1、国内外经典教材名师讲堂国内外经典教材名师讲堂西方经济学(微观部分)(第6版)第10章博弈论初步 10.1 主要内容 第一节 博弈论和策略行为 第二节 完全信息静态博弈：纯策略均衡 第三节 完全信息静态博弈：混合策略均衡 第四节 完全信息动态博弈 10.2 本章内容要点解析 第一节 博弈论和策略行为 博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。 三个基本的要素，即参与人、参与人的策略和参与人的支付。 根据参与人的数量，可分为二人博弈和多人博弈； 根据参与人拥有的策略的数量，可分为有限博弈和无限博弈； 根据参与人的支付情况，可分为零和博弈和非零和博弈； 根据参与人是否能够达
2、成有效的协议，可分为合作博弈和非合作博弈； 根据参与人是否了解有关博弈的所有信息，可分为完全信息博弈和不完全信息博弈； 根据参与人在策略的实施上是否具有“同时性”，可分为静态博弈（或同时博弈）和动态博弈（或序贯博弈）。 第二节 完全信息静态博弈：纯策略均衡一、支付矩阵（例子：寡头博弈） 寡头博弈：合作与不合作 2，37，11，55，6不合作合作 乙厂商不合作合作甲厂商 二、条件策略和条件策略组合 把甲厂商在乙厂商选择策略条件下的最优策略称为甲厂商的条件策略；把与甲厂商的条件策略相联系的策略组合称为甲厂商的条件策略组合。 三、纳什均衡 纳什均衡，指的是参与人的这样一种策略组合。在该策略组合上，任
3、何参与人单独改变策略都不会得到好处。如果在一个策略组合中，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略，则该策略组合就是一个纳什均衡。 在纳什均衡的定义中，有两个问题需要注意： 第一，“单独改变策略”是指任何一个参与人在所有其他人都不改变策略的情况下改变自己的策略。 第二，“不会得到好处”是指任何一个参与人在单独改变策略之后自己的支付不会增加。 四、寻找纳什均衡的方法条件策略下划线法第一，用下划线来表示甲厂商的条件策略。 第二，用下划线来表示乙厂商的条件策略。 第三，确定博弈的均衡。 寡头博弈：合作与不合作 利用下划线法得出，纳什均衡是（不合作，不合作）。2，37，11，55，6不合作合
4、作 乙厂商不合作合作甲厂商 五、纳什均衡的存在性、唯一性和最优性1存在性 完全信息的静态博弈中，（纯策略的）纳什均衡可能存在也可能不存在。 没有纳什均衡的完全信息静态博弈 2，87，39，14，6右左 乙厂商下上甲厂商 2唯一性 在完全信息的静态博弈中，如果纳什均衡存在，既可能是唯一的，也可能是不唯一的。 2，34，11，45，6右左 乙厂商下上甲厂商 3稳定性 在完全信息的静态博弈中，如果纳什均衡存在，既可能是稳定的，也可能是不稳定的。 2，34，12，45，6右左 乙厂商下上甲厂商 4最优性 在完全信息的静态博弈中，如果纳什均衡存在，既可能是最优的，也可能不是最优的。 纳什均衡（下，右）不
5、是最优的。 2，34，11，45，6右左 乙厂商下上甲厂商 六、纳什均衡和社会福利1囚徒困境和寡头合作的不稳定性 博弈中，存在唯一一个稳定的非最优纳什均衡（坦白，坦白）。对参与人来说，结果不是最优，却有利于社会。 -1，-1-20，00，-20-8，-8不坦白坦白 李四不坦白坦白张三 “囚徒困境”的例子可以用来很好地解释寡头市场的一个重要特征，即寡头厂商之间合作的不稳定性。寡头之间这种合作（如共谋垄断）的不稳定性尽管对参与人不利，但却有利于促进竞争，从而提高整个社会的福利。 2广告大战 纳什均衡（做广告，做广告）不仅对参与人不是最优的，且对整个社会也不是最优的。 10，10 5，1212，57
6、，7不做广告做广告 B厂商不做广告做广告A厂商 第三节 完全信息静态博弈： 混合策略均衡一、不存在纯策略均衡时的混合策略均衡 在每一个参与人都只有有限多个纯策略的博弈中，至少存在一个混合策略纳什均衡。 不存在纯策略纳什均衡的混合策略模型 和纯策略组合不同，混合策略组合是一个概率向量组合，每一个概率向量是相应参与人的一个混合策略。 利用期望支付的公式可得甲厂商条件混合策略为： 乙厂商条件混合策略为： 111110.70,10.70qpqq 111110.50,10.50pqpp 借用条件混合策略可确定混合策略的纳什均衡。 二、只有一个纯策略均衡时的混合策略均衡存在唯一一个纯策略纳什均衡的混合策略
7、模型 借用条件混合策略可确定混合策略的纳什均衡。 纯策略纳什均衡往往作为特例被包括在混合策略纳什均衡之中。 三、具有多个纯策略均衡时的混合策略均衡存在两个纯策略纳什均衡的混合策略模型 借用条件混合策略可确定混合策略的纳什均衡。 四、具有无穷多个混合策略均衡的博弈 无穷多个混合策略纳什均衡 借用条件混合策略可确定混合策略的纳什均衡。 无穷多个混合策略纳什均衡 第四节 完全信息动态博弈 在完全信息动态博弈中，参与人的决策有先有后，特别是，后行动的参与人可以观察到先行动的参与人已经采取了的策略。 一、博弈树（例子：竞争者垄断者博弈） 描述序贯博弈的工具是“博弈树”，由“点”（包括“起点”、“中间点”
8、、“终点”）、连接点的“线段”以及标在这些点和线段旁边的文字和数字组成。 以博弈树来描述的完全信息的动态博弈称为扩展型博弈。 竞争者垄断者博弈 二、纳什均衡 竞争者垄断者博弈中，纳什均衡为（进入，容忍）。下面的博弈中，两个纳什均衡：（足球，足球）、（芭蕾、芭蕾） 。三、纳什均衡的精炼：逆向归纳法 在存在多重纳什均衡的场合，有一些纳什均衡似乎不合理。所谓对纳什均衡的“精炼”，就是要从众多的纳什均衡中进一步确定“更好”的纳什均衡。纳什均衡的精炼方法通常使用 “逆向归纳法”，具体包括以下两个步骤：第一步，先从博弈最后阶段的每一个决策点开始，确定相应参与人此时所选择的策略，并把参与人所放弃的其他策略删
9、除，从而得到原博弈的一个简化博弈。 简化的情侣博弈（1）第二步，再对简化博弈重复步骤一，直到最后，得到原博弈的一个最简博弈。这个最简博弈，就是原博弈的解；而在存在多重纳什均衡时，它就是对纳什均衡的精炼。 简化的情侣博弈（2）四、精炼的纳什均衡与效率 对参与人来说，由逆向归纳法“精炼”出来的完全信息动态博弈的纳什均衡也不一定是有效率的。 蜈蚣博弈 简化的蜈蚣博弈（1） 简化的蜈蚣博弈（2） 10.3 名校考研真题详解 【例例10.110.1】假定某地有两家粥店，它们同时决定是生产甜粥还是生产咸粥。各种可能的情况如下面支付矩阵所示： 求解此博弈的全部纳什均衡（包括纯策略和混合策略纳什均衡）。 粥店
10、2甜粥咸粥粥店1甜粥-1，-12，2咸粥2，2-1，-1 解：解：（1）该博弈的纯策略纳什均衡为（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。 先考虑粥店1的策略，假定粥店2选择生产甜粥，则粥店1的最优策略为生产咸粥，此时得到支付为2；若粥店2选择生产咸粥，则粥店1的最优策略为生产甜粥，此时双方都得到支付2。 同理，考虑粥店1的策略选择，若粥店1选择生产甜粥，则粥店2的最优策略为生产咸粥；若粥店1选择生产咸粥，则粥店2的最优策略为生产甜粥。 因此，该博弈的纯策略纳什均衡为（咸粥，甜粥）和（甜粥，咸粥）。 （2）假定粥店1以概率p选择生产甜粥，以概率 选择生产咸粥，粥店2以概率q选择生产甜粥，以概率 选择生产咸粥。1p1 q 粥店1的期望支付为： 粥店1的条件混合策略可以表示为： 1212 1113631Epqpqp qpqpqq 1, 0.50,1 , 0.50, 0.5qpqq 粥店2的期望支付为： 粥店2的条件混合策略可以表示为： 22 121113631Epqp qpqpqqpp 1, 0.50,1 , 0.50, 0.5pqpp 由两家粥店的条件混合策略可得混合策略的纳什均衡为： 即当粥店1选择混合策略（0.5，0.5）、粥店2选择混合策略（0.5，0.5）时，博弈达到了均衡。 ,1,10.5,0.50.5,0.5ppqq，
