1、九年义务教育西师大版小学六年级（数学）上册圆 的 周 长说课者： 李 慧工作单位 ： 洛阳市龙门二小 全课程说课全课程说课基本环节基本环节备备讲讲练练考考批批辅辅纠纠补补评评研研悟悟能能备备/备教材备教材v 1.教学内容教学内容v 圆的周长选自西师大版小学六年级数学上册第二单元“圆”的第二节的第一课时。v 2.教材分析教材分析v 在此之前，学生已经学过了直线图形的认识和周长、面积计算方法以及圆的初步认识的基础上进行教学的。即“圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识
2、教学中的一项重要内容。备备/备教材备教材 3.教学设计理念：教学设计理念： (1)选择与新知识有最佳关系的生长点，由选择与新知识有最佳关系的生长点，由旧引新，促使知识的迁移。旧引新，促使知识的迁移。 (2)灵活运用多种教学方法，让学生参与到灵活运用多种教学方法，让学生参与到知识形成的全过程。知识形成的全过程。（3）结合教学内容，恰当地进行思想教育。）结合教学内容，恰当地进行思想教育。备备/备教材备教材v 4. 根据小学数学教学大纲和教材编写意图以及根据小学数学教学大纲和教材编写意图以及六年级学生的认知能力，确立本节教学目标为：六年级学生的认知能力，确立本节教学目标为： v认知目标：使学生认识圆
3、的周长，理解圆周认知目标：使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。理解和掌握圆的周长计率的意义和记住近似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。算公式，能正确地计算圆的周长。v能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。象概括能力和解决简单实际问题的能力。v情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆周率情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。备备/备教材备教材 4.教学重点：理解圆的周长的意义及计算公教学重点：理解圆的周长的意义及计算公式的推
4、导过程。式的推导过程。 5.教学难点：理解掌握圆的周长公式及圆周教学难点：理解掌握圆的周长公式及圆周率。率。 6.教学准备：多媒体课件、三个大小不同的教学准备：多媒体课件、三个大小不同的圆片、直尺或卷尺、绸带或细绳、测量结圆片、直尺或卷尺、绸带或细绳、测量结果小研究表、以及一元硬币、瓶盖、易拉果小研究表、以及一元硬币、瓶盖、易拉罐等学生自备的圆形物体。罐等学生自备的圆形物体。备备/备教师备教师v1.教师的知识储备：教师的知识储备：v（1）了解小学阶段平面图形领域的知识体系，熟知各个年）了解小学阶段平面图形领域的知识体系，熟知各个年级段的教学目标与能力水平。级段的教学目标与能力水平。 v（2）数
5、学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造）数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学教学活动必须建立在学生的力等方面有着独特的作用；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此教学活动的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此教学活动的设计就要根据学生的年龄特点和认知规律开发和设计教学活设计就要根据学生的年龄特点和认知规律开发和设计教学活动。动。v2.教学方法设计：教学方法设计：v新课程标准指出：教师是学生学习的组织者、合作者和引导新课程标准指出：教师是学生学习的组织者、合作者和引导者。根据这一理念，我遵循激者。根据这一理念，我遵
6、循激导导探探放的原则，放的原则，教学中我精心创设情景，诱导学生思考、操作，鼓励学生概教学中我精心创设情景，诱导学生思考、操作，鼓励学生概括交流，并让学生运用知识大胆创新。因此我主要采用的是括交流，并让学生运用知识大胆创新。因此我主要采用的是情景教学法、自主探究法等。情景教学法、自主探究法等。备备/备学生备学生v1.学情分析：学情分析：v 学生作为主体，在学习活动中的参与度与参与状态是决学生作为主体，在学习活动中的参与度与参与状态是决定教学效果的重要因素。因此在教学前，我对学生的情况定教学效果的重要因素。因此在教学前，我对学生的情况进行了分析。学生已经对圆的知识有了初步的认识，而且进行了分析。学
7、生已经对圆的知识有了初步的认识，而且六年级的学生已经具备了一定的自学能力，自主性比较强、六年级的学生已经具备了一定的自学能力，自主性比较强、接触新鲜事物的机会较多。接触新鲜事物的机会较多。v 2.学法指导：学法指导：v 小学数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一小学数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 因此在学法因此在学法的选择上，我主要采取在玩中学的选择上，我主要采取在玩中学学中玩学中玩合作交流合作交流中学中学学后交流合作的方法。具体的说就是自学预习法、学后交流合作的方法。具体的说就是自学预习法、动手实
8、践法、合作交流法、自主探究法等。动手实践法、合作交流法、自主探究法等。讲讲v一、教学思路与教学环节设计一、教学思路与教学环节设计v 这节课为了体现学生是学习活动的主体，我以学这节课为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的生的“学学”为出发点，设计了如下的教学程序：为出发点，设计了如下的教学程序：v1.创设情境，初步感知圆的周长创设情境，初步感知圆的周长v 2.直观感知直观感知,认识圆的周长认识圆的周长v 3.小组交流，合作展示测量圆周长的方法小组交流，合作展示测量圆周长的方法v 4.探究求圆周长的一般方法，推导公式探究求圆周长的一般方法，推导公式v 讲讲二、具体实施：（一）、创设情景，初步感知
9、圆的周长：100米100米讲讲 预习作业预习作业 一、复习： 1.什么是正方形的周长？ 2.用字母怎样表示正方形的周长公式？ 3.算正方形的周长必须知道什么？ 4.周长和边长之间存在着什么样的关系？讲讲 （二）、直观感知，认识圆周长（二）、直观感知，认识圆周长 心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。通过电脑屏幕上的图画让学生初步感知了“圆的周长”后，我先让学生拿出自己准备的圆形物体互相指一指、说一说什么是圆的周长，再让学生上台来用红笔瞄一瞄老师黑板上画的这个圆的周长并让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念： 围成圆的曲线的长叫做圆的周长（板书）
10、。讲讲 交流交流预习作业预习作业(三三).小组交流，合作展示小组交流，合作展示 测量圆周长的方法。测量圆周长的方法。二、能用直尺直接测量圆的周长吗？你会用什么方法测量圆的周长？三、用自己的方法测量自己准备的三个大小不同的小圆片的周长和直径，并记录数据，填写表格。绳测滚测滚测请选择测量圆周长的方法:0123绳测绳测滚测滚测继续012301230123012301230123012301230123绳测绳测滚测滚测继续继续 预习作业v四、上述方法的相同点是什么？目的是什么？v五、所有的圆都可以用上述方法测量吗？v（设计意图：在充分认识圆周长的同时，教给学生知（设计意图：在充分认识圆周长的同时，教给
11、学生知识迁移的方法。）识迁移的方法。）讲讲（四）探究求圆周长的一般方法（四）探究求圆周长的一般方法 1.揭示矛盾，产生探索新知欲望。 电脑课件出示北京天坛等圆形图片，还有老师黑板上画的这个圆，设问你还能用上述方法测量吗？产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。 2.重新交流并展示预习作业。 第一层次：观察猜想。（学生观察准备好的三个圆）让学生猜一猜，A.大圆、小圆谁的周长长？B.圆的周长与它的什么有关呢？为什么？ 第二层次：量一量，验证猜想。小学数学教学大纲明确指出：小学生应有一定的自学和实践操作能力。我提前一天布置预习作业让学生拿3个大小不同的圆先观察，猜想，然后用自己的方法分别量
12、出它们的周长、直径，并把数据填入下表中：结论：v1.圆的周长与直径有关。v2.圆的周长总是直径的3倍多一些。预习作业v五、猜想一下圆的周长和什么有关？v 你是怎么想的？v六、用你的方法测量自己准备的三个大小不同的圆，并填写下表。v 注：（单位：厘米；商得数保留两位小数）。观察表中数据，思考其中关系，证明猜想编号 周长C 直径d周长除以直径的商小圆中圆大圆我的发现祖冲之祖冲之 早在早在1500多年前，多年前，我国古代的数学家祖我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出冲之就精密地计算出圆周率的值在圆周率的值在3.1415926-3.1415927之间。这是当时计算之间。这是当时计算出的最精确的圆周率出
13、的最精确的圆周率的值，比国外科学家的值，比国外科学家的发现要早的发现要早1000多年。多年。公式推导，得出结公式推导，得出结论论圆圆的周长的周长圆的直径圆的直径=圆周率圆周率 即即C d= 可推出（可推出（C=d） 圆的周长圆的周长2圆的半径圆的半径=圆周率圆周率 即即C （2r ）= d 可推出（可推出（C=2r）新知小结：新知小结：v圆的周长总是直径和半径的多少倍？要求圆周长时，必须设法求得圆的什么？（直径或半径）。这样使学生对求圆周长有明确的认识，进一步深化重点。练练 （初步运用新知）（初步运用新知） 国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出：基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟
14、练技能和发展智力的重要手段。所以在这一环节中我设计了4道不同层次的练习题，集中考查学生对圆周率认识和圆周长公式的掌握情况。 1.火眼金睛判对错。 圆的周长是它的直径的3.14倍。 （ ） 大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ） 是一个两位数。 （ ） 圆的周长等于半径的2倍。 （ ）（设计意图：通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。）练练（初步运用新知）n2. （1）求下列各圆的周长n r=3 米 d=3米n n (2) 学后交流合作。n 同桌轮流一人说圆的半径或直径，一人算周长。n（设计意图：通过带有一定模仿的练习，帮助学生巩固当堂所学的基础知 练练 （初步运用新知）（初步运用新知
15、）3. 我们再来判断刚才乌龟和小白兔的比赛公平吗？为什么？ （设计意图：这项活动既呼应和解答了导入部分的问题，又进一步巩固了圆的周长计算公式。）4.考察同学们的急才：你能想到日常生活中用到的圆的周长的例子吗？（设计意图：通过有一定开放性的题目让学生亲身体验思维的乐趣，从而极大地调动了学生学习的主动性。）板书设计板书设计v 圆的周长v圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。v 化曲为直v曲 直v 正方形的周长 ： C = 4 av 圆 的 周 长 ： C = dv 或 C = 2 rv （设计意图：这样的板书设计摒弃了传统概念教学的板书，力求用简洁的文字将概念意思表述清楚。）批、辅批、辅v（一）
16、、对学生课堂中可能出现情况的预设（一）、对学生课堂中可能出现情况的预设v 1.第一次深入探究曲线图形，认识圆周长时不知围成圆的线是曲线。第一次深入探究曲线图形，认识圆周长时不知围成圆的线是曲线。v 2.测量圆周长时不知做标记。测量圆周长时不知做标记。v 3.圆周率是个固定不变的值。圆周率是个固定不变的值。v 4.已知半径求周长时总是忘记乘以已知半径求周长时总是忘记乘以2.v（二）、课内对学生易错知识有针对性的辅导（二）、课内对学生易错知识有针对性的辅导v 针对以上情况，在学生的课堂交流活动中我积极的参与到学生的学习针对以上情况，在学生的课堂交流活动中我积极的参与到学生的学习活动中来，重点指导容
17、易出现错误的：例如在认识圆周长时通过指一指、活动中来，重点指导容易出现错误的：例如在认识圆周长时通过指一指、瞄一瞄、说一说的形式适时指导操作方法与要点；在测量圆周长时要做瞄一瞄、说一说的形式适时指导操作方法与要点；在测量圆周长时要做个标记，不然测量结果就不是准确的一周了；练习时强调直径是半径的个标记，不然测量结果就不是准确的一周了；练习时强调直径是半径的2倍，所以算周长时一定要先乘以倍，所以算周长时一定要先乘以2。v（三）、课外因材施教，针对学生个体的辅导与拓展（三）、课外因材施教，针对学生个体的辅导与拓展v 针对学生良莠不齐的情况，我在课外对基础较差的同学强化圆周长公针对学生良莠不齐的情况，
18、我在课外对基础较差的同学强化圆周长公式的推导和理解；而对那些学优生补充一些拔高题以确保他们能吃得饱。式的推导和理解；而对那些学优生补充一些拔高题以确保他们能吃得饱。考考v本节教学内容在进行评价考试时，要体现基础性和过程性，重点考察学生平面曲线图形的空间观念和推理概括能力。v一考查内容：本节教学内容在进行评价考试时，主要考查学生是否掌握了圆周长概念，对圆周率是否理解，圆周长计算公式及推导是否能理解和掌握。v二考查形式：采用分层作业的形式，对不同程度的学生进行考察和训练。v 1.基础训练，加深认识（学困生）v 2.体验创造（中等生）v 3.3.拓展延伸（学优生） (1) (1)一张圆桌面的直径是一
19、张圆桌面的直径是0.950.95米，求它的周长是多少米，求它的周长是多少米？米？（得数保留两位小数）（得数保留两位小数）123 (2) 钟面分针长钟面分针长1010厘米，厘米，它旋转一周针尖走过多少厘它旋转一周针尖走过多少厘米？米？123体验创造2.体验创造：体验创造： 一辆自行车车轮外直径约70cm，如果每分钟转100周，每分钟可前进多少米？骑自行车上学的同学，你能大概算出你们家到学校的距离吗？3.拓展延伸如图所示求A、B两条小路的长度（单位：米） B BA A5050 如图所示，求跑道内圈一圈长多少米？(单位：米）68.868.82020（1）在我们龙门二小小学的校园里，有一棵很大的树，你
20、们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？纠、补纠、补v一、对学生学习态度、学习方法和学习效果进行有一、对学生学习态度、学习方法和学习效果进行有针对性的纠正针对性的纠正v通过教学发现尽管学生推导出了圆周长计算公式，但在实际计算时已知半径求一周的长和多周的长还是容易出错，课堂上针对练习采用自纠与同桌互纠，同时课外利用纠错本收集整理并订正易出错的题目，使学生加深印象。v二、教师依据学生学习状态和效果反馈及时进行补二、教师依据学生学习状态和效果反馈及时进行补充充v 本节课的教学内容是让学生能够认识圆的周长，知道圆周长的计算方法，对已知周长求直径或半径本节课并没有涉及到，但根据学生的已有知识，课堂中教
21、师要根据具体情况进行适当的补充。评评v一、评价学生的学习状态一、评价学生的学习状态v 关注学生的学习状态，课上教师始终以积极、肯定的态度面对学生，让学生始终处于积极的探索状态中。v二、评价学生的学习过程二、评价学生的学习过程v 关注学生学习的过程，不仅注重基础知识和技能的传授，更加注重学生学习方法的习得与应用。在测量圆周长和推导圆周长公式中，始终注重教给学生科学的学习方法和积极的学习态度。v三、评价学生的学习效果三、评价学生的学习效果v通过练习题的训练，反映出学生的学习效果还不错，特别是通过一系列的操作活动，对基础知识和基本技能方面效果尤为明显；但是在圆周长公式的推导上，因为学生的自主探究能力
22、是有差异的，所以有部分学生对已知半径求周长还不熟练，需要进一步的辅导。悟悟v一、学生感悟学习经历中的收获一、学生感悟学习经历中的收获v 整节课你学到了什么？通过什么方法学到的？引导学生从知识和能力整节课你学到了什么？通过什么方法学到的？引导学生从知识和能力两方面谈收获，使学生自己小结本节知识以及学习方法（自学预习法、两方面谈收获，使学生自己小结本节知识以及学习方法（自学预习法、合作交流法，自主探究法）、情感体验等，让学习过程在学生的脑海中合作交流法，自主探究法）、情感体验等，让学习过程在学生的脑海中更加的清晰、更加的丰富和饱满。更加的清晰、更加的丰富和饱满。v二、教师针对教学细节进行深入的思考
23、和感悟，形成一定的教学经验二、教师针对教学细节进行深入的思考和感悟，形成一定的教学经验v 1、本节课利用学生熟知的故事创设情境，导入新课。、本节课利用学生熟知的故事创设情境，导入新课。 例如教学一开始例如教学一开始我利用新龟兔赛跑这样一个有趣、生动的故事情境，紧紧地抓住了学生我利用新龟兔赛跑这样一个有趣、生动的故事情境，紧紧地抓住了学生的注意力，同时也让孩子们深刻的体会到数学就在身边，吸引力了学生的注意力，同时也让孩子们深刻的体会到数学就在身边，吸引力了学生的眼球。的眼球。 紧接着，使学生合作上台展示测量圆周长的方法，既培养学生紧接着，使学生合作上台展示测量圆周长的方法，既培养学生的合作意识，
24、又使学生体验了成功的喜悦。使学生在愉悦、主动的情的合作意识，又使学生体验了成功的喜悦。使学生在愉悦、主动的情v景中掌握了知识，建立了空间观念。景中掌握了知识，建立了空间观念。v v2、对于六年级的学生来说已经具备了一定的自学能力，因此我改变了、对于六年级的学生来说已经具备了一定的自学能力，因此我改变了传统教学单一传授的方法，让学生去预习、去观察、去测量、去交流、传统教学单一传授的方法，让学生去预习、去观察、去测量、去交流、去展示、去评析。这样做学生得到的知识才是真实的、完整的、生动的、去展示、去评析。这样做学生得到的知识才是真实的、完整的、生动的、牢固的。牢固的。研研v一、指导学生对学习内容和
25、学习方法进行有针一、指导学生对学习内容和学习方法进行有针对性的探讨、总结，形成一定的学习能力对性的探讨、总结，形成一定的学习能力v 教学中，做到了教学中，做到了“步步总结步步总结”，不仅总结，不仅总结“你学你学到了什么？到了什么？”还要总结还要总结“你是怎样学会的？你是怎样学会的？”让学生让学生每走一步有一步的收获，同时逐步渗透科学的学习方每走一步有一步的收获，同时逐步渗透科学的学习方法：观察、猜测、实验、总结、应用。让学生不仅学法：观察、猜测、实验、总结、应用。让学生不仅学到了学科知识，更学会了终生受用的学习方法。到了学科知识，更学会了终生受用的学习方法。v二、教师针对教学环节、教学细节进行
26、研讨，二、教师针对教学环节、教学细节进行研讨，寻找更合理、科学的教学方法寻找更合理、科学的教学方法v 学生的数学学习应建立在已有的知识经验之上，学生的数学学习应建立在已有的知识经验之上，因此在设计教学时，要把教材知识与学生的生活经验因此在设计教学时，要把教材知识与学生的生活经验和已有知识相结合，例如通过动画演示，正方形周长和已有知识相结合，例如通过动画演示，正方形周长知识的复习到圆周长的迁移等，学生的生活知识和书知识的复习到圆周长的迁移等，学生的生活知识和书本知识的界限就可渐渐地靠近。本知识的界限就可渐渐地靠近。能能v一、学生知识的掌握和能力的提高一、学生知识的掌握和能力的提高v 授人以鱼，不
27、如授人以渔。圆的周长是小学阶段最后掌握的有关周长的知识，此时学生已有长、正方形周长作基础，学生已有能力自己去研究这部分知识。所以在引入部分，我设计了正方形与圆形的龟兔赛跑路线，既能激发学生兴趣，又为圆周长的学习打下伏笔。通过比赛是否公平引出周长概念。问：正方形周长与谁有关？有什么关系？为学生研究圆周长指明方向。这种研究方法对研究圆的周长有效，对研究其他知识也有效，这节课不单是传授知识，更重要的是传授学习方法。整节课学生通过提前预习、各种观察、猜想、比较、提炼和总结，使学生在掌握知识的同时掌握了科学的数学学习方法。v二、教师教学理念、教学思想和教学能力的提升二、教师教学理念、教学思想和教学能力的提升v 整节课下来，学生学习效果较好，我想，这得益于事先让学生准备的教具比较充分，得益于学生的动手操作，也得益于提出的问题引起了学生的思考。这次课后，我深切的感受到以学生为主体的本质就是激发和唤醒学生学习的兴趣与思考。v三、努力方向三、努力方向 v 上课中发现个别学生动手能力较弱，操作时动作慢并较僵硬，这说明在平时的课堂中缺乏这方面的培养和训练。我想在以后的教学中应尽可能创造条件，培养学生的动手能力。教师的基本素质也有待提高，如教学语言不够生动活泼，板书不够工整、漂亮，在教学设计上还要再加以创新，更好地调动学生的学习激情。谢谢，再见谢谢，再见
