1、 广东中山市普通高中2016-2017学年下学期高二数学4月月考试题07一、选择题1复数的实部是（ ）A-1B1C0D-22.设全集集合，则=（ ）AUB-2，1，2C1，2D-1，0，1，23. 若复数在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值为（ ）A. -1 B 1 C D24一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在上的频率为0.8，则估计样本在内的数据个数可能是（ ）A9和10B7和6C6和9D8和95. 曲线在点P(0，1)处的切线与x轴交点的横坐标是（ ）A. 1 B. C. -1 D.6.下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后
2、，方差恒不变；设有一个回归方程，变量增加一个单位时，平均增加5个单位；线性回归方程必过；其中错误的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3 7执行右面的程序框图，若输出的结果是，则输入的为（ ）A B C D8. 设为三条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A BC D9. 甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( ) A. B. C. D. 10某几何体的三视图如右图所示，则其侧面积为 （ ）A B C D11设函数（ ）A在区间内均有零点 B在区间内均无零点C在区
3、间内有零点，在区间（1，e）内无零点D在区间内无零点，在区间（1，e）内有零点12. 设函数的定义域为R，且对任意的xR都有，若在区问-1，3上函数恰有四个不同零点，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.二填空题 13 .2012年的NBA全明星赛，于美国当地时间2012年2月26日在佛罗里达州奧兰多市举行.如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_ 14某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市 家。15.已知如下
4、等式则由上述等式可归纳得到=_(n) 16.对于各数互不相等的整数数组(i1, i2, i3，in)(n是不小于3的正整数)，若对任意的p，q1，2，3，n,当pq时有ipiq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”.一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）的逆序数为 .三解答题17. （本小题满分10分）在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：（）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（）判断直线与圆C的位置关系.18.（本小题满分12分）某日用品按行业质量标准分成五
5、个等级，等级系数依次为，现从一批该日用品中随机抽取件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（）若所抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，求、的值；（）在（）的条件下，将等级系数为的件日用品记为，等级系数为的件日用品记为，现从，中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相同的概率.19.（本小题满分12分）如图所示，直角梯形与等腰直角所在平面互相垂直，为的中点，.（）求证：平面平面;（）求证：平面；（）求四面体的体积.20. （本小题满分12分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与
6、性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.() 请将上面的列联表补充完整；（）求该公司男、女员各多少名；（）是否有99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828()21（本小题满分12分）设关于的函数，其中为实数集上的常数，函数在处取得极值.（）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点
7、，求实数的取值范围；（）设函数，其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.22. （本小题满分12分）设函数 () 当时，求函数的极值；（）当时，讨论函数的单调性.（）若对任意及任意，恒有 成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题1-12、ADACD BBDBA DD二、填空题 13、64 14、20 15、 16、4三、解答题17. （本小题满分10分）解：(1)将直线的参数方程经消参可得直线的普通方程为 3分 由得， 即圆直角坐标方程为6分 (2)由(1)知，圆的圆心，半径， 则圆心到直线的距离 故直线与圆相交10分 18.解：（）由频率分布表得即，因为抽取的件日用品中，等级系数为的恰有
8、件，所以2分等级系数为的恰有件，所以4分从而所以6分（）从日用品中任取两件，所有可能的结果为：， ，9分设事件表示“从日用品中任取两件，其等级系数相等”，则包含的基本事件为：共个，又基本事件的总数为，故所求的概率12分19. 解：（）面面，面面，,面， 2分又面，平面平面. 4分（）取的中点，连结、，则 ,又， 6分四边形是平行四边形，又面且面，面. 8分（），面面=， 面.就是四面体的高，且=2. 10分=2=2， 12分20.解： () 在全部50人中随机抽取1人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共30，其中，男员工20人，列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性10
9、1525 合计3020503分（）该公司男员工人数为，则女员工人. 6分（） 10分 有99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关. 12分21（本小题满分12分）解：（） 因为函数在处取得极值得：解得3分则令得或（舍去）当时，；当时，.所以函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得极大值，即最大值为 5分所以当时，函数的图象与直线有两个交点6分（）设若对任意的，恒成立，则的最小值()8分 （1）当时,在递增所以的最小值，不满足()式所以不成立10分（2）当时当时，此时在递增，的最小值，不满足()式当时，在递增，所以，解得 ，此时满足()式 当时，在递增，满足()式综上，所求实数的取值范围为12分22. 解：()函数的定义域为. 当时，令得. 当时，当时， 无极大值.4分（） 5分 当，即时， 在上是减函数； 当，即时，令得或 令得 当，即时，令得或 令得 7分 综上，当时，在定义域上是减函数； 当时，在和单调递减，在上单调递增； 当时，在和单调递减，在上单调递8分（）由（）知，当时，在上单调递减， 当时，有最大值，当时，有最小值. 10分而经整理得 由得，所以 12分
