1、不等式不等式的基本性质的基本性质 复习回顾等式的性质：复习回顾等式的性质： 1. 若若a=b, b=c,则则a, c之间的关之间的关 系是系是 ; 2. 若若a=b,则则a+c b+c , a-c b-c; 3. 若若a=b,且若且若c0,则则ac bc.a=c=等式性质等式性质1,2,31,2,3a ac c不等式的传递性不等式的传递性. cacbba，则，则，若若aba+cb+cb ba ab+cb+ca+ca+cc cc cb-cb-ca-ca-cb ba ac cc c把把abab表示在数轴上，表示在数轴上，不妨设不妨设c0c0a+cb+ca+cb+ca-cb-ca-cb-c如果如果a
2、 ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c；如果如果a ab b，那么，那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-c.b-c.观察观察:用用“”填空填空,并找一找其中的规律并找一找其中的规律. 812 84124 841248(-4)12(-4)8(-4)12(-4) (-4)(-6) (-4)2(-6)2 (-4)2(-6)2(-4)(-2)(-6)(-2)(-4)(-2)(-6)(-2)想一想想一想:从上面的变化从上面的变化,你发现了什么你发现了什么?当不等式的两边同乘同一个正数时当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的不等号的方向方向_;而乘同一个负数时
3、而乘同一个负数时,不等号的方向不等号的方向_.改变改变不变不变 不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数同一个正数，所所得的不等式仍成立得的不等式仍成立; ;不等式的两边都乘（或都除以）不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数同一个负数，必须把，必须把不不等号的方向改变等号的方向改变，所得的不等式成立所得的不等式成立. .即即: :如果如果ab，且，且c0 0，那么那么acbc，即即: :如果如果ab，且，且c0，那么那么ac bc，abccabcc（不等号方向不变）（不等号方向不变） 等式等式 不等式不等式基本性质基本性质1基本性质基本性质2基本性质基本性质3若若a=
4、b，b=c，则，则a=c若若ab，bc，则，则ac如果如果ab, ,那么那么a+cb+c，a-cb-c如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式与不等式的基本性质的区别与联系等式与不等式的基本性质的区别与联系完成课内练习完成课内练习若若 a-b ,则则 a + b 0;若若 -ab ,则则 a -b;若若 -a-b ,则则 2-a 2-b;若若 a0,且且 (1-b)a0 ,则则 b 1.（5）若）若 a b,且且 b2a-1 ,则则 a 2a-1.逆向思维,.0.0.0.0 xyaxayAaB aC aDa由得到的条件是（）若若x,y,z满足下列条件满足下列条件:用用x去乘
5、不等式两边去乘不等式两边,不等号的方向不变不等号的方向不变;用用y去乘不等式两边去乘不等式两边,不等号的方向改变不等号的方向改变;用用z去乘不等式两边去乘不等式两边,不等号会变成等号不等号会变成等号则则x,y,z的大小关系是的大小关系是_(用用连接连接)yzx1.2.例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .想一想：你能想一想：你能用几种方法呢？用几种方法呢？123归纳解法一：解法一： 2 21 1，a0 0， 2 2aa（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）返回例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .解法二：
6、在数轴上分别表示解法二：在数轴上分别表示2 2a和和a的点的点（a0 0），如图），如图.2.2a位于位于a的左边，的左边，0a2aa a 返回例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .所以所以2aa 解法三解法三: : a0,0, a+ +a a (不等式的基本性质不等式的基本性质2） 2aa返回例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2 2a与与a的大小的大小. .解法四：解法四： 2a-a=a 且且 a0 2aa 例例1 1、已知、已知a0 0 ，试比较，试比较2
7、 2a与与a的大小的大小. .解法一：解法一：2 21 1，a0 0， 2 2aa（不等式的基本性质（不等式的基本性质3 3）解法二：解法二：在数轴上分别表示在数轴上分别表示2a和和a的点（的点（a0），），如图如图.2a位于位于a的左边，所以的左边，所以2aa0a2aa a 解法三：解法三： a0, 0, a+a a 2aa(不等式的基本性质不等式的基本性质2）解法四：解法四： 2a-a=a0 2ay,请比较请比较(a-3)x与与(a-3)y的大小的大小解：当解：当a33时时，当当a3 3时时，当当a3 3时时， 成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。 爱因斯坦 成功的科学家往往是兴趣广泛的人。
8、他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。 贝弗里奇 当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。 巴斯德 冬天已经到来，春天还会远吗？ 雪莱 读书而不思考，等于吃饭而不消化。 波尔克 读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 笛卡尔 对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。 爱因斯坦 对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。 契诃夫 儿童游戏中常寓有深刻的思想。 席勒 发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。 巴而扎克 发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。 爱迪生 凡
9、在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。 爱因斯坦 好动与不满足是进步的第一必需品。 爱迪生 好奇心造就科学家和诗人。 法朗士 合理安排时间，就等于节约时间。 培根 即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。 罗曼罗兰 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。 马尔顿 金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。 诺贝尔 今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。 歌德 今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。 裴斯泰洛齐 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。 泰勒 科学的
10、每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。 杜威 科学没有国境，但科学家有祖国。 巴斯德 科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。 巴甫洛夫 科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。 巴甫洛夫 浪费时间是一桩大罪过。 卢梭 理想的书籍是智慧的钥匙。 托尔斯泰 立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 巴斯德 立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。 巴斯德 灵感这是一个不喜欢采访懒汉的客人。 车尔尼雪夫斯基 没有不可认识的东西，我们只能说还有尚未被认识的东西。 高尔基 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。 牛顿 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。
11、巴尔扎克 没有一种不幸可与失掉时间相比了。 屠格涅夫 没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。 托尔斯泰 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。 鲁迅 耐心和恒心总会得到报酬的。 爱因斯坦 耐心是一切聪明才智的基础。 柏拉图 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。 富兰克林 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。 歌德 逆境是达到真理的一条通路。 拜伦 平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。 列别捷夫 奇迹多在厄运中出现。 培根 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。 达尔文 忘掉今天的人将被明天忘掉。 歌德 为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。 罗丹 为真理而斗争是人生最大的乐趣。 布鲁诺 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 易卜生 伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。 爱迪生 我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。 爱因斯坦 我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。 爱因斯坦感谢聆听，再见！
