1、乌鸦是怎样喝到水的? 为什么?水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。上升。石块占据空间小，水面上升得低；石块占据空间小，水面上升得低；石块占据空间大，水面上升得高。石块占据空间大，水面上升得高。思考：思考：把一块石头放入有水的玻璃杯中，水把一块石头放入有水的玻璃杯中，水 面就上升，这是为什么？面就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？下面的各个物体，哪一个所占的空间大？电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大?物体所占空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积。1 1米、米、1 1分米、分米、
2、1 1厘米，这是什么计量厘米，这是什么计量单位？单位？1 1平方米、平方米、1 1平方分米、平方分米、1 1平方厘米，平方厘米，这是什么计量单位？这是什么计量单位？在实际生活中，有时只凭感觉是无法判断出谁大在实际生活中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积。计谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：量体积要用体积单位，常用的体积单位有：立方厘米立方厘米，立方分米立方分米和和立方米立方米。可以分别写成可以分别写成cm3，dm3和和m3。（1）棱长是）棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm3。（2）棱长是）棱长是1d
3、m的正方体，体积是的正方体，体积是1dm3。（3）棱长是）棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。1cm3一个手指尖的体积一个手指尖的体积大约是大约是1cm3。(1) 棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3。一个手指尖的体积大约是 1 cm3。哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？(2) 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3。粉笔盒的体积接近于 1 dm3。哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？(3) 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3。 用 3 根 1 m 长的木条做成一个
4、互成直角的架子，放在墙角，看看 1 m3 的体积有多大。哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？什么样的物体的体积是什么样的物体的体积是1立方米？立方米？这三个体积单位的共同点是什么？不同点是这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？什么？填空填空:(1)一块橡皮擦的体积约是一块橡皮擦的体积约是8( ); 用多么大的体积单位表示下面物体的体积比用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当较适当?(2)一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是20( );(3)运货集装箱的体积约是运货集装箱的体积约是40( ); (4)常用的公制体积单位有常用的公制体积单位有
5、:立方立方( );立立方方( );立方立方( ) .立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米厘米厘米分米分米米米 说一说说一说1cm1cm，1cm1cm2 2，1cm1cm3 3分别是用来计算什么分别是用来计算什么量的单位，他们有什么不同？量的单位，他们有什么不同？1厘米厘米长度单位长度单位1平方厘米平方厘米面积单位面积单位1立方厘米立方厘米体积单位体积单位一条线段一个平面是个立体图形(6个面)2. 下面两个长方体是用棱长 1 cm3 的小正方体拼成 的，说出它们的体积各是多少。9 cm3。8 cm3。如果能把它切成一些小正方体就好了。怎样知道一个长方体的体积是多少呢?能不能先测量，再计算
6、出体积呢? 大家动手做试验: 用体积为 1 cm3 的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长长/ /cm宽宽/ /cm高高/ /cm小木块的数量小木块的数量/ /个个长方体的体积长方体的体积/ /cm3长长/ /cm宽宽/ /cm高高/ /cm小木块的数量小木块的数量/ /个个长方体的体积长方体的体积/ /cm332212124311212121112126211212(2)观察上表，你发现了什么?长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长宽高的积。长方体的体积 = 长宽高长方体的体积长方体的体积 = 长长宽宽
7、高高 如果用字母如果用字母V V表示长表示长方体的体积，用方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公高，那么长方体的体积公式可以写成：式可以写成：V = abh a ab bh h计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0. 4 0. 4 米米2. 2 2. 2 米米6 6 米米V = V = abhabh = = 2 20.80.83 3 = 4.8 = 4.8（立方分米）（立方分米）V = V = abhabh = = 6 62.22.20.40.4 = 5.28 = 5
8、.28（立方米）（立方米）一个长方体，长 7 cm，宽 4 cm，高 3 cm，它的体积是多少?V = a b h = 743= 84(cm3)正方体的体积 = 棱长棱长棱长1根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正表示正方体的体积，用方体的体积，用a a表示它表示它的棱长，那么正方体的体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：积公式可以写成：V = a3 a aa aa aV = a a a 正方体的体积公式一般写成:a a a 也可以写作 “a3”，读作 “a 的立方”，表示 3 个 a
9、 相乘。 一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm6 dm。这块石。这块石料的体积是多少立方分米？料的体积是多少立方分米？解：解： 石料的体积石料的体积V= aV= a3 3= 6= 63 3= 6= 66 66 = 2166 = 216（dmdm3 3） 答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或
10、正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh底面积底面积底面积底面积做一做做一做计算下面长方体和正方体的体积。计算下面长方体和正方体的体积。8cm4cm3cm5dm5dm5dm843 = 96(cm3)555 = 125(dm3)做一做做一做 一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m5m，横截，横截面的面积是面的面积是0.06m0.06m2 2。这根木料的体积。这根木料的体积是多少？是多少？0.06m0.06m2 2 0.065 = 0.3(m3)答: 这根木料的体积是 0.3 m3。1
11、m=100dm 1dm=100cm1m=100dm 1dm=100cm验证一下验证一下4m=4m=（ ）dm=dm=（ ）cmcm40040000高高低低 算法：算法：进率进率高级单位的数高级单位的数800000cm=800000cm=（ ）dm=dm=（ ）mm800080低低高高 算法：算法：低级单位的数低级单位的数进率进率填空：填空：（1）长方体体积=（2）常用的体积单位有：（3）正方体体积=长宽高立方米、立方分米、立方厘米棱长棱长棱长你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？你知道每相邻两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就一起来学习体积单位之间的进率。今天我们就一起来学习体积单
12、位之间的进率。当正方体的棱长是当正方体的棱长是1 1分米时，它分米时，它的体积是多少？的体积是多少？V=a=1=111=1（立方分米）（立方分米）当正方体的棱长是当正方体的棱长是1010厘米厘米时，时，它的体积是多少？它的体积是多少？V=a=101010=1000（立方厘米）（立方厘米）1 1分米是多少厘米？分米是多少厘米？1 1立方分米等于多少立方厘米？立方分米等于多少立方厘米？1立方分米=1000立方厘米同理：同理：1立方米=1000立方分米因此，相邻两个体积单位之间的进率是_。1000在下表中分别填出相邻两个单位之间的进率。单位名称单位名称相邻两个单相邻两个单位间的进率位间的进率长度长度
13、米、分米、厘米米、分米、厘米面积面积 平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米体积体积 立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米101001000这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么不同？怎样把高一级高一级的体积单位的名数改写成低一级低一级的体积单位的名数？乘进率乘进率怎样把低一级低一级的体积单位的名数改写成高一级高一级的体积单位的名数？除以进率除以进率高级单位高级单位低级单位低级单位进率进率高级单位的数高级单位的数低级单位的数低级单位的数进率进率(1) 3.8 m3 是多少立方分米?(2) 2 400
14、cm3 是多少立方分米?(1) 想: 1 m3 = 1 000 dm3 3.8 m3 = 3 800 dm3 (2) 想: 1 000 cm3 = 1 dm3 2 400 cm3 = 2.4 dm33自己试一试! 4m=（ ）dm 4m=（ ）dm4.2dm=（ ）cm 4.2dm=（ ）cm0.6dm=（ ）cm 3.06m=（ ）dm9800dm=（ ）m 4680cm=（ ）dm判断对错判断对错3.25dm=325cm （ ） 7900dm=790m（ ）这个牛奶包装箱的体积是多少?503040 = 60 000(cm3) = 60(dm3) = 0.06(m3)50 cm30 cm40
15、 cm4箱上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。尺寸尺寸:50 30 40 在一个正方体的底在一个正方体的底面沿棱刚好能放下面沿棱刚好能放下1010个个1cm1cm的小正方体，问这的小正方体，问这个正方体的体积是多少个正方体的体积是多少cmcm？合多少？合多少dmdm？合多？合多少少m m？ 一块长方体的钢板长一块长方体的钢板长2.2米，宽米，宽1.5米，米，厚厚0.01米。它的体积是多少立方米？米。它的体积是多少立方米？合多合多少立方分米？少立方分米？2.21.50.010.033（立方米）（立方米）0.033立方米立方米33（立方分米）（立方分米）答：这块钢板的体积是答：这块钢板的体积是0
16、.033立方米，立方米， 合合33立方分米。立方分米。 会山小学要砌一道长米、厚会山小学要砌一道长米、厚24厘米、厘米、高米的砖墙。如果每立方米用砖块，高米的砖墙。如果每立方米用砖块，一共要用砖多少块？一共要用砖多少块？525(150.243)=5670(块块) 答：一共要用砖答：一共要用砖5670块。块。24厘米厘米=0.24米米 一种地砖，长和宽都是一种地砖，长和宽都是5050厘米，厚厘米，厚2 2厘米。厘米。用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运用这种地砖铺地，每平方米要铺几块？现在运来的地砖刚好砌成来的地砖刚好砌成1 1立方米的正方体，那么这立方米的正方体，那么这些地砖有多少块？些地
17、砖有多少块？4块块 200块块 一块正方体的水泥塔基，高一块正方体的水泥塔基，高1.21.2米，这米，这个水泥塔基占地多少平方米？若个水泥塔基占地多少平方米？若1 1立方米水立方米水泥块重泥块重1.81.8吨，这个水泥塔基大约重多少吨？吨，这个水泥塔基大约重多少吨？1.44平方米平方米 3吨吨（1）长方体或正方体的体积）长方体或正方体的体积=（2）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的）两个完全一样的正方体拼成一个长方体后，原来两个正方体的表面积的和是长方体表面积的（表面积的和是长方体表面积的（ ）倍，长方体的体积是每个正方）倍，长方体的体积是每个正方体体积的（体体积的（ ）倍
18、。）倍。（3）一个长方体的底面积是）一个长方体的底面积是108平方厘米，高是平方厘米，高是8厘米，这个长方体厘米，这个长方体的体积是（的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。（4）一个正方体的体积是）一个正方体的体积是27立方分米，它的棱长是（立方分米，它的棱长是（ ）厘米。）厘米。（5）表面积是）表面积是294平方厘米的立方体，它的体积是（平方厘米的立方体，它的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。（6）一个正方体的底面积扩大）一个正方体的底面积扩大9倍后，还是一个正方体，它的体积倍后，还是一个正方体，它的体积扩大（扩大（ ）倍。）倍。（7）把一个棱长是）把一个棱长是12厘米的正方体钢材，锻成一块底
19、面积是厘米的正方体钢材，锻成一块底面积是36平方平方厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有（厘米的长方体钢材，这个长方体钢材有（ ）长。）长。（8）要将一些棱长为）要将一些棱长为1厘米的小正方体拼成一个长厘米的小正方体拼成一个长3分米、宽分米、宽5厘米、厘米、高高0.8分米的长方体，共需（分米的长方体，共需（ ）个这样的小正方体。）个这样的小正方体。 一个棱长为一个棱长为1dm1dm的正方体，按图中所示的正方体，按图中所示切了三刀，分成了大小不等的切了三刀，分成了大小不等的6 6个长方体。个长方体。这这6 6个长方体的表面积之和是多少平方分米？个长方体的表面积之和是多少平方分米？切一刀增加切一刀增
20、加2个正方形的面，三刀增加个正方形的面，三刀增加6个正方形的面。个正方形的面。表面积之和原正方体的表面积表面积之和原正方体的表面积6个正个正方形的面积方形的面积 116116 12（平方分米）（平方分米） 一个长方体的长、宽、高分别是一个长方体的长、宽、高分别是9cm9cm、10cm10cm、11cm11cm，一个正方体的棱长总和与这个长，一个正方体的棱长总和与这个长方体的棱长总和相等，它们的表面积、体积相方体的棱长总和相等，它们的表面积、体积相等吗？如果不相等，相差多少？等吗？如果不相等，相差多少？盘活教材盘活教材 有效教学有效教学 数学教学的数学教学的总体目标总体目标 本册教学目标本册教学
21、目标本教材的编写特点本教材的编写特点具体教学措施具体教学措施 教教 学学 建建 议议说教材流程说教材流程本教材的教学内容本教材的教学内容 单单 元元 介介 绍绍基础教育阶段数学课程的总体目标基础教育阶段数学课程的总体目标1、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学、获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。2、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去、初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意解决日常生活中和其他学科学习中
22、的问题，增强应用数学的意识。识。3、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增、体会数学与自然及人类社会的联系，了解数学的价值，增加加对数学的理解和学好数学的信心。对数学的理解和学好数学的信心。4、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力、具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。方面都能得到充分发展。平移平移对称对称旋转旋转分数加分数加减法减法通分通分倍倍 数数打打电电话话复式统复式统计图计图数学数学广角广角众众 数数图形的图形的变换变换长方体和长方体和正方体正方体分数基分数基本性质本性质因数与因数与倍数倍数 五五年年级级数数学学下下册册内内容
23、容数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概统计与概念念综合综合运用运用解决解决问题问题计计算算表面积表面积体积和体积和容积容积1、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化、理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分成带分数或整数，会进整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。和通分。2、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及、掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大工公因数和最小公倍以内的两个数的最大工公
24、因数和最小公倍数。数。3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数加、减法简单实际问题。加、减法简单实际问题。4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积之间的实际意义。受有关体积和容积之间的实际意义。5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。算方法，探索某些实物体积的测量方法。 本册教学总目标及要求本册教学总目标及要求：
25、 本册教学总目标及要求本册教学总目标及要求： 6、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转、能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度；度；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。7、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果、通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。8、认识复式折线统计图，能根据需要选择
26、适当的统计图表示数据。、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效、体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力
27、。推理的能力。11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12、养成认真作业，书写整洁的好习惯。、养成认真作业，书写整洁的好习惯。 本册教材具有下面几特点：本册教材具有下面几特点：。 一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学一、改进因数与倍数教学内容的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养教学改革的新理念，培养学生的数学素养 二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间二、改进分数教学内容的编排，注重沟通知识间的相互联系，加强学生对分数意义的理解的相互联系，加强学生对分数意义的理解 三、提供丰富的空
28、间与图形的教学内容，注重动三、提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展 四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念四、加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯 五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学五、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维和解决问题的能力思维和解决问题的能力对称对称旋转旋转平移平移综合应用综合应用旋转角旋转角旋转旋转方向方向对应点到对应点到对称轴的对称轴的距离相等距离相等对对称称点点轴对称的轴对称的基本性质基本性质
29、认识图形认识图形的轴对称的轴对称 图图形形的的变变换换轴对称轴对称旋旋 转转欣赏设计欣赏设计旋转的含义旋转的含义旋转的特旋转的特征和性质征和性质感受美感受美自主设计自主设计对对称称轴轴旋转旋转中心中心形状大不变形状大不变位置变了位置变了 二二因因数数和和倍倍数数求一个数的因数求一个数的因数求一个数的倍数求一个数的倍数因数和倍数的概念因数和倍数的概念因数和因数和倍数倍数2、5、3的的倍数的特征倍数的特征质数和质数和合数合数倍数和因数倍数和因数相互依存相互依存个数无限个数无限最小是本身最小是本身2的倍数的倍数的特征的特征5的倍的倍数特征数特征质数质数的概的概念念合数合数的概的概念念个数有限个数有限
30、最大是本身最大是本身个位是个位是0、2、4、6、8的数的数各位上的数各位上的数和和是和和是3的倍的倍数数个位是个位是0或或5的数的数只有只有1和它本和它本身两个因数身两个因数除了除了1和它本身和它本身还有别的因数还有别的因数奇奇数数偶偶数数3的倍数特征的倍数特征 长长方方体体和和正正方方体体长方体长方体的特征的特征正方体正方体的特征的特征正方体是特正方体是特殊的正方体殊的正方体6个面个面12条棱条棱8个个顶顶点点体积和体体积和体积单位积单位体积单位体积单位间的进率间的进率容积和容容积和容积单位积单位正方体的正方体的表面积表面积长方体的长方体的表面积表面积表面积表面积的概念的概念长方体和正长方体
31、和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习六个面的六个面的总面积总面积（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高） 2棱长棱长棱长棱长6常用的体常用的体积单位积单位相邻单位间相邻单位间进率是进率是1000容积的概念容积的概念容积单位容积单位相对的面相对的面面积相等面积相等相对的棱相对的棱长度相等长度相等六个面面六个面面积相等积相等12条棱条棱长相等长相等物体所占空物体所占空间的大小间的大小立方米立方米 立方立方分米分米 立方厘立方厘米米3V=abhV=aV=sh能容纳能容纳物体的物体的体积体积升升 毫升毫升学会运用知识解
32、学会运用知识解决实际为标题决实际为标题培养学生解决培养学生解决问题的能力问题的能力体积的体积的概念概念 长方体和正长方体和正方体体积方体体积长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识
33、长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表
34、面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习 三三长长方方体体和和正正方方体体长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习6个个面面8个顶点个顶点12条条棱棱 四四分分数数的的意意义义分数的意义分数的意义真分数和真分数和假分数假分数约约 分分通通 分分分数和小分数和小数的互化数的互化分数的产生分数的产生分数的意义分数的意义分数与除分数与除法的关系法的关系真分数真分数的概念的概念假分假分数的数的概念概念分数的基分数的基本性质本性质分数的分子和分母分数的分子和分母同时乘以或除以相同时乘以
35、或除以相同的数（同的数（0除外），除外），分数的大小不变。分数的大小不变。最大公最大公因数因数约分的约分的概念概念最简最简分数分数最小公最小公倍数倍数通分的通分的概念概念把单位把单位“1”平均平均分成若干份，取分成若干份，取其中的一份或几其中的一份或几份。份。a6=a/b(b0）分子比分母分子比分母小的分数小的分数真真分分数数小小于于1分子比分母分子比分母答互分子分答互分子分母相等母相等假分数大于假分数大于或等于或等于1把一个分数化成和把一个分数化成和它相等，但分子和它相等，但分子和分母比较小的分数。分母比较小的分数。分子和分母只分子和分母只有公因数有公因数1把异分母分别化把异分母分别化成和原
36、来分数相成和原来分数相等的同分母等的同分母分数化小分数化小数的方法数的方法小数化分小数化分数的方法数的方法 五五分分数数的的加加法法和和减减法法同分母分同分母分数加减法数加减法异分母分异分母分数加减法数加减法分数加减分数加减混合运算混合运算分数加法分数加法的含义的含义分数减法分数减法的含义的含义分数加减法分数加减法的计算方法的计算方法异分母分异分母分数加法数加法异分母分异分母分数减法数减法不带括不带括号的号的带括带括号的号的整数加法的运算整数加法的运算定律推广到分数定律推广到分数和整数加法和整数加法的含义相同的含义相同和整数减法和整数减法的含义相同的含义相同先通分，将先通分，将异分母分数异分母
37、分数转化成同分转化成同分母分数母分数同分母分数相加、同分母分数相加、减，分母不变，减，分母不变，分子相加减。分子相加减。然后按同分母分数然后按同分母分数的计算法则计算。的计算法则计算。按从左到右的按从左到右的顺序计算。顺序计算。先算括号里的，先算括号里的，再算括号外的再算括号外的整数的加法运算定整数的加法运算定律对分数同样适用律对分数同样适用平均数、平均数、中位数与中位数与众数的区众数的区别别众数的众数的意义意义众数的众数的作用作用了解复式了解复式折线统计折线统计图的特点图的特点感受单式折感受单式折线统计图的线统计图的局限性局限性 六六统统 计计众众 数数复式折线复式折线统计图统计图综合应用：
38、综合应用：打电话打电话应用规律应用规律探讨最探讨最优方案优方案发现规律发现规律一组数据中出一组数据中出现的次数最多现的次数最多能反映一组数能反映一组数据的集中情况据的集中情况描述一组数据的集描述一组数据的集中趋势，可以用平中趋势，可以用平均数、中位数和众均数、中位数和众数。它们有各自不数。它们有各自不同的特点。同的特点。单式折线统计图单式折线统计图对两组数据进行对两组数据进行比较时不方便比较时不方便复式统计图便复式统计图便于比较于比较联系实际联系实际提出问题提出问题寻找最寻找最优方案优方案通过观察通过观察发现规律发现规律利用规律利用规律解决问题解决问题注意让学生进行合注意让学生进行合作学习、交
39、流，历作学习、交流，历尽找次品的过程尽找次品的过程动手操作、小组讨论、动手操作、小组讨论、交流，感受到同一问题交流，感受到同一问题多种解决方案。多种解决方案。猜测、归纳、猜测、归纳、推理的过程推理的过程 七七数数学学广广角角通过观察、猜测、实验、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问推理等活动，体会解决问题策略的多样性及优化的题策略的多样性及优化的方法解决问题的有效性。方法解决问题的有效性。感受到数学在日常生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实试用数学方法解决实际生活中的简单问题际生活中的简单问题初步培养学生的应初步培养学生的应用意识和解决实际用意识和
40、解决实际问题的能力问题的能力注意引导学生体注意引导学生体会解决问题长策会解决问题长策略的多样性略的多样性 附：附：找次品找次品教学设计教学设计 教学内容：教学内容： 找次品。（人教版课本134页的例1，例2及相应练习） 教学目标：教学目标： 1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。 2.以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 教学重
41、难点：教学重难点： 重点：寻找用天平找次品的“最优化”方案。 难点：知识的拓展及用最优方法解决生活中的问题。 教学过程教学过程 一、一、创设情境、激发兴趣。 1.师：大家平时愿意帮助别人吗？老师遇到一个问题，你们愿意帮忙吗？ 2.师：最近我的身体不太好，买了3瓶同样的药，(出示三个药瓶)其中有1瓶我吃掉了几粒，这瓶比其他的要怎么样？（轻一些）我不注意将这瓶药和另外两瓶混在了一起。怎样才能帮我把这个次品找出来？。 【设计意图：通过生活实例，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。同时让学生感受数学与生活的联系】 二、二、初步认识“找次品”的
42、基本原理 1、自主探索。 师：既然大家认为用天平称是最好的方法，怎样用天平找出这瓶药？我们就用双手来模拟天平，谁愿意到前边来说说自己的想法？ 学生汇报方案。 师据生回答板书：3（1，1，1） 1次 师：你们真聪明！在生活中我们常常会遇到这样的情况，在一些外观看似相同的物品中，混着一个质量不同轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做“找次品”，今天我们就一起研究如何使用天平来“找次品”。 2、刚才大家很容易就从3瓶中找到了次品，如果是5瓶药，你还能用天平将那个次品找出来吗？请你把自己的想法借助学具摆一摆与同桌讨论交流。 三、三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案
43、 “9” 师：“大家都很聪明，能在5个药瓶里找出那个次品来。那你能不能解决下面的问题呢？” 1、课件出示例2 在9个零件里有1个是次品，（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？ （1）、师：这次的次品有什么不同？（次品重一些）请各组同学用学具代替零件模拟用天平称一称，小组长在纸上记录你们的操作过程，现在开始。（学生小组合作学习。） （设计意图：这一环节是本节课的重点也是难点，进行小组活动可以发挥集体的智慧，更容易突破这个难点。） （2）师：谁愿意把你们小组的学习成果向同学们汇报一下？ （生汇报方法及称的次数。） （设计意图：小组汇报时将学生的各种方法展示出来，使学生进一步理解并
44、初步掌握这种分析方法。待测物品数量为9个时，只有平均分成3份称才能保证2次就找到次品，其他任何一种分法都比2次要多，这样便于学生发现规律。） 2、观察分析，寻找规律。 师：哪种方法最好？为什么？ 【设计意图:充分发挥学生的主体性，让学生通过对比，自悟出找次品的最优方案，使求知成为学生自觉的追求，促使学生对学习产生了强烈的需求，突破了教学的重难点，培养了学生的解决问题的能力。】 四、四、运用知识解决问题 1、136页2题 有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次保证可以找出这盒饼干？（学生自己分析回答） 2、师：如果把题目中的15换成27，至少几次保证可以找
45、出这盒饼干？ 师板书：27（9，9，9） 3次 3、如果是81呢？师板书：81（27，27，27） 4次 五、五、拓展延伸 善待教材，合理把握善待教材，合理把握 教材，是我们备课阶段最重要的文献资料，也是我们预设教案的重要依据。因此，研读教材，理解教材，深度思考教材，是教学过程中学生是否真正受益与发展的关键。于是，我们开学要做的第一件最重要的事就是从头到尾认真阅读教材，并记住主要内容；然后在预设每一个教学内容时首先思考“为什么要教这一内容” “学生实际学习了这一内容以后究竟应该有什么样的进步与变化。” ，再研究“编者的意图是什么”，然后把所教内容与过去的教材的编排比较，从形式和内容上都有那些不同，是否需要把新旧教材内容进行整合。再进一步研读教材或查阅资料，理解教材编排意图；最后结合学生的实际和教者自己的教学特点，再思考：我该怎样把教材当着活的资源进行调整、充实、挖掘、创造，真正意义上把教材成为课堂教学活的资源。
