1、第二章第二章 货币的时间价值货币的时间价值第二章第二章 资金时间价值资金时间价值l市场通行原则：市场通行原则：l1、今天的钱比明天同样数量的钱好；、今天的钱比明天同样数量的钱好；l2、钱多比钱少好；、钱多比钱少好；l3、无风险的钱比同样数量的有风险的钱好。、无风险的钱比同样数量的有风险的钱好。第二章 货币的时间价值与风险分析l 时间价值体系结构时间价值体系结构一、货币时间价值的概念一、货币时间价值的概念 l一定量的货币资金在不同的时点上具有不同一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。的价值。l年初的年初的1 1万元，到年终其价值要高于万元，到年终其价值要高于1 1万元。万元。l随着时间的
2、推移，周转使用中的资金价值发随着时间的推移，周转使用中的资金价值发生了增值。生了增值。l资金时间价值是指在周转使用中，由于时间资金时间价值是指在周转使用中，由于时间因素而形成的差额价值，也称为货币时间价因素而形成的差额价值，也称为货币时间价值。值。 l货币的时间价值从价值量上看，是在没有风险货币的时间价值从价值量上看，是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，货币的时间价值是公司资金利润率的最低限度。货币的时间价值是公司资金利润率的最低限度。 二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算l现值，是指资金现在的价值。现值，是指资金现在的价值。
3、l终值，是指资金经过若干时期后包括本金终值，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。和时间价值在内的未来价值。 （一）单利终值与现值 l单利是指每期利息收入不计入下期本金单利是指每期利息收入不计入下期本金仅就本金计息。l1.1.单利终值。单利终值是现在的一笔资金按单利终值。单利终值是现在的一笔资金按单利计算的未来价值。单利计算的未来价值。其计算公式为：lF FP PI IP PP Pi in nP(1+ iP(1+ in)n)1 单利终值 某人将10000存入银行以备五年后使用，假定银行五年期存款年利率为10%，则在单利计息情况下，五年后此人可从银行取出多少元？答案： F=P*
4、（1+i*n）=10000*（1+10%*5） =15000 （元）1 单利终值 某人将3000存入银行以备3年后使用，假定银行3年期存款年利率为5%，则在单利计息情况下，3年后此人可从银行取出多少元？2.2.单利现值单利现值 l单利现值是若干年后的一笔资金按单利计单利现值是若干年后的一笔资金按单利计算的现在价值。单利现值的计算公式为：算的现在价值。单利现值的计算公式为：lP= FP= F l (1+in) 2 单利现值 例例 ：甲某拟存入一笔资金以备三年后使甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为甲某三年后需用
5、的资金总额为34500元，元，则在单利计息情况下，则下列属于目前则在单利计息情况下，则下列属于目前需存入的资金数额的为多少元？需存入的资金数额的为多少元？ 2 单利现值 P=F/（1+ni）=34500/（1+35%）=30000（元）（元）（二）复利终值与现值复利是指不仅本金计息，而且每期利息收入转入复利是指不仅本金计息，而且每期利息收入转入下期成为本金，再计算利息。即下期的利息由下期成为本金，再计算利息。即下期的利息由上期的本利和共同产生。上期的本利和共同产生。1、复利终值、复利终值l复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干
6、时期以后的本金按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。和利息。l复利终值的计算公式为复利终值的计算公式为 ：l F FP P（1+ i1+ i）n nl =P （F/P，i，n）l l “复利终值系数复利终值系数”1 复利终值l例例：某人将：某人将10000存入银行以备五年后存入银行以备五年后使用，假定银行五年期存款年利率为使用，假定银行五年期存款年利率为10%，则在复利计息情况下，五年后此人可从银则在复利计息情况下，五年后此人可从银行取出多少元？行取出多少元？答案： F=P*（1+i)n =10000*（1+10%）5 =10000*(F/P,10%,5) =10000*1.6105
7、 =16105（元）2复利现值 l复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值计算的现在价值。 l由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率由终值求现值，称为折现，折算时使用的利率称为折现率。称为折现率。l复利现值的计算公式为：复利现值的计算公式为：l =F*（P/F，i，n）l “复利现值系数复利现值系数”nniFiFP11复利现值的计算的计算l 例：例：A A钢铁公司计划钢铁公司计划4 4年后进行技术改造，需年后进行技术改造，需要资金要资金120120万元，当银行利率为万元，当银行利率为5%5%时，公司现时，公司现在应存入银行的资金为：在应存
8、入银行的资金为：lP PF F（1+ i1+ i）-n-n 1 200 0001 200 000（1+5%1+5%）-4-4 1 200 0001 200 0000.82270.8227 987 240987 240（元）（元）（三）年金终值与现值 l现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。公司的实际情况大致有两种情况，一是每次收付入。公司的实际情况大致有两种情况，一是每次收付的款项不相等，即每期现金流量不相等。二是每次收的款项不相等，即每期现金流
9、量不相等。二是每次收付的款项相等，即每期现金流量相等。后一种情况就付的款项相等，即每期现金流量相等。后一种情况就是年金。是年金。l1普通年金 l普通年金是指每期期末有等额的收付款项的普通年金是指每期期末有等额的收付款项的年金，又称后付年金年金，又称后付年金。 （1）普通年金的终值 l普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。的复利终值之和。 l计算公式为：计算公式为：l =A=A* *（F/AF/A，i i，n n）iiAFn11l例：某公司每年在银行存入例：某公司每年在银行存入4 0004 000元，计划在元，计划在1010年
10、后年后更新设备，银行存款利率更新设备，银行存款利率5%5%，到第，到第1010年末公司能筹年末公司能筹集的资金总额是多少？集的资金总额是多少？ （元）31250578.120004%51%5100041110iiAFn练习：练习：l假设您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，假设您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，很希望在很希望在5年以后拥有一辆自己的轿车，从现在年以后拥有一辆自己的轿车，从现在开始，您每年年末存开始，您每年年末存20000元。假如银行利率为元。假如银行利率为5%，复利计息。估计，复利计息。估计5年以后您能购买多少价年以后您能购买多少价位的轿车。位的轿车。 练习：练习：l您是一位刚
11、步入工作岗位的大学毕业生，在市您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生，在市场上看中一辆新款捷达牌轿车。当然，现在您场上看中一辆新款捷达牌轿车。当然，现在您没有能力购买。您打算用没有能力购买。您打算用5年时间实现这一想法。年时间实现这一想法。假设假设5年以后该车价格在年以后该车价格在12万元左右，从现在开万元左右，从现在开始，您每年存多少钱。始，您每年存多少钱。5年以后您能购买到轿车，年以后您能购买到轿车，假设银行利率为假设银行利率为3%，复利计息。，复利计息。偿债基金的计算：偿债基金的计算：l偿债基金是指为了在约定的未来某一时偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金点清
12、偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金的计算：偿债基金的计算：l例：假设某企业有一笔例：假设某企业有一笔4年后到期的借款，到年后到期的借款，到期值为期值为1000万元。若存款年复利率为万元。若存款年复利率为10%，则，则为偿还该借款应建立的偿债基金为多少？为偿还该借款应建立的偿债基金为多少？lA=10001/（F/A，10%，4）l =1000（1/4.6410）l =215.4（万元）（万元）练习练习l某企业于某企业于1991年年初向银行借款年年初向银行借款l150，000元，规定在元，规定在2000年年底一次还清借款年年底一次
13、还清借款本息。该企业拟从本息。该企业拟从1996年至年至2000年，每年年末年，每年年末存入银行一笔等额的款项，以便在存入银行一笔等额的款项，以便在2000年末还年末还清借款的本息。借款年利率为清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利，存款年利率为率为12%，要求计算每年的存款额（保留整数），要求计算每年的存款额（保留整数）l答案：答案：2000年末需偿还的借款本息年末需偿还的借款本息= 150000（F/P,15%,10)=606750元元每年的存款额每年的存款额=606750/（F/A,12%,5)= 95506元元（2）普通年金的现值）普通年金的现值 l普通年金现值是指一定时期内每期期
14、末收付款普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和项的复利现值之和 。计算公式为：。计算公式为：l =A*（P/A，i，n）iiAPn11例题：例题：l假如你准备购买一套商品房，您可以一次性付款，这需要花费你45万元。当然您也可以通过银行按揭，但需要首付20%。按揭利率3%。期限15年。每年还款3万。请自己选择一种较为经济的支付方式。 【解析解析】l一次性付款的现值是一次性付款的现值是45万。通过按揭首期需要支付万。通过按揭首期需要支付9万。万。以后以后15期，每期支付期，每期支付3万。通过年金现值计算公式得到：万。通过年金现值计算公式得到：l加首付款加首付款9万共计万共计44.
15、81万。理论上讲按揭比较合算。万。理论上讲按揭比较合算。 年资本回收额的计算年资本回收额的计算l例题：某企业投资例题：某企业投资100万元购置一台生产设备，万元购置一台生产设备，预计可使用三年，社会平均利润率为预计可使用三年，社会平均利润率为8%，问该，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的？设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的？年资本回收额的计算年资本回收额的计算l资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回入资本或清偿所欠债务的价值指标。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算，资本回收系收额的计算是年金现值
16、的逆运算，资本回收系数是年金现值系数的倒数。数是年金现值系数的倒数。 2先付年金 l先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金，又称预付年金金，又称预付年金 。2先付年金 l（1 1）先付年金的终值）先付年金的终值1111111111iiAiiiAiiiAFnnn2先付年金 l（1 1）先付年金的终值）先付年金的终值F=A(F/A，i，n+1)-1 = A(F/A，i，n)（1+i）例题：例题： 例例 某企业为归还五年后的一笔债务，从现在起，某企业为归还五年后的一笔债务，从现在起，每年年初存入每年年初存入1000010000元，若年利率为元，若年利率为1
17、0%10%，该笔，该笔存款的到期本利和为多少？存款的到期本利和为多少？答案答案: F=A(F/A,i,n+1)-1 =10000(F/A,10%,5+1)-1 =10000*(7.7156-1)=67156(元元)例题：例题： 例例AA方案在三年中每年年初付款方案在三年中每年年初付款500500元元,B,B方案在三年中每年年末付款方案在三年中每年年末付款500500元元, ,若利率为若利率为10%,10%,则两方案在第三年则两方案在第三年年末时的终值相差多少年末时的终值相差多少? ?例题：例题：答案答案: A方案方案: F=A(F/A,i,n+1)-1 =500(F/A,10%,3+1)-1
18、=500*(4.6410-1)=1820.5(元元) B方案方案:F=A(F/A,i,n)=500*(F/A,10%,3) =500*3.3100=1655(元元)（2 2）先付年金现值的计算）先付年金现值的计算即付年金的现值在第一次收付款项发即付年金的现值在第一次收付款项发生的当期的期初生的当期的期初, ,是各期收付款项的复利现值是各期收付款项的复利现值之和。之和。 n n期即付年金现值比期即付年金现值比n n起普通年金现值少折起普通年金现值少折现一期。现一期。 P=A(P/A,i,n-1)+1P=A(P/A,i,n-1)+1 A(P/A,i,n)A(P/A,i,n)（1+i1+i） 其中：
19、其中：(P/A,i,n-1)+1(P/A,i,n-1)+1称作称作“即付年金现值即付年金现值系数系数”，它是在普通年金终值系数的基础上，它是在普通年金终值系数的基础上，期数减期数减1 1，系数加，系数加1 1所得的结果。所得的结果。例题：例题：l某企业计划租用一设备，租期为某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定年，合同规定每年年初支付租金每年年初支付租金1000元，年利率为元，年利率为5%，试计，试计算算5年租金的现值是多少？年租金的现值是多少？例题：例题：l公司需要的生产设备市价是公司需要的生产设备市价是120万。通过融资租万。通过融资租赁公司租借该设备。租期赁公司租借该设备。租期10年
20、，如果每年年初年，如果每年年初支付租金，请您帮助公司做出决策。租赁公司支付租金，请您帮助公司做出决策。租赁公司要求的租金每年不超过多少时可以考虑租借形要求的租金每年不超过多少时可以考虑租借形式。贴现利率为式。贴现利率为3%。 练习练习l1、时代公司需用一设备，买价为时代公司需用一设备，买价为1600元，可元，可用用10年。如果租用，则每年年初需付租金年。如果租用，则每年年初需付租金200元，假设利率为元，假设利率为6%，问租与买何者为优？，问租与买何者为优？l2 2、某项医疗保险规定现在购买保险支付、某项医疗保险规定现在购买保险支付3200元，则元，则10年内每年年初可得定额保险金，又据年内每
21、年年初可得定额保险金，又据统计，某人每年年初的医药费为统计，某人每年年初的医药费为400元。问购元。问购买该项保险是否合算？假设利率为买该项保险是否合算？假设利率为6%。l1、答案：、答案：10年租金的现值年租金的现值=200（P/A，6%，9）+1=1560（元）（元） 应该选择租赁方式。应该选择租赁方式。 l2、答案：、答案：该题实际上是计算年金现值或年金该题实际上是计算年金现值或年金 若计算年金现值若计算年金现值=400（P/A，6%，9）+1 =3121（元）（元） 若计算年金若计算年金=3200/（P/A，6%，9）+1 =410（元）（元）3、递延年金 l递延年金是指第一次收付款发
22、生时间是在第二递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。期或者第二期以后的年金。 l（1 1）递延年金终值）递延年金终值 l 其终值的大小与递延期限无关。 3 3 递延年金递延年金(2)(2)递延年金现值的计算递延年金现值的计算 递延年金是指第一次收付款项发生时间递延年金是指第一次收付款项发生时间与第一期无关与第一期无关, ,而是隔若干期后才开始发而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。即生的系列等额收付款项。即“第一次第一次”不不在在“第一期第一期”。 递延年金是普通年金的特殊形式递延年金是普通年金的特殊形式 递延年金终值的计算在此不要求递延年金终值的计算在此不要求
23、 递延年金现值的计算递延年金现值的计算l补缺法：补缺法： 假设递延期中进行了收付，先求出假设递延期中进行了收付，先求出n n期的普期的普通年金现值，然后减去实际未收付的前通年金现值，然后减去实际未收付的前s s期普期普通年金现值。通年金现值。 P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) 其中：其中：s s为递延期，为递延期，n n为总期数为总期数l分段法：分段法： 先将此递延年金视为（先将此递延年金视为（n-sn-s）期普通年金，求）期普通年金，求出在第出在第s s期的现值，然后再折算为第零期的现期的现值，然后再折算为第零期的现值。值。 P=A(
24、P/A,i,n-sP=A(P/A,i,n-s）(P/F,i,s) (P/F,i,s) 例题例题l若想在若想在10后的后的10年内每年年底得到年内每年年底得到5000元，现在元，现在需一次存入多少钱？需一次存入多少钱？(i=10%)(i=10%) l答案：需存入资金答案：需存入资金l=5000（P/A，10%，10) )（P/F，10%，10）l=11860（元）（元） 例有一项年金，前三年无流入，后五年每年每年年末流入500元，假设年利率为10%，其现值为多少？答案：答案： P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) = P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) = 500(P/A,10
25、%,8)-(P/A,10%,3)= 500(P/A,10%,8)-(P/A,10%,3)= 或：或： P=A(P/A,i,n-sP=A(P/A,i,n-s）(P/F,i,s) (P/F,i,s) =500(P/A,10%,5=500(P/A,10%,5）(P/F,10%,3)(P/F,10%,3)4. 4. 永续年金的计算永续年金的计算 永续年金是指无期限等额收付的永续年金是指无期限等额收付的系列款项系列款项, ,可视为普通年金的特殊形可视为普通年金的特殊形式式, ,即期限趋于无穷的普通年金。即期限趋于无穷的普通年金。 永续年金只有现值没有终值。永续年金只有现值没有终值。 永续年金现值的计算：
26、永续年金现值的计算： P=A/IP=A/I4.永续年金永续年金例：某人持有的某公司优先股，每年每股例：某人持有的某公司优先股，每年每股股利为股利为2元，若此人想长期持有，在利率元，若此人想长期持有，在利率为为10%的情况下，请对该项股票投资进的情况下，请对该项股票投资进行估价。行估价。P=A/i=2/10%=20（元）资金时间价值在财务管理中的运用 资金时间价值在财务管理中的运用非常广泛，后资金时间价值在财务管理中的运用非常广泛，后面的很多内容都与此有关，现将其总结如下：面的很多内容都与此有关，现将其总结如下：l债券发行价格的计算债券发行价格的计算 l融资租赁筹资方式下租金的计算融资租赁筹资方
27、式下租金的计算 l股票资金成本的计算股票资金成本的计算l项目投资中折现评价指标的计算方法项目投资中折现评价指标的计算方法 l长期证券投资收益率的计算长期证券投资收益率的计算 l有价证券投资时的估价计算有价证券投资时的估价计算 货币时间价值的特殊问题货币时间价值的特殊问题l（一）复利计息频数（一）复利计息频数l复利计息频数是指利息在一年中复利多少次复利计息频数是指利息在一年中复利多少次。 l计息期数和计息率均可按下列公式进行换算：计息期数和计息率均可按下列公式进行换算：nmtmir例题：例题：l你准备购买一套商品房，可以一次性付款，你准备购买一套商品房，可以一次性付款， 这这需要花费您需要花费您
28、45万元。也可以通过银行按揭，但万元。也可以通过银行按揭，但需要首付需要首付20%。按揭利率。按揭利率3.6%。期限为。期限为15年。年。如果分期付款的金额每月从您的工资中固定扣如果分期付款的金额每月从您的工资中固定扣除。请问您每月的工资中可支配收入将减少多除。请问您每月的工资中可支配收入将减少多少？少？ 【解析解析】 l 年金的一期不是一年，而是一个月，这也更符年金的一期不是一年，而是一个月，这也更符合现实。首付合现实。首付9 9万元，剩余的万元，剩余的3636万则是现值万则是现值P P。年利率年利率3.6%3.6%，则月利率为，则月利率为3.6%/12=0.3%3.6%/12=0.3%，期
29、限，期限为为1515年，但以一月为一期。则共年，但以一月为一期。则共1515* *12=18012=180期。期。计算如下：计算如下：ll即您每月的工资中可支配收入将减少即您每月的工资中可支配收入将减少25912591元。元。( (二）折现率的推算二）折现率的推算对于一次性收付款项，根据其复利终值或对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：i =(F/P)i =(F/P)1/n1/n 1 1 永续年金的折现率可以通过其现值计算永续年金的折现率可以通过其现值计算公式求得：公式求得：i =A/Pi =A/P 普通年金折现率的
30、推算较为复杂，必须普通年金折现率的推算较为复杂，必须利用有关的系数表，有时还要运用内插法。利用有关的系数表，有时还要运用内插法。 即付年金折现率的推算可以参照普通年即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。金折现率的推算方法。（二）求解折现率、利息率 l内插法或插值法计算折现率、利息率。内插法或插值法计算折现率、利息率。l 例例 计算计算Chase住房抵押公司抵押贷款的利率住房抵押公司抵押贷款的利率假定假定Chase住房抵押公司提供购买住房的抵住房抵押公司提供购买住房的抵押贷款，金额为押贷款，金额为$100000。它要求在。它要求在15年内，每年内，每年支付年支付$10000（共（
31、共15期）。期）。Chase公司收取的利公司收取的利率为多少？率为多少？解析：解析：n=15,i=5%n=15,i=5%，年金现值系数为，年金现值系数为10.379710.3797，i=6%i=6%，年金现值系数为年金现值系数为9.71229.7122。因此可以肯定。因此可以肯定i i介于介于5%5%和和6%6%之间。之间。 例例 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款2000020000元，每年元，每年年末还本付息额为年末还本付息额为40004000元，连续元，连续9 9年还清。年还清。 问借款利率为多少？问借款利率为多少？答案：答案： P=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)
32、 20000=4000(P/A,i,9) 20000=4000(P/A,i,9) (P/A,i,9)=5 (P/A,i,9)=5 运用内插法，得运用内插法，得i=13.72%i=13.72% 孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是找到业内人士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆总部，总士进行咨询。花了很多时间，她终于联系到了火锅餐馆总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一部工作人员告诉她，如果她
33、要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付次性支付5050万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付2020万元，付万元，付3 3年。年。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。三年中如果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而
34、按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为为5%5%的贷款扶持。则孙女士应该如何选择？的贷款扶持。则孙女士应该如何选择？如果分次支付，则其如果分次支付，则其3 3年终值为：年终值为：F=20F=20(F/A,5%,3)(F/A,5%,3)(1+5%)(1+5%)=20=203.15253.15251.051.05=66.2025(=66.2025(万元万元) )如果一次支付，则其如果一次支付，则其3 3年的终值为：年的终值为：5050(F/P,5%,3)=50(F/P,5%,3)=501.1576=57.88(1
35、.1576=57.88(万元万元) )相比之下，一次支付效果更好。相比之下，一次支付效果更好。如果比较现值：如果比较现值：一次支付现值为一次支付现值为5050万元万元分 次 支 付 的 现 值分 次 支 付 的 现 值 = 2 0= 2 0 ( P / A( P / A ， 5 %5 % ，3)3)(1+5%)=57.1872(1+5%)=57.1872(万元万元) )结论：一次性支付较好。结论：一次性支付较好。第二节第二节 风险报酬风险报酬一、风险的概念一、风险的概念l风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。各种结果的变动程度。
36、l对风险的定义包括：对风险的定义包括：l（1）风险是结果的不确定性；）风险是结果的不确定性；l（2）风险是损失发生的可能性或可能发生的损）风险是损失发生的可能性或可能发生的损失；失；l（3）风险是结果对期望的偏离；）风险是结果对期望的偏离；l（4）风险是导致损失的变化；）风险是导致损失的变化；l（5）风险是受伤害或损失的危险。）风险是受伤害或损失的危险。 风险与不确定风险与不确定 风险与损失风险与损失二、风险的二、风险的分类：分类： 风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公风险从不同的角度可分为不同的种类：主要从公司本身和个体投资主体的角度。司本身和个体投资主体的角度。公司特有风险公司特有风
37、险个别公司特有事件造个别公司特有事件造成成 的风险。的风险。(可分散风险或非系统风险可分散风险或非系统风险) 如：罢工，新厂品开发失败，没争取到如：罢工，新厂品开发失败，没争取到重要合同，重要合同， 诉讼失败等诉讼失败等。个体投资主体个体投资主体市场风险市场风险对所有公司产生影响的因对所有公司产生影响的因素引起的风险。素引起的风险。( 不可分散风险或系统不可分散风险或系统风险风险) 如：战争，经济衰退如：战争，经济衰退 ,通货膨胀，通货膨胀，高利率等。高利率等。公司本身公司本身经营风险经营风险(商业风险）生产经商业风险）生产经 营的不确定性带来的风险。营的不确定性带来的风险。 来源：市场销售、
38、生产成本、来源：市场销售、生产成本、生产技术，其他。生产技术，其他。 财务风险财务风险 是由借款而增加的是由借款而增加的风险，风险， 是筹资决策带来的风险。是筹资决策带来的风险。三、风险的衡量三、风险的衡量1、概率的概念：、概率的概念： 概率是指用来表示随机事件发概率是指用来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。2、期望值：期望值是各种可能的结果按其概率、期望值：期望值是各种可能的结果按其概率进行加权平均得到的平均值进行加权平均得到的平均值 3、方差：是用来表示随机变量与期望值之间的、方差：是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个指
39、标值。离散程度的一个指标值。 4、标准离差：是方差的平方根，也叫均方差。、标准离差：是方差的平方根，也叫均方差。 5、标准离差率、标准离差率 （一）确定概率分布（一）确定概率分布 1、概念：、概念： 用来表示随机事件发生可用来表示随机事件发生可能性大小的数值，用能性大小的数值，用Pi 来表示。来表示。 2、特点：概率越大就表示该事件发生、特点：概率越大就表示该事件发生的可能性的可能性 越大。越大。 所有的概率即所有的概率即Pi 都在都在0和和1之间，之间， 所有所有结果的概率之和等于结果的概率之和等于1，即，即n为可能出现的结果的个数为可能出现的结果的个数（二）计算期望报酬率计算期望报酬率(平
40、均报酬率平均报酬率) 1、概念：随机变量的各个取值以相、概念：随机变量的各个取值以相应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的应的概率为权数的加权平均数叫随机变量的预期值。它反映随机变量取值的平均化。预期值。它反映随机变量取值的平均化。 2、公式：、公式：pi 第第i种种 结果出现的概率结果出现的概率 Ki 第第i种结果出现的预期报酬率种结果出现的预期报酬率 n所有可能结果的数目所有可能结果的数目case 东方制造公司和西京自来水公司股票东方制造公司和西京自来水公司股票的报酬率及其概率分布情况详见下表，试的报酬率及其概率分布情况详见下表，试计算两家公司的期望报酬率。计算两家公司的期望报酬率。 东方
41、制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布东方制造公司和西京自来水公司股票报酬率的概率分布经济情况经济情况该种经济情况发生该种经济情况发生的概率的概率(pi)报酬率报酬率(Ki )西京自来水公司西京自来水公司东方制造公司东方制造公司繁荣繁荣0.204070一般一般0.602020衰退衰退0.200-30西京自来水公司西京自来水公司=40%0.20+20%0.60+0%0.20=20%东方制造公司东方制造公司=70%0.20+20%0.60+(-30%)0.20=20%期望报酬率期望报酬率期望报酬率期望报酬率西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率分布图西京自来水公司与东方制造公司报酬率的概率
42、分布图（三）计算标准离差（三）计算标准离差 1、概念：标准离差是各种可能的报酬率、概念：标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散度的一种量度。种量度。公式中，公式中，2、公式：、公式：-期望报酬率的标准离差；期望报酬率的标准离差；-期望报酬率；期望报酬率； -第第i种可能结果的报酬率；种可能结果的报酬率； -第第i 种可能结果的概率种可能结果的概率 ； n -可能结果的个数。可能结果的个数。3、接上例、接上例西京自来水公司的标离差：西京自来水公司的标离差：=12.65%东方制造公司的标准离差：东方制造公司的标准离差：=31.62%
43、例题解析l 期望值不同时：（四）计算标准离差率（四）计算标准离差率 期望值不同时，利用标准离差率来比期望值不同时，利用标准离差率来比较，它反映风险程度。较，它反映风险程度。 1、公式：、公式： 2、case 西京自来水公司的标离差率：西京自来水公司的标离差率： V=12.65%20%=63.25% 东方制造公司的标准离差率东方制造公司的标准离差率 ： V=31.62%20%=158.1% 例某企业集团准备对外投资，现有三家公司可供选择，分别为甲公司、乙公司和丙公司，这三家公司的年预期收益及其概率的资料如下表所示： 要求:假定你是该企业集团的稳健型决策者,请依据风险与收益原理作出选择。市场状况市
44、场状况概率概率甲公司甲公司乙公司乙公司丙公司丙公司良好良好0.340 5080一般一般0.52020-20较差较差0.25-5-30答案：通过计算可知，作为稳健型的决答案：通过计算可知，作为稳健型的决策者，应选择甲公司进行投资策者，应选择甲公司进行投资 风险价值系数和风险报酬率风险价值系数和风险报酬率 计算出标准离差率我们已经能够计算出标准离差率我们已经能够正确的衡量出风险程度的大小，正确的衡量出风险程度的大小，如果想把风险和报酬结合起来，如果想把风险和报酬结合起来，我们还需要引入一个指标把对风我们还需要引入一个指标把对风险的评价转化为报酬率指标，这险的评价转化为报酬率指标，这就是风险报酬系数
45、。就是风险报酬系数。 风险报酬系数是单位风险所要求风险报酬系数是单位风险所要求的报酬率。（一般用的报酬率。（一般用b来表示）来表示）（五）计算风险报酬率（五）计算风险报酬率 1、公式：、公式：RR=bV RR 风险报酬率风险报酬率 b 风险报酬率系数风险报酬率系数 V 标准离差率标准离差率例见书例见书P48 风险和收益的关系风险和收益的关系l1、个别证券资产的贝他系数、个别证券资产的贝他系数l贝他系数反映了相对于市场上全部资产的平均贝他系数反映了相对于市场上全部资产的平均风险水平来说，一项资产所含系统风险的大小。风险水平来说，一项资产所含系统风险的大小。也即个别资产收益的变化与市场上全部资产的
46、也即个别资产收益的变化与市场上全部资产的平均收益变化的关联程度。平均收益变化的关联程度。20家公司的贝他系数家公司的贝他系数2 2、投资组合的贝他系数、投资组合的贝他系数 l投资组合的贝他值等于这种组合中各种资产的贝他值投资组合的贝他值等于这种组合中各种资产的贝他值的加权平均值，即的加权平均值，即l例题：例题：l华强公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证华强公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，他们的贝他系数分别为券组合，他们的贝他系数分别为2、1和和0.5，他，他们在证券组合中所占的比重分别为们在证券组合中所占的比重分别为60%、30%和和10%，股票市场平均收益率为，股票市场平均收益率为14%，无风险，无风险收益为收益为10%，试确定这种证券组合的风险收益，试确定这种证券组合的风险收益率。率。
