1、 初中学业质量监测参考样卷数学初中学业质量监测参考样卷数学 一、选择题： （本大题共一、选择题： （本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）在每小题给出的四个选项中，只分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。有一个选项符合题意。 15 的绝对值是 ( ) A5 B C5 D5 2某几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（ ） A圆柱 B球体 C圆锥 D四棱柱 3中国共产党自 1921 年诞生以来，仅用了 100 年时间，党员人数从建党之初的 50 余名发展到如今约 92000000 名，成为世界第一大政党请将数 92000000
2、用科学记数法表示为（ ） A0.92108 B9.2106 C9.2107 D92106 4下列计算正确的是（ ） Aa2+a22a4 Ba2aa3 C （3a）26a2 Da6 a2a3 5如图，已知直线 mn，140，230，则3的度数为（ ） A80 B70 C60 D50 6设 ，则 x 的取值范围是（ ） A B C D无法确定 715 名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前 8 名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这 15 名学生成绩的（ ） A平均数 B众数 C方差 D中位数 8如图，AB 是O的直径，CD 是O的弦，连结 BD若点 A 为 的中点，ACD=2
3、8，则BDC的度数为（ ） A62 B65 C68 D70 9爷爷从家沿一条笔直的公路步行去报亭看报，一段时间后，他按原路返回家中爷爷离家的距离y（m）与他所用的时间 x（min）之间的函数关系如图所示，则下列描述错误的是（ ） A爷爷从家去报亭的平均速度是 80m/min B爷爷家离报亭的距离是 1200m C爷爷从报亭返回家中的平均速度是 60m/min D爷爷在报亭看报用了 30min 10如图，在 RtABC中，BAC90，AB1，将ABC绕点 A 按顺时针方向旋转至AB1C1的位置若点 B1恰好落在边 BC 的中点处，则 CC1的长为（ ） A1.5 B2 C1.8 D 二、填空题：
4、 （本大题共二、填空题： （本大题共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11将 2 本艺术类、4 本文学类、6 本科技类的书籍混在一起.若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为 . 12若 ，则 m+n= . 13若正多边形的一个外角是 60，则这个正多边形的内角和是 14如图，在ABC中，ABAC=2，BAC120，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧交 BC 于点D，则图中阴影部分的面积为 . 15a 是方程 2x2x+4 的一个根，则代数式 4a2-2a 的值是 16如图，AC 是O的直径，PA 切O于点 A，PB 切O于点 B若APB6
5、0，PA cm，则O的半径为 三、解答题： （本大题共三、解答题： （本大题共 8 8 个小题，共个小题，共 8686 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。步骤。 17化简求值： ，其中 . 18目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查，调查结果分为：A（实时关注） 、B（关注较多） 、C（关注较少） 、D（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图请根据图中信息，解答下列问题： （1）求 C 类职工所对应扇形的圆心角度数，并补全条形统计图； （2）若 D 类职工
6、中有 3 名女士和 2 名男士，现从中任意抽取 2 人进行随访，请用树状图或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率 19如图，在ABCD 中，EF 垂直平分 AC 交 AC 于点 O，分别交 AD、BC 于点 E、F，连结 AF、CE. （1）求证：四边形 AFCE 为菱形； （2）若BCA=60，AC=2，求四边形 AFCE 的面积. 20某大型企业为了保护环境，准备购买 A、B 两种型号的污水处理设备治理不同成分的污水若购买 A 型 2 台、B 型 3 台需 54 万元，购买 A 型 4 台、B 型 2 台需 68 万元 （1）求出 A 型、B 型污水处理设备的单价； （2）经评估，该
7、企业每月的污水处理量不低于 1565 吨，需购进 A、B 两种型号的设备共 8 台已知一台 A 型设备一个月可处理污水 220 吨，一台 B 型设备一个月可处理污水 190 吨，请你为该企业设计一种最省钱的购买方案. 21一室内篮球机的侧面图如图所示，已知四边形 ABCD 为矩形，点 E、F 在边 AB 上，EMCD于点 M，FNCD于点 N，AD=80cm，CM=204cm，EG=200cm，在 E 处测得点 G 的仰角为 53，在F 处测得篮筐 H 的仰角为 37，且 G、F、N 三点共线，H、B、C 三点共线 （1）求 MN 的长； （2）求篮筐 H 的高度 HC 的长. （参考数据：s
8、in530.8，cos530.6，tan531.3，sin370.6，cos370.8，tan370.75） 22如图，已知直线 与双曲线 相交于 A(m，3)、B(3，n)两点. （1） 求直线 AB 的解析式； （2） 连结 AO 并延长交双曲线于点 C，连结 BC 交 x 轴于点 D，连结 AD，求ABD的面积. 23已知：如图，在 RtABC中，ACB=90，点 M 是斜边 AB 的中点，MDBC，且MD=CM，DEAB于点 E，连结 AD、CD. （1）求证：MEDBCA； （2）求证：AMDCMD； （3）设MDE的面积为 ，四边形 BCMD 的面积为 ，当 时，求 cosABC的
9、值. 24抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 B（1，0） ，C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）如图 1，点 P 是抛物线上位于直线 AC 上方的一点，BP 与 AC 相交于点 E，当 PE：BE1：2 时，求点 P 的坐标； （3）如图 2，点 D 是抛物线的顶点，将抛物线沿 CD 方向平移，使点 D 落在点 D处，且 DD2CD，点 M 是平移后所得抛物线上位于 D左侧的一点，MNy轴交直线 OD于点 N，连结 CN当 的值最小时，求 MN 的长 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】A 3 【答案】C 4 【答案】
10、B 5 【答案】B 6 【答案】B 7 【答案】D 8 【答案】A 9 【答案】D 10 【答案】D 11 【答案】 12 【答案】-1 13 【答案】720 14 【答案】 15 【答案】8 16 【答案】2cm 17 【答案】解：原式 当 时， 原式 . 18 【答案】（1）解：调查总人数： （人） C 类职工所对应扇形的圆心角度数为： 补全统计图，如下图， （2）解：列表如下： 女 女 女 男 男 女 （女，女） （女，女） （男，女） （男，女） 女 （女，女） （女，女） （男，女） （男，女） 女 （女，女） （女，女） （男，女） （男，女） 男 （女，男） （女，男） （女，男
11、） （男，男） 男 （女，男） （女，男） （女，男） （男，男） 恰好抽到一男一女的概率为 19 【答案】（1）证明：EF 垂直平分 AC， AF=CF， AFE=CFE 四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， CFE=AEF， AFE=AEF， AF=AE AE=CF， 又AECF， 四边形 AFCE 为平行四边形 又AF=AE， 四边形 AFCE 是菱形 （2）解：四边形 AFCE 是菱形， EF=2OF，OC= AC=1 在 RtCOF中，BCA=60， OF= OC= S四边形AFCE= = = 20 【答案】（1）解：设 A 型、B 型污水处理设备的单价分别为 x 万元、y
12、万元，依题意得： 解之得， A 型、B 型污水处理设备的单价分别为 12 万元、10 万元. （2）解：设购买 A 型 a 台，则 B 型（8-a）台，依题意得： 1565，a xy，当 a = 2 时最省钱 最省钱的购买方案为 A 型 2 台，B 型 6 台. 21 【答案】（1）解：在 RtEFG中，cos53= EF=0.6200=120 (cm)， MN=120 (cm) （2）解：CM=204cm， CN=BF=CM-MN=204-120=84 (cm) 在 RtBFH中，tan37= HB=0.7584=63（cm） CH=HB+BC=63+80=143（cm） ，即篮筐 H 距地
13、面 CD 的高度为 143cm. 22 【答案】（1）解：将 代入双曲线 得： 将 代入直线 得： ，解得： 直线 AB 的解析式为： （2）解：由对称性知点 ，设直线 BC 的解析式为 ，则 ， 解得 ，直线 的解析式为： 把 代入 得 ， 把 代入 得 ， 直线 AB 与 x 轴交点 E 的坐标为 23 【答案】（1）证明：DEAB MED=90 ，又ACB=90 MED=ACB MDBC BMD=ABC MEDBCA （2）证明：在 RtACB中， M 是斜边 AB 的中点 CM=AM MAC=MCA CMB=2MAC=2(90-ABC)=2(90-DME)=180-2DME CMB+D
14、ME=180-DME，即DMC=180-DME，又DMA=180-DME DMC=DMA 又MD=MD，CM=AM AMDCMD （3）解：MEDBCA SBAC=4S1 SBMC=2S1 cosABC=cosDME= 24 【答案】（1）解：由题意得， 所以抛物线的解析式为 （2）解：过点 P 作 PFAB交 AC 于点 F. 当 y=0 时， x2+2x+3=0，解得 x1= 1，x2=3， ， ， ， 设直线 的解析式为 ，则 直线 的解析式为： 设点 ， PFAB， F 点的纵坐标为： ， F 点在直线 上， ，解得 （3）解：连结 . 抛物线的解析式为： ， ， ， 平移后抛物线的解析式为： ， 过点 作 于点 E. ， 当 最小时， 最小. 当 三点共线时， 最小 ， ，
