1、第第1讲讲 实数的有关概念实数的有关概念第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦1 1按定义分类：按定义分类：考点考点1 1 实数的概念及分类实数的概念及分类有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数2按正负分类：零零正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 实数的有关概念实数的有关概念名称名称定义定义性质性质数轴数轴规定了规定了_、_、_的的直线直线数轴上的点与实数一数轴上的点与实数一一对应一对应相反数相反数只有只有_不同的两个不同的两个数互为相反数数互为相反数若若a、b互为相反数
2、，互为相反数，则有则有ab0，|a|b|.0的相反数是的相反数是0倒数倒数_为为1的两个数的两个数互为倒数互为倒数0没有倒数，倒数等于没有倒数，倒数等于本身的数是本身的数是1或或1原点原点正方向正方向单位长度单位长度符号符号乘积乘积第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦名称名称定义定义性质性质绝对值绝对值数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的的点与原点的_，记，记作作|a|科学计科学计数法数法把一个数写成把一个数写成_ _的形式的形式(其中其中1|a|10.n为整数为整数)，这种记数法叫科学，这种记数法叫科学记数法记数法设这个数为设这个数为m，当当|m|10时，时，n等于原数的整数位数减等于原数的整数位
3、数减1；当当|m|1时，时，|n|等于原数等于原数左起第一个非零数字前所左起第一个非零数字前所有零的个数有零的个数近似数近似数一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位对于一个近似数四舍五入到哪一位，那么就说这个近似数精确到哪一位对于带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定如带计数单位的近似数，由近似数的位数和后面的单位共同确定如3.618万，数字万，数字8实际上是十位上的数字，即精确到十位实际上是十位上的数字，即精确到十位距离距离a10n考点考点3 3 非负数非负数第第1讲讲 考点聚焦考点聚焦第第1讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例 类型之一实数的概念及分类
4、类型之一实数的概念及分类命题角度：命题角度：1 1有理数与无理数的概念；有理数与无理数的概念；2 2实数的分类实数的分类C第第1讲讲 归类示例归类示例【典型考题典型考题】1 1、把下列各数填入相应的集合内：、把下列各数填入相应的集合内：有理数集有理数集 ，无理数集，无理数集 正实数集正实数集 2 2、在实数中，共有在实数中，共有_个无理数个无理数3 3、在、在 中，无理数的个数是中，无理数的个数是_4 4、写出一个无理数、写出一个无理数_，使它与，使它与 的积是有理数的积是有理数51 . 0,25. 0, 8,32,138, 4,15, 5 . 73271,27,64, 12, 0,23, 4
5、34,45sin,32,14. 3, 32 类型之二实数的有关概念类型之二实数的有关概念命题角度：命题角度：1 1数轴、相反数、倒数等概念；数轴、相反数、倒数等概念；2 2绝对值的概念及计算绝对值的概念及计算第第1讲讲 归类示例归类示例0 1 0或或1 0 非负数非负数 知识要点】1、若 ，则它的相反数是_，它的倒数是_。0的相反数是_。2、一个正实数的绝对值是_；一个负实数的绝对值是_；0的绝对值是_。3、一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与_的距离。0a)0_()0_(|xxx第第1讲讲 归类示例归类示例【典型考题】典型考题】1 1、_的倒数是的倒数是 ；0.280.28的相反数是的相
6、反数是_。2 2、如图、如图1 1，数轴上的点，数轴上的点M M所表示的数的相反数为所表示的数的相反数为_ M M3 3、 , ,则则 的值为的值为_4 4、已知、已知 ，且，且 ，则，则 的值等于的值等于_211-10123图10|2|)1 (2nmnm21| , 4|yx0 xyyx5 5、 实数实数 在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图2 2所示，下所示，下列式子中正确的有（列式子中正确的有（ ） A.1A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.4 D.4个个6 6、数轴上表示、数轴上表示-2-2和和-5-5的两点之间的距离是的两点之间的距离是_数轴上表数轴上表
7、示示1 1和和-3-3的两点之间的距离是的两点之间的距离是_。数轴上表示和数轴上表示和-1-1的两点的两点A A和和B B之间的距离是之间的距离是_，如果，如果|AB|=2,|AB|=2,那么那么cba,-2-1012图230 cbcabaacbc acab _x 类型之三类型之三 科学记数法科学记数法 第第1讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：用科学记数法表示数用科学记数法表示数B 第第1讲讲 归类示例归类示例1 1、据生物学统计，一个健康的成年女子体内、据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为每毫升血液中红细胞的数量约为420420万个，用万个，用科学计算法可
8、以表示为科学计算法可以表示为_2 2、由四舍五入得到的近似数、由四舍五入得到的近似数0.56000.5600的有效数的有效数字的个数是字的个数是_，精确度是，精确度是_3 3、用小数表示：、用小数表示： _5107 类型之四类型之四 创新应用创新应用命题角度：命题角度：1 1探究数字规律；探究数字规律；2 2探究图形与数字的变化关系探究图形与数字的变化关系第第1讲讲 归类示例归类示例23 第第1讲讲 归类示例归类示例第第1讲讲 归类示例归类示例第第1讲讲 回归教材回归教材回归教材回归教材第第1讲讲 回归教材回归教材第第1讲讲 回归教材回归教材第第1讲讲 回归教材回归教材中考变式1下下列列实实数数中中，无无理理数数是是 ( ) A52 B C. 9 D|2| B B
