1、第七章 机械能守恒定律第二节 功人教版必修人教版必修2物理学上怎样才算做了功物理学上怎样才算做了功判断：力做功了吗？判断：力做功了吗？运动员在举起杠铃的运动员在举起杠铃的时候：时候：上举的过程；上举的过程；举起后站着不动；举起后站着不动；举起后水平匀速前进。举起后水平匀速前进。马拉车在平直路马拉车在平直路面上前进。面上前进。运动员正在举起杠铃运动员正在举起杠铃马拉着车前进马拉着车前进手托着书静止手托着书静止人推车未动人推车未动这两个因素是严格的，缺这两个因素是严格的，缺一不可一不可 ！1 1、做功的两个必要因素：、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力。）作用在物体上的力。（2）物体在力的
2、方向上通）物体在力的方向上通过的位移。过的位移。一、功的概念一、功的概念物理学中的物理学中的“做功做功”与生活与生活中的中的“工作工作”意义不同意义不同 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上通过一一个物体受到力的作用，如果在力的方向上通过一段位移，我们就说这个力对物体做了功。段位移，我们就说这个力对物体做了功。2、功的定义、功的定义FSFF F方向与方向与S S的方向在一条直线上的方向在一条直线上功功=力力力方向上的位移力方向上的位移 W=FS3、功的公式、功的公式SF FF F方向与方向与S S的方向不在一条直线上的方向不在一条直线上所以：功所以：功=力在位移方向的分力力在位移方向的分力位
3、移位移公式：公式： W=F S cosFF1F2SFF1F2可将力可将力F分解为分解为F1和和F2, F1与与S同向做功，同向做功，F2与与S垂直不做功垂直不做功注：1， W=F S cos此公式只适用此公式只适用恒力做功的计算。恒力做功的计算。2，公式的意义公式的意义：恒力F的功等于恒力F的大小，位移S的大小和F、S间夹角余弦三者的乘积。3， W=F S cos包括了包括了=00,900,1800等所有夹角情况。等所有夹角情况。4，4、功是标量、功是标量5、功的单位：、功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是符号是 J无方向但功有正负之分，功的无方向但
4、功有正负之分，功的正负不表示大小也不表示方向。正负不表示大小也不表示方向。1J1N m二二、正功和负正功和负功的判断方法：完全由功的判断方法：完全由F F和和S S的夹角的夹角决定决定。2、当、当90时，W0、力对物体、力对物体不做功，不做功，此时力此时力F既不是动力也不是阻力。既不是动力也不是阻力。1、当、当00 90时，cos0，W 0 力对物体做力对物体做正功正功 表示该力是物体前进的表示该力是物体前进的动力动力3、当、当90 180时， cos 0，W 0 力对物体做力对物体做负功负功 表示表示该力是物体前进的该力是物体前进的阻力阻力 “力对物体做力对物体做负功负功”往往也说成往往也说
5、成“物体物体克克服服某力做功某力做功” 补充：如果物体做曲线运动，功的正负也可由力F和瞬时速度V方向夹角来判断。1、当、当00 90时，cos0，W 0 力对物体做力对物体做正功正功 表示该力是物体前进的表示该力是物体前进的动力动力2、当、当90时，W0、力对物体、力对物体不做功，不做功，此时力此时力F既不是动力也不是阻力。既不是动力也不是阻力。3、当、当90 180时， cos 0，W 0 力对物体做力对物体做负功负功 表示表示该力是物体前进的该力是物体前进的阻力阻力 往往也说成往往也说成“物体物体克服克服某力做功某力做功”功的正负不表示方向也不表示大小，功的正负不表示方向也不表示大小，只表
6、示力只表示力F F是动力还是阻力。是动力还是阻力。比较功的大小，比较功的大小，只需比较功的绝对值的只需比较功的绝对值的大小大小即可。如即可。如W1=-10J,=-10J, W2=+5J, =+5J, 则则W 1W2一个力对物体做负功，往往也说成一个力对物体做负功，往往也说成物体物体克服这个力做功克服这个力做功。例如：一个力对物体做。例如：一个力对物体做了了6J6J的功，可以说成物体克服这个力做的功，可以说成物体克服这个力做了了6J6J的功。的功。注意：注意：三，应用公式三，应用公式W=F S cos分析做功分析做功问题应注意：问题应注意：1，此公式可用来判断恒力和变力做功的正负。2，此公式只能
7、用来计算恒力功的大小，若力F为变力一般不用此公式来计算。3，严格的讲，位移位移S应是力的作用点对地应是力的作用点对地位移位移：一般情况一般情况S S作用点作用点=S=S物物， 特殊情特殊情况况S S作用点作用点S S物物4 4，功是过程量功是过程量，反映了力对空间积累效，反映了力对空间积累效果的物理量。果的物理量。1、一学生用、一学生用100 N的力将质量为的力将质量为0.5 kg的球迅的球迅速踢出，球在水平路面上滚出速踢出，球在水平路面上滚出20 m远，则该远，则该学生对球做的功是：（学生对球做的功是：（ ） A、2000 J B、1000 J C、16 J D、无法确定、无法确定课堂练习课
8、堂练习D要点：要点：公式中公式中F为恒力，且始终作用在物体上为恒力，且始终作用在物体上2、关于功的论述，下列说法正确的是：、关于功的论述，下列说法正确的是：( ( ) ) A、大的力一定比小的力做的功多、大的力一定比小的力做的功多 B、+5 J的功比的功比-5 J的功多的功多 C、+10 J功比功比+5 J的功多的功多 C要点：功的正负不表示功的大小要点：功的正负不表示功的大小3、两质量相等的物体、两质量相等的物体A、B分别放在粗糙水平面分别放在粗糙水平面上和光滑的水平面上，在同样的拉力上和光滑的水平面上，在同样的拉力F作用下，作用下，产生相同的位移产生相同的位移S，则拉力，则拉力 ( )(
9、) A、对、对A做的功多做的功多 B、对、对B做功多做功多 C、一样多、一样多 D、以上都有可能、以上都有可能粗糙粗糙 光滑光滑C力对物体做的功只与力对物体做的功只与F、 S、 三者有关，三者有关，与物体的与物体的运动状态等运动状态等因素无关因素无关1、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面、在斜面上由静止开始下滑的物体（所有接触面都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还都光滑）物体受到的各力是否做功？做正功还是做负功？是做负功？ SFNmg课堂讨论课堂讨论21结论：结论：1、重力对物体做正功、重力对物体做正功2、支持力对物体做负功、支持力对物体做负功四、总功（合力的功）的计算四、总功（合力
10、的功）的计算例：例：如图，一个物体在拉力如图，一个物体在拉力F F的作用下，水平向右的作用下，水平向右移动位移为移动位移为s s，求各个力对物体做的功是多少；各，求各个力对物体做的功是多少；各个力对物体所做功的代数和如何个力对物体所做功的代数和如何 ；物体所受的合；物体所受的合力是多少；合力所做的功是多少。力是多少；合力所做的功是多少。FFNfGsFFNfG解：重力和支持力不做功解：重力和支持力不做功它们和位移的夹角为它们和位移的夹角为900F所做的功为：所做的功为：1Fscos，滑动摩擦力滑动摩擦力f所做的功为：所做的功为：2fscos1800fs各个力对物体所做功的代数和为：各个力对物体所
11、做功的代数和为：=1+2=(cosf）s根据正交分解法求得物体所受的合力根据正交分解法求得物体所受的合力=cosf，合力方向向右，与位移同向；，合力方向向右，与位移同向；合力所做的功为：合力所做的功为：scos00（cosf）s归纳：归纳：求解物体在几个力的共同作用求解物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功可以用以下两种方法来求解。的总功可以用以下两种方法来求解。(1) 分别求出每个力所做的功，然后求出所有功分别求出每个力所做的功，然后求出所有功的代数和。即：的代数和。即：总总=1+2+n(2) 先求出物体所受的合力，然后再求出合力
12、的先求出物体所受的合力，然后再求出合力的功，即：功，即：总总=合合五，变力做功的求法五，变力做功的求法对于变力做功不能依定义式对于变力做功不能依定义式cosFsW 直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。1 1、把有些变力可转化为恒力的功来求。一般分段考虑、把有些变力可转化为恒力的功来求。一般分段考虑再求和。再求和。2 2、平均力法平均力法： 若变力大小随位移是若变力大小随位移是线性线性变化，且变化，且方向不变方向不变时，可时，可将变力的平均值求出后用公式将变力的平均值求出后用公式cos2cos21sFFsFW计算计算: 如弹簧的弹力做功
13、就可以用此法计算。如弹簧的弹力做功就可以用此法计算。3 3、利用图像利用图像，图线与坐标轴所包，图线与坐标轴所包围的面积即是力做功的数值。围的面积即是力做功的数值。4 4、已知变力做功的平均功率，则功、已知变力做功的平均功率，则功。5 5、用、用动能定理动能定理进行求解：进行求解： 由动能定理由动能定理可知，将变力的功转可知，将变力的功转换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。换为物体动能的变化量，可将问题轻易解决。6 6、用、用功能关系功能关系进行求解。进行求解。1 1、在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放、在光滑的水平面和粗糙的水平面上各放一质量不同的木块，在相同的拉力作用下，一质量不同的木
14、块，在相同的拉力作用下，通过相同的位移，拉力对木块做的功通过相同的位移，拉力对木块做的功( )( )A.A.在光滑的水平面上较多在光滑的水平面上较多B.B.在粗糙的水平面上较多在粗糙的水平面上较多C.C.一样多一样多D.D.由小车运动所需的时间决定由小车运动所需的时间决定C课堂练习课堂练习2 2、质量为、质量为m m的物体沿倾角为的物体沿倾角为的斜面匀速的斜面匀速滑下，在通过位移滑下，在通过位移L L的过程中的过程中( )( )A.A.重力对物体做功重力对物体做功mgLmgLB.B.重力对物体做功重力对物体做功mgLsinmgLsin C.C.支持力对物体做功支持力对物体做功mgLcosmgL
15、cos D.D.摩擦力对物体做正功，数值为摩擦力对物体做正功，数值为mgLsinmgLsin B 3、放在粗糙水平地面上的物体，在、放在粗糙水平地面上的物体，在10N10N的的水平拉力作用下，以水平拉力作用下，以6 m/s6 m/s的速度匀速移动的速度匀速移动4s4s，则拉力共做了则拉力共做了 功，摩擦阻力对物体做功，摩擦阻力对物体做了了 的功的功. .-240J-240J240J240J4 4、重、重20N20N的铁球在离地面的铁球在离地面40m40m的高处由静止的高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的开始下落，若空气阻力是球重的 0.20.2倍，倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功重力对小球做的功 ，空气阻力对小，空气阻力对小球做的功为球做的功为 ，小球克服空气阻力做，小球克服空气阻力做的功为的功为 . .800J-160J160J
