1、 初中毕业班第二次模拟考试数学试题一、单选题1如图所示图形中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（） ABCD2数轴上表示3的点到原点的距离是（） A3B3CD3根据2021年5月11日国家统计局发布的第七次全国人口普查的统计结果显示，全国人口共141178万人，把数据141178万用科学记数法表示为（） A14.1178108B1.41178108C1.41178109D0.14117810104化简的结果是（）A2B6C4D25如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOD=60，AD=2，则AC的长是（） A2B4CD6现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下
2、列说法正确的是()A中位数是4B众数是7C中位数和众数都是5D中位数和平均数都是57已知三角形三边为 、 、 ，其中 、 两边满足 ，那么这个三角形的最大边 的取值范围是（） ABCD8使式子 的值为零的x的值为（） A3或1B3或1C1D39如图，AB和CD是O的两条互相垂直的弦，若AD4，BC2，则阴影部分的面积是（）A21B 4C54D5810如图，抛物线y x2+7x 与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及共上方的部分记作C1将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B，D，若直线y x+m与C1，C2共3个不同的交点，则m的取值范是（） ABCD二、填空题11因式分解：m225 12不等
3、式组的解集为 13正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 . 14如图，AOB90，按以下步骤作图：以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；分别以C、D为圆心，以大于的同样长为半径作弧，两弧交于点P；作射线OP如图，点M在射线OP上，过M作MHOB于H，若MH2，则OM 15已知抛物线yx2x1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2m+5 16如图，在平面直角坐标系中，菱形 的面积为12，点 在 轴上，点 在反比例函数 （ ）的图象上，则 的值为 17如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动
4、点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 三、解答题18计算： 19先化简，再求代数式 的值，其中 20为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为 、 、 、 四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题 （1）请将条形统计图补充完整；（2）学校决定从 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率 21如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F（1）求证：四边形
5、BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求BE的长22某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元；销售2只甲种、1只乙种钢笔，可获利润13元（1）问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?（2）在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔40只，其中甲种钢笔为a只，求文具店所获利w与a的函数关系式，并求当a20时w的最大值23如图，平行四边形 的顶点 在 轴的正半轴上，点 在对角线 上，反比例函数 （ ， ）的图象经过 、 两点 （1）求直线 的解析式； （2）若点 的坐标为 ，求平行四边形 的面积 24如图，四边形 内接于 ， ， 是对角线，点
6、 在 的延长线上，且 （1）求证： 是 的切线； （2） 与 的延长线交于点 ，若 ， ， ，求证： ； （3）求 的长 25如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0），B（2，0），与y轴相交于点C（1）求二次函数的解析式； （2）若点E是第一象限的抛物线上的一个动点，当四边形ABEC的面积最大时，求点E的坐标，并求出四边形ABEC的最大面积； （3）若点M在抛物线上，且在y轴的右侧M与y轴相切，切点为D以C，D，M为顶点的三角形与AOC相似，请直接写出点M的坐标 答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】C4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】B8【答案】C
7、9【答案】B10【答案】A11【答案】（m+5）（m5）12【答案】13【答案】814【答案】15【答案】616【答案】-617【答案】18【答案】解： 19【答案】解：原式 当 原式 20【答案】（1）解：抽测的男生总人数是：1230%=40（人）， D等级的人数是：405%=2（人），B等级是人数是40-12-8-2=18（人），条形统计图补充为：（2）解：画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果为2，所以甲、乙两名男生同时被选中的概率为 21【答案】（1）证明：四边形ABCD是矩形，O是BD的中点， A=90，AD=BC=4，ABDC，OB=OD，OBE
8、=ODF，在BOE和DOF中， ，BOEDOF（ASA），EO=FO，四边形BEDF是平行四边形；（2）解：当四边形BEDF是菱形时，BDEF， 设BE=x，则DE=x，AE=8-x在RtADE中，DE2=AD2+AE2，x2=42+（8-x）2，解得x=5，即BE=522【答案】（1）解：设每只甲种钢笔的利润为x元，每只乙种钢笔的利润为y元， 由题意可得： ，解得： ，答：每只甲种钢笔的利润为4元，每只乙种钢笔的利润为5元；（2）解：由题意可得， w=4a+5（40-a）=-a+200，w随a的增大而减小，a20且a为整数，当a=21时，w取得最大值，此时w=179，由上可得，文具店所获利w
9、与a的函数关系式为w=-a+200，当a20时w的最大值是17923【答案】（1）解：设 的解析式为 ， 经过点 ，则 ， 的解析式为 （2）解：点 的坐标为 ，代入 得： 点 纵坐标为3，设 反比例函数 （ ， ）的图象经过点 、 ， ，24【答案】（1）证明：连接 ，如图1， 四边形 内接于 ， ， 是 的直径，即点 在 上 又 ，CEDBDC ，即 OD是 的半径 是 的切线（2）证明：如图2， 与 交于点 ， ， BD垂直平分AC ， ， ， （3）解：设 ，则CF2x， 在 中， ， 解得： ， （舍） 25【答案】（1）解： 二次函数 的图象与x轴相交于点A（1，0），B（2，0）
10、， ，解得： ， 二次函数的解析式为 ；（2）解：如图1 二次函数的解析式为 与y轴相交于点C， C（0，2），设 E（a，b），且a 0，b 0， A（-1，0），B（2，0）， OA=1，OB=2，OC=2，则S四边形ABEC= = ， 点 E（a，b）是第一象限的抛物线上的一个动点， ， ， 当四边形ABEC的面积最大时，点E的坐标为（1，4），且四边形ABEC的最大面积为4；（3）解：如图2 设M（m，n），且m0， 点M在二次函数的图象上， ， M与y轴相切，切点为D， MDC =90， 以C，D，M为顶点的三角形与AOC相似， 或 ，当n 2时， ，解得 m1=0（舍去），m2= ， 或m3=0（舍去），m4=-1（舍去）；同理可得，当n2时，m1=0（舍去） ，m2= ，或m3=0（舍去），m4=3；综上，满足条件的点M的坐标为（ ， ），（ ， ），（3，-4）
