1、第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换2. 2. 电阻的串、并联、电阻的串、并联、 Y Y 变换变换; ;4. 4. 输入电阻输入电阻 3. 3. 电压源和电流源的等效变换。电压源和电流源的等效变换。1. 1. 电路等效的概念；电路等效的概念；重点重点1PPT课件2-1 引言引言由时不变线性无源元件、线性受控源和独立由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路，简称线性电路。电源组成的电路，简称线性电路。一、时不变线性电路：一、时不变线性电路：二、线性电阻性电路二、线性电阻性电路 构成电路的无源元件均为线性电阻，简称电阻电路。构成电路的无源元件均为线性电阻，简称电阻电路。电
2、路中的电源都是直流电源。电路中的电源都是直流电源。三、直流电路三、直流电路 本章为电阻电路的分析与计算，用等效变换本章为电阻电路的分析与计算，用等效变换的方法的方法, ,也称化简的方法。也称化简的方法。2PPT课件2-2 电路的等效变换电路的等效变换 任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, , 向外引出向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为一电路为二端网络二端网络 ( (或一端口网络或一端口网络) )。一一. . 二端电路（网络）二端电路（网络）二二. . 二端电路等效的概念二端电路等效的
3、概念 两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系, ,则称则称它们是等效的电路它们是等效的电路. . 当电路中某一部分用其当电路中某一部分用其等效电路替代等效电路替代后，未被替代部分后，未被替代部分的的电压和电流均应保持不变电压和电流均应保持不变。ii3PPT课件B+-uiC+-ui等效等效对对A A电路中的电流、电压和功率而言，满足电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明明确确（1）用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于不变的部分仅限于等效电路以外等效电路以外。（2）电路等效变换的目的
4、）电路等效变换的目的化简电路，方便计算。化简电路，方便计算。对外等效对外等效4PPT课件2-3 电阻的串联和并联电阻的串联和并联1. 1. 电路特点电路特点一一. . 电阻串联电阻串联( ( Series Connection of Resistors ) )+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 ( (KCL) )；(b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)L)。nkuuuu 15PPT课件 由欧姆定律：由欧姆定律：结论：结论：等效等效串联电路的总电阻等于各分电
5、阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 2. 2. 等效电阻等效电阻u+_R e qi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkiRiRRiRiRiRueqnnK )(11knkknkeqRRRRRR 116PPT课件3. 3. 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 !uuRRRuRiRueqkeqkkk 例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：uRRRu2111 uRRRu2122 7PPT课件4. 4. 功率功率p1=R1i2， p2=R2i2
6、， pn=Rni2总功率总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn（1 1） 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2 2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和表明表明8PPT课件二二. . 电阻并联电阻并联 (Parallel Connection)(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1. 电路特点电路特点(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两
7、端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)；(b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。i = i1+ i2+ + ik+ +in9PPT课件等效等效由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / R为电导为电导2. 2. 等效电阻等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_knkkneqGGGGGG 121keqneqeqRRRRRGR 即即11112110PPT课件3.
8、3.并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配eqeq/GGRuRuiikkk 对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R1R2i1i2i电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比iGGikkeq 2121RRiRi 2112RRiRi 2121RRRRReq 11PPT课件4. 4. 功率功率p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2总功率总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn（1 1） 电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比电阻并连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2 2） 等效电阻消耗的功率等于
9、各并联电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和表明：表明：12PPT课件三三. . 电阻的串并联电阻的串并联 例例计算各支路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i518 6 5 4 12 165V165V165165Vi1+-i2i318 9 5 6 Ai15111651 Viu90156612 Ai518902 Ai105153 Viu60106633 V306090u4 Ai574304. Ai5257105. 13PPT课件关键在于识别各电阻的串联、并联关系！关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例1.6 15 5 5 dcba求求: Rab
10、 , Rcd 1261555/)(abR 45515/)(cdR等效电阻针对电路的某两等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。端而言，否则无意义。14PPT课件例例2.bacdRRRR求求: Rab 对称电路对称电路 c、d等电位等电位bacdRRRRbacdRRRR短路短路断路断路RRab 15PPT课件2-4 电阻的电阻的Y形联接与形联接与形联接的等效变换形联接的等效变换一一. 电阻的电阻的 ，Y连接连接bacdR1R2R3R4Rab = ？包含包含Y型型网络网络 型型网络网络 R12R31R23123R1R2R3123三端三端网络网络16PPT课件二二. . Y Y 变换的等效条件变换
11、的等效条件u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y i1 =i1Y , i2 =i2Y , i3 =i3Y , u12 =u12Y , u23 =u23Y , u31 =u31Y 等效条件：等效条件：17PPT课件Y接接: 用电流表示电压用电流表示电压u12Y=R1i1YR2i2Y 接接: 用电压表示电流用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y = 0 u23Y=R2i2Y R3i3Y i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R3
12、1(2)(1)u23 R12R31R23i3 i2 i1 123+u12 u31 R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+u12Yu23Yu31Y18PPT课件133221231Y312Y1YRRRRRRRuRui1332213Y121Y23Y2RRRRRRRuRui1332211Y232Y31Y3RRRRRRRuRui由式由式(2)(2)解得：解得：i3 =u31 /R31 u23 /R23i2 =u23 /R23 u12 /R12i1 =u12 /R12 u31 /R31(1)(3)根据等效条件，比较式根据等效条件，比较式(3)(3)与式与式(1)(1)，得，得Y Y型型型的变换条件：型的变
13、换条件： 213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR 321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG或或19PPT课件类似可得到由类似可得到由 型型 Y Y型的变换条件：型的变换条件： 312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR简记方法：简记方法： RR 相相邻邻电电阻阻乘乘积积或或YYGG 相相邻邻电电导导乘乘积积 变变YY变变 R31R23R12R3R2R1形形不不相相邻邻电电阻阻形形电电阻阻两两两两乘乘积积之之和和YY R20PPT课件特
14、例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R = 3RY注意注意(1) 等效对外部等效对外部(端钮以外端钮以外)有效，对内不成立；有效，对内不成立；(2) 等效电路与外部电路无关；等效电路与外部电路无关；R31R23R12R3R2R1外大内小外大内小(3) 用于简化电路用于简化电路21PPT课件DB3523A33CEB352ADE111B52CADE3R=3+1+(1+2)(1+5) =6例例1.22PPT课件桥桥 T 电路电路1/3k 1/3k 1k RE1/3k 例例21k 1k 1k 1k RE1k RE3k 3k 3k i23PPT课件例例3.1 4 1 +20V
15、90 9 9 9 9 -1 4 1 +20V90 3 3 3 9 -计算计算9090 电阻吸收的功率电阻吸收的功率1 10 +20V90 -i1i 10901090101eqRAi210/20 Ai2.090102101 WiP6.3)2.0(9090221 24PPT课件2-5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联一一. 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联相同的电压相同的电压源才能并联源才能并联, ,电源中的电电源中的电流不确定。流不确定。l串联串联 sksssuuuu21等效电路等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向注意参考方向等效电路等效电
16、路l并联并联uS1+_+_IuS221sssuuu 25PPT课件+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss )()(21212211uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！对外等效！注意：与理想电压源并联的任何元件不起作用注意：与理想电压源并联的任何元件不起作用26PPT课件二二. . 理想电流源的串联并联理想电流源的串联并联相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, , 每个电流源的端电压不能确定每个电流源的端电压不能确定l 串联串联l 并联并联iS sk
17、snsssiiiii21iS1iS2iSniS等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向iiS2iS1等效电路等效电路21sssiii 27PPT课件l 电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_uRuiuRRiiRuiRuiisssss )(2121221111等效电路等效电路RiSiS任意任意元件元件u_+等效电路等效电路iSR对外等效！对外等效！注意：与理想电流源串联的任何元件不起作用注意：与理想电流源串联的任何元件不起作用28PPT课件2-6 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可实际电压源、实际
18、电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指以进行等效变换，所谓的等效是指端口的端口的电压、电流电压、电流在转换过程中保持不变。在转换过程中保持不变。29PPT课件u=uS R i实实际际电电压压源源i+_uSR+u_i = uS/R u/Ri =iS GuiG+u_iS实实际际电电流流源源0uisuRus外特性曲线外特性曲线0uisiGis外特性曲线外特性曲线比较可得等效的条件：比较可得等效的条件： iS=uS /R G=1/R30PPT课件总结：由电压源变换为电流源：总结：由电压源变换为电流源：i+_uSR+u_转换转换转换转换iG+u_iS由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：3
19、1PPT课件(2) (2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意：注意：开路的电流源可以有电流流过并联电导开路的电流源可以有电流流过并联电导G 。电流源短路时电流源短路时, 并联电导并联电导G中无电流。中无电流。 电压源短路时，电阻中电压源短路时，电阻中R有电流；有电流； 开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过 R；iS方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(1) 变换关系变换关系数值关系数值关系: iS ii+_uSR+u_iG+u_iS表表现现在在32PPT课件(3) 理想电压源与
20、理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。（4） 受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合也可以用上述方法进行变换。电导的并联组合也可以用上述方法进行变换。 此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变换过程中变换过程中保存控制量所在支路保存控制量所在支路，而不要把它消掉，而不要把它消掉!33PPT课件例例1.I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V例例2.5A3 4 7 2AI？+_15v_+8v7 7 IU=?利用电源变换简化电路计算。利用电
21、源变换简化电路计算。利用电源变换简化电路计算利用电源变换简化电路计算注意：此题与理想电流源串联的电压源不起作用注意：此题与理想电流源串联的电压源不起作用34PPT课件10V10 10V6A+_1A10 6A7A10 70V10 +_例例3.把电路变换成一个电压源和一个电阻的串联。把电路变换成一个电压源和一个电阻的串联。（1）35PPT课件60V+_6V10 +_6V10 6A+_66V10 +_6V10 2A6A+_（2）36PPT课件求图中电流求图中电流 i。例例4.37PPT课件+-+-i =0.5A(1+2+7)i+4 -9=038PPT课件例例5.注注:受控源和独立源一样可以进行受控源
22、和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。要丢失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求电流求电流i1R1US+_R2/R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2/R3)ri1/R332321RRRRRR S31321UR/ri)R/R(Ri 332S1R/r )R/R(RUi 39PPT课件2-7 输入电阻输入电阻一一. 定义定义+-ui输入电阻输入电阻iuRin 二二. 计算方法计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻
23、； （2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输 入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流 源，求得电压，得其比值。源，求得电压，得其比值。无无源源40PPT课件例例+3 i16 6i1u+_i外加电压源外加电压源1115 . 163iiii 111936iiiu 65 . 1911iiiuRin计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻41PPT课件 作业作业1次：次：2-4（a、b、c、d），），2-8 作业作业2次：次： 2-10 （b），2-11 ，2-12，2-14（ b ） 。42PPT课件43PPT课件
