工程制图课程学习指导(doc 38页).doc

1、工程制图课程学习指导工程制图课程学习指导 工程制图 是工科各专业的必修的一门技术基础课，课程中不仅包括传统 内容，还融入了计算机绘图内容，注重培养学生的计算机应用能力。本课程一般 在一年级开设，共 54 个学时，一学期完成。一般为 3 个学分。 绪论绪论 一、本课程的地位和作用。一、本课程的地位和作用。 工程图样被喻为“工程界的语言” ，它是表达和交流技术思想的重要工具， 是工程技术部门的一项重要技术文件。 本课程是工科各专业的必修的一门技术基 础课。它研究绘制和阅读工程图样、解决空间几何问题的理论和方法，培养学生 的空间想象能力和创新性空间思维能力。同时，它又为学生的相关后续课程、课 程设计

2、、毕业设计打下了良好的基础。 二、本课程的基本任务。二、本课程的基本任务。 （1）学习正投影法的基本原理及其应用。 （2）培养绘制和阅读机械工程图样的能力。 （3）培养空间分析问题的能力、空间想象构形能力，以及对一般空间几何 问题的图解能力。 （4）注重审美、创新能力的培养，逐步形成严谨细致、认真负责的科学作 风。 三、本课程的性质和特点。三、本课程的性质和特点。 本课程是一门既有理论且实践性强的技术基础课。 绘图和读图能力的培养以 及空间想象能力、空间构形能力、空间分析能力的提高，都始终离不开实践。只 有通过一系列绘图和读图的实践，不断由物画图、由图想物，分析和想象空间形 体与图形之间的对应

3、关系， 才能在实践中逐步理解和掌握投影基本理论及基本作 图方法，逐步提高空间想象能力、空间构形能力和空间分析能力。此外，鉴于图 样在生产、科研中起着很重要的作用，因此要求所绘制的图样不能有误，读图时 也不能看错，否则会造成重大的经济损失，甚至威胁人的生命，所以在学习过程 中，必须养成一丝不苟、严谨细致的学习作风，作业中的图样必需严格遵守国家 标准机械制图的有关规定。 四、课程进度及学时分配四、课程进度及学时分配 本部分内容一般讲授 15 分钟。 制图基本知识制图基本知识 一、目的要求：一、目的要求： 1深刻认识在工程制图中贯彻有关国家标准的意义。 2熟悉图纸的幅面及格式、比例、字体等机械工程制

4、图的有关国家标准规 定。 3熟悉机械工程图样的线型画法。 4熟悉机械工程图样的尺寸标注要求。 5学会正确使用绘图工具和仪器，掌握正确的绘图方法与步骤。 6掌握平面图形的几何作图及线段连接的基本方法。 二、学习的重点和难点二、学习的重点和难点 1重点： 本单元学习的重点就是初步掌握机械工程制图的有关国家标准规定。 工程图 样是工程界的共同语言。 在整个机械工程过程中是重要的技术依据。 所以在画图、 标注尺寸和读图中的微小错误都可能给生产带来不可估量的损失。必须非常严 谨，这就需要标准化、规范化，以便科学的进行管理。国家标准对工程图样的画 法、图纸的幅面及格式、尺寸标注、图线线型等都作了详细的严格

5、的统一规定。 绘制工程图样，必须严格遵守机械制图国家标准中的有关规定。机械工程制图必 须 执 行 技 术 制 图 与 机 械 制 图 的 国 家 标 准 是 技 术 制 图 国 家 标 准 GB/T14689-14692-93、 GB/T17450-17453-1998。 机械制图 GB4457-4460-84 等。 国家标准就是法，有法必依。所以通过本单元的学习必须提高学生在制图中的法 制观念。这一点对以后的制图课学习非常重要。 2难点： 本单元学习的难点就是正确使用绘图工具和仪器， 掌握正确的绘图方法与步 骤。因为学生第一次用绘图工具绘图 ，不容易掌握好正确的方法。要注意采用 正确的姿势和

6、要领。克服不良的操作习惯，注意练习，打下良好的画图基本功。 正确使用制图工具和仪器是保证制图质量和加快制图速度的一个重要方面。 并且 要树立耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。 三、基本概念及基本理论三、基本概念及基本理论 1制图国家标准： （课本 P3P13 第一章第一节的内容） 机械工程制图执行技术制图与机械制图的国家标准。如技术制图国家标 准 GB/T14689-14692-93、GB/T17450-17453-1998。 机械制图GB4457-4460-84 等。 1）图纸幅面尺寸和格式(GB/T14689-93) （1）图纸幅面尺寸： 为了合理地利用幅面和便于图样管理，绘制图样时

7、， 必须选用制图标准中规定的图纸幅面尺寸,参见课本 P3 表 1-1。 （2）图框格式：绘制图样时，必须选用制图标准中规定的图框格式， 图框 格式分为不留装订边和留装订边两种,但同一产品的图样只能采用一种格式。要 装订的图样，其图框的格式如课本图 1-2 所示。不留装订边的图样，其图框格式 如课本图 1-3 所示。两种图框线都必须用粗实线绘制。 （3）标题栏：标题栏应按国标 GB10609.1-89 规定了标题栏的格式和尺寸绘 制，如下图所示，配置在图框的右下角，标题栏的外框为粗实线, 右边线和底 边线与图框重合。应注意的是标题栏的位置一但确定,看图的方向也就确定了 （看图的方向按标题栏中文字

8、的方向确定） 。 标题栏 2）比例(GB/T14690-93) 一定要十分明确： 比例是图中图形与其实物体相应要素的线性尺寸之比。 即： “图：物” 。绘图时,选用国标中规定的比例（课本中表 1-2） 。一般应优先选用 1:1 的比例。 3）字体(GB/T14691-93) 书写汉字、数字、字母必须按国标 GB/14690-93 的规定样式（见课本） 。作 到:字体端正、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐。字体的号数,即字体的高度。 （1）汉字：汉字应写成长仿宋体。长宽之比为 。长仿宋体的特点是横 平竖直,注意起落,结构均匀,填满方格。图样中一般汉字的高度h应为 5 毫米。 （2）数字和字母：按国标

9、 GB/14690-93 的规定样式书写（见课本） 。数字和 字母分A型和B型.A型字体的笔画宽度为字高的十四分之一，B 型字体的笔画 宽度为字高的十分之一。在同一图样上,只允许采用一种型式的字体。数字和字 母有 2 种:直体和斜体。一般采用斜体,斜体字字头向右倾斜,与水平基准成 75 度。用作指数、分数、极限偏差等的数字及字母,一般采用小一号字体。 4）图线及其画法 要认真掌握国标(GB4457.4-84)中规定的机械工程图样中常采用的八种图线 线型的画法。见课本表 1-4。这是画图的基本功。就象英文的 26 个字母。常采 用的五种图线线型为粗实线、细实线、细点画线、虚线。一定要掌握。 在同

10、一图样中，同类图线的宽度应一致。在机械制图国家标准中，目前多采 用两种图线即粗线和细线。粗线的宽度b按图的大小和复杂程度,在 0.5-2 毫米 之间选择,一般为 1 毫米左右，细线的宽度约为 b /3。 5）尺寸标注(GB4458.4-84) 图样上标注尺寸时,必须严格按制图标准中有关尺寸注法的规定进行。见课 本 P11 表 1-5 所示。 （1） 尺寸要素： 在图样上标注的尺寸,一般应由尺寸界线、 尺寸线及其箭头、 尺寸数字四个要素所组成,如课本图 1-11 所示。 （2）标注的特别注意事项： 尺寸界线用细实线绘制,也可利用轮廓线、 轴线或对称中心线作尺寸界线。 尺寸线用细实线绘制，不得用其

11、他图线代替。 2 箭头的形式如图所示, b 为粗实线的宽度。箭头长为 4b。 尺寸数字： 线性尺寸数字书写的方向和位置。见课本表 1-5。 图样中的尺寸以毫米为单位时,不需要标注其计量单位。 图样上所注的尺寸数值以机件中的真实大小为依据。与画图的比例无关 尺寸数字不可被任何图线所通过,当不可避免时,必须把图线断开。 同一张图样上，尺寸数字应大小一致。 角度尺寸数字应水平书写在尺寸线的中断处或旁边。 直径、半径、球面等尺寸前面应加相应符号。 2制图工具及使用方法 正确使用制图工具和仪器是保证制图质量和加快制图速度的一个重要方面。 制图前先将 制图工具和仪器准备好。俗话说： “磨刀不误砍柴功” 。

12、 手工绘图应准备以下绘图工具：1）图板；2）丁字尺；3）三角板；4）铅笔： 应有粗细两种；5）圆规和分规；6）曲线板 以上几种常用工具的使用方法见课本 P12 第二节的内容。 一定要掌握正确使 用制图工具和仪器的方法。为以后的画图打下良好的基础。 3绘图的基本方法与步骤（见课本第五节的内容） 本节主要是画图方法和技能的学习，必须重视练好基本功。注意老师的示范 表演。注意培养严谨的工作作风。这不仅直接影响以后各章的学习，而且关系到 学生一生的工作。 画图时一定要先用细铅笔打底稿，经检查无误后，再用粗铅笔描深。 特别注意以下几种训练：1）几种线型的正确画法（尤其是虚线、细点画线 的画法） ；2）圆

13、的画法；3）线段连接；4）长仿宋体及数字的写法；5）尺寸标 注中箭头的画法； 6）打底稿及加深图线的方法和技能。 4几何作图（见课本第三节的内容） 学会平面图形的几何作图方法，本节内容主要靠自学，许多内容都是中学平 面几何的内容。只要掌握一般的作图方法就行。 5平面图形的线段及尺寸分析（见课本第四节的内容） 一般平面图形都是由若干线段(直线或曲线)连接而成， 要正确绘制一个平面 图形,首先必须对平面图形进行尺寸分析和线段分析,弄清哪些线段尺寸齐全,可 以直接画出来,哪些线段尺寸不全,需通过作出其他图线才能画出。要对定形尺 寸、定位尺寸、已知线段、连接线段的概念充分了解。并能用线段连接画平面图

14、形。 四、有关学习参考资料和辅导资料四、有关学习参考资料和辅导资料 画法几何及工程制图 主编 郑家骧 山东科学技术出版社 1995 机械制图 主编 石光源 高等教育出版社 1994 画法几何 主编 范波涛 张 慧 机械工业出版社 1998 机械制图 主编 李绍珍 陈桂英 机械工业出版社 1998 机械制图及计算机绘图 主编 郑家骧 陈桂英 机械工业出版社 2000 其他相关的机械制图书籍都可作为参考材料。 五、课程进度及学时分配五、课程进度及学时分配 制图国家标准介绍需 20 分钟左右，绘图的基本方法与步骤介绍及平面图形 的线段及尺寸分析需 15 分钟左右。 投影与视图的基本知识投影与视图的基

15、本知识 一、目的要求一、目的要求 1熟知投影的基本要素，了解中心投影法和平行投影法的区别。 2掌握正投影法投影特性。 3掌握三视图的投影形成及投影规律。 4明确视图中图线及线框的含义。 5学会运用三视图的投影规律，按照作图步骤绘制物体的三视图。 二、授课重点二、授课重点 1正投影法的投影特性。 2三视图之间的投影规律。 3视图中图线及线框的含义 4物体三视图的画图步骤。 三、授课内容三、授课内容 （一）投影法简介 1投影的形成原理。 2工程中投影法的分类。 3正投影法的投影特性，以直线、平面相对于投影面位置的不同，讲明实 形性、积聚性和类似性三大主要特性。 （二）三视图的基本原理及画法 1物体

16、三视图的形成及投影规律 （1）三视图的形成 用三个互相垂直的投影面构成一空间投影体系，即正面 V、水平面 H、侧面 W， 把物体放在空间的某一位置固定不动，分别向三个投影面上对物体进行投影， 在 V 面上得到的投影叫做主视图，在 H 面上得到的投影叫俯视图，在 W 面上得到 的投影叫左视图。为了在同一张图纸上画出物体的三个视图，国家标准规定了其 展开方法：V 面不动，H 面绕 OX 轴向下旋转 90与 V 面重合，W 面绕 OZ 轴向后 旋转 90与 V 面重合，这样，便把三个互相垂直的投影面展平在同一张图纸上 了。三视图的配置为：以主视图为基准，俯视图在主视图的下方；左视图在主视 图的右方。

17、 （2）视图之间的投影规律 每个视图反映物体两个方向的尺寸。主视图反映物体的长度和高度；左视图 反映宽度和高度；俯视图反映长度和宽度。按照三视图的配置，三视图的投影规 律为：长对正，高齐平，宽一致。 三视图的投影规律是在画图、看图时都须严格遵守的。 2视图中图纸及线框的含义 在绘制物体的三视图时，物体表面上的线、面与视图中的轮廓线、线框都有 着一一对应的关系。 （1）视图中每一条轮廓线的含义 物体表面上交线的投影；物体上垂直于投影面的平面或曲面的投影；面立体 转向轮廓线的投影。 （2）视图中每一封闭线框的含义： 视图中每一个封闭线框都表示物体上的一个面（平面或曲面）的投影。 视图中图线及线框的

18、含义是画图、看图的依据，并可根据其含义对视图的正确性 进行检查。 3物体的空间方位 物体有上、下、左、右、前、后、六个方向的位置关系，每个视图能反映物 体的四个方位。主视图反映物体的上、下、左、右，左视图反映物体的上、下、 前、后，俯视图反映物体的前、后、左、右。根据以上位置关系，可以在各视图 上分析出物体各部分的空间位置，以便增强对物体的空间想象能力。 4三视图的画图步骤 根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显 的方向作为主视图的投影方向，一般画图步骤如下： （1）用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。 （2）用细实线、虚线，按照物体的构成，先大后小，先整体，后

19、局部的顺 序，用三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。 （3）底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图面，再按图线要求描 深。图线的描深顺序为：先曲线，后直线；水平线应自上而下，依次描深，垂线 应自左向右依次描深。按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提 高描深速度，保证图面的清洁。 四、学习参考和辅导资料四、学习参考和辅导资料 画法几何及工程制图 主编 郑家骧 山东科学技术出版社 1995 机械制图 主编 石光源 高等教育出版社 1994 画法几何 主编 范波涛 张 慧 机械工业出版社 1998 机械制图 主编 李绍珍 陈桂英 机械工业出版社 1998 机械制图及计算机绘图 主

20、编 郑家骧 陈桂英 机械工业出版社 2000 其他相关的机械制图书籍都可作为参考材料。 五、课程进度及学时分配五、课程进度及学时分配 基本内容用 2 课时讲完，学生需用 4 课时做课堂练习及画模型。 点的投影点的投影 一一、 目的和要求目的和要求 1掌握两面体系和三面体系中点的投影规律。 2 熟练掌握三面体系中已知点两面投影求作该点的第三面投影的作图方法。 3掌握点的投影与其坐标的关系。 4掌握根据点的立体图作三面投影图及根据点的投影图作立体图的方法。 5两点的相对位置。 二、二、 讲授的重点和难点讲授的重点和难点 重点： 1点在三面系中的投影规律，已知点的两面投影，求其第三投影的方法。 2已

21、知点的坐标，求作点的三面投影图的方法。 难点： 1根据点的投影图或点的坐标，如何画出点的立体图。 2重影点的作图及判断。 三、三、 授课内容授课内容 1三面体系中点的投影规律及作投影图方法。 2明确投影中采用符号的标记。 3确点的坐标，投影及点到投影面距离的关系。 4介绍在立体图（轴测图）中，表明点的位置的作图方法。 5介绍两点的相对位置（上下、左右、前后）以及重影点的概念及标记。 四、课程进度及学时分配四、课程进度及学时分配 本部分内容一般讲授 1 学时。 直线的投影直线的投影 一、目的和要求一、目的和要求 熟悉直线对于投影面处于各种位置的投影特点，能熟练的识别投影面平行 线，投影面垂直线和

22、一般位置直线，并画出它们的投影图。 二、授课重点及难点二、授课重点及难点 重点： 直线对投影面处于各种位置时的投影特点。 三、授课内容（基本理论）三、授课内容（基本理论） 1直线的投影性质。 2直线对于投影面处于各种位置时的投影特点及投影作图。 四、课程进度及学时分配四、课程进度及学时分配 本部分内容讲授 1 学时。 平面的投影平面的投影 一、目的和要求一、目的和要求 1熟悉平面在投影图中常用的表示方法。 2熟悉掌握对投影面处于各种相对位置的平面的投影特性。 3根据平面的投影特性熟练地识别平面对投影面的相对位置。 二、授课重点和难点二、授课重点和难点 重点： 1掌握各种位置平面的投影特性，识别

23、平面对投影面的相对位置。 2区分投影面平行面和投影面垂直面的根据。 3熟练地掌握已知平面的两个投影，求其第三投影的作图方法。 难点： 三、授课内容三、授课内容 1平面在投影图中常用的表示方法。 2各种位置平面的投影特性及判别平面对投影面的相对位置。 四、课程进度及学时分配四、课程进度及学时分配 本部分内容讲授 1 学时。 电子图板人门电子图板人门 一、目的要求一、目的要求 1了解计算机绘图的硬件和软件系统 2熟悉 CAXA 电子图板的界面组成 3掌握 CAXA 电子图板的使用方法 4掌握 CAXA 电子图板的文件管理 5掌握 CAXA 电子图板的图层管理 6能够使用基本命令绘制一张图 二、重点

24、和难点二、重点和难点 1学习 CAXA 电子图板命令的执行方法 2学习 CAXA 电子图板立即菜单的使用方法 3绘制一张图的过程 三、基本概念及基本理论三、基本概念及基本理论 1CAXA 电子图板的界面组成 2CAXA 电子图板的文件管理 3CAXA 电子图板的图层的概念 4CAXA 电子图板的图幅的管理 四、有关学习参考资料和辅导资料四、有关学习参考资料和辅导资料 计算机绘图 主编 尚凤武 中央广播电视大学出版社 1999 其他相关的 CAXA 电子图板图书都可作为参考材料。 五、课程进度及学时分配五、课程进度及学时分配 讲 1 学时，学生上机练习 1 时。 立体的视图立体的视图 一、目的要

25、求一、目的要求 1掌握平面立体三视图的画法及平面切割体表面交线的作图。 2学会运用线面分析的方法，分析切割体中各种位置的直线和平面。 3熟悉常见曲面立体三视图的画法；掌握表面取点的基本作图方法。 4掌握曲面切割体截交线的形成规律。 5掌握截交线的作图方法。 6通过线面分析，可逐步培养学生的空间想象能力。 二、学习的重点和难点二、学习的重点和难点 重点： 1直线上取点，平面上取线的基本作图方法。 2平面切割体三视图的画法。 3曲面体表面取点的基本作图。 4圆柱、圆锥、球表面截交线的形成规律。 5曲面体截交线的作图方法。 难点： 1平面体被平面切割后，所形成的倾斜线，倾斜面的三面投影的画图 及看图

26、。 2球转向轮廓线的投影分析及表面取点。 三、基本概念及基本理论三、基本概念及基本理论 （一）平面立体三视图 由各种位置平面构成的立体称为平面立体。最常见的平面立体有各种棱 柱、棱锥。棱柱是由棱面及上、下底面所围成，各棱线均互相平衡。在画三视图 时，通常使棱线垂直于某一投影面。现以正六棱柱为例（棱线铅垂位置） ，介绍 其三视图的画图步骤： 1画出各视图的作图基准线。2画出六棱柱的俯视图（正六边形） 。3确 定棱柱高度，并根据投影关系，完成主、左视图的投影。4描深。 棱锥由棱面和底面围成， 各棱线汇交于一点，（棱顶） ， 棱锥的底面为多边形。 在画棱锥的三视图时，只要画出棱锥底面的多边形及锥顶的

27、三面投影，然后连接 各相应点的同面投影即可得到棱锥的三视图。 画完三视图，用线面分析的方法把视图中的棱线、棱面分析其投影特点，以 便强化各种位置直线、平面的投影特性，并增强立体的空间想象能力。 （二）平面立体表面上取点、取线 掌握在立体表面上取点、取线的作图方法，可为平面切割体三视图的画法奠 定有效的基础。 1直线（棱线）上取点 根据棱线上点的一个投影，求作其他两投影时，根据直线上的点仍在直线 的各同面投影上的几何条件，直接用点的投影规律，即可求出棱线上点的投影。 2平面（棱面）上取点 1）点在特殊位置平面上的情况 特殊位置平面指的是投影面的平行面、投影面的垂直面，这些面的某一投影 有积聚性，

28、当点的投影位于特殊位置平面上时，则利用积聚性这一特性，先向该 平面的积聚性投影作投影连线，该投影连线与积聚性投影面的交点，即为点的第 二个投影。然后，用点的三面投影规律，作出其第三投影。 2）点在倾斜面的情况 当点的投影所在的平面为倾斜面时， 由于倾斜面的三投影均为原平面形状的 类似形，因此，不能直接求出点的第二投影，需借助该平面内的辅助线求出。 3平面上取线 在平面上取线，须满足直线在平面内的几何条件之一： 直线在平面内的几何条件： 1）通过属于平面内的两个点； 2）通过属于平面内的一点，且平行于平面上的任一直线。 根据直线在平面上的几何条件，可以在任意平面上作出直线的三面投影。若 在倾斜面

29、上取点时，需先在该平面上，过已知点作辅助线，按照点在线上的几何 条件，用点的投影规律，作出点在辅助线上的三面投影，辅助线上的点，既是该 平面内的点。 （三）平面切割体三视图 平面立体被截平面切割去某些部分后的形体成为平面切割体。 平面基本体被 切割后，在表面上形成了一些表面交线，这些交线是截平面与平面立体表面的共 有线，并且均为直线。绘制切割体三视图实际上就是求这些表面交线的过程。平 面体被截平面切割后所产生的交线包括各种位置的直线， 只有明确每一条交线与 投影面的相对位置及投影特点，才能正确地画出各交线的三面投影。 1、绘制切割体三视图的方法： 分析切割体。在作图前，首先分析出切割体的基本体

30、是什么平面立体；分析截 平面与投影面的相对位置； 分析切割后在平面上产生哪些表面交线以及投影特 点。以上分析，是画好平面切割体视图的关键。 在分析的基础上再进行画图。先画出基本体三视图；然后按照切割顺序分别画 出截切后表面交线的三面投影。 用图线及线框在视图中的含义，检查三视图的正确性。 基本体切割后，在表面上产生了一些交线及平面，每一种位置的交线都符合 其直线的投影特性；每一种位置的平面则符合其平面的投影特性，同时结合视图 中图线及线框的含义，对所产生的交线、平面一一对应分析，若符合投影规律证 明切割体三视图正确无误。 2、平面切割体的看图 由切割体的一组视图，看懂切割体的空间形状的过程，叫

31、看图。平面切割体 看图是一个难点，初学者往往无从下手。为克服这个难点，在看图时应注意以下 几方面的问题： （1）对平面体切割后产生的表面表面交线及截平面，需用线面分析的方法， 根据直线、平面的投影特点，按照投影规律一一对照，进而确定出交线和截平面 的形状和空间位置。 （2）在用封闭线框分析切割体中形成的截平面时，应注意截平面和基本体 的相对位置；注意截平面与投影面的相对位置，以便对交线及截平面的各投影有 个预先估计，然后再根据实际投影相对照，以便较快地确定出切割体的形状。 （3）平面切割体表面所形成的交线和截平面，一般情况下，多数为特殊位 置的。 即为投影面的平行线或投影面的垂直线；投影面的平

32、行面或投影面的垂直 面。其投影特征明显，容易看懂。对于立体表面上的倾斜线或倾斜面，一时难以 看懂时，可以在各视图上按照投影规律，注写上相应的字母，再分析其线或面的 投影特点，确定出空间位置及形状。进而看懂整体形状。 （四）曲面立体三视图及表面取点 1圆柱 画圆柱的三视图，通常使轴线垂直于某一投影面，圆柱在该投影面上的投影 积聚为圆，其余两投影为矩形。 在圆柱面上取点，一般利用圆柱面的积聚性投影求出。例如在圆柱面的非圆 视图（矩形）上有一个已知点，可按照投影规律，先在圆柱的积聚性投影上求出 点的第二个投影，然后再有两投影求出第三投影。位于转向轮廓线上的点，可按 照投影规律直接投影到响应的位置上。

33、 2圆锥 若圆锥的轴线是铅垂位置，其俯视图投影为圆，主视图、左视图投影均为尺 寸相同的等腰三角形。 在圆锥表面上取点，需借助辅线或辅助圆求出点的投影。在圆锥面上过已知 点做辅助线时须过锥顶；在圆锥面上过已知点做辅助圆时，辅助圆一定与圆锥的 轴线垂直。 3球 球的三视图为直径相同的圆。 各视图中的轮廓圆分别表示相对于该投影面的 转向轮廓线。 球的三视图应重点明确每个视图中的轮廓圆在其他两个视图中的投 影位置，以便能正确求出球面上转向轮廓线上点的投影。 在球面上取点，凡属转向轮廓线上的点，可按照点的投影规律，把已知点的 其他两投影， 直接投影到该转向轮廓线所在的位置上。 球面上一般位置点的投影，

34、需借助球面上的辅助圆求出。过已知点做辅助圆时，可使辅助圆与 V 面平行，与 H 面平行或与 W 面平行。辅助圆的半径一定注意正确量取。做出辅助圆的三面投 影， 便可按照点的投影规律把点投影到相应的辅助圆上，即得到点在球面三视图 中的投影。 （五）曲面切割体表面交线的性质及形成规律 曲面立体被平面切割所产生的表面交线，称为截交线。 1截交线的性质 无论截交线的形状有何不同，但它们都具有以下两个基本性质： （1）截交线是截平面与曲面体的共有线，截交线上的点是两相交面的共有 点。 （2）截交线是一个封闭的平面图形，由平面曲线或直线与平面曲线构成。 根据截交线的性质，求出两相交面上的一系列共有点，然后

35、依次圆滑连接各 点，即为截交线的投影。 2曲面体截交线的形成规律 截交线的形状取决于回转体的形状及其与截平面的相对位置， 各种曲面体有 着不同的形成规律。 （1）圆柱 圆柱被平面切割，截平面与圆柱的相对位置有以下三种情况： 1）当截平面垂直于圆柱轴线时，截交线为圆。 2）当截平面平行于圆柱轴线时，截交线为矩形。 3）当截平面倾斜圆柱轴线时，截交线为椭圆。 （1） 圆锥 圆锥被平面切割，截平面与圆锥的相对位置有各种不同的情况，可大致归结 为以下三种情况记忆。 1）截平面过锥顶时，截平面与圆锥面的截交线为直线。 2）截平面垂直于圆锥轴线时，截交线为圆。 3）截平面与圆锥轴线平行或倾斜等其他各种情况

36、时， 其截交线为形状不 同的平面曲线，如双曲线；椭圆曲线等，但它们的作图方法完全相同。 （3）球被平面切割，其截交线一定是圆。截交圆直径的大小取决于截平面 距离球心的远近。当截平面与某投影面平行时，截交圆的投影在该投影面上的投 影反映实形。当截平面与某投影面倾斜时，截交圆的投影则为椭圆。 对常见曲面立体表面截交线的形状及投影特征要求熟悉。 这样不仅可以提高 作图的准确性，还可提高作图效率。 （六）截交线的作图方法 曲面体被平面简单切割后，在立体表面上产生的截交线为圆或直线，其投影 仍为圆或直线。 曲面体简单切割其交线的作图依照各曲面体截交线形成规律的投 影特点，便能容易地作出交线的三面投影。

37、当截交线的投影为椭圆、双曲线等平面曲线时，则需通过一定的作图步骤完 成截交线的投影作图。 1圆柱 求圆柱表面截交线的基本作图方法，一般是借助圆柱面的积聚性投影，求出 截交线上一系列点的投影。具体作图步骤如下： （1）分析：根据已知投影分析截平面与圆柱的相对位置，明确截交线的形 状，明确截交线的已知投影以及待求的投影。 （2）求特殊点的投影：特殊点指的是截交线上的最高点、最低点、最前点、 最后点、最左点、最右点以及截交线上可见与不可见的分界点。这些点常在曲面 体的转向轮廓线上，根椐这些特殊点能够确定截交线的大致轮廓，所以作图时需 先求出特殊位置点的投影。 （3）求一般位置点：为了截交线形状的准确

38、性，在特殊点与特殊点之间， 需求出适当数量一般位置的点。 （4）依次连接各点的同面投影，不可见部分画成虚线。 （5）按图线要求用曲线板圆滑连接截交线，并正确画出圆柱体的外形轮廓 线。 2圆锥 圆锥表面截交线的作图， 通常借助锥面上的辅助圆或辅助线来求出一系列截 交线上的点。具体作图步骤如下： （1）分析：根据截平面与圆锥的相对位置，分析出截交线属哪种情况以及 截交线的已知投影和待求的投影。 （2）求特殊位置点的投影。 （3）求一般位置点的投影：由于圆锥的投影没有积聚性，在圆锥面上取点 时， 应先在截交线的已知投影上， 过某点作辅助圆 （或辅助线） 并作出该辅助 圆 的其他两投影，然后按照点的投

39、影规律，作出点在辅助圆上的其他两投影。用同 样的方法求出适当数量点的投影。 （4）依次连接各点的同点投影，并判别可见性。 （5）按图线要求用曲线板描深，并正确画出圆锥体的外形轮廓线。 3球 球表面截交线的作图大致分两情况，一种是截平面与投影面平行，另一种是 截平面与投影面倾斜。当截平面与投影面平行时，其截交线在该投影面上反映实 形，投影为圆。但注意圆的半径一定正确量取。当截平面为投影面的垂直面时， 截交线的其他两投影均为椭圆。 四、学习参考和辅导资料四、学习参考和辅导资料 画法几何及工程制图 主编 郑家骧 山东科学技术出版社 1995 机械制图 主编 石光源 高等教育出版社 1994 画法几何

40、 主编 范波涛 张 慧 机械工业出版社 1998 机械制图 主编 李绍珍 陈桂英 机械工业出版社 1998 机械制图及计算机绘图 主编 郑家骧 陈桂英 机械工业出版社 2000 其他相关的机械制图书籍都可作为参考材料。 五、课程进度及学时分配五、课程进度及学时分配 该单元授课时间 6 课时，学生用 8 课时做相应的练习，以掌握基本的画图、 看图方法。 回转体相交的表面交线回转体相交的表面交线 一、目的要求一、目的要求 1学会相贯线投影的分析，掌握相贯线的基本作图方法。 2掌握相贯线的特殊情况。 二、学习的重点和难点二、学习的重点和难点 重点： 相贯线的投影分析及基本作图方法。 难点： 1相贯线

41、的空间分析和想象。 2多形体相贯线的作图。 三、基本概念及基本理论三、基本概念及基本理论 （一）相贯线的性质、投影分析及常用的作图方法 两立体相交表面产生的交线称为相贯线。平面体与曲面体相交，其相贯线的 形成规律同截交线一致，归结为截交线的作图。本单元重点学习两曲面体相交表 面相贯线的作图方法。 1相贯线的性质 两曲面立体相交时，由于相交两曲面体的几何形状或它们的相对位置不同， 其相贯线的形状也各不相同，但都具有以下性质： （1）相贯线是两曲面立体的共有线，也是两曲面立体的分界线；相贯线上 的点是两曲面立体的共有点。 （2）相贯线一般为闭合的空间曲线，特殊情况为平面曲线或直线。 根据相贯线的性

42、质，相贯线的画法可归结为求相贯线上一系列共有点的问 题。 2相贯线的投影分析 两曲面立体相交表面相贯线的作图对初学者一般都感到困难， 尤其对多形体 相交更为突出。 其原因： 一是对表面交线缺乏感性认识， 想不出空间曲线的形状； 二是不善于分析，感到作图困难。因此，对相交形体的分析是作图过程中重要的 一个环节。通过分析，对相贯线的投影特点、空间曲线的大致形状有个初步的了 解，使作图思路清楚，并能提高作图的准确性。对相贯线的投影分析一般包括以 下几方面的分析： （1）分析两曲面体的几和形状及相对位置。 （2）分析两曲面体与投影面的相对位置及投影特点。 （3）判断和想象空间曲线的形状。 （4）分析相

43、贯线的已知投影及待求投影。 3相贯线的作图方法 求相贯线的常用方法有两种： （1）利用投影的积聚性求作相贯线。 该方法有一定的局限性， 适用于圆柱与圆柱相交， 并且轴线互相垂直的情况。 由于两圆柱的轴线互相垂直，则两圆柱的投影分别在不同的投影面上具有积聚 性， 根据相贯线是两曲面体的共有线的性质，可分析出相贯线的两个投影一定分 别在圆柱的积聚性投影上。亦相当于相贯线的两个投影为已知，第三投影根据两 已知投影便可求出。 （2）辅助截平面法 当相交两曲面体的相贯线不能用积聚性投影求作时，可用辅助截平面法。 辅助截平面法的作图原理： 用一个辅助截平面同时截切两曲面体的相交部分， 辅助平面与两曲面体都

44、产 生截交线，两截交线的交点，就是两曲面体的共有点。该点即在两曲面体上，又 在辅助截平面上，所以，辅助截平面法 的作图原理为三面共点。 辅助截平面的选择原则： 辅助截平面同时截切两曲面体时，应使两曲面体都得到简单易画的截交线， 即圆和直线。通常选择投影面的平行面做辅助截平面。 注：辅助截平面法同样适用于两圆柱轴线正交的情况。 4相贯线的作图步骤 （1）分析：同上相贯线的投影分析。 （2）求特殊点：相贯线上的特殊点对准确描绘相贯线的投影十分重要，必 须正确求出。特殊点大多数位于曲面立体的转向轮廓线上。 （3）求一般点：用辅助平面法求出适当数量的一般位置的点。 （4）判断可见性并圆滑连接。 （二）

45、相贯线实例投影分析 1圆柱与圆柱相交 两圆柱轴线垂直相交，已知大圆柱轴线垂直于 W 面，小圆柱的轴线垂直于 H 面，因此，俯视图相贯线的投影积聚在小圆柱的投影（圆）上，左视图中相贯线 的投影积聚在小圆柱两条转向轮廓线之间的大圆柱投影上。 根据已知相贯线的两 面投影，用点的投影规律便可求出相贯线的主视图。 两圆柱相交一般有这样三种情况两外圆柱面相交。圆柱与圆孔相交。 圆孔与圆孔相交。在这三种情况下相贯线的性质、求法都相同。 当圆柱轴线偏交时，相贯线的形状不规则，但其作图方法基本相同，需注意 看不见的交线用虚线画出来。虚实线的分界点一定在圆柱的转向轮廓线上。 2圆柱与圆锥相交 圆柱与圆锥轴线正交，

46、相贯线也为一条封闭的空间曲线。当圆柱的轴线与 W 面垂直，圆锥的轴线与 H 面垂直时，相贯线的左视图积聚在圆柱面的投影上。由 于圆锥面的三面投影都没有积聚性，所以，主视图、俯视图均需要求出。相贯线 上的特殊点一般在圆柱、圆锥的转向轮廓线上。一般位置的点用辅助截平面法求 出。 3圆柱与半球相交 圆柱与半球相交，圆柱的轴线 W 面垂直，半球的底面平行于 H 面，当圆柱与 球的相对位置为前后对称时，该相贯线的左视图积聚与圆柱的投影上。主视图及 俯视图中的相贯线用辅助截平面法求出。辅助截平面的位置无论是 H 面平行、与 W 面平行还是 V 面平行，均可使两曲面体得到简单易画的截交线。 4多形体相交 在

47、画三个或三个以上的形体相交的表面相贯线时，由于其交线比较复杂，作 图时有无从下手的感觉。遇到这类问题，作图时要注意把多形体相交进行分界开 来，每一段交线仍然是两立体相交的结果，其作图方法同前面所讲的是一样的。 所不同的是要着重研究各段交线之间的结合关系。 所以， 解决多形体相交问题时， 要注意形体分析，明确有几个形体相交，估计出交线的大致形状，结合点的位置 及交线的结合形式（是尖点还是光滑过度） 。然后依次求出各段交线。 分段求出交线后， 要致意交线的结合点， 并且把结合点作为特殊点单独求出， 以保证作图的准确性。 （三）相贯线的变化趋势 1轴线相交的圆柱其相贯线总是由小圆柱向大圆柱的轴线方向

48、弯曲。两直 径相差越小，相贯线越弯近大圆柱的轴线。当两圆柱的轴线相同时，其相贯线为 两条椭圆曲线，若两圆柱的轴线同时平行于某一投影面时，则相贯线在该投影面 上的投影为相交的直线。 2两轴线相交的圆柱与圆锥，当圆柱、圆锥共切于一个球面时，其相贯线 也为相交的两椭圆曲线。若圆柱、圆锥的轴线同时平行于某一投影面时，则相贯 线在该投影面上的投影为相交的直线。 3圆柱或圆锥与球面香蕉时，当圆柱或圆锥的轴线通过球心，其相贯线为 圆，并且垂直易于该圆柱或圆锥的轴线。若圆柱或圆锥的轴线平行于某投影面， 其相贯线在该投影面上的投影为一直线。 通常我们把相贯线为椭圆曲线及圆的情况叫做相贯线的特殊情况。 四、有关学习参考资料和辅导资料四、有关学习参考资料和辅导资料 画法几何及工程制图 主编 郑家骧 山东科学技术出版社 1995 机械制图 主编 石光源 高等教育出版社 1994 画法几何 主编 范波涛 张 慧 机械工业出版社 1998 机械制图 主编 李绍珍 陈桂英 机械工业出版社 1998 机械制图及计算机绘图 主编 郑家骧 陈桂英 机械工业出版社 2000 其他相关的机械制图书籍都可作为参考材料。 五、课时进度学时分配五、课时进度学时分配 3相贯线的性质及作图方法 3