1、 控制测试是为了获取关于某项控制的运行是否有控制测试是为了获取关于某项控制的运行是否有效的证据，效的证据， 细节测试的目的是确定某类交易或账户余额的细节测试的目的是确定某类交易或账户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。可信赖程度是指通过审计抽样得出的审计可信赖程度是指通过审计抽样得出的审计结论的可靠程度或保证程度，也即总体的实际结论的可靠程度或保证程度，也即总体的实际特征落在审计结论精确区间内的概率。特征落在审计结论精确区间内的概率。 可信赖程度越高，样本量越大。可信赖程度越高，样本量越大。 可容忍误差越小，样本量越大。可容忍误差越小，
2、样本量越大。 控制测试控制测试的可容忍误差的可容忍误差 定性定性 ，是审计人员在，是审计人员在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下，所愿不改变对内部控制的可信赖程度的条件下，所愿意接受的最大误差。意接受的最大误差。 细节测试细节测试的可容忍误差的可容忍误差 定量定量 ，是审计人员在，是审计人员在能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征作能够对某一账户余额或某类经济业务总体特征作出总体评价的条件下，所愿意接受的最大金额误出总体评价的条件下，所愿意接受的最大金额误差差级别级别金额构成金额构成抽样方法抽样方法函证方法函证方法1 11000010000元以上元以上100%100%函证函证积极函证积极函
3、证2 2100010000100010000元元使用随机数表抽查使用随机数表抽查30%30%积极函证积极函证3 310001000元以下元以下使用系统抽样抽查使用系统抽样抽查10%10%消极函证消极函证影响因素影响因素控制测试控制测试细节测试细节测试与样本规与样本规模的关系模的关系可接受的抽可接受的抽样风险样风险可接受的信赖可接受的信赖过度风险过度风险可接受的误受可接受的误受风险风险反向变动反向变动可容忍误差可容忍误差 可容忍偏差率可容忍偏差率可容忍错报可容忍错报反向变动反向变动预计总体误预计总体误差差预计总体偏差预计总体偏差率率预计总体错报预计总体错报同向变动同向变动总体变异性总体变异性 总
4、体变异性总体变异性同向变动同向变动影响样本规模的因素影响样本规模的因素（一）随机选样（一）随机选样l随机选样是指遵循随机原则从被审总体中选取样本随机选样是指遵循随机原则从被审总体中选取样本的一种方法。的一种方法。l步骤：步骤：1 1、被审计对象总体各项目与随机数表建立一一对应、被审计对象总体各项目与随机数表建立一一对应关系。关系。( (对总体项目连续编号对总体项目连续编号) )2 2、在随机数表上确定选取的起点和路线，选取的起、在随机数表上确定选取的起点和路线，选取的起点可随机选择，选取的路线应有规律性。点可随机选择，选取的路线应有规律性。3 3、从起点起，按选定路线选出随机数，并查对其预、从
5、起点起，按选定路线选出随机数，并查对其预定的有效位数，若在总体编号范围内的，则表示该定的有效位数，若在总体编号范围内的，则表示该编号选出作为样本；若在总体编号范围外的舍去。编号选出作为样本；若在总体编号范围外的舍去。4 4、按样本编号取出实际要审查的样本。、按样本编号取出实际要审查的样本。 例：例：假定审计人员对某公司连续编假定审计人员对某公司连续编50050005005000的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本量的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本量为为2020的样本。的样本。l首先，确定只用随机数表的前首先，确定只用随机数表的前4 4位数来于现金位数来于现金支票一一对应；支票一一对
6、应；l其次，确定第其次，确定第5 5列第列第1 1行位起点，路线为第行位起点，路线为第5 5列、列、第第4 4列、第列、第3 3列、第列、第2 2列、第列、第1 1列，依次进行。列，依次进行。l最后，按照规定的一一对应关系和起点及选号最后，按照规定的一一对应关系和起点及选号路线，选出路线，选出2020个数码。个数码。123451104801501101536020118164722236846573255958531330995324130483602252797265763934421679309306243616800785653757039975818371665606121677921
7、06907110084275127756799562720955642069994988728963019197705463079721887698975914342636611028117453108547536857533425398853060112801869578882313327670997126355340961482350342749626130942993096526369273788974141036561129875298568948237150711997336710480817877233列号列号行行号号随机数（二）系统选样（二）系统选样l公式：公式：选样间距选样间距
8、= =总体规模总体规模样本规模样本规模l特点：特点：使用方便，可适应于无限总体，但它要求总体项使用方便，可适应于无限总体，但它要求总体项目必须随机排列，不带有任何规律，否则易发生较大偏目必须随机排列，不带有任何规律，否则易发生较大偏差。差。 拟从被查总体拟从被查总体2,0002,000张收款凭证中采用系统选样抽张收款凭证中采用系统选样抽取取200200张样本进行审查。张样本进行审查。 1.1.选样间距选样间距200020002002001010（张）（张） 2.2.随机确定起点。假设抽签确定起点为随机确定起点。假设抽签确定起点为4646，则应选取，则应选取样本的编号向下为样本的编号向下为363
9、6、2626、1616、6 6，向上为，向上为5656、6666、7676。（三）任意选样（三）任意选样 任意选样，是指不带任何偏见地选取样本。任意选样，是指不带任何偏见地选取样本。三、抽样结果的评价三、抽样结果的评价（一）分析样本误差（一）分析样本误差（二）推断总体误差（二）推断总体误差l控制测试控制测试 样本偏差率样本偏差率 = = 偏差数量偏差数量 / / 样本规模样本规模l细节测试细节测试 样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。响。存在重大错报，存在
10、重大错报，不能不能接受接受5. 5. 确定可信赖程度确定可信赖程度 根据内部控制的重要程度，确定可信赖程度。根据内部控制的重要程度，确定可信赖程度。6. 6. 确定可容忍误差确定可容忍误差7. 7. 确定预期总体误差确定预期总体误差8. 8. 确定样本量确定样本量9. 9. 抽取并审查样本抽取并审查样本10. 10. 评价样本结果，推断总体。评价样本结果，推断总体。 组组抽样单抽样单元数量元数量累计抽样累计抽样单元数量单元数量如果累计偏差为下列数量，则如果累计偏差为下列数量，则接受重大错报风接受重大错报风险计划评估水平险计划评估水平继续抽样继续抽样（转入下一（转入下一步）步）提高重大提高重大错
11、报风险错报风险计划评估计划评估水平水平15050013425110112343511522344512033不适用不适用4（三）发现抽样（三）发现抽样 1.1.适用范围：适用范围：主要用于查找重大非法事件主要用于查找重大非法事件 2.2.步骤：步骤：直接将预计偏差率定为直接将预计偏差率定为0 0发现重大误差（如欺诈）发现重大误差（如欺诈） 对总体全面检查对总体全面检查未发现例外未发现例外 可得出结论可得出结论 （在既定的误差范围内没有发现误差）（在既定的误差范围内没有发现误差）二、审计抽样在实质性程序中的运用二、审计抽样在实质性程序中的运用（一）均值估计抽样（一）均值估计抽样 1.1.含义：含
12、义：均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。值的一种变量抽样方法。 2.2.步骤：步骤： 确定审计目标。确定审计目标。例：确定期末存货价值的正确性例：确定期末存货价值的正确性 界定误差。界定误差。将误差界定为账面价值与实际价值差额将误差界定为账面价值与实际价值差额项目项目数字数字置信度置信度90%95%99%置信系数置信系数1.651.962.58则计划抽样误差是可容忍误差与预期总体误差的则计划抽样误差是可容忍误差与预期总体误差的差额，差额，1800
13、00-80000=100000180000-80000=100000元元确定总体误差。审计人员通常需要选取一个较确定总体误差。审计人员通常需要选取一个较小的初始样本量（约小的初始样本量（约3030个），经检查分析后用初个），经检查分析后用初始样本的标准离差来估计总体标准离差始样本的标准离差来估计总体标准离差S S，S=200S=200元元SD*=(Xi-X)2NSDSD* *代表标准差；代表标准差；X Xi i代表总体各项目数值；代表总体各项目数值；X X总体总体平均值；平均值；N N代表总体容量。代表总体容量。确定是否分层确定是否分层确定样本量确定样本量重复抽样法下样本量的计算：重复抽样法下
14、样本量的计算：n=UrSNPn2不重复抽样法下样本量的计算不重复抽样法下样本量的计算: :n=n1+nN2n=1.962003000100000138样本量计算为：样本量计算为：n=1381+1383000132选取样本并进行审查。审计人员采用随机数表法选取样本并进行审查。审计人员采用随机数表法从存货中选取从存货中选取132132户作为样本进行审计，审计结果户作为样本进行审计，审计结果表明：样本平均值为表明：样本平均值为55205520元，样本标准查为元，样本标准查为182182元。元。评价抽样结果。评价抽样结果。v计算实际的抽样误差计算实际的抽样误差P P1 1, ,并与计划的抽样误差进行并
15、与计划的抽样误差进行比较。比较。P1=UrS1n1N 1-n1 N P1=1.961821323000 1-132 3000 91073 若客户存货账面价值为若客户存货账面价值为1656200016562000元，处于元，处于16468927166510731646892716651073之间，则其存货账面金额并之间，则其存货账面金额并无重大误差。这时，审计人员应将估计金额无重大误差。这时，审计人员应将估计金额1656000016560000与与1656200016562000之间的差额视为审计差异，之间的差额视为审计差异，并在对会计报表发表意见时予以考虑。并在对会计报表发表意见时予以考虑。
16、若客户存货账面价值没有处于若客户存货账面价值没有处于16468927166510731646892716651073之间，则审计人员应要求被之间，则审计人员应要求被审计单位详细检查其存货余额并加以调整。审计单位详细检查其存货余额并加以调整。（二）差额估计抽样（二）差额估计抽样 1.1.含义：含义：差额估计抽样是以样本实际金额与账面金差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）
17、出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。的一种方法。 2.2.计算公式：计算公式：平均错报平均错报= =样本实际金额与账面金额的差额样本实际金额与账面金额的差额样本规模样本规模推断的总体错报推断的总体错报= =平均错报平均错报总体规模总体规模（三）比率估计抽样（三）比率估计抽样 1.1.含义：含义：比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出
18、估计的总体实际金额的一种抽样方法。而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。 2.2.计算公式计算公式 比率比率 = = 样本审定金额样本审定金额 样本账面金额样本账面金额 估计的总体实际金额估计的总体实际金额 = = 总体账面金额总体账面金额 比率比率 推断的总体错报推断的总体错报 = = 估计的总体实际金额估计的总体实际金额 总体账面金额总体账面金额 例：例：假设被审计单位的应付账款账面价值总值为假设被审计单位的应付账款账面价值总值为5,000,0005,000,000元，共计元，共计40004000个账户，审计人员希望对应付个账户，审计人员希望对应付账款总额进行估计，先选出账款总额进行估计
19、，先选出200200个账户，账面价值为个账户，账面价值为240,000240,000，审计后认定价值为，审计后认定价值为247,500247,500元。元。 比率估计抽样比率估计抽样比率比率=247,500=247,500240,000=1.03125240,000=1.03125估计的总体价值为：估计的总体价值为：5,000,0005,000,0001.03125=5,156,2501.03125=5,156,250元元 差额估计抽样差额估计抽样求平均差额求平均差额（247,500-240,000247,500-240,000）200=37.50200=37.50估计总体差额：估计总体差额：
20、37.5037.504000=150,0004000=150,000元元估计总体价值：估计总体价值：5,000,000+150,000=5,150,0005,000,000+150,000=5,150,000元元（四）概率比例规模抽样法（四）概率比例规模抽样法（PPSPPS选样）选样） 1.1.含义：含义：以货币单位作为抽样单元进行选样以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法。的一种方法。 该方法总体中的每个货币单位被选中的该方法总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项率等于该项目的金额与总体
21、金额的比率。项目金额越大，被选中的概率就越大。目金额越大，被选中的概率就越大。 PPS PPS抽样的运用举例说明如下：抽样的运用举例说明如下： 设被查总体设被查总体1010张销货发票，各张记录额如表张销货发票，各张记录额如表7-87-8所示。所示。假设采用假设采用PPSPPS选样拟从中抽取选样拟从中抽取4 4张样本，基本步骤如下：张样本，基本步骤如下： 1 1计算总体项目的累计金额。计算结果如表计算总体项目的累计金额。计算结果如表7-87-8所示；所示； 2 2根据所需的样本规模，从随机数表中抽取不大于累根据所需的样本规模，从随机数表中抽取不大于累计金额总数的随机数。设从随机数表中抽取的不大于
22、计金额总数的随机数。设从随机数表中抽取的不大于6,8206,820的的4 4个数分别为个数分别为474474、3,9423,942、5,4835,483和和1,0411,041； 3 3将随机数由小到大排列，即为将随机数由小到大排列，即为474474、1,0411,041、3,9423,942和和5,4835,483； 4 4找出包含被抽取的随机数最小的累计金额数，与此找出包含被抽取的随机数最小的累计金额数，与此相对应的项目，即为逻辑单元。从表相对应的项目，即为逻辑单元。从表7-87-8中可见，中可见，4 4个随机个随机数分别包含于与第数分别包含于与第1 1、2 2、7 7和和9 9四张销售发
23、票相对应的累计四张销售发票相对应的累计金额之内，所以，这四张销售发票即为被抽取的样本项目。金额之内，所以，这四张销售发票即为被抽取的样本项目。 项目号项目号记录额记录额累计金额累计金额选取的随选取的随机数机数1 16006006006004744742 25805801,1801,1801,0411,0413 31,1001,1002,2802,2804 43403402,6202,6205 58608603,4803,4806 64104103,8903,8907 79009004,7904,7903,9423,9428 86806805,4705,4709 93503505,8205,8205,4835,48310101,0001,0006,8206,820
