1、第一课时磁场及其描述第一课时磁场及其描述一、磁场一、磁场1.磁场：一种看不见、摸不着、存在于磁场：一种看不见、摸不着、存在于电流电流或或磁体磁体周围周围的物质，它传递着磁相互作用的物质，它传递着磁相互作用2.基本性质：基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有有力力的作用的作用3.磁场的方向：小磁针磁场的方向：小磁针N极所受磁场力的方向，或小磁极所受磁场力的方向，或小磁针静止时针静止时N极所指的方向极所指的方向5.地球的磁场：地球本身就是一个大磁体，地球的磁场：地球本身就是一个大磁体，4.磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场都是由磁现象的电本质：磁铁
2、的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的电荷的运动产生的地磁场的地磁场的N极在地理极在地理南南极附近，极附近，S极在地理极在地理北北极附极附近地球的地磁场两极和地理两极不重合，形成了磁近地球的地磁场两极和地理两极不重合，形成了磁偏角；偏角；地磁场地磁场B的水平分量总是从地球南极指向北极，而的水平分量总是从地球南极指向北极，而竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北竖直分量则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下；半球垂直地面向下；在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感应强度相等，且方向均水平强度相等，且方向均水平地磁场的三个特
3、点是：地磁场的三个特点是：磁感线是闭合曲线，磁体的外部是从磁感线是闭合曲线，磁体的外部是从N极到极到S极，内部极，内部是从是从S极到极到N极；极；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线切线方向方向表示该点的磁场方向；表示该点的磁场方向；磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的二、磁感线二、磁感线1.磁感线：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，使磁感线：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，使曲线上的任意一点的曲线上的任意一点的切线切线方向都跟该点的磁场方向相同，方向都跟该点的磁场方向相同，都代表磁场中该点小磁针都代
4、表磁场中该点小磁针北北极受力的方向极受力的方向2.磁感线的特点磁感线的特点条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：在磁体的外部，磁感条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：在磁体的外部，磁感线从线从N极射出进入极射出进入S极，在内部也有相同条数的磁感线极，在内部也有相同条数的磁感线(图中未画出图中未画出)与外部磁感线衔接并组成闭合曲线与外部磁感线衔接并组成闭合曲线3.常见磁场的磁感线分布常见磁场的磁感线分布几种电流周围的磁场分布几种电流周围的磁场分布直线电流的磁场直线电流的磁场特点特点：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱：无磁极、非匀强且距导线越远处磁场越弱立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定
5、则判定：安培定则 通电螺线管的磁场通电螺线管的磁场特点特点：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁：与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场由场由S极指向极指向N极，管外为非匀强磁场。极，管外为非匀强磁场。立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定则判定：安培定则 立体图立体图 横截面图横截面图 纵截面图纵截面图 判定：安培定则判定：安培定则 环形电流的磁场环形电流的磁场特点特点：环形电流的两侧是：环形电流的两侧是N极和极和S极且离圆环中心越远极且离圆环中心越远磁场越弱。磁场越弱。【例与练例与练】如图所示，带负电的金属环绕轴如图所示，带负电的金属环绕轴 OO以角以角速度
6、速度匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是（的位置是（ ）AN 极竖直向上极竖直向上 BN 极竖直向下极竖直向下CN 极沿轴线向左极沿轴线向左 DN 极沿轴线向右极沿轴线向右【例与练例与练】如图所示，如图所示，a、b、c 三枚小磁针分别放在三枚小磁针分别放在通电螺线管的正上方、管内和右侧当这些小磁针静通电螺线管的正上方、管内和右侧当这些小磁针静止时，小磁针止时，小磁针 N 极的指向是（极的指向是（ ）Aa、b、c 均向左均向左Ba、b、c 均向右均向右Ca 向左，向左，b 向右，向右，c 向右向右Da 向右，向右，b 向左，向左，c 向右向右C
7、C定义式：定义式：三、磁感应强度、磁通量三、磁感应强度、磁通量1、磁感应强度、磁感应强度物理意义：磁感应强度物理意义：磁感应强度B是描述磁场是描述磁场强弱强弱和和方向方向的物的物理量理量定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受定义：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的力的力F跟电流跟电流I和导线长度和导线长度l的乘积的乘积Il的比值叫做磁感应的比值叫做磁感应强度强度FBIl垂直穿过垂直穿过单位面积单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应的磁感线条数等于该处的磁感应强度磁感应强度大的地方，磁感线强度磁感应强度大的地方，磁感线密密，磁感应强度，磁感应强度小的地方，磁感线小的地方，磁感线疏疏磁感
8、应强度磁感应强度B是矢量是矢量说明：磁感应强度是用比值法定义的，其大小由磁说明：磁感应强度是用比值法定义的，其大小由磁场本身的性质决定，与放入的直导线的电流场本身的性质决定，与放入的直导线的电流I的大小、的大小、导线的长短导线的长短l的大小无关的大小无关 单位：单位：特斯拉特斯拉，简称：特，符号为，简称：特，符号为T.方向：磁场中某点方向：磁场中某点B的方向就是该点的的方向就是该点的磁场方向磁场方向，也就是放在该点的小磁针也就是放在该点的小磁针N极极受力方向受力方向说明：由定义式说明：由定义式 计算计算B时，通电导线必须垂时，通电导线必须垂直于磁场；若通电导线平行放入磁场，则不受作用力，直于磁
9、场；若通电导线平行放入磁场，则不受作用力，但不能说该处磁感应强度为零磁感应强度的方向不但不能说该处磁感应强度为零磁感应强度的方向不是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与作用力的是通电导线所受磁场作用力的方向，而是与作用力的方向垂直方向垂直 FBIl磁感应强度磁感应强度B与电场强度与电场强度E的比较的比较：电场强度的方：电场强度的方向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向向和电荷受力方向相同或相反，而磁感应强度的方向和电流元受力方向垂直和电流元受力方向垂直电荷在电场中一定受静电力作用，而电流在磁场中电荷在电场中一定受静电力作用，而电流在磁场中不一定受作用力不一定受作用力2、匀强磁场、匀强磁
10、场定义：在磁场的某个区域内，各点的磁感应强度大定义：在磁场的某个区域内，各点的磁感应强度大小、方向都相同的磁场；小、方向都相同的磁场；磁感线特点：是一组平行且等间距的直线；磁感线特点：是一组平行且等间距的直线；存在：存在：a.两个相距很近的两个相距很近的异名异名磁极之间，磁极之间，b.通电长通电长直螺线管内部：如图所示直螺线管内部：如图所示3、磁通量、磁通量定义：磁场中穿过磁场某一面积定义：磁场中穿过磁场某一面积S的的磁感线条数磁感线条数，用用表示；表示；计算公式：计算公式：BS；单位：单位：韦伯韦伯，符号，符号Wb，1 Wb1 Tm2.说明：磁通量是标量，但有正负，其正负代表磁感线说明：磁通
11、量是标量，但有正负，其正负代表磁感线是正穿还是反穿，若正穿为正，则反穿为负是正穿还是反穿，若正穿为正，则反穿为负对磁通量的理解对磁通量的理解BS的含义的含义BS只适用于磁感应强度只适用于磁感应强度B与面积与面积S垂直的情况当垂直的情况当S与垂直于与垂直于B的平面间的夹角为的平面间的夹角为时，则有时，则有BScos.可理解为可理解为B(Scos)，即，即等于等于B与与S在垂直于在垂直于B方向上投影面方向上投影面积的乘积如图所示；也可理解为积的乘积如图所示；也可理解为(Bcos)S，即，即等于等于B在垂直于在垂直于S方向上的分量与方向上的分量与S的乘积的乘积S不一定是某个线圈的真正面积，而不一定是
12、某个线圈的真正面积，而是线圈在磁场范围内的面积如图所是线圈在磁场范围内的面积如图所示，示，S应为线圈面积的一半应为线圈面积的一半面积面积S的含义：的含义：多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线多匝线圈的磁通量：多匝线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁圈匝数无关，因为不论线圈匝数多少，穿过线圈的磁感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小感线条数相同，而磁感线条数可表示磁通量的大小合磁通量求法合磁通量求法若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当若某个平面内有不同方向和强弱的磁场共同存在，当计算穿过这个面的磁通量时，先规定某个方向的磁通计算穿过这个面的
13、磁通量时，先规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁量为正，反方向的磁通量为负，平面内各个方向的磁通量的代数和等于这个平面内的合磁通量通量的代数和等于这个平面内的合磁通量4、磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的、磁场的叠加：磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解进行合成与分解【例与练例与练】如图如图 所示，两个同心放置的金属圆所示，两个同心放置的金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，通过两圆环的磁通量过两圆环的磁通量a、 b
14、的关系为的关系为( )AabBa bCa bD不能确定不能确定A【例与练例与练】有一小段通电导线，长为有一小段通电导线，长为1 cm，电流强度，电流强度5 A，把它置于磁场中，受到的磁场力为，把它置于磁场中，受到的磁场力为0.1 N，则该，则该处的磁感应强度处的磁感应强度B一定是一定是( )A.B=2T B.B2 TC.B2T D.以上情况均可能以上情况均可能C【例与练例与练】在等边三角形的三个顶点在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受
15、安培力的点的导线所受安培力的方向方向( )A.与与ab边平行，竖直向上边平行，竖直向上B.与与ab边平行，竖直向下边平行，竖直向下C.与与ab边垂直，指向左边边垂直，指向左边D.与与ab边垂直，指向右边边垂直，指向右边C第二课时磁场对电流的作用第二课时磁场对电流的作用一安培力的大小和方向一安培力的大小和方向1、定义：磁场对电流的作用力称为安培力、定义：磁场对电流的作用力称为安培力2、安培力的大小、安培力的大小FBIlsin磁场和电流方向磁场和电流方向垂直垂直时：时：FmaxBIl.磁场和电流方向磁场和电流方向平行平行时：时：Fmin=0注意：注意：F不仅与不仅与 B、I、l 有关，还与夹角有关
16、，还与夹角有关；有关；l是有是有效长度，不一定是导线的实际长度弯曲导线的有效效长度，不一定是导线的实际长度弯曲导线的有效长度长度l等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度合线圈的有效长度l0.IBIB注意：注意：安培力的方向垂直于磁感安培力的方向垂直于磁感应强度应强度B和电流和电流I所决定的平面，所决定的平面，但磁感应强度但磁感应强度B与电流与电流I不一定垂不一定垂直直B与与I垂直时产生的安培力最垂直时产生的安培力最大大用左手定则判定：伸开左手，让拇指与其余四指垂用左手定则判定：伸开左手，让拇指与其余四指垂直，并与手掌在同一平面内让直
17、，并与手掌在同一平面内让磁感线垂直穿过手心磁感线垂直穿过手心，四指四指指向指向电流方向电流方向，那么，那么，拇指拇指所指方向即为通电直所指方向即为通电直导线在磁场中的导线在磁场中的受力方向受力方向3、安培力的方向、安培力的方向安培力的方向特点：安培力的方向特点：FB，FI，即即F垂直于垂直于B和和I决定的平面决定的平面【例与练例与练】判断下面各图判断下面各图F、B、I三个中未知的一个三个中未知的一个FB乙乙B甲甲IF（F垂直纸面向外）垂直纸面向外）丙丙丙图中磁场丙图中磁场B的方向大致向左，具体不能确定。的方向大致向左，具体不能确定。FI【例与练例与练】画出图中通电导线棒所受安培力的方向。画出图
18、中通电导线棒所受安培力的方向。B.BBFFF4、电流间的相互作用、电流间的相互作用IIII同向电流相互吸引同向电流相互吸引电流间的相互作用是电流在彼此形成的电流间的相互作用是电流在彼此形成的磁场中受到磁场中受到磁场力磁场力的作用。的作用。反向电流相互排斥反向电流相互排斥结论：结论：【例与练例与练】如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根如图所示，用两条一样的弹簧秤吊着一根铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁铜棒，铜棒所在的虚线框范围内有垂直纸面的匀强磁场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，弹簧秤场，棒中通入自左向右的电流。当棒静止时，弹簧秤示数为示数为F1；若将棒中电流反向，当棒静止时
19、，弹簧秤；若将棒中电流反向，当棒静止时，弹簧秤的示数为的示数为F2，且，且F2F1，根据上面所给的信息，可以，根据上面所给的信息，可以确定确定 （ ） A磁场的方向磁场的方向 B磁感应强度的大小磁感应强度的大小 C安培力的大小安培力的大小 D铜棒的重力铜棒的重力ACD【例与练例与练】如图所示，两平行光滑导轨相距如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为与水平面夹角为450，金属棒，金属棒MN的质量为的质量为0.1kg，处，处在竖直向上磁感应强度为在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电的匀强磁场中，电源电动势为动势为6V，内阻为，内阻为1，为使，为使MN处于静止状态，则处于静止
20、状态，则电阻电阻R应为多少？应为多少？(其他电阻不计其他电阻不计)BmgFNtanFmgFBIlEIRrtanBElmgRr1 6 0.210.2tan0.1 10 1BElRrmg 解：受力分析如图解：受力分析如图 【例与练例与练】如图所示，用两根轻细如图所示，用两根轻细金属丝将质量金属丝将质量m，长为，长为l的金属棒的金属棒a、b悬挂在悬挂在c、d两处，置于竖直向上的两处，置于竖直向上的匀强磁场内。当棒中通以从匀强磁场内。当棒中通以从a到到b的电的电流流I后，两悬线偏离竖直方向后，两悬线偏离竖直方向 角处于角处于平衡状态。则磁感应强度平衡状态。则磁感应强度B为为 。为了使棒平衡在该位置上，
21、所需的最为了使棒平衡在该位置上，所需的最小磁场的磁感应强度小磁场的磁感应强度B 为为 ，方向方向 。IlabcdBIlmgtgB IlmgBsin 平行悬线向上平行悬线向上通电导体（线圈）在安培力作用下运动方向的判断通电导体（线圈）在安培力作用下运动方向的判断 1、电流元分析法、电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元。先用左手定则判断出其中每小段电每一小段就是一个电流元。先用左手定则判断出其中每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体
22、的运动方向。从而确定导体的运动方向。例例：如图把轻质导线圈挂：如图把轻质导线圈挂在磁铁在磁铁N极附近，磁铁的轴极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面。当线圈内通于线圈平面。当线圈内通入如图方向的电流后，判入如图方向的电流后，判断线圈如何运动？断线圈如何运动？NS 2、等效分析法、等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可以等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电针也可以等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁。流或条形磁铁。例例：如图在条形磁铁：如图在条形磁铁N极处悬挂一个线圈，当线圈中极
23、处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？ NS3、结论法、结论法：两电流平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反两电流平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。向电流相互排斥。两电流不平行相互作用时，有转到相互平行且电流两电流不平行相互作用时，有转到相互平行且电流方向相同且靠近的趋势。方向相同且靠近的趋势。例：例： 4 、特殊位置法、特殊位置法：根据通电导体在特殊位置所受安培力：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置。例例：如图所
24、示，蹄形磁铁固定，通电直导线：如图所示，蹄形磁铁固定，通电直导线AB可自可自由运动，当导线中通以图示方向的电流时，俯视导由运动，当导线中通以图示方向的电流时，俯视导体，导体体，导体AB将（将（AB的重力不计）的重力不计）A、逆时针转动，同时向下运动、逆时针转动，同时向下运动B、顺时针转动，同时向下运动、顺时针转动，同时向下运动C、顺时针转动，同时向上运动、顺时针转动，同时向上运动D、逆时针转动，同时向上运动、逆时针转动，同时向上运动NSI5、转换研究对象法、转换研究对象法：对于定性分析磁体在电流磁场作：对于定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所用下如何运动的问题
25、，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流受的安培力，然后由牛顿第三定律确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。例例：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面：如图所示，条形磁铁平放于水平桌面上。在它的正中央上方偏右固定一根直导上。在它的正中央上方偏右固定一根直导线，导线与磁铁垂直。现给导线中通以垂线，导线与磁铁垂直。现给导线中通以垂直纸面向内的电流，磁铁保持静止，那么直纸面向内的电流，磁铁保持静止，那么磁铁受到的支持力和摩擦力如何变化？磁铁受到的支持力和摩擦力如何变化？NS【例与练例与练】如图所示，台
26、秤上放一光滑平板，其左边如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为来，此时台秤读数为F1，现在磁铁上方中心偏左位置，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当通上电流后，台固定一通电导线，电流方向如图，当通上电流后，台秤读数为秤读数为F2，则以下说法正确的是，则以下说法正确的是( )A.F1F2，弹簧长度将变长，弹簧长度将变长B.F1F2，弹簧长度将变短，弹簧长度将变短C.F1F2，弹簧长度将变长，弹簧长度将变长D.F10的空间中的空间中存在匀强电场，场强沿存在匀强电场，场强沿
27、y轴负方向；在轴负方向；在y0的空间中，存的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电平面（纸面）向外。一电量为量为q、质量为、质量为m的带正电的运动粒子，经过的带正电的运动粒子，经过y轴上轴上y=h处的点处的点P1时速率为时速率为v0，方向沿，方向沿x轴正方向；然后，经过轴正方向；然后，经过x轴上轴上x=2h处的处的P2点进入磁场，并经过点进入磁场，并经过y轴轴上上y=-2h处的处的P3点。不计重力。求点。不计重力。求电场强度的大小。电场强度的大小。 粒子到达粒子到达P2时速度的大小和方向。时速度的大小和方向。磁感应强度的大小。磁感应强度的大小。解析
28、：（解析：（1）粒子在电场、磁场中运动）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从的轨迹如图所示。设粒子从P1到到P2的的时间为时间为t，电场度的大小为，电场度的大小为E，粒子在，粒子在电场中的加速度为电场中的加速度为a，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律及运动学公式有及运动学公式有qEma02v th212hat202mvEqh解得：解得： (2)粒子到达粒子到达P2时速度沿时速度沿x方向的分量仍为方向的分量仍为v0，以，以v1表示表示速度沿速度沿y方向分量的大小，方向分量的大小，v表示速度的大小，表示速度的大小，表示速表示速度和度和x轴的夹角，则有：轴的夹角，则有：212vah又：又： 0
29、2v th212hat10vv解得：解得： 221002vvvv10tan1vv得：得： 045(3)设磁场的磁感应强度为设磁场的磁感应强度为B，在洛伦兹力作用下粒子做，在洛伦兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律匀速圆周运动，由牛顿第二定律2vBqvmrr是圆周的半径、此圆周与是圆周的半径、此圆周与x轴和轴和y轴的交点为轴的交点为P2、P3，因为因为OP2=OP3，=450，由几何关系可知，连线，由几何关系可知，连线P2P3为为圆轨道的直径，由此可求得圆轨道的直径，由此可求得2rh0mvBqh【例与练例与练】在如右图所示的直角坐标系中，在如右图所示的直角坐标系中，x轴的上轴的上方存在与
30、方存在与x轴正方向成轴正方向成45角斜向右下方的匀强电场，角斜向右下方的匀强电场，场强的大小为场强的大小为E 104 V/m。x轴的下方有垂直于轴的下方有垂直于xOy面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B2102 T。把一个比荷为。把一个比荷为q/m2108 C/kg的正点电的正点电荷从坐标为荷从坐标为(0,1)的的A点处由静止释放。电荷所受的重点处由静止释放。电荷所受的重力忽略不计。力忽略不计。(1)求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；求电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间；(2)求电荷在磁场中做圆周运动的半径求电荷在磁场中做圆周运动的半径(保留两
31、位有效保留两位有效数字数字)；(3)当电荷第二次到达当电荷第二次到达x轴上时，轴上时，电场立即反向，而场强大小不电场立即反向，而场强大小不变，试确定电荷到达变，试确定电荷到达y轴时的轴时的位置坐标位置坐标2解：解：(1)电荷从电荷从A点匀加速运动到点匀加速运动到x轴上轴上C点的过程：点的过程：2sACm1222 2 10/Eqam sm212sat6210stsa(2)电荷到达电荷到达C点的速度为点的速度为即电荷在磁场中做圆周运动的半径为即电荷在磁场中做圆周运动的半径为0.71 m在磁场中运动时：在磁场中运动时：速度方向与速度方向与x轴正方向成轴正方向成45角。角。62 2 10/vatm s
32、2vBqvmR22mvRmBq得：得：(3)如图，轨迹圆与如图，轨迹圆与x轴相交的弦长为：轴相交的弦长为：所以电荷从坐标原点所以电荷从坐标原点O再次进入电场中，且速度方向再次进入电场中，且速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动21xRm 解得：解得：则类平抛运动中垂直于电场方向的位移则类平抛运动中垂直于电场方向的位移即电荷到达即电荷到达y轴上的点的坐标为轴上的点的坐标为( 0, 8 )设到达设到达y 轴的时间为轴的时间为t1，则：，则：210112tan45atvt612 10ts14 2Lvtm08cos45Lym【例与练例与练】 （2011
33、安徽）安徽） 如图所示，在以坐标原点如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直，磁场方向垂直于于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点点沿沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经线运动，经t0时间从时间从P点射出。点射出。（1）求电场强度的大小和方向。）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点
34、以相同的速度点以相同的速度射入，经射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。运动加速度的大小。（3）若仅撤去电场，带电粒子）若仅撤去电场，带电粒子仍从仍从O点射入，且速度为原来点射入，且速度为原来的的4倍，求粒子在磁场中运动的倍，求粒子在磁场中运动的时间。时间。xyOPB解析：（解析：（1）设带电粒子的质量为）设带电粒子的质量为m，电荷量为，电荷量为q，初，初速度为速度为v，电场强度为，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向轴正方
35、向qEBqv0Rvt0BREt（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运 动在动在y方向位移：方向位移： 设在水平方向位移为设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界，因射出位置在半圆形区域边界上，于是上，于是02tyv2Ry 32xR201()22txa204 3Rat又：又： 得：得： 又：又： 0Rvt得：得： （3）仅有磁场时，入射速度）仅有磁场时，入射速度v1=4v，带电粒子在匀强磁，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定，由牛顿第二定律有律有:211vBqvmrqEma
36、又：又： 0BREt204 3Rat0Rvt33rR解得：解得： /23sin22RRrr由几何关系有：由几何关系有： 3带电粒子在磁场中运动周期：带电粒子在磁场中运动周期：022 3tmTBq02132318tTTt带电粒子在磁场中运动时间：带电粒子在磁场中运动时间：(1)速度选择器速度选择器如图所示平行板中电场强度如图所示平行板中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B互相互相垂直这种装置能把具有一定垂直这种装置能把具有一定速度速度的粒子选择出来，的粒子选择出来，所以叫做速度选择器所以叫做速度选择器带电粒子在复合场中运动的应用实例带电粒子在复合场中运动的应用实例带电粒子能够沿直线匀速通过速度选
37、择器的条件是带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qEqvB，即，即vE/B.原理：离子由静止被加速电场加速，原理：离子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式：根据动能定理可得关系式：(2)质谱仪质谱仪构造：如图所示，由离子源、构造：如图所示，由离子源、加速加速电场电场、速度选择器、速度选择器、偏转磁场偏转磁场和照相和照相底片等构成底片等构成由上面三式可得离子在底片上的位置与离子进入磁场由上面三式可得离子在底片上的位置与离子进入磁场B的点的距离的点的距离 ，比荷，比荷q/m的值的值离子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运离子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据洛
38、伦兹力提供向心力得关系式动，根据洛伦兹力提供向心力得关系式在速度选择器在速度选择器A中，直线经过须满足中，直线经过须满足qEqvB，得，得vE/B ，即只有速度为即只有速度为v的离子才能进入磁场的离子才能进入磁场B.212qUmv2vBqvmr22mvDrBq(3)回旋加速器回旋加速器 原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，形盒缝隙，两盒间的电场一次一次地反向，粒子就会被一次两盒间的电场一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速由一次地加速由 ，得，得 ，可见粒
39、子获得的最大动能由磁感应强度可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和和D形盒形盒半径半径决定，与加速电压决定，与加速电压无关无关构造：如图所示，主要由两个半圆构造：如图所示，主要由两个半圆形的中空铜盒形的中空铜盒D1、D2构成，两盒间留构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中由大型电磁有一狭缝，置于真空中由大型电磁铁产生的铁产生的匀强磁场匀强磁场垂直穿过盒面，由垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的高频振荡器产生的交变电压交变电压加在两盒加在两盒的狭缝处的狭缝处2vBqvmR2222kmB q REm【例与练例与练】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交
40、流电极相连接的两个心部分是分别与高频交流电极相连接的两个 D 形金属形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两子在通过狭缝时都能得到加速，两 D 形金属盒处于垂形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是射出时的动能，则下列说法中正确的是( )A增大磁场的磁感应强度增大磁场的磁感应强度B增大匀强电场间的加速电压增大匀强电场间的加速电压C增大增大 D 形金属盒的半径形金属盒的半径D减小狭缝间的距离减小狭缝间的距离22
41、22kmB q REm解析：解析：AC【例与练例与练】如图所示，电容器两极板相距为如图所示，电容器两极板相距为d，两，两板间电压为板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容一束电荷量相同的带正电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的的匀强磁场，结果分别打在匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为两点，两点间距离为R.设粒子所带电荷量为设粒子所带电荷量为q，且不计粒子所受重力求：，且不计粒子所受重力求：打在打在a、b两点的粒子的质量之差两点的粒子的质量之差m是多少？是多少？1121122221221212 / /: 2()222qEBqvEU dvU dBvBmvRB qm vRB qmm vRqRRBB qBd RmU粒子沿直线运动，所以联立得 以速度 进入的粒子做匀速圆周运动，由半解析：径公式有 所以解得：
