1、选择填空压轴题选择填空压轴题1二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个B一、选择题2如图，在ABC中，AC=BC，有一动点P从点A出发，沿ACBA匀速运动则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是（） A B C DD3如图，点P是 ABCD边上一动点，沿ADC B的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A B C D A4如图，一根长5米的
2、竹杆AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹杆顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是（） A5如图1，在RtABC中，ACB=90，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止，过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（） A1.5cm B1.2cm C1.8cm D2cmB6如图，点G、E、A、B在一条直线上，RtEFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动设EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t
3、，则S与t的图象大致是（）D7如图-1，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为 8如图-2，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且ABC的面积为20cm2，则BEF的面积是 cm2二、填空题2159如图-3，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（BEF）的面积为 10如图-4，矩形ABCD被分成四部分其中CEF、ABE、ADF的面积分别是3、4、5，则AEF的面积为 7.5cm2811如图-5，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都
4、落在点G处，已知BE=1，则EF的长为 52 12如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC= 4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于 751613如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是 26614如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=2，扇形AEF的半径为2，圆心角为60，则阴影部分的面积是 233计算、化简求值题计算、化简求值题1计算：2计算： 解答题20139( 1)()2-+- -+ -01120162()2sin453 解：原式=3
5、+31+1=6解：原式=1 +（31）1+2 =1 +3+ =4222223计算： 4已知x= ，y= ，求x2+2xy+y2的值201()132sin60(4)2 32+32解：原式=（2）2（ 1）+2 +1，=4 +1+ +1，=6解：x= +2，y= 2，x+y= +2+ 2=2 ，x2+2xy+y2=（x+y）2=（2 ）2=12333333333325化简： 6化简： 22144(1)11xxxx13()(2)22xxxx解：原式= = 解：原式= = 21xx-2(1)(1)(2)xxx+-12xx+-2(1)2xx+2(1)(1)xxx+-11xx+-7先化简，再求值： ，其中
6、8先化简，再求值： ，其中m= 解：原式= =当x= 时，原式= 解：原式= =当m= 时，原式= 22224(2)42xxxxxx22x =+22211(1)11mmmmmm 322(2)xxxx x+-12x -22+122222=+-2(1)( 1)(1)mmm-+-1(1)mm m+-1m333方程与不等式方程与不等式1解方程组解答题29321xyxy 解：+得，4x=8，解得x=2，把x=2代入得，2+2y=9，解得y=所以，方程组的解是 72272xy2解方程：2x27x+3=0解：原方程可变形为（2x1）（x3）=02x1=0或x3=0， ，112x =23x =3解分式方程：
7、22111xxx- =-解：去分母得：x（x+1）x2+1=2，去括号得：x2+xx2+1=2，解得：x=1，经检验x=1是不是分式方程的解，分式方程无解4解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来252234xx+-解：4x+815x624，11x+224，11x22，x2用数轴表示不等式的解集如下：5解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来解：解不等式得x2解不等式得x3把解集在数轴上表示如下 不等式组的解集为2x320260 xx代数综合题代数综合题1如图，A(-4， )，B( -1，2)是一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D（1）根据图象直接
8、回答：在第二象限内，当x取何值时， 0？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P的坐标12mx解：（1）当 时，y1y2，一次函数y1=ax+b的图象在反比例函数y2= 图象的上方，A(-4, )，B(-1,2)，当 时， （2）y2= 图象过B(-1,2 )，m= y1=ax+b过A(-4, )，B( -1,2)，120yymx1241x 120yymx1 22 12解得一次函数解析式为（3）设P( )，过P作PMx轴于M，PNy轴于N，PM= ，PN= PCA和PDB面积相等，解得m=P 1422abab 12a 52b 1
9、522yx15,22mm1522mm11115(4)1 (2)22222mm 525 5(, )2 42如图，点A(m，6)、B(n，1)在反比例函数图象上，ADx轴于点D，BCx轴于点C，DC=5（1）求m、n的值并写出该反比例函数的解析式.（2）点E在线段CD上，SABE=10，求点E的坐标解：(1)由题意得： 解得：m=1,n=6,A(1，6)，B (6，1)，设反比例函数解析式为 将A(1，6)代入得：k=6,则反比例解析式为（2）设E(x，0)，则DE=x1，CE=6x，ADx轴，BCx轴，ADE=BCE=90，连接AE，BE，则 (1+6)5 (x1) 6 (6x)1=10解得：x
10、=3，E(3，0)65mnmnkyx6yx121212几何综合题几何综合题1如图，AB是 O的直径，点C为 O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交 O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2（1）求证：AC平分BAD；（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AD=3，求ABC的面积（1）证：连接OC，PE是 O的切线，OCPE，AEPE，OCAE，DAC=OCA，OA=OC，OCA=OAC，DAC=OAC，AC平分BAD；（2）线段PB，AB之间的数量关系为：AB=3PB理由：AB是 O的直径，ACB=90，BAC+ABC=9
11、0，OB=OC，OCB=ABC，PCB+OCB=90，PCB=PAC，P是公共角，PCBPAC， PC2=PBPA，PB：PC=1：2，PC=2PB，PA=4PB，AB=3PB；（3）解：过点O作OHAD于点H，则AH= AD= ，四边形 OCEH是矩形，OC=HE，AE= +OC，OCAE，PCOPEA， AB=3PB，AB=2OB，OB= PB，OC= AB=5， PCPBPAPC123232OCPOAEPA3232332PBPBOCPBOBPBABPBPBOC52PBCPCA， AC=2BC，在RtABC中，AC2+BC2=AB2，(2BC)2+BC2=52，BC= AC= SABC=
12、ACBC=512PBBCPCAC52 5122如图，四边形ABCD是 O的内接正方形，AB=4，PC、PD是 O的两条切线，C、D为切点（1）如图1，求 O的半径；（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；（3）如图2，若点M是BC边上任意一点(不含B、C)，以点M为直角顶点，在BC的上方作AMN= 90，交直线CP于点N，求证：AM=MN解：（1）如图1，连接OD，OC，PC、PD是 O的两条切线，C、D为切点，ODP=OCP=90,四边形ABCD是 O的内接正方形，DOC=90，OD=OC，四边形DOCP是正方形，AB=4，ODC=OCD=45，DO=CO=DCsin45=
13、 4= ；（2）如图1，连接EO，OP， 点E是BC的中点，OEBC，OCE=45,则E0P=90，EO=EC=2，OP= CO =4，222 22PE= = （3）证：如图2，在AB上截取BF=BM，AB=BC，BF=BM，AF=MC，BFM=BMF=45，AMN=90，AMF+NMC=45，FAM+AMF=45，FAM=NMC，由(1)得：PD=PC，DPC=90，DCP=45，MCN=135，AFM=180BFM=135，22OEOP2 5在AFM和CMN中 AFM CMN(ASA)，AM=MNFAMCMNAFMCAFMMCN 代数几何综合题代数几何综合题1如图，RtABC中，C=90，
14、AB=15，BC=9，点P，Q分别在BC，AC上，CP=3x，CQ=4x(0 x3)把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上（1）求证：PQAB；（2）若点D在BAC的平分线上，求CP的长；（3）若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，且12T16，求x的取值范围（1）证：在RtABC中，AB=15，BC=9，AC= =12 C=C，PQCBAC，CPQ=B，PQAB；（2）解：连接AD， PQAB，ADQ=DAB点D在BAC的平分线上，DAQ=DAB，ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中，PQ=5x，PD=PC=3x，2222159ABBC393PCxxBc4123QCxxAC
15、PCQCBCACDQ=2xAQ=124x，124x=2x，解得x=2,CP=3x=6（3）解：当点E在AB上时，PQAB，DPE=PEBCPQ=DPE，CPQ=B，B=PEB，PB=PE=5x，3x+5x=9，解得x= 当0 x 时，T=PD+DE+PE=3x+4x+5x=12x，此时0T 当 x3时，设PE交AB于点G，DE交AB于F，作GHFQ，垂足为H，HG=DF，FG=DH，RtPHGRtPDE，989827298 PG=PB=93x， GH= (93x)，PH= (93x)，FG=DH= T=PG+PD+DF+FG= = 此时， T18当0 x3时，T随x的增大而增大，T=12时，即
16、12x=12，解得x=1；TA=16时，即 解得x= 12T16，x的取值范围是1x GHPGPHEDPEPD93453GHxPHxxx453533(93 )5xx43(93 )3(93 )3(93 )55xxxxx125455x27712541655x1361362在ABC中，AB=AC，A=60，点D是线段BC的中点，EDF=120，DE与线段AB相交于点EDF与线段AC(或AC的延长线)相交于点F（1）如图1，若DFAC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将(1)中的EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F求证：BE+CF= AB；（3）如图3，将(2)中
17、的EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DNAC于点N，若DNAC于点N，若DN=FN，求证：BE+CF= (BECF)123解：（1）如图1， AB=AC，A=60,ABC是等边三角形,B=C=60，BC=AC=AB=4点D是线段BC的中点,BD=DC= BC=2DFAC，即AFD=90，AED=3606090120=90，BED=90，BE=BDcosB=2cos60=2 =1；（2）过点D作DMAB于M，作DNAC于N，如图2， 则有AMD=BMD=AND=CND=901212A=60，MDN=360609090=120EDF=120，MDE=NDF
18、在MBD和NCD中， MBD NCD，BM=CN，DM=DN在EMD和FND中， BMDCNDBCBDCD EMDFNDDMDNMDENDF EMD FND，EM=FN，BE+CF=BM+EM+CF=BM+FN+CF=BM+CN=2BM=2BDcos60=BD= BC= AB；（3）过点D作DMAB于M，如图3 同（1）可得：B=ACD=60同（2）可得：BM=CN，DM=DN，EM=FNDN=FN，DM=DN=FN=EM，BE+CF=BM+EM+CF=CN+DM+CF=NF+DM=2DM，BECF=BM+EMCF=BM+NFCF=BM+NC=2BM在RtBMD中，DM=BMtanB= BM，BE+CF= (BECF)123123
