1、第第2 2节节 代数式代数式北师大版七年级数学上册北师大版七年级数学上册 知识与技能知识与技能 1 1、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情、进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。具体情景中能求出代数式的值。 过程与方法过程与方法 2 2、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体、通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世验、
2、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。探究意识。 情感态度与价值观情感态度与价值观 3 3、在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心。体验数学美，增强学习自信心。教学目标教学目标 1、一块长方形足球场地：长为一块长方形足球场地：长为 m，宽为，宽为 n，周，周长：长： ; 面积：面积： 。 2（m+n） mn 2、小明骑车上学，路程为小明骑车上学，路程为S，时间为时间为t，小明骑小明骑车的速度车的速度 。 4、如果正方
3、体的棱长是如果正方体的棱长是b，那么正方体的体积是，那么正方体的体积是 。b3t ts s 3、哥哥今年、哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小岁，弟弟比哥哥小3岁，弟弟岁，弟弟今年今年 岁岁 。 （a-3）前提测试前提测试2(m+n)、T-5、mn、 、b b3 3t ts s观察这些式子有什么特点观察这些式子有什么特点一、代数式的定义一、代数式的定义判断下列各式是不是代数式d4 , 2x, S=r2 ,x=2,8-32, -5,x-y, T。考考考考你的眼力你的眼力二、列代数式二、列代数式一个数比一个数比5的的3倍少倍少1，求这个数求这个数53-1一个数比一个数比x的的3倍少倍少1，求这个数求这个数3
4、x-1一个数乘5得m，求这个数m5一个数是n的 倍，求这个数12132a 或者或者 1.5a121a( )需要特别注意的问题 1、代数式中，表示相乘关系应避免使用代数式中，表示相乘关系应避免使用“”，一般可以用一般可以用“”，或者干脆省略不写，或者干脆省略不写，（数与数之间相乘还要沿用（数与数之间相乘还要沿用“”）。）。 2、数与字母相乘时，数一定要写在字母数与字母相乘时，数一定要写在字母的前面（数字在前，字母断后）。的前面（数字在前，字母断后）。 3、带分数与字母相乘时，就把带分数化带分数与字母相乘时，就把带分数化为假分数。为假分数。 4、代数式中出现除法运算时，一律写成代数式中出现除法运算
5、时，一律写成分数的形式。分数的形式。练一练：用代数式表示练一练：用代数式表示 (1)f (1)f的的1111倍再加上倍再加上2 2可以表示为可以表示为； (2) (2)数数a a的与这个数的和可以表示为的与这个数的和可以表示为； (3) (3)鸡兔同笼，鸡鸡兔同笼，鸡a a只，兔只，兔b b只，则共有头只，则共有头 个，脚个，脚 只；只；8 81 111f+298a(a+b)(2a+4b) 例例1 1、某公园的门票价格：成人某公园的门票价格：成人1010元元/ /人；人；学生学生5 5元元/ /人人. .三、列代数式并求值三、列代数式并求值 （1 1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x x人
6、、学生人、学生y y人，那么该旅游人，那么该旅游团应付多少门票费？团应付多少门票费？解：解：把把x x3737，y y1515代入代数式代入代数式得得 10 x10 x5y =105y =1037375 515 15 445445（元元） 解：成人应付的门票费：解：成人应付的门票费：（10 x）元元学生应付的门票费：学生应付的门票费：（5y）元元 该旅游团应付的门票费：该旅游团应付的门票费：（10 x+5y）元元（2 2）如果该旅游团有）如果该旅游团有3737个成人，个成人，1515个学生，那么门个学生，那么门票费是多少呢？票费是多少呢？ （1 1）如果用）如果用x x（元（元/kg/kg）表
7、示大米的价格，）表示大米的价格，用用y y（元（元/kg/kg）表示食油的价格，那么）表示食油的价格，那么10 x10 x5y5y就就表示小强的妈妈购买表示小强的妈妈购买10kg10kg大米和大米和5kg5kg食油所用的食油所用的费用；费用； （2 2）如果用）如果用x x（kgkg）表示一张课桌的质量，）表示一张课桌的质量，用用y y（kgkg）表示一个凳子的质量，那么）表示一个凳子的质量，那么10 x10 x5y5y就表示就表示1010张课桌和张课桌和5 5个凳子的质量和，等等个凳子的质量和，等等. . 代数式代数式10 x+5y10 x+5y还可以表示什么？还可以表示什么？例例2.如图如
8、图,小明将边长为小明将边长为10厘米的正方形纸片的厘米的正方形纸片的4 个角剪去一个边长为个角剪去一个边长为x厘米的小正方形厘米的小正方形,做成一个做成一个无盖的纸盒无盖的纸盒,你能算出纸箱盒的表面面积吗你能算出纸箱盒的表面面积吗?10 x解：正方形纸片的面积：正方形纸片的面积：1010=100（平方厘米平方厘米）被剪去的被剪去的4个小正方形的面积：个小正方形的面积：4xx=4x2 (平方厘米平方厘米)纸箱盒的表面积：纸箱盒的表面积：(100-4x2 )平方厘米平方厘米小结小结 ！ 代数式的定义代数式的定义 代数式代数式 列代数列代数 代数式意义代数式意义巩固性学习巩固性学习1、练习：用代数式
9、表示练习：用代数式表示（1）a与与b的差的的差的2倍倍（2）a与与b的的2倍的差倍的差（3）a与与b,c两数之和的差两数之和的差（4）a,b两数之差与两数之差与c的和的和2（a-b）a-2ba-(b+c)(a-b)+c 2、一个两位数字的个位数学是、一个两位数字的个位数学是a，十位，十位数字是数字是b，请用代数式表示这个两位数；，请用代数式表示这个两位数；1 21 2十位数十位数个位数个位数110 + 2ba 10b + a3 3、想一想：、想一想： 举例说明下列代数式的意义举例说明下列代数式的意义 (1)8a (1)8a2 2可以解释为可以解释为； (2)(2)m m可以解释为可以解释为； (3)8(3)8（a ab)b)可以解释为可以解释为； (4)6p-k(4)6p-k可以解释为可以解释为. .51
