1、昆明理工大学2018年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：617 考试科目名称 ：数学分析 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、计算及判断（每小题5分，共20分）1、设函数，求微分；2、求极限； 3、设函数，指出其间断点及类型，并说明理由；4、求函数在的左、右导
2、数二、证明下列各题（每小题5分，共20分）1、用定义证明；2、叙述函数极限存在的归结原则；3、运用归结原则证明不存在；4、应用拉格朗日中值定理不等式：，其中三、（10分）证明：若函数在连续，且，则四、（10分）证明：若数列收敛，且级数收敛，则级数收敛五、计算或证明下列各题（每小题5分，共35分）1、求极限 ； 2、求导数 ； 昆明理工大学2018年硕士研究生招生入学考试试题3、证明瑕积分发散; 4、求极限 ； 5、求函数在上的傅里叶展开式；6、计算第一型曲线积分，其中为单位上半圆周； 7、计算第一型曲面积分，其中为平面在第一卦限中的部分.六、（10分）证明函数 在上有界但不可积七、（10分）求函数在原点的偏导数与, 并证明在点是不可微的八、（10分）利用适当的坐标变换计算二重积分九、（10分）设是一元函数,试问应对提出什么条件,方程在点的邻域内就能确定出唯一的为的函数?十、（10分）用高斯公式计算第二型曲面积分，其中，在面右侧部分内侧.十一、（5分）请举例说明：在有理数集内，单调有界定理一般都不成立.第 3 页 共 3页
