1、第一章第一章 有理数有理数1.2有理数 第一课时理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数；会初步对有理数进行分类；了解数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴；能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。 女力士唐功红在女女力士唐功红在女子子+75+75公斤级举重比赛中公斤级举重比赛中, ,不负众望不负众望, ,以抓举以抓举122.5122.5公斤公斤, ,挺举挺举182.5182.5公斤公斤, ,总总成绩成绩305305公斤夺得第公斤夺得第1818枚枚金牌金牌, ,与获银牌的韩国选与获银牌的韩国选手相比手相比, ,她的抓
2、举重量她的抓举重量7.57.5公斤公斤, ,挺举挺举重量重量+10+10公公斤斤。 在女子在女子柔道柔道5252公斤级的冠军公斤级的冠军争夺战中争夺战中, ,中国选手中国选手冼东妹仅用冼东妹仅用1.11.1分钟分钟, ,就为中国柔道队夺就为中国柔道队夺得首枚得首枚金牌金牌。 在男子在男子110110米栏米栏决赛中，中国选手决赛中，中国选手刘翔以刘翔以12.9112.91秒的成秒的成绩夺得金牌绩夺得金牌, ,这个成这个成绩打破了绩打破了12.9612.96的奥的奥运会纪录运会纪录, ,平了世界平了世界纪录纪录, ,实现了中国男实现了中国男子田径金牌子田径金牌0 0的的突破。突破。2004年雅典奥
3、运会中国队战绩辉煌交流与讨论12.96, 182.5, 110,12.91,1.1,52,0,75,122.5,107.5,18,305,1.1.在以上各数中在以上各数中, ,哪些是在小学里学过的数哪些是在小学里学过的数? ?哪些是在初中里学过的哪些是在初中里学过的数数? ?2.2.在小学里学过的数中在小学里学过的数中, ,有没有哪类数在上面没有出现有没有哪类数在上面没有出现? ?请举例说明请举例说明。3 3. . 小学里学的数可以分为哪几类小学里学的数可以分为哪几类? ?4 4. .引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗？引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的整数吗
4、？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？分数除了小学学的分数外，还包含其它的分数吗？数的分类正整数：110，75，305，18，10零：0负整数：52正分数:12.91，12.96，1.1，122.5，182.5，2/3负分数:7.5，2/1312.91，1.1，7.5等为什么被列为分数？动脑想一想12.91等都可以转化成分数：12.91 =12.91 =1.1 = 1 =1.1 = 1 =-7.5 = -7 = - -7.5 = -7 = - 110111012152有理数正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。有理数的分类 交流与讨论 学了有理
5、数的分类后，聪明的你想过没有有没有一些数不是有理数呢？探究总结两个整数的比（如 ）都可以化成有限小数或无限循环小数。有限小数和无限循环小数都是分数，所以也是有理数。无限不循环小数（如 ）不是分数，就不是有理数。23,-12 有理数分类的几点注意：如 能约分成整数的数_ (填“能”或“不能”)算做分数；无限不循环小数_有理数；(无理数)整数中除了正整数和负整数，还有_153,200%有理数的分类 非负有非负有理数理数非正有非正有理数理数所有的所有的正数正数组成组成正数集合正数集合；所有的所有的负数负数组成组成负数集合负数集合；所有的所有的正整数正整数组成组成正整数集合正整数集合；所有的所有的负整
6、数负整数组成组成负整数集合负整数集合。什么是整数集合、什么是整数集合、分数集合、有理数分数集合、有理数集合？集合？ 任意写出三个数任意写出三个数, ,标出每个数标出每个数的所属类型的所属类型, ,同桌互相验证。同桌互相验证。交流与讨论以下是两位同学给出的有理数的分类方法，以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？你认为他们的分类正确吗？有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数不能忘了不能忘了零零哦！哦！交流与讨论以下是两位同学给出的有理数的分类方法，以下是两位同学给出的有理数的分类方法，你认为他们的分类正确吗？你认为他们的
7、分类正确吗？有理数有理数正数正数整数整数分数分数负数负数零零分类要有标分类要有标准哦！准哦！动笔练一练+12,4,+2.12,300%,227.-3,0,4,300%.722%,300,12.2,4,0,21+动笔练一练.722%,300,12.2,4,21+-3,0,4,300%.722%,300,12.2,4,0,21+%300 温度计的启示温度计的启示横放的温度计横放的温度计O1-1-223 考一考你考一考你: 数轴有哪些要素？数轴有哪些要素？1 1、原点、原点 2 2、正方向、正方向 3 3、单位长度、单位长度 原点原点正方向正方向单位长度单位长度动手做一做第一步第一步: :画直线定原
8、点画直线定原点, ,原点表示原点表示0 0；第二步第二步: :：规定从原点向右的为正方向：规定从原点向右的为正方向, ,那么相反的方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向；（从原点向左）则为负方向；第三步第三步: :选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度。0正方向正方向123123怎样画数轴怎样画数轴? ?动手做一做在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆。你能在数轴上表示这一情境吗？O车车站站B柳柳树树C杨杨树树D槐槐树树E电电线线杆杆0137.5-3-4.8动笔练一练练习练习2 2：
9、判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。答：答：9 9正确，其余不正确正确，其余不正确 动笔练一练0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.5任何一个有理数都可以用数轴的一个点来表示。练习练习3 3：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数+3，-4，-1.5414141拓展升华数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
10、。负数小于负数小于0 0， 正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大交流与讨论我们选择什么的数轴，能标出我们选择什么的数轴，能标出10001000，50005000，- -20002000，-4000-4000的大数呢的大数呢? ?注意：对很大（或很小）的数，我们要选适当的单位长度确定数轴再在数轴上标出所求的大数（或很小）的数。小结整数和分数统称为有理数。有理数的分类的两种方式：按整数与分数划分；按正，0，负划分。非正数和非负数和含义。数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。在数轴上，一个有理数只对应数轴上一个点。巩固练习1.巩固练习巩固练习巩固练习4.下列命题正确的是（下列命题正确的是（ ）A、数轴上的点都表示整数。B、数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于5个单位长度。C、数轴包括原点与正方向两个要素。D、数轴上的点只能表示正数和零。B巩固练习 5.书店A、冷饮店B、商店C依次坐落在一条东西走向的商业街上。冷饮店在书店西边20米处，商店位于书店东边100米处。小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在哪儿？ 020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷饮店。解：解：课后作业 P10 练习 P17 习题1.2 1
