1、数学广角数学广角优化优化人教版 数学 四年级 上册人教版数学四年级上册课件人教版数学四年级上册课件 第第8 8单元单元 数学广角数学广角-优化优化数学广角数学广角优化优化人教版 数学 四年级 上册沏茶问题沏茶问题数学广角数学广角优化优化8 8数学广角数学广角优化优化情境导入情境导入如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？如果是你，你认为怎样安排这两项活动最省时间？ 早早上起来，小明吃饭需要上起来，小明吃饭需要1010分钟，收听新闻分钟，收听新闻广播需要广播需要1515分钟。分钟。收听新闻广播的收听新闻广播的同时同时吃早饭，只需吃早饭，只需1515分钟。分钟。数学广角数学广角优化优化情境导入
2、情境导入想一想：想一想：下面哪些事情可以同时做。下面哪些事情可以同时做。(1)(1)洗洗菜和切菜和切菜菜( )( ) (2(2) )扫扫地和用洗衣机洗衣地和用洗衣机洗衣服服( )( )(3(3) )走走路和唱路和唱歌歌( ) (4( ) (4) )用用电饭煲煮饭和盛电饭煲煮饭和盛饭饭( )( )(5(5) )烧烧水和拖水和拖地地( )( ) (6(6) )看看电视电视和吃饭和吃饭( )( )数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知交流交流: :你从图中看到了什么你从图中看到了什么? ?怎样理解怎样理解“尽快尽快”一词的意思？一词的意思？用尽可能少的时间。用尽可能少的时间。数学广角数学广角优化优
3、化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？沏茶沏茶: :1 1分钟分钟烧水烧水: :8 8分钟分钟洗茶杯洗茶杯: :2 2分钟分钟洗水壶洗水壶: :1 1分钟分钟接水接水: :1 1分钟分钟找茶叶找茶叶: :1 1分钟分钟数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？方案一方案一洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧水烧水8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯2 2分钟分钟找茶叶找茶叶1 1分钟分钟沏茶沏茶1 1分钟分钟1 11 18 82 21 11 11414（分钟）（
4、分钟）数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？方案二方案二洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧水烧水8 8分钟分钟 洗茶杯洗茶杯2 2分钟分钟找茶找茶叶叶1 1分钟分钟沏茶沏茶1 1分钟分钟1 11 18 82 21 11313（分钟）分钟）数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快让客人喝上茶？怎样才能尽快让客人喝上茶？方案三方案三洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧烧水水8 8分钟分钟 洗茶洗茶杯杯2 2分钟分钟找茶找茶叶叶1 1分钟分钟沏茶沏茶1 1分
5、钟分钟1 11 18 81 11111（分钟）分钟）数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么为什么方案三所用的时间较少？你发现了什么? ?方案三方案三洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧烧水水8 8分钟分钟 洗茶洗茶杯杯2 2分钟分钟找茶找茶叶叶1 1分钟分钟沏茶沏茶1 1分钟分钟同时进行同时进行, ,节省时间。节省时间。1 11 18 81 11111（分钟）分钟）数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗你能用流程图把做事的先后顺序表示出来吗? ?洗茶杯洗
6、茶杯2 2分钟分钟找茶叶找茶叶1 1分钟分钟洗水壶洗水壶 1 1分钟分钟接水接水1 1分钟分钟烧水烧水8 8分钟分钟沏茶沏茶1 1分钟分钟同时同时流程流程图：图：1 11 18 81 11111（分钟）分钟）数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论：小组讨论：怎样怎样合理安排时间呢？合理安排时间呢？先观察做事情的顺序先观察做事情的顺序最后计算出所需时间最后计算出所需时间写出做事情的顺序写出做事情的顺序再考虑哪些事情可以同时做再考虑哪些事情可以同时做数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知 华罗庚是我国著名的数学家。华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可他在研究中发现合
7、理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的以大大提高工作效率，他提出的“优选法优选法”广泛地应用于人们的生广泛地应用于人们的生产和生活产和生活，形成了数学中一门应用形成了数学中一门应用性很强的分支性很强的分支运筹学。运筹学。你知道吗？你知道吗？数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习小红小红感冒了，吃完药后要赶快休息。感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如小红应如何合理安排下面的事情何合理安排下面的事情? ? 找杯子倒开水找杯子倒开水 1 1分钟分钟等开水变温等开水变温6 6分钟分钟找感冒药找感冒药1 1分钟分钟量体温量体温5 5分钟分钟找杯子倒开水找杯子倒开水1 1分钟分钟找感冒药找感冒药1
8、1分钟分钟量体温量体温5 5分钟分钟等开水变温等开水变温6 6分钟分钟同时同时1 16 67(7(分钟分钟) )数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习判断对错判断对错, ,错的改正过来。错的改正过来。 炒炒鸡蛋要做鸡蛋要做七七项工作项工作: :敲蛋敲蛋、搅蛋搅蛋2 2分钟分钟, ,洗葱、切葱洗葱、切葱1 1分钟分钟, ,调配佐料调配佐料1 1分钟分钟, ,洗锅洗锅2 2分钟分钟, ,烧热锅烧热锅2 2分钟分钟, ,烧热油烧热油2 2分钟分钟, ,炒鸡蛋炒鸡蛋4 4分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟分钟。要炒好鸡蛋最快需要用多少分钟? ? 2+1+1+2+2+2+4=142+1+1+2+2+2
9、+4=14（分钟）（分钟）先先洗锅洗锅, ,再再烧热锅烧热锅（同时敲蛋、（同时敲蛋、搅蛋）搅蛋）, ,烧热油烧热油( (同时同时洗葱、切洗葱、切葱调配佐料葱调配佐料) )、最后、最后炒鸡蛋炒鸡蛋。正正解解: :2+2+2+4=102+2+2+4=10（分钟）分钟）数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习小明要做完这些事情小明要做完这些事情, ,最少要多长时间最少要多长时间? ?应该怎样安应该怎样安排这些事情的顺序呢排这些事情的顺序呢? ?洗碗洗碗收拾客厅收拾客厅拖地拖地洗衣机洗衣机洗衣服洗衣服晾衣服晾衣服5 5分钟分钟1010分钟分钟1010分钟分钟3030分钟分钟3 3分钟分钟请你画出完成这
10、些事情的流程图请你画出完成这些事情的流程图数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习洗碗洗碗收拾客厅收拾客厅拖地拖地洗衣机洗衣机洗衣服洗衣服晾衣服晾衣服5 5分钟分钟1010分钟分钟1010分钟分钟3030分钟分钟3 3分钟分钟洗衣机洗衣服洗衣机洗衣服(30(30分钟分钟) )洗碗洗碗(5(5分钟分钟) )晾衣服晾衣服(3(3分钟分钟) )收拾客厅收拾客厅(10(10分钟分钟) )拖地拖地(10(10分钟分钟) )同时同时答：最少要答：最少要3333分钟。分钟。30303 33333（分钟）（分钟）数学广角数学广角优化优化课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？合
11、理安排时间合理安排时间1 1. .思考完成一项工作思考完成一项工作要做哪些事情要做哪些事情；2 2. .分析做分析做每件事情每件事情各需要多长各需要多长时间时间；3 3. .合理安排工作的合理安排工作的顺序顺序，明白先做什么，后做，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以什么，哪些事情可以同时同时做。做。数学广角数学广角优化优化1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业数学广角数学广角优化优化人教版 数学 四年级 上册烙饼问题烙饼问题数学广角数学广角优化优化8 8数学广角数学广角优化优化情境导入情境导入煮熟煮熟3 3个鸡蛋最快个鸡蛋最快要用多长时间？要用多长时间？煮熟一个鸡蛋要
12、用煮熟一个鸡蛋要用5 5分钟。分钟。3 3个鸡蛋同时煮，既节约个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！时间，又节约能源！5 5分钟分钟数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知交流交流: :你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？每次最多只能烙每次最多只能烙2 2张饼，张饼，两面都要烙两面都要烙, ,每面每面3 3分钟。分钟。爸爸、妈妈和我每人爸爸、妈妈和我每人1 1张。张。怎样才能尽快吃上饼？怎样才能尽快吃上饼？数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。1
13、1. .先讨论商量烙饼的方案；先讨论商量烙饼的方案；2.2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正正”、“反反”；3.3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的时间；时间；4.4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。合作要求：合作要求：数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。一张一张的烙。一张一张的烙。1 1 正正1 1第第1 1次次 反反1 1第第2
14、 2次次6 6分钟分钟2 2 正正2 2第第1 1次次 反反2 2第第2 2次次6 6分钟分钟3 3 正正3 3第第1 1次次 反反3 3第第2 2次次6 6分钟分钟时时间间：6 63=18(3=18(分钟分钟) ) 方案一：方案一：数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙两张，再烙第三张。先烙两张，再烙第三张。1 12 23 3方案二：方案二： 正正1 1 正正2 2 反反1 1 反反2 26 6分钟分钟 正正3 3 反反3 3 6 6分钟分钟时时间间：6 62=12(2=12(分钟分钟) ) 数学
15、广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面最后烙剩下的二张反面。面最后烙剩下的二张反面。1 12 23 3方案三：方案三： 正正1 1 正正2 23 3分分钟钟 反反1 1 正正3 33 3分分钟钟时时间间：3 33=9(3=9(分钟分钟) ) 反反2 2 反反3 33 3分分钟钟数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知交流：交流：哪种方法比较合理？哪种方法比较合理？方案三方案三方案二方案二方案一方案一3 3分钟分钟3 3
16、分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟第一张第一张正正反反每二张每二张正正反反第三张第三张正正反反3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟第一张第一张正正反反每二张每二张正正反反第三张第三张正正反反3 3分钟分钟3 3分钟分钟3 3分钟分钟第一张第一张正正反反每二张每二张正正反反第三张第三张正正反反第三种方案比较合理，第三种方案比较合理，也最节省时间。也最节省时间。数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知思考思考: :方方案三案三为什么最节约时间为什么最节约时间? ?它节省时间的奥秘在哪呢它节省时间的奥秘在哪呢? ?锅锅里每次里每次都都烙烙两两张张饼饼
17、, ,别让锅有空余别让锅有空余, ,这样这样最节省时间。最节省时间。这是这是“烙三张饼烙三张饼的最佳的最佳方法方法”。数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论小组讨论: :如果要烙如果要烙4 4张饼、张饼、5 5张饼、张饼、6 6张饼张饼怎样烙最省时？怎样烙最省时？饼数饼数烙饼的最佳方法烙饼的最佳方法所需最少时间所需最少时间4 4张张5 5张张6 6张张7 7张张8 8张张9 9张张1010张张两张两张两张两张烙烙1212分钟分钟先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张1515分钟分钟两张两张两张两张烙烙1818分钟分钟先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张2121分钟分钟两张两张两张两张烙
18、烙2424分钟分钟先烙两先烙两张张, ,再再烙三张烙三张2727分钟分钟或三张三张烙或三张三张烙或三张三张烙或三张三张烙两张两张两张两张烙烙3030分钟分钟数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知思考：思考：仔细观察仔细观察, , 你发现了什么？你发现了什么？饼数饼数烙饼的最佳方法烙饼的最佳方法所需最少时间所需最少时间4 4张张5 5张张6 6张张7 7张张8 8张张9 9张张1010张张两张两张两张两张烙烙1212分钟分钟先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张1515分钟分钟两张两张两张两张烙烙1818分钟分钟先烙两张，再烙三张先烙两张，再烙三张2121分钟分钟两张两张两张两张烙烙2424分钟
19、分钟先烙两先烙两张张, ,再再烙三张烙三张2727分钟分钟或三张三张烙或三张三张烙或三张三张烙或三张三张烙两张两张两张两张烙烙3030分钟分钟数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知思考：思考：仔细观察仔细观察, , 你发现了什么？你发现了什么？对于锅中能同时烙对于锅中能同时烙2 2张饼的情况，无论张饼的情况，无论烙多少张饼，烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节，这样最节省时间省时间。如果如果要烙饼的张数是要烙饼的张数是双双数，两数，两张两张张两张地烙就可以了地烙就可以了；如如果要烙饼的张数是果要烙饼的张数是单数，单数，可以可以先两张两张地烙，最先两张
20、两张地烙，最后后3 3张按张按“烙烙3 3张饼张饼”的的最佳方法去最佳方法去烙，最节省时间。烙，最节省时间。数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1 1局要局要5 5分钟，可以单人玩，也分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？局，至少需要多少分钟？小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局5 53 31515（分钟）（分钟）数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习一个锅一次能同时煎一个锅一次能同时煎2 2条鱼，两面各需要煎条鱼，两面各需要煎5 5分钟
21、。分钟。煎煎熟熟4 4条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分钟）分钟；煎熟煎熟5 5条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分钟；）分钟；煎煎熟熟8 8条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分钟；）分钟；煎煎熟熟1515条鱼最少需要（条鱼最少需要（ ）分）分钟。钟。2020252540407575数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习判断对错判断对错, ,错的改正过来。错的改正过来。 煎一煎一个蛋个蛋要要6 6分钟分钟( (正反两面各正反两面各3 3分钟分钟),),一个平底锅一个平底锅一次能同时煎两一次能同时煎两个蛋个蛋。那么煎。那么煎3 3个蛋个蛋最少要多少分钟最少要多少分钟? ?6+3+3=126+3+3
22、=12（分钟）分钟） 分析分析没有运用没有运用“烙饼问题烙饼问题”的技巧的技巧。正正解解: :3+3+3=9(3+3+3=9(分钟分钟) )数学广角数学广角优化优化课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？烙饼最节省时间的方法烙饼最节省时间的方法对于锅中能同时烙对于锅中能同时烙2 2张饼的情况，无论张饼的情况，无论烙多少张饼，烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节，这样最节省时间省时间。如果如果要烙饼的张数是要烙饼的张数是双数，两张两张双数，两张两张地烙就可以了地烙就可以了；如如果要烙饼的张数是果要烙饼的张数是单数，单数，可
23、以可以先两张两张地先两张两张地烙，最烙，最后后3 3张按张按“烙烙3 3张饼张饼”的的最佳方法去最佳方法去烙，最节省时间。烙，最节省时间。数学广角数学广角优化优化1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业数学广角数学广角优化优化人教版 数学 四年级 上册田忌赛马问题田忌赛马问题数学广角数学广角优化优化8 8数学广角数学广角优化优化情境导入情境导入同学们，你们听过同学们，你们听过“田忌赛马田忌赛马”的故事吗？的故事吗？数学广角数学广角优化优化情境导入情境导入 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威
24、王赛马，马分三等，在比赛田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。败。 孙膑知道此事以后，对田忌说：孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，再同他比一次吧，我有办法使你得胜。我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌
25、赢了。同样的马匹由于调马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。 数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论：小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？田忌是怎样赢齐王的？齐齐 王王田田 忌忌本场胜者本场胜者第一场第一场上等马上等马第二场第二场中等马中等马第三场第三场下等马下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐齐 王王田田 忌忌田田 忌忌数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论：小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的
26、方法？策略是不是唯一能赢齐王的方法？第一场第一场第二场第二场第三场第三场获胜方获胜方齐王齐王上等马上等马中等马中等马下等马下等马田忌田忌 1 1上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王田忌田忌 2 2上等马上等马下等马下等马中等马中等马齐王齐王田忌田忌 3 3中等马中等马上等马上等马下等马下等马齐王齐王田忌田忌 4 4中等马中等马下等马下等马上等马上等马齐王齐王田忌田忌 5 5下等马下等马上等马上等马中等马中等马田忌田忌田忌田忌 6 6下等马下等马中等马中等马上等马上等马齐王齐王共有共有6 6种策略，只种策略，只有这一种策略能有这一种策略能转败为胜。转败为胜。数学广角数学广角优化优化探究新
27、知探究新知小组讨论：小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？田忌赢齐王靠的是什么？田忌赢齐王靠的是田忌赢齐王靠的是策略。策略。 在与对方进行比赛时，详细地分析自己与在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个采取的策略中，选择一个利多弊少利多弊少的的最优策略最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。从而使劣势变为优势，最终取得胜利。数学广角数学广角优化优化探究新知探究新知小组讨论：小组讨论：怎样寻找最优策略呢？怎样寻找最优策略呢？2.2.在与对方进行比赛时：在与对方进行比赛时： （1 1）要知己知彼，详细地
28、分析双方的情况。）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2 2）想到所有可能的对策。）想到所有可能的对策。 （3 3）选择一个利多弊少的最优策略。）选择一个利多弊少的最优策略。1.1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学解决同一个问题可以有不同的策略，要学会会 寻找解决问题的最优方案。寻找解决问题的最优方案。 数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出各出3 3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？的牌，她有可能获胜吗？对对 方方 小小 红红 本
29、场胜者本场胜者第一次第一次第二次第二次第三次第三次 小小 红红小小 红红9 93 37 78 85 56 6对对 方方列列表表格格表表示示数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习班级对抗赛每人打一场班级对抗赛每人打一场, ,最后以三场两胜制决定班级最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四胜负。如果你是四(3)(3)班的班长班的班长, ,你如何安排才能使本你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢班获胜的可能性大呢? ?刘乐军刘乐军郑小鹏郑小鹏孙翔宇孙翔宇周大力周大力李向阳李向阳王小平王小平 四四( (3 3) )班班四四( (4 4) )班班第一名第一名 刘刘乐军乐军第一名第一名郑郑小鹏小鹏第二名第
30、二名孙孙翔宇翔宇第二名第二名周周大力大力第三名第三名李李向阳向阳第三名第三名王小王小平平分析分析没有运用没有运用“田忌赛马田忌赛马问题问题”的技巧的技巧。正解正解李向阳李向阳郑小鹏郑小鹏刘乐军刘乐军周大力周大力孙翔宇孙翔宇王小平王小平数学广角数学广角优化优化课堂练习课堂练习两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报的所有数加，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。想一想：如果让你，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？该怎么报？101
31、03=313=311+2=31+2=3答：为了确保获胜，第一次应该报答：为了确保获胜，第一次应该报1 1，接下来，接下来继续报继续报1 1，两人报的所有数和为两人报的所有数和为4 4、7 7、1010，必赢。，必赢。数学广角数学广角优化优化课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？寻找最优策略的方法寻找最优策略的方法2.2.在与对方进行比赛时：在与对方进行比赛时： （1 1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。）要知己知彼，详细地分析双方的情况。 （2 2）想到所有可能的对策。）想到所有可能的对策。 （3 3）选择一个利多弊少的最优策略。）选择一个利多弊少的最优策略
32、。1.1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学解决同一个问题可以有不同的策略，要学会会 寻找解决问题的最优方案。寻找解决问题的最优方案。 数学广角数学广角优化优化1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业数学广角数学广角- -优化优化人教版 数学 四年级 上册练习二十练习二十数学广角数学广角- -优化优化8 8数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知合理安排事情的顺序，能同时做的合理安排事情的顺序，能同时做的事情同时做，就能节省时间事情同时做，就能节省时间 接水接水 烧水烧水 沏茶沏茶 同同 时时 找茶叶洗茶杯找茶叶洗茶杯沏沏茶茶问问题题数学广角数学广角- -优化优化
33、复习旧知复习旧知假设两个厨师做每个菜的时假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。序炒菜？说说你的理由。要想使客人尽快吃上菜，每要想使客人尽快吃上菜，每次炒的两个菜分给两个人。次炒的两个菜分给两个人。数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知把三位客人按照把三位客人按照1 1、2 2、3 3编号。第一次给编号。第一次给1 1号和号和2 2号客人做；第二次给号客人做；第二次给1 1号和号和3 3号客人做，号客人做，1 1号菜号菜齐了；第三次给齐了；第三次给2 2号和号和3 3号客人做，全部上齐菜。号客人做，全部上齐菜。假设两个厨师做每个菜的
34、时假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。序炒菜？说说你的理由。数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知饼的数量是双数，饼的数量是双数，2 2张张2 2张的烙；饼数的张的烙；饼数的数量是单数，最后留数量是单数，最后留3 3张，运用技巧烙张，运用技巧烙第一次第一次1 1正正 2 2正正第二次第二次1 1反反 3 3正正第三次第三次2 2反反 3 3反反烙烙饼饼问问题题数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知烤面包时，第一面要烤烤面包时，第一面要烤2 2分钟，烤第二分钟，烤第二面时，面包已经比较干，只要烤面时，面包已经比较干，只要烤
35、1 1分钟分钟就可以了，每次只能烤就可以了，每次只能烤2 2片面包，小红片面包，小红要烤要烤3 3片面包，最少要烤多长时间？片面包，最少要烤多长时间？这道题很容易被简单地理解成烤一片用这道题很容易被简单地理解成烤一片用3 3分钟，分钟，实际上，我们可以将烤第一面和第二面的时间适实际上，我们可以将烤第一面和第二面的时间适当结合，就能找到最省时的方法。当结合，就能找到最省时的方法。数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知答：至少要烤答：至少要烤5 5分钟。分钟。2+2+1=52+2+1=5（分钟）（分钟）1 1正正2 2正正1 1反反3 3正正2 2反反3 3反反2 2分钟分钟2 2分钟分钟
36、1 1分钟分钟数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知与对方比赛时，要知己知彼，选择利多与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略，使劣势变为优势弊少的最优策略，使劣势变为优势上等马上等马 中等马中等马中等马中等马 下等马下等马下等马下等马 上等马上等马策策略略问问题题数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知第第1 1队：队： 陆莎陆莎 赵天骁赵天骁 陶欣然陶欣然 杜小雯杜小雯 程刚程刚 230 230下下 220 220下下 205 205下下 180 180下下 155 155下下第第2 2队：宋圆圆队：宋圆圆 肖刚肖刚 何文龙何文龙 刘佳佳刘佳佳 朱曼朱曼 220 22
37、0下下 210 210下下 190 190下下 165 165下下 150 150下下拍球比赛（五局三胜拍球比赛（五局三胜）如果比赛中每个人都发挥正常，第如果比赛中每个人都发挥正常，第2 2队怎样对阵才能获胜？队怎样对阵才能获胜？数学广角数学广角- -优化优化复习旧知复习旧知答：答： 朱曼朱曼- -陆莎，刘佳佳陆莎，刘佳佳- -程刚，何文龙程刚，何文龙- -杜小雯，杜小雯，肖刚肖刚- -陶欣然，宋圆圆陶欣然，宋圆圆- -赵天骁，这样第赵天骁，这样第2 2队才队才能获胜。能获胜。第第1 1队：队： 陆莎陆莎 赵天骁赵天骁 陶欣然陶欣然 杜小雯杜小雯 程刚程刚 230 230下下 220 220下
38、下 205 205下下 180 180下下 155 155下下第第2 2队：宋圆圆队：宋圆圆 肖刚肖刚 何文龙何文龙 刘佳佳刘佳佳 朱曼朱曼 220 220下下 210 210下下 190 190下下 165 165下下 150 150下下数学广角数学广角- -优化优化巩固练习巩固练习小明帮妈妈做家务：擦玻璃要用小明帮妈妈做家务：擦玻璃要用2020分钟，收拾厨房要分钟，收拾厨房要用用1515分钟，拖地要用分钟，拖地要用1010分钟，找齐要洗的衣物要用分钟，找齐要洗的衣物要用5 5分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用5050分钟。分钟。怎样安排怎样安排最省时最省时间间？找
39、齐衣物找齐衣物5 5分钟分钟收拾厨房收拾厨房1515分钟分钟拖地拖地5 5分钟分钟同时同时擦玻璃擦玻璃2020分钟分钟洗衣物洗衣物5050分钟分钟做完这些家务最快需要：做完这些家务最快需要：50+5=5550+5=55（分钟）（分钟）数学广角数学广角- -优化优化巩固练习巩固练习（1 1）军军每天晚上睡觉前要背英语单词）军军每天晚上睡觉前要背英语单词6 6分钟，烧开水分钟，烧开水10 10 分钟，泡好不烫的牛奶分钟，泡好不烫的牛奶2 2分钟，喝牛奶分钟，喝牛奶5 5分钟，那丽丽在分钟，那丽丽在（ ）同时可以（）同时可以（ ），做完这些事情最少），做完这些事情最少用（用（ ）分钟。）分钟。烧开水
40、烧开水背英语单词背英语单词1717填空。填空。（2 2）一张饼两面都要烙，需要）一张饼两面都要烙，需要6 6分钟，一只平底锅每次可分钟，一只平底锅每次可以烙以烙3 3张，烙熟张，烙熟5 5张饼至少需要（张饼至少需要（ ）分钟。）分钟。1212数学广角数学广角- -优化优化巩固练习巩固练习先煎先煎2 2张饼，剩下张饼，剩下3 3张按最优方案煎。张按最优方案煎。用一只平底锅煎饼，每次只能放用一只平底锅煎饼，每次只能放2 2张饼，煎熟张饼，煎熟一张饼需要一张饼需要4 4分钟（正反面各需分钟（正反面各需2 2分钟），煎分钟），煎熟熟5 5张饼至少需要多少分钟？张饼至少需要多少分钟？2 25=105=1
41、0（分钟）（分钟）答：煎熟答：煎熟5 5张饼至少需要张饼至少需要1010分钟。分钟。数学广角数学广角- -优化优化巩固练习巩固练习 两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1 1或或2 2，把两人报的，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是所有数加起来，谁报数后和是1010，谁就获胜。，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？第一次应该报几？接下来应该怎么报？10103=313=311+2=31+2=3解析：想获胜的一方应先报解析：想获胜的一方应先报1 1。接下来对如果对方。接下来对如果对方报报2 2，你
42、就报，你就报1 1；对方报；对方报1 1，你就报，你就报2 2；保证每；保证每个回合两人报数之和为个回合两人报数之和为3 3，这样你就能确保，这样你就能确保胜利。胜利。数学广角数学广角- -优化优化课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.解决解决合理安排时间合理安排时间问题。问题。2.2.无论烙多少张饼，只要无论烙多少张饼，只要保证保证每次都在锅里放每次都在锅里放最最多的饼多的饼，就能，就能节省时间节省时间。3.3.要学会要学会寻找解决问题的最优方案寻找解决问题的最优方案。数学广角数学广角- -优化优化1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业
