1、 广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)3函数的单调递减区间是( ) A. B. C. ， D.4已知X的分布列为X101P设Y2X3，则E(Y)的值为( )A.B4 C1 D15.抛物线y=ax2(a0)的准线方程为( )A.x=B.y=C.x=D.y=6.在ABC中,内角A,B,C的对边是a,b,c,且acosB+bcosA+2ccosC=0,则C=( )A.60B.120C.30D.1507.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数
2、”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于()A. B. C. D.8.程序框图的算法思想源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为28,36,则输出的a=( )A. B.2C.3D.49.若圆C:x2+y22ax+b=0上存在两个不同的点A,B关于直线x3y2=0对称,其中bN,则圆C的面积最大时,b=( )A.3B.2C.1D.010.设实数x, y满足:0xy2x,则4x3y取得最大值时的最优解为( )A.8B.1C.(1,1)D.(2,0)11.定义在R上的可导函数f(x),f (x)是其导函数.则下列结论中错误的是( )A.若f
3、(x)是偶函数,则f (x)必是奇函数B.若f(x)是奇函数,则f (x)必是偶函数C.若f (x)是偶函数,则f(x)必是奇函数D.若f (x)是奇函数,则f(x)必是偶函数12.若对a,1,$b1,1,使l+alna=2b2eb(e是自然对数的底数),则实数l的取值范围是( )A.,2eB.,C.,2eD.,二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.设函数f(x)满足，则 ；14.已知函数的定义域为(2,2)，函数g(x)f(x1)f(32x)则 函数g(x)的定义域为 ；15在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数)，若以原点为极点，正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方
4、程为，若曲线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围是_16 已知函数，若存在实数a，b，c，d，满足 ，其中0abcd，则abcd的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，应出写文字说明或演算步骤)17 （10分）已知， . (1)求的值； (2)求的值.18. （12分） 在平面直角坐标系中，已知向量，. (1)若，求的值；(2)若与的夹角为，求的值.19.（12分）已知函数，. (1)求的最小正周期； （2）求在闭区间上的最大值和最小值.20.（12分）的内角,所对的边分别为.向量与平行. (1)求； （2）若，求的面积.21.（12分）已知函数（为常数）的图象与轴交于点,曲线在
5、点处的切线斜率为.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，.22.(12分)设函数（).（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；（2）若在上为减函数，求的取值范围. 参考答案1-5.BBBAD6-10BCDDC11-12CA132 142 15 16 (16,24)17.解：（1）， （2） ， ， 所以18. 解：（1）因为，所以，即 （2）因为，所以，因为，所以，19. 解：（1） 所以的最小正周期为（2）因为，所以，所以最大值为，最小值为20.解：（1）因为与平行，所以，由正弦定理，得，因为，所以,所以(2) 由余弦定理知，,即，所以，所以的面积为 21. 解：（1）因为且，所以因此，.令,得，所以当，单调递减，当， 单调递增，所以当时，取极小值且极小值为（2） 令，则，因为，所以在R上单调递增，因为，所以当时，所以22. 解：（1）因为，所以切线方程为，即（2）
