1、昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码:609 考试科目名称:数学分析试题适用招生专业:070101基础数学、070102 计算数学、070103概率论与数理统计、 070104应用数学、070105运筹学与控制论、071101系统理论、071102系统分析与集成考生答题须知1 所有题目(包括填空、选择、图表等类型题目)答题答案必须做在考点发给的答题纸上,做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册,答题如有做在本试题册上而影响成绩的,后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答(画图可用铅笔),用其它笔答题不给分
2、。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。1、 用定义证明函数在区间上连续.(10分)2、 设 其中 求(10分)3、 求极限:(1)(10分) (2)(10分)4、 设证明方程有唯一负实根.(15分)5、 设有两条抛物线和为正整数,记它们交点的横坐标的绝对值为 两条抛物线所围图形的面积为 求(1)与(2)级数的和.(16分)6、 证明函数项级数在上一致收敛.(12分)7、 设 其中具有二阶连续偏导数,求(1)(2)(12分)昆明理工大学2014年硕士研究生招生入学考试试题8、 设函数用定义证明:(1)在点连续;(2)在点偏导数存在;(3)在点可微.(15分)9、 计算曲线积分 其中为由方程与所围成的闭曲线.(15分)10、利用高斯公式计算曲面积分其中是曲面的上侧.(15分)11、利用可积准则证明:若是区间上的增函数,且 则在上可积.(10分)第 2 页 共 2 页