1、精选课件1水箱变高了水箱变高了5.3应用一元一次方程应用一元一次方程精选课件2长方形的周长长方形的周长C C = ; ;长方形长方形面积面积S=_;S=_;2(a+b)2(a+b)abab长方体体积长方体体积V=_.V=_.abcabcb ba ab bc ca a精选课件3正方形的周长正方形的周长 C =_;C =_;正方形正方形面积面积 S =_;S =_;4a4aa a2 2正方体体积正方体体积 V =_.V =_.a a3 3a aa a精选课件4圆的周长圆的周长 C = _;C = _;r2圆的圆的面积面积S = _;S = _;2r圆柱体体积圆柱体体积V = _.V = _.hr2
2、r rh hr r精选课件5等积变形问题：等积变形问题： 与图形的面积、体积、周长等有关的大小、与图形的面积、体积、周长等有关的大小、形状问题。当图形的形状发生变化时，它们仍有形状问题。当图形的形状发生变化时，它们仍有相等关系。相等关系。1.形状发生变化，但面积或体积没有变化；形状发生变化，但面积或体积没有变化； 相等关系：相等关系：变化前的体积（或面积）变化前的体积（或面积）=变化后的体积（或面积）变化后的体积（或面积）2.形状、面积发生了变化，当周长没有变化；形状、面积发生了变化，当周长没有变化； 相等关系：相等关系：变化前的周长变化前的周长=变化后的周长变化后的周长精选课件6 某居民楼顶
3、有一个底面直径和高均为某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱的圆柱形储水箱.现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由需要将它的底面直径由4m减少为减少为3.2m.那么在那么在容积不变容积不变的前的前提下，水箱的高度将由原先的提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？增高为多少米？解：设新水箱的高为解：设新水箱的高为 x m，填写下表：，填写下表：旧水箱旧水箱新水箱新水箱底面半径底面半径/m高高/m容积容积/m3m24m22 . 3m4xmx222 .34242等量关系：等量关系：旧水箱的容积旧水箱
4、的容积 =新水箱的容积新水箱的容积旧旧新新4m4m3.2m?精选课件7 解：设水箱的高变为解：设水箱的高变为 x m.根据题意，得根据题意，得：4242=x222 .3解得：解得： x=6.25因此，水箱的高变成了因此，水箱的高变成了 m. 6.25精选课件8 例：用一根例：用一根长为长为10米的铁丝围成一个长方形米的铁丝围成一个长方形. （1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1.4 米，此时长米，此时长方形的长、宽各为多少米呢？面积是多少？方形的长、宽各为多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方米，此时长方形的长、宽各为多少米
5、？它所围成的长方形与（形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形与（1）中所围长方形相比，面积有什么变化？中所围长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（成的面积与（2）中相比又有什么变化？）中相比又有什么变化？精选课件9解：（解：（1）设长方形的宽为）设长方形的宽为xm，则它的，则它的 长为长为 m，根据题意，得：根据题意，得：(x +1.4 + x) 2 =10解得：解得： x =1.8 长：长：1.8+1.4=3.2（m） 因此，长方形
6、的长为因此，长方形的长为3.2m，宽为，宽为1.8m,面积是面积是5.76m2.等量关系：等量关系： （长（长+宽）宽） 2=周周长长（ x +1.4） 面积：面积： 3.2 1.8=5.76（m2）xx +1.4精选课件10 （2）设长方形的宽为）设长方形的宽为xm，则它的长为则它的长为（ x +0.8)m.根据题意得：根据题意得：(x +0.8 + x) 2 =10解得：解得： x =2.1 长：长：2.1+0.8=2.9（m）面积：面积：2.9 2.1=6.09(m2)面积增加：面积增加：6.09-5.76=0.33（m2）xx +0.8等量关系：等量关系：（长（长+宽）宽） 2=周长周
7、长因此，因此，长为长为 2.9m,宽为宽为2.1 m,面积为面积为6. 09m2，与（与（1）中面积相比增加）中面积相比增加0.33m2 。精选课件114 x =10解得：解得： x =2.5面积：面积：2.5 2.5 =6. 25 (m2)（3）设正方形的边长为）设正方形的边长为xm, 根据题意，得：根据题意，得： 面积增加：面积增加：6.25-6.09=0.16（m2 ）x等量关系：等量关系：边长边长4=周长周长因此，边因此，边长为长为 2.5m, 面积为面积为6. 25 m2，与（，与（2）中）中面积相比增加面积相比增加0.16m2 。精选课件12 (1) 面积：面积：1.8 3.2=5
8、.76m2(2) 面积：面积： 2.9 2.1=6.09m2(3) 面积：面积：2.5 2.5 =6. 25m2 用同样长的铁丝围成用同样长的铁丝围成四边形，四边形， 围成围成 ( )时面积最大时面积最大你知道吗？你知道吗？正方形正方形同样长的铁丝围成四边形，同样长的铁丝围成四边形，怎样可以围更大的地方？怎样可以围更大的地方？精选课件13 课本课本P142随堂练习随堂练习 1、 墙上钉着墙上钉着用一根彩绳围成的梯形用一根彩绳围成的梯形形状的饰形状的饰物，如图实线所示（单位：物，如图实线所示（单位：cm）.小颖将梯小颖将梯形下底的钉子去掉，并形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个将这条彩绳钉成一
9、个长方形长方形，如图虚线所示，如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？宽各为多少厘米？6610101010精选课件14 2.小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米铁丝在米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？棚的长和宽各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xX+4精选课件15 课本课本P144问题解决问题解决T32、如图所示，小强将一个正方形纸片剪去一个、如图所示，小强将一个正方形纸片剪去一个宽为宽为4厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上厘米的长条后，在从剩下的长方形纸片上剪
10、去一个宽为剪去一个宽为5厘米的长条，如果厘米的长条，如果两次剪下的长两次剪下的长条面积正好相等条面积正好相等，那么每一个长条的面积为多少，那么每一个长条的面积为多少？4厘米厘米5厘米厘米精选课件16 把一块长、宽、高分别为把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）等量关系：水面增高体积等量关系：水面增高体积=长方体体积长方体体积解：设水面增高解：设水面增高 x 厘米。厘米。 则则 解得解得 因此，水面增高约为因此，水面增高约为0.9
11、厘米。厘米。x243359.01645x当堂训练当堂训练精选课件172、变化前的、变化前的容积容积（体积（体积) =变化后的变化后的容积容积（体积）。（体积）。1、列方程的关键是正确找出等量关系。、列方程的关键是正确找出等量关系。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当的变化而变化，当长与宽相等长与宽相等时，面积时，面积最大最大。3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长周长不变。不变。精选课件18设设 列列 根据等量关系列出方程。根据等量关系列出方程。解解解方程解方程检检把有关的量用含有未知数的代数式表示把有关的量用含有未知数的代数式表示检验检验应用方程解决问题的一般步骤：应用方程解决问题的一般步骤：答答作答作答审审审清题意审清题意找找找等量关系找等量关系感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络，如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
