M、N的运动速度不相等；存在某一时刻使AMNMONSS=；AMNS逐渐减小；222MNBMDN=+正确的是_ （写出所有正确结论的序号） 【答案】 三、解答题；本大题共三、解答题；本大题共 7 7 个小题，
7、个小题，共共 7878 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19. （1）计算：101(3)124sin602+； （2）化简：2221121aaaaa+ 【答案】 （1）-1； （2）1aa 20. 如图，已知OAOC，OBOD，AOCBOD求证：AOBCOD 【答案】证明见解析 21. 为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸） ，张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图（如图所示） （1）
8、张老师调查的学生人数是 （2）若该校共有学生 1000 名，请估计有多少名学生选修泥塑； （3）现有 4 名学生，其中 2 人选修书法，1 人选修绘画，1 人选修摄影，张老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选 2 人都是选修书法的概率 【答案】(1)50 名；(2)240 名；(3)16 22. 全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始建于明朝的白塔是其中之一如图，为了测量白塔的高度AB，在C处测得塔顶A的仰角为 45，再向白塔方向前进 15 米到达D处，又测得塔顶A的仰角为 60，点B、D、C在同一水平线上，求白塔的高度AB （31.7，精
9、确到 1 米） 【答案】35 23. 如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数kyx=的图象交于点A、B，与x轴交于点5 0C( ，)，若OCAC，且OACS10 （1）求反比例函数与一次函数的表达式； （2）请直接写出不等式axbkx的解集 【答案】 （1）32yx=，42033yx=； （2）30,8xx 24. 如图 1，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD （1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若 tanADC12，AC2，求O的半径； （3）如图 2，在（2）的条件下，ADB的平分线DE交O于点E，交AB于点F，连结BE求 sinDBE的值 【答案】 （1）见详解； （2）3； （3）3 1010 25. 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C（0，6） ，抛物线顶点坐标为E（2，8） ，连结BC、BE、CE （1）求抛物线的表达式； （2）判断BCE的形状，并说明理由； （3）如图 2，以C为圆心，2为半径作C，在C上是否存在点P，使得BP12EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由 【答案】 （1）y=12x2+2x+6； （2）直角三角形，见解析； （3）存在，2902
