1、路罗中学路罗中学 刘学智刘学智复习旧知复习旧知一次函数的定义：一次函数的定义： 若两个变量若两个变量x，y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成 (k、b为常数，为常数，k0)的形式，则称的形式，则称y是是x的一次函数，其中的一次函数，其中x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量.bkxy 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，的函数，叫做叫做正比例函数，正比例函数，其中其中 k 叫做叫做比例系数比例系数.1、在下列、在下列函数函数知识回顾知识回顾2、函数有哪些表示方法？函数有哪些表示方法？图象法、列表法、关系式法图象法、列表法、关系式法24(1)3(2)2(3
2、)(4)2 5yxyxyyxx ； ； ； ； 是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数的是，是正比例函数的是 .(2)(4)(2)三种方法可以相互转化三种方法可以相互转化它们它们之间有什么关系？之间有什么关系？学习目标1.了解一次函数的图像及性质；2.会用一次函数图像及性质解决简单数学问题。重点重点:一次函数图像性质的探索过程。难点：难点：一次函数图像及性质的应用。动手操作，深化探索动手操作，深化探索 （试一试试一试 ） 例例2在同一直角坐标系内作出在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x， y=-x，y=-4x的图象的图象x01y=x01解：解：列表x01y y=3=3x x03x 02
3、y=- x 0-112x 01y=-4x 0-4动手操作，深化探索动手操作，深化探索动手操作，深化探索动手操作，深化探索 （议一议一议 ）12上述四个函数中，随着自变量x值的增大，y的值分别如何变化？在正比例函数在正比例函数y=kx中，中，当当k0时，时，y的值随着的值随着x值得值得增大而增大增大而增大；当当k0，b0k0，b0k0k0, bo, b=oK0, bo, b0yxoK0, b=0yx0yxoK0, b0yxoK0yxo例例2 已知关于已知关于x的一次函数的一次函数y=（2k-1）x+（2k+1）.（1）当）当k满足什么条件时，函数满足什么条件时，函数y的值随的值随x的值的增大的值
4、的增大而增大？而增大？（2）当）当k取何值时，取何值时，y=（2k-1）x+（2k+1）的图像经）的图像经过原点？过原点？（3）当）当k满足什么条件时，函数满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1）的）的图像与图像与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方？轴的下方？1.2k 解：解：（1）当）当2k-10时，时，y的值随的值随x的值的增大而增大的值的增大而增大解解2k-10，得，得（2）当）当2k+1=0，即，即 时，时，函数函数y=（2k-1)x+（2k+1）的图像经过原点）的图像经过原点12k 1.2k （3）当）当2k+10时，函数时，函数y=（2k-1)x+（2k+1）的图像）的图像与与y轴的交点在轴的交点在x轴的下方轴的下方解解2k+10，得，得强化练习 已知关于x的一次函数y=kx+4k-2 （1）如果函数的图像经过原点，求k的值。 （2）如果y的值随x的值得增大而减小，求k的取值范围。
